具体描述
《离散数学(本科)》是一门理论性较强的课程，教学内容以基本概念、结论、算法、推理与证明方法为主，主要内容包括集合论、图论与数理逻辑3个方面的内容。全书由7章组成，第1章集合及其运算，主要内容包括集合的基本概念与集合的运算。第2章关系与函数，主要内容包括关系与函数的概念、关系的性质等。第3章图的基本概念与性质，主要内容包括图的基本概念与结论、图的矩阵表示。第4章几种特殊图，主要内容包括欧拉图、汉密尔顿图与平面图的概念及判定方法，图的着色。第5章树及其应用，主要内容包括树的定义及性质、最小生成树的概念与求解算法、最优树的概念与求解算法等。第6章命题逻辑，主要内容包括命题的概念、命题公式的解释、范式的概念与求法、命题演算的推理理论。第7章谓词逻辑，主要内容包括谓词的概念、谓词公式的解释、谓词演算的推理理论。
图书简介：《宇宙的织锦：从古代星图到现代量子纠缠的物理学之旅》 内容提要： 《宇宙的织锦》是一部宏大且深入的科普巨著，旨在带领读者穿越人类对自然界最基本规律的认知演变史。本书并非聚焦于某一特定分支学科，而是以时间为轴线，勾勒出物理学思想从古希腊的朴素哲学思辨，如何一步步蜕变为二十一世纪描述物质、能量、时空和基本相互作用的精确数学框架。 本书的叙事结构分为五大部分，每一部分都紧密承接前一章的成就与遗留的困惑，共同编织出一幅关于宇宙如何运作的完整图景。 --- 第一部分：秩序的萌芽——从天体运动到经典力学的奠基（约300字） 本篇章聚焦于人类早期对宇宙宏观尺度的理解。我们从巴比伦和古希腊的观测者开始，探讨他们如何试图在永恒旋转的星空中寻找规律。本书细致描绘了托勒密地心说的精巧构造，以及它在当时解释复杂天象方面所达到的巅峰。 随后，我们将笔触转向十七世纪的科学革命。哥白尼的日心说如何打破了旧有的宇宙观，以及第谷·布拉赫的精确观测数据如何成为开普勒推导出行星运动三大定律的基石。这一部分的重头戏自然是艾萨克·牛顿。我们不仅会介绍万有引力定律和三大运动定律的数学形式，更深入探讨牛顿是如何通过“公理化”的方法，将天上的运动与地上的抛物线统一起来，构建了第一个完整且可预测的经典力学体系。本章的讨论将侧重于这种绝对时空观的强大威力，以及它在指导工程实践中取得的巨大成功。 --- 第二部分：能量的探索——热力学、电磁学与场的革命（约350字） 十九世纪是物理学从“粒子世界”迈向“场与能量世界”的关键转折点。本部分首先探讨了蒸汽机的广泛应用所催生的热力学。从焦耳对能量守恒的实验验证，到卡诺对热机效率的理论分析，再到熵（Entropy）概念的引入，读者将理解为何“时间之箭”似乎只指向一个方向，以及热力学第二定律在信息论和宇宙演化中的深刻含义。 紧接着，本书将详述电磁学的辉煌篇章。法拉第的电磁感应实验如何揭示了电与磁的内在联系；麦克斯韦如何以天才的洞察力，将电学、磁学和光学统一于四个优美的偏微分方程组之中。我们着重分析麦克斯韦方程组的预言能力——电磁波的存在及其速度的确定，这不仅解释了光现象的本质，更为相对论的诞生埋下了伏笔。本章将深入剖析“场”这一物理概念的诞生，它如何取代了牛顿时代“超距作用”的神秘感，描绘了一个无处不在的、相互作用的物理实在。 --- 第三部分：时空的坍缩——狭义与广义相对论的颠覆（约350字） 本部分将带领读者进入二十世纪初，面对经典物理学在高速运动和强引力场下的崩溃。我们将详细解析狭义相对论（SR）的两个基本公设——光速不变原理和相对性原理——如何直接导致了洛伦兹变换、时间膨胀、长度收缩以及著名的质能等价公式 $E=mc^2$。本书将通过生动的思想实验（如火车上的乘客与站台上的人），帮助读者直观理解惯性系和参考系选择的相对性。 随后，我们将进入爱因斯坦最伟大的成就——广义相对论（GR）。本书将解释广义相对论的核心思想：引力并非一种力，而是时空几何的弯曲。我们将剖析爱因斯坦场方程的结构，并讨论其关键的实验验证，包括水星近日点的进动、光线在太阳边缘的弯曲，以及引力红移现象。最后，本章将展望广义相对论在现代宇宙学中的应用，如黑洞的预测、引力波的探测，以及对宇宙大爆炸模型的描述。 --- 第四部分：微观世界的迷宫——量子力学的奇遇（约350字） 进入微观领域，经典直觉彻底失效。本章追溯了量子论的起源：从黑体辐射的“紫外灾难”到普朗克的能量量子化假设。随后，我们将详细介绍玻尔的原子模型，以及德布罗意物质波的提出，标志着波粒二象性的正式确立。 本书的核心在于解读量子力学的核心框架。我们将探讨薛定谔方程，理解它如何描述粒子的概率波函数，以及波函数的“坍缩”意味着什么。海森堡的不确定性原理将被引入，解释为何我们无法同时精确测量粒子的位置和动量。本章还将深入介绍量子力学的核心哲学争议：哥本哈根诠释、隐变量理论的尝试，以及量子纠缠这一“幽灵般的超距作用”如何挑战了我们对定域性的传统认知。 --- 第五部分：交织的命运——粒子物理学、宇宙学与统一的展望（约150字） 在本书的最后部分，我们将目光投向当前物理学的最前沿。粒子物理学部分将介绍标准模型的构架——夸克、轻子、规范玻色子（如光子、W/Z玻色子和胶子）的发现历程，以及希格斯机制如何赋予基本粒子质量。 最后，我们将探讨现代宇宙学对量子力学和广义相对论的整合需求，讨论暗物质和暗能量的观测证据，以及寻找“万有理论”（Theory of Everything）的努力，例如弦理论的初步概念。本书在结尾处强调，物理学的发展并非一个终点，而是一个永恒探索的过程，每一次理论的建立，都伴随着新的、更深层次的奥秘的浮现。 目标读者： 对自然界基本规律充满好奇心，具备高中或大学基础科学背景的求知者。本书旨在以严谨而不失文学性的笔触，为读者提供一个理解现代物理学全貌的全面指南。
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