微分方程、動力係統與混沌導論 在線電子書 圖書標籤: 數學  動力係統  微分方程  混沌  常微分方程  復雜係統  數學物理  係統   

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相關方嚮入門指導的讀物，泛泛而沒有深度，適閤本科生翻閱。 兩三年前一次在校園裏遇到斯梅爾本人，身材高大，滿頭白發，當時還很想拿齣來請他簽個字

感覺寫的很經典，逐步深入。我快速過瞭一遍之後，弄懂瞭微分方程是如何解的，解齣來是什麼樣的，解的時候有什麼睏難，以及我最感興趣的：綫性係統和非綫性係統的區彆，混沌到底是指什麼？

配閤著郝柏林的混沌動力學引論，進入這本書.去頭前7章，去最後一章，纔是非綫性方程

為瞭數模競賽看的這本書(英文版),雖然略過瞭很多東西,但是還是有收獲的,比如: 1.解釋瞭矩陣用來錶示和推導綫性方程比較方便,還把原來學的綫性代數的一些概念解釋瞭用途,比如矩陣的特徵值(eigenvalue)和特徵嚮量. 2把高階的微分方程化成一階的微分方程,重新認識瞭高數中學習的阻尼震動方程的解法 3認識到瞭數模書中提到的方嚮圖和相圖的一般性(原來我以為不是所有的一階自治二元方程都能畫齣這兩個圖),從微分方程的角度重新認識瞭保守場,梯度場(這裏沒有仔細看) 4連續係統的平衡點(equilibrium),平衡點的穩定性(stability) 5離散係統的平衡點和穩定性以及周期穩定性 5最基本的混沌(chaos)係統是什麼樣的,任意一個小區間都能通過有限步映射到整個區間

感覺寫的很經典，逐步深入。我快速過瞭一遍之後，弄懂瞭微分方程是如何解的，解齣來是什麼樣的，解的時候有什麼睏難，以及我最感興趣的：綫性係統和非綫性係統的區彆，混沌到底是指什麼？

首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...  

这本书刚读完一半，不由更加确信这两年自己在不断的阅读和学习中逐渐感悟到的一点，就是数学本质上是一个整体，是从那些简单概念一步步发展出来的精妙的概念体系，这一定应该反复向初学者灌输，如果像国内很多教材那样（比如所谓的同济高数）把一系列微分方程解结果毫无...  

学习动力系统或混沌较好的入门教材之一. 侧重于微分方程, 介绍了一些基本概念和一些经典的混沌方程. 非常适合学完常微分方程之后进一步的学习. 也适合作为动力系统或混沌的教材或主要参考书. 最后几章的内容接近研究前沿, 部分习题甚至可以作为本科生毕业论文选题. 对有志于此...  

《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻译的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” ...

首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...