2008年中级会计专业技术资格考试经典题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:游文丽 编

出品人:

页数:292

译者:

出版时间:2007-11

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787010066486

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历代著名数学家及其思想精粹 本书旨在深入探究世界数学史上那些璀璨的群星，他们的卓越贡献如何塑造了现代数学的版图，并对人类文明产生了深远的影响。我们力求超越枯燥的公式堆砌，而是聚焦于这些伟大头脑的思维方式、他们所处的时代背景，以及他们的发现如何引发了数学领域的范式转移。 第一部分：古希腊的理性光芒——几何学的黄金时代 1. 泰勒斯（Thales of Miletus）：西方哲学与数学的源头 核心贡献： 首位将抽象的几何证明引入数学，标志着数学从经验描述向逻辑演绎的飞跃。书中将详述“泰勒斯定理”（圆周角定理）的几何证明过程，并探讨米利都学派对自然哲学的理性探究精神如何渗透到数学思维中。 思维精粹： 强调“万物源于水”的朴素形而上学思维，如何转化为对基本公理（如点、线、面）的抽象建构。 2. 毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos）及其学派：数与和谐的宇宙观 核心贡献： 揭示了数在宇宙结构中的核心地位，将音乐的和谐转化为数学比例（如八度、五度音程的数值关系）。重点阐述毕达哥拉斯学派对无理数（如 $sqrt{2}$）发现的震惊与最初的困境，这是对“万物皆可度量”这一信念的第一次重大冲击。 思维精粹： 对“数即万物”的信仰，这种将抽象数量关系与具体物理现象（音乐、天文学）相结合的整体观。 3. 欧几里得（Euclid）：几何学的集大成者与逻辑的典范 核心贡献： 《几何原本》不仅是一部数学著作，更是一部逻辑学的范本。本书将着重分析欧几里得是如何构建一个严密的公理化体系，从五个公设和一个公理（第五公设，即平行公设）出发，推导出数百条定理。 思维精粹： 演绎推理的极致体现。我们探讨了后世数学家（如高斯、黎曼）挑战和修改第五公设的历程，这直接催生了非欧几何的诞生。 4. 阿基米德（Archimedes of Syracuse）：介于古典与微积分之间的天才 核心贡献： 他运用“穷竭法”逼近曲线下面积和球体体积，这一方法被视为近代积分学的先驱。我们将详细解析他如何计算 $pi$ 的近似值，以及他在力学（杠杆原理）上的贡献如何反哺其几何学研究。 思维精粹： 实践性与理论性的完美结合。他的思维是工程师的精确与纯粹数学家的深刻洞察力的融合。 第二部分：中世纪的停滞与复兴——代数与数论的萌芽 在西方数学经历“黑暗时代”的同时，东方文明的贡献不可磨灭。本部分将简要回顾印度和阿拉伯数学家在代数符号和数值系统上的突破。 5. 花拉子米（Al-Khwarizmi）：代数的命名者 核心贡献： 他的著作将印度-阿拉伯数字系统引入西方世界，并系统化了求解一元二次方程的方法，从而确立了“代数”（Algebra，源自其书名 al-jabr）这门学科的地位。 思维精粹： 强调通过系统化的操作步骤来解决未知量的问题，将几何问题转化为纯粹的代数运算。 第三部分：文艺复兴与科学革命的催化剂——解析几何与概率论 6. 笛卡尔（René Descartes）：空间与代数的联姻 核心贡献： 发明了解析几何，通过建立坐标系，将欧几里得的几何问题转化为代数方程的求解，极大地拓宽了数学的研究工具箱。书中将分析笛卡尔本人如何运用此工具解决更复杂的几何难题。 思维精粹： 怀疑论基础上的重建。他试图用清晰、分明的逻辑（即代数运算）来描绘和分析一切事物，体现了启蒙思想的先声。 7. 费马（Pierre de Fermat）：业余数学家的深刻洞察 核心贡献： 数论的奠基人，特别是著名的“费马大定理”。我们不会探究其证明过程（该过程耗费了后世三百年），而是侧重于他与帕斯卡在通信中共同创立的概率论的初始思想，这标志着人类开始对不确定性进行量化分析。 思维精粹： 极度重视数的内在性质，并展现出对数论问题的执着，其思维方式体现了纯粹的数学美学追求。 第四部分：微积分时代的巨人——牛顿与莱布尼茨 8. 牛顿（Isaac Newton）与 9. 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）：微积分的共同发明者 核心贡献： 独立发展了微积分学，发明了导数和积分的概念，找到了微分与积分互为逆运算的基本定理。本书将对比牛顿（流数术，侧重物理应用）和莱布尼茨（更完善的符号系统，侧重抽象运算）的不同路径。 思维精粹： 对“变化率”的捕捉。他们的工作标志着人类思维从静态结构转向动态过程的根本转变，为物理学、工程学乃至经济学提供了无可替代的数学语言。 第五部分：十九世纪的严谨化浪潮与非欧几何的解放 10. 高斯（Carl Friedrich Gauss）：数学王子与统一者 核心贡献： 他的工作横跨数论、代数、几何学和天文学。重点分析他如何为微积分建立更严格的极限概念，以及他对“基本代数定理”的证明，展示了他对所有数学分支的精深掌握。 思维精粹： 对数学内部逻辑一致性的苛求。他代表了将数学推向绝对严谨性的顶峰。 11. 黎曼（Bernhard Riemann）：现代数学的架构师 核心贡献： 极大地发展了函数论和几何学。特别是黎曼几何，它抛弃了欧几里得平直空间的约束，为爱因斯坦的广义相对论提供了必要的数学框架。 思维精粹： 彻底的抽象化和推广能力。他敢于在最少公设下，构建出比经验世界更广阔的数学空间。 本书最终旨在说明，数学的发展并非线性的积累，而是一系列深刻的洞察、激烈的争论和思维范式的根本性转变共同作用的结果。理解这些数学家的思想，就是理解人类理性探索未知边界的最高成就。

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