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出版者:

作者:李彤

出品人:

页数:273

译者:

出版时间:2007-8

价格:25.00元

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isbn号码:9787109118737

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宇宙的宏大叙事：量子场论导论 本书旨在为物理学、数学及相关领域的研究者和高年级本科生提供一套深入且严谨的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）基础框架。我们避开了那些侧重于特定现象（如粒子物理标准模型或凝聚态物理特定模型）的叙述方式，转而聚焦于构建和理解量子场论这一理论语言本身的数学与概念核心。 本书的结构精心设计，旨在通过层层递进的方式，引导读者从经典的场论概念出发，逐步过渡到量子化的世界，并掌握现代物理学研究中不可或缺的计算工具。 --- 第一部分：经典场论的回顾与深化 (The Classical Foundation) 在正式进入量子化之前，我们首先需要对支配宏观和微观世界的经典场进行深入的梳理。本部分是全书的基石，它强调了场（Field）作为基本物理实体的重要性，而非粒子。 第一章：拉格朗日力学与哈密顿力学的场论推广 我们从分析力学的核心——拉格朗日量出发，探讨如何将其从离散的粒子系统推广到连续的场系统。核心概念是拉格朗日密度（Lagrangian Density $mathcal{L}$），它是一个依赖于场 $phi(x)$ 及其一阶偏导数 $partial_mu phi(x)$ 的函数。 本章详细推导了欧拉-拉格朗日方程在场论中的形式，即： $$partial_{mu} left( frac{partial mathcal{L}}{partial (partial_{mu} phi)} ight) - frac{partial mathcal{L}}{partial phi} = 0$$ 随后，我们引入能量-动量张量（Energy-Momentum Tensor $T_{mu u}$），通过对拉格朗日密度的变分定义了它。这是后续诺特定理和量子化中能量守恒的关键。 第二章：对称性、守恒律与诺特定理 对称性是物理学的灵魂。本章的核心在于诺特定理（Noether's Theorem）的完整阐述和应用。我们严格证明了：对于任何连续的、作用在场方程上的时空对称性（如平移、旋转、洛伦兹变换），都存在一个相应的守恒流 $J^mu$，使得 $partial_mu J^mu = 0$。 我们详细分析了以下几种关键对称性及其对应的守恒量： 1. 时间平移不变性 $ ightarrow$ 能量守恒（对应 $T_{00}$ 的时间积分）。 2. 空间平移不变性 $ ightarrow$ 总动量守恒。 3. 洛伦兹不变性 $ ightarrow$ 总角动量守恒。 4. 全局内禀对称性（如 $U(1)$ 变换） $ ightarrow$ 守恒荷（如电荷或粒子数）。 第三章：自由标量场与波动方程 本章聚焦于最简单的经典场模型——无质量实值自由标量场 $phi(x)$。其拉格朗日密度为： $$mathcal{L} = frac{1}{2} (partial_mu phi) (partial^mu phi) - frac{1}{2} m^2 phi^2$$ 我们推导出支配此场的克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation），并讨论了其平面波解的形式，为后续的正则量子化做好了铺垫。 --- 第二部分：正则量子化与粒子概念的诞生 (Canonical Quantization) 如何将描述场的经典理论转化为描述具有粒子激发态的量子理论，是本部分的核心挑战。我们采用传统的正则（哈密顿）量子化方法。 第四章：正则对易关系与场算符 我们定义场 $phi(mathbf{x}, t)$ 和其共轭动量 $pi(mathbf{x}, t)$： $$pi = frac{partial mathcal{L}}{partial (partial_t phi)}$$ 然后，我们将经典变量提升为算符（Operators），并引入在同一时间切片上必须满足的正则对易关系（对于玻色子）： $$[phi(mathbf{x}, t), pi(mathbf{y}, t)] = i delta^3(mathbf{x} - mathbf{y})$$ $$[phi(mathbf{x}, t), phi(mathbf{y}, t)] = 0, quad [pi(mathbf{x}, t), pi(mathbf{y}, t)] = 0$$ 这些代数关系定义了量子场论的结构。 第五章：粒子态的构造：产生与湮灭算符 通过对场算符 $phi(mathbf{x}, t)$ 进行傅里叶分解，并利用对易关系，我们引入了至关重要的产生算符 ($a^dagger_{mathbf{p}}$) 和湮灭算符 ($a_{mathbf{p}}$)。 本章详细展示了如何利用真空态 $|0 angle$（定义为 $a_{mathbf{p}}|0 angle = 0$）通过迭代作用这些算符来构建所有多粒子态（Fock Space）。例如，一个单粒子态被定义为： $$|mathbf{p} angle = a^dagger_{mathbf{p}} |0 angle$$ 我们严格证明了这些算符满足玻色子对易关系，从而确立了粒子（即场的激发量子）在量子场论中的表象。 第六章：自由狄拉克场与费米子统计 对于描述自旋为 $1/2$ 粒子的狄拉克场 $psi(x)$，我们发现直接应用玻色子的正则对易关系会导致负概率（即违反幺正性）。本章的核心是引入反对易关系（Anti-commutation Relations）来处理费米子： $${psi(mathbf{x}, t), psi^dagger(mathbf{y}, t)} = delta^3(mathbf{x} - mathbf{y})$$ 我们推导出狄拉克场的自由拉格朗日量，并使用这些反对易关系来构造费米子的产生和湮灭算符，确保了泡利不相容原理的自然体现。 --- 第三部分：相对论性场论的进阶主题 (Advanced Relativistic Topics) 在建立了粒子图像后，本部分着眼于处理相对论性理论中不可避免的困难，特别是与因果律和无穷大相关的挑战。 第七章：自旋与统计：微观因果律 我们探讨了自旋与统计的深层联系——自旋统计定理。本章从保持物理学中微观因果律（即相隔类空（spacelike separated）的两个点上的物理量不对易）的严格要求出发，证明了整数自旋（玻色子）必须满足对易关系，而半整数自旋（费米子）必须满足反对易关系。这是QFT相对于非相对论量子力学的关键优势之一。 第八章：相互作用、微扰论与S矩阵 引入相互作用（如 $mathcal{L}_{ ext{int}} = -frac{lambda}{4!} phi^4$）后，薛定谔方程或狄拉克方程的解析解变得不可能。我们转向海森堡绘景下的微扰论。 本章的核心工具是Dyson级数展开的相互作用绘景中的时间演化算符 $U(t, t_0)$，它导出了S矩阵 (Scattering Matrix)，该矩阵的元素（$S_{fi} = langle f | S | i angle$）直接给出了从初始态 $|i angle$ 跃迁到最终态 $|f angle$ 的概率幅。 第九章：费曼图与微扰展开 我们详细介绍如何利用费曼规则（Feynman Rules）将S矩阵的微扰展开式转化为费曼图（Feynman Diagrams）。每个图对应于一个具体的数学项，它直观地描绘了粒子在时空中的相互作用历史。我们着重于一阶和二阶相互作用的图示解析，包括： 1. 内部线（传播子，Propagator）的意义。 2. 顶点因子（Vertex Factor）的来源。 3. 连接图线所需的积分（动量积分）。 --- 第四部分：处理无穷大：重整化论的几何与代数 所有尝试计算高阶费曼图（闭合回路）时都会遇到积分发散至无穷大的问题。本部分是全书技术上最核心也最具挑战性的部分，它解释了量子场论如何通过重整化（Renormalization）来处理这些无穷大，并产生可预测的物理结果。 第十章：发散的起源与处理紫外灾难 我们首先识别出两种主要的发散： 1. 紫外（UV）发散：由高动量（短距离）积分引起。 2. 红外（IR）发散：通常与无质量粒子（如光子）的发射有关。 本章专注于紫外发散，并引入正则化（Regularization）方法，如截断法（Cutoff Regularization）和维度正则化（Dimensional Regularization），将无穷大暂时转化为依赖于某个参数（如截断 $Lambda$ 或维度 $epsilon$）的有限形式。 第十一章：重整化程序与“跑动”耦合常数 重整化的核心思想是区分“裸”参数（Bare Parameters，理论输入值）和“物理”参数（可观测值）。我们展示了如何通过重新定义场和参数，使得理论中的所有无穷大都能被吸收进对有限数量的原始参数的重新定义中。 我们引入有效作用量（Effective Action）的概念，并推导出重整化群方程（Renormalization Group Equation, RGE），特别是Callan-Symanzik方程。这揭示了物理量（如耦合常数）如何依赖于我们进行测量的能量尺度 $mu$，这被称为“耦合常数的跑动”（Running Coupling Constant）。 第十二章：重整化群流与渐近自由 利用重整化群方程，我们分析了理论的长期行为。本章深入探讨了渐近自由（Asymptotic Freedom）的现象——在高能（短距离）下，相互作用变弱的特性。通过分析特定的 $eta$ 函数，我们明确了哪些场论是可重整化的（即只有有限个参数需要重整化），以及哪些理论（如 $phi^6$ 理论）在紫外区是不可重整化的。 --- 结语：超越基础 全书在构建了严格的量子场论语言后，留下了一个展望：如何将这些工具应用于更复杂的实际物理学——如规范场论（涉及矢量玻色子）、自发对称性破缺，以及如何将重整化思想推广到统计物理学的临界现象中。本书的价值在于，它提供的不是一套现成的物理模型解释，而是一套严谨的数学和概念工具箱，供读者自行探索现代物理学的广阔疆域。

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这本书的阅读体验给我带来了意想不到的惊喜。我原以为经济法这种专业性很强的书籍会非常枯燥，但这本书的叙事方式却异常生动有趣。作者在处理一些较为宏大的经济法律概念时，并没有直接抛出晦涩难懂的术语，而是通过一个个引人入胜的故事和场景来展开。例如，在介绍公司法的部分，书中描绘了一个初创公司从成立到上市过程中所面临的各种法律挑战，从股东协议的签订，到股权结构的设置，再到董事会决策的合法性，以及最终的融资和并购，每一个环节都紧密联系着经济法的规定。这种“沉浸式”的学习方式，让我仿佛置身于真实的商业环境中，亲身体验法律在企业运营中的关键作用。此外，书中对于一些法律条文的解析，也十分注重其背后的立法精神和时代背景。比如，在探讨劳动法相关内容时，作者详细介绍了随着社会经济的发展，劳动关系呈现出的新特点，以及法律如何不断调整和完善以适应这些变化。这种历史的视角让我对经济法的动态发展有了更深刻的理解，也看到了法律在保障社会公平和稳定中的重要价值。总而言之，这本书的阅读过程是充满启发和乐趣的，让我不仅学到了知识，更培养了对经济法的浓厚兴趣。

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我一直对商业社会中的“游戏规则”非常好奇，尤其是那些看不见的法律条文是如何影响着企业的生存和发展。这本书以一种非常独特的视角，为我揭示了经济法的奥秘。它的语言风格极其精炼，没有一丝多余的词汇，却能够将深奥的法律条文讲得条条是道。在阅读过程中，我发现作者对于法律条文的解读，总是能够直击要害，并迅速将其与现实中的商业行为联系起来。例如，在讲解合同的履行效率和违约责任时，作者用一种非常简洁而有力的方式，阐述了法律如何通过设定违约成本，来激励市场主体诚信经营，从而提高整个社会的交易效率。书中还对一些比较敏感的经济法律问题，如企业社会责任、环境保护的法律约束等，进行了细致的探讨，并提出了很多具有建设性的观点。这些内容让我深刻地认识到，经济法不仅仅是约束，更是引导和保障，它在推动经济可持续发展、维护社会公平正义方面发挥着不可替代的作用。这本书的魅力在于其深刻的洞察力和精准的表达，让我从一个懵懂的旁观者，变成了一个对经济法有深入理解的思考者。

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作为一名刚刚涉足法律领域的学习者，我一直在寻找一本能够清晰、系统地引导我认识和理解经济法基本框架的读物。这本书的封面设计简洁大气，给我一种专业而可靠的感觉。翻开目录，我被其宏大的结构所吸引，从基础的法律原则到具体的经济领域，再到一些前沿的经济法律问题，内容涵盖得非常广泛。在阅读的过程中，我发现作者在解释复杂的概念时，善于使用贴近实际生活的案例，这极大地降低了我的理解门槛。例如，在讲解关于合同法的基本原则时，作者并没有止步于抽象的条文，而是通过一个生动的购房纠纷案例，生动地展现了合同的订立、履行、变更和解除等各个环节中可能遇到的法律问题，以及相应的法律依据和解决途径。这让我不仅仅是“知道”了法律条文，更是“理解”了法律在现实生活中的应用。此外，书中对一些重要法律条文的引用和解读也十分到位，既保证了学术的严谨性，又兼顾了可读性，使我能够轻松地将理论知识与实际操作联系起来。我对书中关于市场监管的章节尤为感兴趣，它详细阐述了反垄断、反不正当竞争等法律制度，并辅以了近年来发生的典型案例分析，让我对维护公平竞争的市场环境有了更深刻的认识。这本书为我打开了一扇认识经济法的大门，让我对未来的学习充满了信心。

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这本书简直是为我量身定做的！作为一名希望在商业领域有所建树的人，我对法律合规性一直非常关注，但总觉得理论知识枯燥乏味，难以消化。这本《经济法》的出现，彻底改变了我的看法。它的语言风格非常现代化，没有那种陈词滥调的法律术语，而是用一种非常接地气的方式解释了经济法背后的逻辑和精神。我特别喜欢书中关于知识产权保护的部分，它不仅仅是罗列了相关的法律法规，更是深入浅出地分析了专利、商标、著作权在现代商业竞争中的重要性，以及如何通过法律手段来保护企业的创新成果。书中还穿插了不少国际性的案例，让我看到了经济法在全球范围内的通用性和重要性，也为我拓宽了视野。举个例子，书中对于电商领域存在的知识产权侵权问题，给出了非常详细的法律分析和应对策略，这对我来说简直是如获至宝。读完这一章，我感觉自己对于如何规避法律风险，保护自身合法权益，有了一个全新的认知。这本书的结构也很合理，循序渐进，层层递进，让我在不知不觉中就掌握了经济法的核心要义。它不是一本死板的教科书，更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导我一步步走向成熟。

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我是一名对经济学理论和实践都有浓厚兴趣的学生，一直想找一本能够连接经济学与法律的桥梁。这本书恰好满足了我的需求。它不仅仅是一本法律书籍，更是一本能够让我理解经济规律如何在法律框架下得以实现的书。书中对宏观经济调控、产业政策、对外贸易法律制度等方面的阐述，都紧密围绕着经济学的原理展开。比如，在讲解财政政策和货币政策的法律基础时，作者非常清晰地分析了财政赤字、通货膨胀等经济现象如何受到法律法规的约束和引导。它让我明白，法律并非是孤立存在的，而是与经济活动息息相关，并共同塑造着一个国家的经济面貌。书中还穿插了许多关于国际经济合作与冲突的案例，例如贸易壁垒、汇率争端等，并从法律的角度进行了深入剖析。这对于我理解全球经济的复杂性以及各国在经济交往中的法律地位，提供了宝贵的视角。这本书的特点在于其深度和广度并存，既有扎实的理论根基，又不乏鲜活的案例支撑，让我能够站在经济学的角度去理解和运用经济法，受益匪浅。

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