算法竞赛入门经典

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出版者:清华大学出版社
作者:陈锋
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2018-1-1
价格:69.80元
装帧:平装
isbn号码:9787302476580
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机
  • 算法
  • ACM
  • 编程
  • 刘汝佳
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具体描述

《算法竞赛入门经典——习题与解答》是在《算法竞赛入门经典(第2 版)》的基础上,延伸出来的一本习题与解答图书,它把C++语言、算法和解题有机地结合在一起,淡化理论,注重学习方法和实践技巧,是一本算法竞赛的入门和提高教材。

《算法竞赛入门经典——习题与解答》分为5 章。第1 章是各种编程训练技巧以及C++11 语法特性的简单介绍。第2 章精选了一部分《算法竞赛入门经典(第2 版)》的习题进行分析、解答。第3 章是ACM/ICPC 比赛真题分类选解,挑选了近些年ACM/ICPC 比赛中较有价值的题目进行分析并解答。第4~5 章是比赛真题选译,整理并翻译了近几年来各大区域比赛中笔者认为值得学习训练的比赛真题。

如果你对算法感兴趣,如果你是一名程序员或即将成为一名程序员,如果你想大幅提升自己的算法思维能力,如果你有志于参加ACM/ICPC、NOIP、NOI 等竞赛,那就来吧!《算法竞赛入门经典——习题与解答》将为你推开一扇算法世界的大门!

法竞赛入门经典(第2 版)》的习题进行分析、解答。第3 章是ACM/ICPC 比赛真题分类选解,挑选了近些年ACM/ICPC 比赛中较有价值的题目进行分析并解答。第4~5 章是比赛真题选译,整理并翻译了近几年来各大区域比赛中笔者认为值得学习训练的比赛真题。

如果你对算法感兴趣,如果你是一名程序员或即将成为一名程序员,如果你想大幅提升自己的算法思维能力,如果你有志于参加ACM/ICPC、NOIP、NOI 等竞赛,那就来吧!本书将为你推开一扇算法世界的大门!

好的,这是一本图书的详细简介,书名为《数据结构与算法精讲》。 --- 《数据结构与算法精讲》 内容提要 《数据结构与算法精讲》旨在为计算机科学、软件工程及相关领域的学习者和实践者提供一个全面、深入且富有洞察力的学习资源。本书并非简单罗列知识点,而是致力于构建一个坚实的理论基础,同时强调算法设计的思维方式和在实际问题中的应用。全书结构严谨,内容涵盖了从基础概念到高级主题的广泛范围,力求做到深入浅出,使读者不仅知其“然”,更能明其“所以然”。 本书的编写遵循“理论与实践相结合,抽象与具体相统一”的原则。我们深知,数据结构是算法的基石,而算法是数据结构的灵魂。因此,本书将二者紧密结合,通过对核心数据结构的剖析,逐步引入相关的经典算法,并详尽阐述其背后的数学原理和逻辑推导。 核心内容模块 全书共分为六大部分,层层递进,构建起一个完整的知识体系: 第一部分:基础回顾与绪论 本部分作为全书的基石,首先回顾了离散数学中与算法分析密切相关的基础概念,如集合论、数理逻辑和证明方法。随后,重点介绍了算法分析的理论框架,包括时间复杂度和空间复杂度的精确度量,特别是大O、$Omega$ 和 $Theta$ 符号的严格定义和应用。通过分析常见排序算法(如插入排序、选择排序)的复杂度,为后续复杂算法的学习奠定量化分析的基础。我们强调了算法设计范式的分类,如分治法、贪心策略和动态规划的思想源头。 第二部分:线性与非线性基础数据结构 这部分深入剖析了最基本和应用最广泛的数据结构。 数组与链表: 不仅讲解了静态数组和动态数组的实现机制,还详细对比了单链表、双向链表和循环链表的内存布局和操作效率。特别地,书中探讨了在不同访问模式下,链表相对于数组的优势与劣势,并给出了内存碎片化与缓存局部性对性能影响的实际案例分析。 栈与队列: 阐述了 LIFO (后进先出) 和 FIFO (先进先出) 结构在函数调用、表达式求值(中缀转后缀)以及任务调度中的应用。队列部分重点讲解了循环队列的实现细节和优先级队列(基于堆)的基础结构。 树结构: 这是本部分的核心。我们从二叉树的概念出发,详细介绍了二叉查找树(BST)的平衡性问题。接着,重点讲解了平衡二叉树家族的代表——AVL 树和红黑树(Red-Black Tree)。对于红黑树,书中不仅展示了插入和删除操作中的旋转与颜色调整过程,还追溯了其背后的维护树高度平衡的数学保证。此外,还涵盖了 B 树和 B+ 树,着重分析了它们在数据库索引系统中的关键作用。 第三部分:高效数据结构与搜索算法 本部分聚焦于如何利用特定结构来优化搜索和查找效率。 堆(Heap): 详细介绍了二叉堆的构建过程(Floyd 算法)以及上滤/下滤操作。重点演示了如何利用堆实现高效的堆排序,并与经典的比较排序算法进行性能对比。此外,还探讨了二项堆和斐波那契堆在特定场景下的性能优势。 散列表(Hash Table): 深入探讨了散列函数的设计原理,包括除法、乘法和完美散列的应用。着重分析了解决冲突的各种方法:链地址法、开放寻址法(线性探测、二次探测、双重散列),并量化分析了不同负载因子下平均查找时间的变化,这是理解实际工程中散列表性能的关键。 图结构与遍历: 图论是算法世界的广阔领域。本书系统介绍了图的表示方法(邻接矩阵与邻接表),并详细讲解了图的深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的应用,包括连通分量识别、拓扑排序等。 第四部分:经典图算法的深入剖析 这部分是本书的深度所在,专注于解决图中的路径、连通性和最小生成树问题。 最短路径问题: 细致推导了 Dijkstra 算法(单源最短路径)的贪心策略正确性证明,并分析了其在非负权重图中的效率。随后,系统讲解了 Bellman-Ford 算法,着重于其处理负权边的能力以及检测负权环的机制。对于所有顶点对之间的最短路径问题,书中详细阐述了 Floyd-Warshall 算法,并探讨了其矩阵乘法形式的优化思路。 最小生成树(MST): 完整呈现了 Kruskal 算法(基于边的贪心选择)和 Prim 算法(基于顶点的扩展)。重点在于 Kruskal 算法中并查集(Disjoint Set Union, DSU)的应用与路径压缩、按秩合并带来的近乎常数时间复杂度的提升。 第五部分:高级算法设计范式 本部分转向更宏观的算法设计方法论,这些方法能够解决跨越多个数据结构领域的复杂问题。 分治法: 重点分析了快速排序(Quick Sort)的平均和最坏情况分析,以及归并排序的稳定性与并行性。通过求解最大子数组和问题,巩固分治思想。 贪心算法: 讲解了活动安排问题、霍夫曼编码等经典贪心问题,并严格论证了贪心选择性质和最优子结构,以确保贪心策略的正确性。 动态规划(DP): 这是算法设计中挑战性最高的部分之一。本书通过背包问题(0/1 背包和完全背包)、最长公共子序列、矩阵链乘法等核心案例,系统地拆解了 DP 的三个要素:最优子结构、重叠子问题和状态转移方程的定义。随后,书中探讨了 DP 状态空间的优化技巧,如空间滚动数组的应用。 第六部分:计算复杂性理论与算法选型 本部分将视野提升至理论层面,探讨算法的极限。 高级主题: 介绍了流网络(Flow Networks)中的最大流最小割定理,以及 Ford-Fulkerson 算法和 Edmonds-Karp 算法的实现细节。 复杂性理论: 简要介绍了 P 类问题和 NP 类问题的基本概念。通过图着色、哈密顿回路等 NP 完全问题的例子,解释了理解问题复杂度边界的重要性。书中强调了在面对 NP 难问题时,如何选择近似算法、启发式算法或精确算法的工程决策流程。 本书特色与读者对象 《数据结构与算法精讲》的特色在于其深入的数学推导、严谨的证明和丰富的代码实现示例(代码以 C++ 伪代码和标准 C++ 实现为主)。本书的语言力求精确,避免使用模糊的描述。 本书适合于: 1. 在校学生: 作为数据结构与算法课程的教材或参考书,尤其适合需要进行深入研究和准备专业考试的学生。 2. 软件工程师: 期望夯实基础、优化现有系统性能,并掌握更高级算法设计思想的从业人员。 3. 算法爱好者: 旨在系统梳理知识体系,提升解决复杂计算问题的能力。 通过本书的学习,读者将不仅掌握大量经典的数据结构和算法,更重要的是,能够培养出一种结构化、可量化的思维方式,从而在面对任何新的计算挑战时,都能设计出高效、健壮的解决方案。

作者简介

陈锋,1982年9月生,2004年毕业于华北水利水电学院机械设计专业。

曾就职于上海微软全球技术支持中心,担任.net虚拟机(CLR)以及Visual Studio Extensibility技术咨询顾问。2008年进入金融IT行业,就职于北京赞同信息技术有限公司,担任高级技术经理,负责基于.net平台的银行业务平台开发。现就职于北京宇信科技集团股份有限公司,担任高级产品经理,专注于移动互联网、大数据和区块链技术在银行IT系统的应用和产品研发。

多年来对算法研究一直充满浓厚兴趣,在工作之余坚持基础算法的学习训练,略有心得,2012年曾作为第二作者出版专著《算法竞赛入门经典-训练指南》。

目录信息

第1章 编程技巧与C++11语法特性介绍 1
1.1编程技巧 1
1.1.1 排序性能问题 1
1.1.2 整数输入 3
1.1.3 循环宏定义 3
1.1.4 STL容器内容调试输出 3
1.1.5 二维几何运算类 4
1.1.6 内存池 5
1.1.7 泛型参数的使用 5
1.1.8 位运算操作封装 6
1.1.9 编译脚本 7
1.2 C++11语言特性介绍 7
1.2.1 类型推导(auto) 8
1.2.2 空指针值(nullptr) 8
1.2.3 容器的 for循环遍历 8
1.2.4 匿名函数(Lambda) 9
1.2.5 统一的初始化语法 10
1.2.6 哈希容器 11
第 2 章 《算法竞赛入门经典(第 2版)》习题选解 13
2.1数组和字符串 13
2.2函数和递归 26
2.3 C++与 STL入门 37
2.4数据结构基础 76
2.5暴力求解法 108
2.6高效算法设计 139
2.7动态规划初步 166
2.8数学概念与方法 190
2.9图论模型与算法 214
2.10高级专题 237
第 3 章 比赛真题分类选解 248
3.1搜索 248
3.2模拟 257
3.3动态规划 319
3.4组合递推 324
3.5图论 331
3.6正则表达式 333
第 4 章 比赛真题选译 341
ACM/ICPC North America - Greater NY 341
ACM/ICPC Africa/Middle East - Arab 342
ACM/ICPC North America - Mid-Atlantic USA 344
ACM/ICPC North America - Rocky Mountain 345
ACM/ICPC North America - East Central NA 347
ACM/ICPC North America - Mid-Central USA 363
ACM/ICPC Latin America 364
ACM/ICPC SWERC(Southwestern Europe Regionals) 367
ACM/ICPC Europe - Central 372
ACM/ICPC Europe - Northwestern 372
ACM/ICPC South Pacific 373
ACM/ICPC Asia – Tokyo(东京赛区) 373
ACM/ICPC Asia – Aizu(爱知赛区) 375
ACM/ICPC Asia – Fukuoka(福冈赛区) .375
ACM/ICPC Asia – Tehran(德黑兰) 376
ACM/ICPC Asia – Daejeon(韩国大田) 378
ACM/ICPC Asia – Harbin(哈尔滨赛区) 381
ACM/ICPC Asia – Changchun(长春赛区) 381
ACM/ICPC Asia – Shenyang(沈阳赛区) 382
ACM/ICPC Asia – Dalian(大连赛区)最后的谜题(The Last Puzzle, Asia - Dalian 2011, LA5695) 386
ACM/ICPC Asia – Tianjin(天津赛区) 388
ACM/ICPC Asia – Changsha(长沙赛区) 389
ACM/ICPC Asia – Nanjing(南京赛区) 389
ACM/ICPC Asia – Guangzhou(广州赛区) 391
ACM/ICPC Asia – Shanghai(上海赛区) 392
ACM/ICPC Asia – Chengdu(成都赛区) 393
ACM/ICPC Asia – Hangzhou(杭州赛区) 396
ACM/ICPC Asia – Jinhua(金华赛区) 396
ACM/ICPC Asia – Taichung(台中赛区) 398
ACM/ICPC Asia – Kaohsiung(高雄赛区) 398
ACM/ICPC Asia – Amritapuri(印度 Amritapuri) 400
ACM/ICPC Asia – Hatyai(泰国合艾) 405
ACM/ICPC Asia – Bangkok(泰国曼谷) 407
ACM/ICPC Asia – Phuket(普吉岛赛区) 409
ACM/ICPC World Finals 410
CCPC(中国大学生程序设计竞赛) 412
第 5 章 比赛难题选译 415
ACM/ICPC Europe – Central 415
ACM/ICPC Europe – Northeastern 416
ACM/ICPC Asia – Taichung(台中) 420
ACM/ICPC Asia – Daejeon 422
ACM/ICPC Asia – Shanghai(上海) 422
ACM/ICPC Asia – Dhaka(达卡) 423
ACM/ICPC Asia – Mudanjiang(牡丹江) 424
ACM/ICPC Asia – Tehran(德黑兰) 427
ACM/ICPC Asia – Xian(西安) 427
ACM/ICPC Asia – Anshan 427
ACM/ICPC Asia – Beijing(北京) 429
ACM/ICPC Asia – Guangzhou(广州) 431
ACM/ICPC Asia – Tokyo(东京) 432
ACM/ICPC Asia – Bangkok(曼谷) 433
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《算法竞赛入门经典》这本书,让我对算法学习的态度发生了根本性的转变。以前,我总觉得算法枯燥乏味,是一堆需要死记硬背的代码。但这本书,却让我发现了算法的魅力所在。作者在讲解每一个算法时,都充满了激情,他用一种“讲故事”的方式,将算法背后的思想和故事娓娓道来。我记得在读到关于“中国剩余定理”的部分时,书中详细介绍了它的历史渊源和应用场景,这让我觉得算法不再是冰冷的数学公式,而是富有生命力的智慧结晶。而且,书中在讲解一些“骗分技巧”或者“卡常技巧”时,也毫不避讳,这对于算法竞赛的实战来说,是非常有价值的。它让我明白,算法竞赛不仅考察理论知识,还考察对细节的把握和对题目的灵活处理能力。

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这本书最让我佩服的地方在于,它能够将一些看似复杂抽象的算法,用一种非常直观、形象的方式呈现出来。例如,在讲解分治算法时,书中会用“Divide and Conquer”的字眼,并配以生动的图示,让我能够立刻理解“分而治之”的核心思想。在讲解回溯算法时,书中会用“探索所有可能的路径”来比喻,配合“剪枝”的概念,让我能体会到回溯算法在解决搜索问题时的强大威力。而且,书中在讲解递归和迭代时,会非常清晰地阐述它们之间的转换关系,以及在不同场景下的应用。我曾经对递归和迭代的区别一直比较模糊,但通过这本书的讲解,我终于茅塞顿开。书中还包含了不少关于“位运算”的技巧讲解,这在算法竞赛中是提升代码效率的利器,而这本书在这方面做得非常出色,我学到了很多实用的位运算技巧。

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我是在朋友的强烈推荐下才开始接触《算法竞赛入门经典》的。在此之前,我尝试过其他几本算法书籍,但总是感觉“隔靴搔痒”,无法真正掌握精髓。这本书给我的第一印象是它的“厚重感”,不仅仅是纸张的厚度,更是内容的深度。作者在介绍每一个算法时,都力求做到详尽而透彻。他会从问题的背景出发,详细分析问题的特性,然后介绍与该问题相对应的算法。特别让我印象深刻的是,书中在讲解一些经典算法,比如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法时,会从最直观的思路开始,逐步推导出算法的步骤,并辅以图示和伪代码,即使是初学者也能轻松理解。更重要的是,这本书不仅仅停留在算法的介绍层面,它还花了大量的篇幅来讲解算法的优化技巧和一些常用的数据结构。比如,在讲解二分查找时,书中不仅仅给出了标准的二分查找代码,还探讨了边界条件的处理,以及如何将二分查找的思想应用到解决更复杂的问题中。对于图论部分,作者的讲解更是深入浅出,从图的表示方法到各种图的遍历算法,再到最短路径、最小生成树等经典问题,都进行了详细的阐述。我特别喜欢书中关于“建图”的技巧讲解,很多时候,将一个现实问题抽象成图模型是解决问题的关键。而这本书在这方面提供了很多实用的指导。

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这本书的逻辑非常严谨,从基础到进阶,层层递进,让我在学习算法的过程中,始终保持清晰的思路。作者在讲解每一个算法时,都会先从问题的提出开始,分析问题的关键点,然后逐步引导读者思考解决方案。这种“引导式”的学习方式,让我能够主动去思考,而不是被动接受知识。我特别喜欢书中关于“贪心算法”的讲解,它不仅仅给出了贪心算法的定义,更重要的是,书中通过几个经典的贪心问题,让我理解了如何判断一个问题是否适用于贪心策略,以及如何设计贪心算法。此外,书中在讲解“二叉树”和“图”等数据结构时,都非常注重它们的遍历方式和常用操作,这些都是构建复杂算法的基础。我通过反复练习书中的习题,逐渐掌握了对这些数据结构的熟练运用。

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拿到这本《算法竞赛入门经典》的时候,我正处在算法学习的迷茫期。市面上关于算法的书籍琳琅满目,但很多要么过于理论化,要么过于浅显,难以找到一个恰当的切入点。这本书的封面设计简洁大气,没有花哨的插图,似乎预示着其内容的严谨与扎实。翻开目录,章节的划分逻辑清晰,从基础的排序、搜索,到进阶的图论、动态规划,再到一些专题性的算法,几乎涵盖了算法竞赛所需的大部分核心知识点。每一章的标题都直接点明了主题,没有故弄玄虚的“引子”。对于我这种时间宝贵的读者来说,这种直观的结构安排非常友好。在阅读过程中,我惊喜地发现,作者并没有简单地堆砌算法知识,而是注重算法思想的讲解。例如,在讲解贪心算法时,书中会先引导读者思考问题的本质,然后逐步引出贪心策略的适用条件和证明方法,而不是直接给出一堆代码。这种“授人以渔”的教学方式,让我更能理解算法背后的逻辑,从而能够触类旁通,解决更多不同类型的问题。此外,书中提供的例题和习题质量都很高,覆盖了各种难度和类型,很多题目都来自于实际的算法竞赛,具有很强的代表性。通过反复练习这些题目,我不仅巩固了书本上的知识,还极大地提升了我的解题能力和代码实现能力。我甚至可以毫不夸张地说,这本书已经成为了我算法学习的“圣经”,每次遇到难以理解的算法或者需要复习时,都会翻开它。

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这本书最让我印象深刻的是,它不仅仅提供了算法知识,更重要的是,它教会了我如何“思考”算法问题。在书中,我看到了作者如何一步步地分析问题,如何从问题的本质出发,找到最优的解决方案。这种“思维模式”的培养,比单纯的学习算法本身更加宝贵。我尤其喜欢书中关于“搜索算法”的讲解,从暴力枚举到剪枝回溯,再到A*搜索,书中都做了非常详细的阐述,并且提供了大量实践性的例子。这让我深刻体会到,同一个问题,可以通过不同的算法来解决,而选择合适的算法,能够极大地提高解题效率。这本书也让我认识到,算法竞赛是一个不断学习和进步的过程,没有捷径可走,只有脚踏实地,不断钻研,才能取得进步。

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这本书带给我的最大惊喜,在于它将理论知识与实践应用完美地结合在了一起。很多算法书籍,要么是纯理论的数学推导,要么是直接给出一堆代码,让人感觉难以消化。而《算法竞赛入门经典》在这方面做得非常好。它在讲解每个算法时,都会先用通俗易懂的语言阐述算法的思想,然后通过一个具体的例子来演示算法的运行过程。更重要的是,书中为每一个章节都提供了大量的编程练习题,这些题目都是经过精心挑选的,难度梯度明显,从入门级的简单题到挑战性的难题都有涵盖。通过解决这些题目,我能够将书本上学到的知识迅速转化为实际的代码能力。我记得在学习动态规划时,一开始我总是觉得很抽象,但通过书中精心设计的几个DP入门题,我逐渐掌握了状态转移方程的思考方式,并且能够灵活运用到解决不同类型的DP问题。另外,书中还包含了一些关于“数据结构”的讲解,比如链表、栈、队列、树、图等,这些都是构建复杂算法的基础。作者在讲解数据结构时,同样注重效率和应用场景的分析,让我能够更好地理解不同数据结构之间的优劣。

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这本书对我而言,更像是一位循循善诱的良师益友。在学习算法的过程中,我常常会遇到瓶颈,感到力不从心。《算法竞赛入门经典》就像及时雨,总能在关键时刻提供我所需要的指导。它在讲解每一个知识点时,都做到了“小步快跑”,不会一下子抛出太多信息,而是循序渐进,让我能够一步步地消化吸收。特别值得称赞的是,书中提供的代码示例都非常精炼,并且都附带了详细的注释,这对于我这种代码能力相对薄弱的读者来说,简直是福音。我经常会对照着书上的代码,一行一行地去理解,去调试。很多时候,一个小小的注释,就能帮我解开一个困扰我很久的bug。而且,书中在讲解一些进阶算法时,会穿插一些“小贴士”或者“注意事项”,这些看似不起眼的细节,却往往是解决问题的关键。例如,在处理溢出问题、边界条件问题时,书中都会给出详细的提示。

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我当初选择《算法竞赛入门经典》这本书,主要看中了它在算法竞赛领域的权威性和实用性。果然,这本书没有让我失望。它所涵盖的知识点非常全面,从基础的字符串匹配到复杂的网络流,几乎囊括了算法竞赛中的大部分核心内容。作者在讲解每个算法时,都力求做到通俗易懂,并且非常注重算法的效率和复杂度分析。书中会详细解释为什么某个算法比另一个算法更优,以及它们的复杂度分别是多少。这对于我理解算法的“好坏”至关重要。我非常喜欢书中关于“时间复杂度和空间复杂度”的讲解,它让我明白了在解决问题时,不仅仅要关注结果是否正确,还要关注解决方案的效率。此外,书中提供的许多例题和习题,都是从实际的算法竞赛题目中提炼出来的,具有很强的代表性和指导意义。我通过反复练习这些题目,不仅巩固了书本上的知识,还极大地提高了我的解题思路和应变能力。

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我一直认为,学习算法最重要的一点是“理解”而非“记忆”。《算法竞赛入门经典》这本书,正是做到了这一点。作者在讲解每一个算法时,都非常注重对其“为什么”的阐述。他不会仅仅告诉你“这样做”,而是会解释“为什么这样做”。比如,在讲到快速排序时,书中会详细分析分治策略的思想,以及为什么选择某个“pivot”能够有效地减少递归层数。这种深入的分析,让我能够理解算法的本质,而不是死记硬背代码。而且,这本书的语言风格非常适合我这种非科班出身的读者。作者没有使用太多晦涩的数学术语,而是用一种非常清晰、简洁的语言来表达复杂的概念。我尤其喜欢书中对一些经典算法的“变形”和“扩展”的讲解,这让我明白,很多时候,我们遇到的问题并不是书本上原封不动的题目,而是对某个经典算法的变种。通过学习这些变种,我能够更加灵活地运用算法知识去解决实际问题。

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