高等数学错误在哪里

高等数学错误在哪里 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:西安交通大学出版社
作者:王得民
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2016-6
价格:0
装帧:
isbn号码:9787560582924
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高等数学
  • 高等数学
  • 错误分析
  • 学习指导
  • 数学教育
  • 常见错误
  • 解题技巧
  • 大学教材
  • 数学思维
  • 复习指南
  • 问题解析
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《几何的幽灵:消失的维度与数学的未来》 本书并非探讨数学公式的对错,而是将目光投向数学思想的演进轨迹,以及那些曾经被我们视为绝对真理,却在历史的长河中逐渐被修正、超越甚至遗忘的概念。我们将深入探索那些在数学史上扮演过重要角色的“错误”或“不完善”之处,并非为了嘲讽先贤的智慧,而是为了理解它们如何成为推动数学前进的催化剂。 从古希腊几何学的不朽光辉,到非欧几何的石破天惊;从微积分的诞生与争议,到数理逻辑的严谨构建;再到集合论的悖论危机,以及量子力学对经典物理的颠覆。本书将以历史的视角,梳理数学领域中那些令人着迷的“弯路”与“转折”。 第一部分:“欧几里得的束缚与解放”。我们将从欧几里得《几何原本》开始,探讨其公理化体系如何构建了一个稳固而美丽的几何世界。但同时,我们也将审视第五公设(平行公理)的特殊性,以及由此引发的历代数学家试图证明它的努力。这种“不完美”的探索,最终孕育出了非欧几何——一个挑战了我们直觉、拓展了我们空间认知的全新领域。我们将追溯高斯、罗巴切夫斯基、波依菜等人在这场革命中的贡献,揭示他们如何勇敢地质疑并最终打破了经典的几何藩篱。 第二部分:“无限的悖论与逻辑的缰绳”。微积分的发明是人类智力史上的一个里程碑,它极大地推动了科学的发展。然而,在初期,对无穷小量的处理方式并非尽善尽美,甚至存在一些看似矛盾的论证。本部分将探讨巴罗、牛顿、莱布尼茨等人在发展微积分过程中所面临的挑战,以及柯西、魏尔斯特拉斯等数学家如何通过极限理论,为微积分奠定了严谨的分析基础。与此同时,我们将深入集合论的奥秘,特别是康托尔的开创性工作。集合论以其强大的表达能力,统一了数学的许多分支,但随之而来的罗素悖论等一系列逻辑矛盾,暴露了朴素集合论的内在缺陷。本书将详细介绍这些悖论的产生,以及希尔伯特、策梅洛、弗兰克尔等人在构建公理化集合论过程中所做的努力,展示数学家如何通过逻辑的约束,驯服了无限的“幽灵”。 第三部分:“物理世界的变奏曲:经典与现代的裂痕”。数学与物理学是孪生姐妹,物理学的发展也常常对数学提出新的挑战,反过来,数学的进步也为物理学提供了强大的工具。本部分将聚焦于经典物理学与现代物理学之间的“断裂”。牛顿力学和麦克斯韦电磁理论在各自的领域内取得了辉煌的成就,构建了一个决定论、可预测的宏大图景。然而,在微观世界和高速运动的领域,这些理论开始显露出其局限性。爱因斯坦的相对论彻底改变了我们对时间、空间、质量和能量的认知,其基础涉及对牛顿力学中绝对时空观的颠覆。量子力学的出现更是引入了概率、不确定性以及观测者效应等概念,与经典物理的直观图景格格不入。本书将以一种易于理解的方式,阐述这些理论转变的脉络,以及它们对数学工具提出的新需求,例如张量分析在广义相对论中的应用,以及线性代数、泛函分析在量子力学中的核心地位。 第四部分:“被遗忘的语言与数学的未来”。在数学的浩瀚星空中,并非所有曾经璀璨的概念都能长久地闪耀。有些数学分支,在特定时期扮演了重要角色,但随着研究方向的转移或更优理论的出现,逐渐淡出了主流视野。这些“被遗忘的语言”,虽然不再是前沿,但它们承载着历史的印记,有时也包含着被忽视的智慧。本书将简要回顾一些这样的例子,例如某些早期的代数方法,或者在特定领域被取代的几何学派。通过对这些“过时”思想的回溯,我们可以更好地理解数学发展的非线性特点,以及知识更新的必然性。 《几何的幽灵》并非一本技术性的数学教材,而是一次思想的旅行。它旨在通过梳理数学发展过程中那些看似“错误”或“不完善”的节点,来展现数学的生命力、创造力与自我修正能力。它告诉我们,真正的数学进步,往往就隐藏在对现状的质疑和对未知领域的勇敢探索之中。这本书将引领读者重新审视数学的本质,理解数学并非僵死的规则,而是一个不断生长、不断自我完善的生命体,它在历史的长河中,以一种螺旋式上升的姿态,不断接近着更深层次的真理。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

这本书简直是颠覆了我对高等数学的认知。我一直觉得高等数学是枯燥、抽象、遥不可及的,但这本书用一种非常亲切、甚至可以说是“接地气”的方式,为我揭开了它神秘的面纱。书中没有那种冷冰冰的公式堆砌,也没有让人望而生畏的证明过程。相反,它通过大量贴近生活的例子,比如物体运动的轨迹、经济增长的规律、甚至是一些日常生活的现象,来解释那些复杂的概念。我记得其中有一个章节,讲的是积分,我以前总是记不住那些积分公式,也搞不清楚它们到底有什么用。但作者用一个“累积”的概念,把积分解释得无比生动。比如,计算一个不规则形状的面积,或者一个变化的速率累积起来的总量,都变得清晰可见。更让我惊喜的是,书中还穿插了一些数学史的小故事,让我了解到那些伟大的数学家是如何思考和发现这些定理的,这让我对数学家这个群体产生了由衷的敬意。有时候,我会在读完一个章节后,合上书本,回想一下自己平时遇到的问题,突然发现,原来很多事情都可以用数学的思维去理解和解决。这种能力上的提升,让我感到非常振奋。这本书不仅让我学到了知识,更重要的是,它改变了我对学习的看法,让我觉得学习是一件充满乐趣和探索的过程,而不是一种负担。我曾经因为高等数学的难度而放弃过许多课程,但这本书让我重拾了学习的信心。它证明了,只要方法得当,任何人都可以掌握高等数学。而且,作者的语言风格也十分幽默风趣,读起来一点也不累,甚至还会时不时地会心一笑。我非常推荐这本书给所有对高等数学感到困惑或者想要重新认识高等数学的朋友们。

评分

说实话,我曾经对高等数学望而生畏,觉得那是一个与我无关的领域。直到我偶然间读到这本《高等数学错误在哪里》,我的想法彻底改变了。作者并没有像其他教科书那样,一开始就抛出一堆公式和定理,而是从一些非常基础的概念入手,并且用一种非常有趣、生动的方式来讲解。我特别欣赏书中对“极限”的阐述。我以前总是对极限这个概念感到模糊不清,但作者通过一个非常贴切的生活化例子,让我一下子就明白了极限的精髓。这个例子,让那些抽象的数学符号变得触手可及。而且,作者的语言风格非常幽默风趣,读起来一点也不枯燥,反而有一种阅读故事的感觉。我记得有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“积分”这个概念,让我瞬间就明白了积分是如何计算面积和体积的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

当我拿到这本《高等数学错误在哪里》时,我本以为会是一本学术性很强的书籍,可能会充斥着各种符号和公式,读起来会比较晦涩。然而,它的内容完全出乎我的意料。作者并没有直接上来就讲解复杂的微积分、微分方程,而是从一些非常基础的数学概念入手,并且用一种非常有趣的方式来引导读者。我特别喜欢书中关于“概念理解”的部分,它没有直接给出定义,而是通过一系列的设问和引导,让读者自己去思考,去发现这些概念是如何产生的,以及它们存在的意义。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方法,让我受益匪浅。我以前学习数学时,总是死记硬背公式,却不理解公式背后的逻辑,导致学完就忘,考试也考不好。但这本书,让我明白了学习数学的关键在于理解,在于建立起知识的内在联系。书中还穿插了一些关于数学思维方式的探讨,比如如何进行抽象化、如何进行逻辑推理等,这些对于提升我的思维能力非常有帮助。我发现,很多时候,我们遇到的问题,其实都可以用数学的思路去分析和解决。例如,在工作中,我经常需要分析数据,找出规律,这本书为我提供了很多有效的工具和方法。而且,作者在讲解过程中,还巧妙地引入了一些哲学思考,将数学与人生、宇宙的奥秘联系起来,这让我觉得学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了更深刻地理解世界。我不得不说,这本书的编排非常精妙,过渡自然,层层递进,让人欲罢不能。每一页都充满了作者的心血和智慧,我能感受到作者对数学的热爱,以及希望将这份热爱传递给读者的强烈愿望。

评分

我一直觉得高等数学是高高在上的,是属于数学家们的专属领域。但这本书彻底打破了我的这种固有观念。作者用一种极其亲切、易懂的方式,将那些我曾经认为高不可攀的数学概念,变得触手可及。我尤其欣赏书中对“导数”的讲解。以前我对导数这个概念总是模模糊糊的,觉得它只是一个公式。但作者通过一个非常贴切的例子,让我明白了导数实际上是描述事物变化速度的一个强大工具。这个例子,让那些抽象的数学符号变得生动起来。而且,作者的语言风格非常幽默风趣,读起来一点也不枯燥,反而有一种阅读故事的感觉。我记得有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“微分”这个概念,让我瞬间就明白了微分是如何近似计算微小变化的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

我一直认为,高等数学是属于少数“天才”的领域,自己这样的普通人是难以企及的。直到我翻开了这本《高等数学错误在哪里》,我的固有观念被彻底颠覆了。这本书没有给我任何压迫感,反而像是一位循循善诱的老师,耐心地引导我一步步走进高等数学的世界。作者在讲解每一个概念时,都力求从最根本的逻辑出发,并且用最贴近生活的例子来佐证。我尤其欣赏书中对“证明”的阐述,它没有上来就讲复杂的逻辑推理,而是先从“为什么需要证明”这个问题入手,让我明白了证明的必要性和重要性。这让我一下子茅塞顿开。以前我学习数学,总是觉得证明过程是繁琐而无意义的,但这本书让我看到了证明背后严谨的科学精神。而且,作者的语言风格非常幽默,读起来一点也不费力,甚至会让人捧腹大笑。我记得有一个章节,作者用了一个非常生动的比喻来解释“极限”这个概念,让我瞬间就明白了它的精髓。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在教授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

说实话,在翻开这本书之前,我对高等数学的概念停留在“难”、“枯燥”、“抽象”的层面。这本书以一种完全出乎意料的方式,为我打开了一扇全新的大门。作者在讲解过程中,并没有急于给出复杂的定义和公式,而是通过层层递进的提问和生动的比喻,引导我一步步地理解那些抽象的概念。我尤其欣赏书中关于“空间向量”的阐述,我以前总是觉得向量就是一个抽象的数学工具,但作者通过一个非常贴近生活的例子,让我明白了向量在描述方向和大小上的重要性。这个例子,让我觉得那些抽象的数学符号变得如此真实。而且,作者的语言风格非常幽默风趣,读起来一点也不枯燥,反而有一种阅读故事的感觉。我记得有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“多元函数”这个概念,让我瞬间就明白了多元函数是如何描述多个变量之间关系的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

我一直以为高等数学就是各种符号、公式和定理的堆砌,是一门非常枯燥乏味的学科。但这本书彻底颠覆了我对高等数学的认知。作者用一种非常轻松、有趣的方式,将那些看似复杂的概念变得生动起来。我尤其喜欢书中对“函数”的讲解。以前我总觉得函数就是一个抽象的数学概念,但作者通过对现实生活中各种关系的描述,让我深刻理解了函数在实际应用中的重要性。比如,作者用汽车的油耗和行驶里程之间的关系来解释函数,让我一下子就明白了函数是如何工作的。而且,作者的语言风格非常幽默,读起来一点也不费力,甚至还会让人忍俊不禁。我记得书中有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“导数”这个概念,让我瞬间就明白了导数是如何描述事物变化的快慢的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

长久以来,我对高等数学都有一种“敬而远之”的态度,觉得它深奥难懂,与我的生活相去甚远。直到我偶然间遇到了这本《高等数学错误在哪里》,才让我对高等数学有了全新的认识。作者没有像许多教材那样,上来就扔给我们一堆公式和定理,而是以一种极其贴近生活的方式,一步步引导我们走进高等数学的世界。我特别赞赏书中关于“微积分”的阐述。我以前对微积分的理解非常有限,觉得它只是用来计算面积和体积的。但作者通过一个非常生动的例子,让我明白了微积分实际上是描述事物变化规律的强大工具。这个例子,让那些抽象的数学符号变得生动形象。而且,作者的语言风格非常幽默风趣,读起来一点也不枯燥,反而有一种阅读故事的感觉。我记得有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“不定积分”这个概念,让我瞬间就明白了不定积分是如何求得一个函数的“原函数”的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

我一直认为高等数学是一门枯燥乏味的学科,充斥着冰冷的数字和复杂的公式。然而,这本书完全颠覆了我的认知。作者用一种极为生动形象的方式,将高等数学的奥秘展现得淋漓尽致。我特别喜欢书中对“微分方程”的讲解。我以前对微分方程的理解非常有限,觉得它只是一个抽象的数学概念。但作者通过一个非常贴切的例子,让我明白了微分方程实际上是描述自然界和社会中各种现象变化规律的强大工具。这个例子,让那些抽象的数学符号变得触手可及。而且,作者的语言风格非常幽默风趣,读起来一点也不枯燥,反而有一种阅读故事的感觉。我记得有一个章节,作者用一个非常生动的比喻来解释“线性代数”这个概念,让我瞬间就明白了线性代数是如何处理和分析大量数据的。这让我觉得,原来数学也可以这么有趣!这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养我的数学思维。它让我学会了如何用数学的眼光去观察世界,如何用数学的工具去解决问题。我发现,很多我们生活中遇到的看似复杂的问题,用数学的思路去分析,都会变得简单明了。这种能力上的提升,让我觉得非常有价值。我迫不及待地想将这本书分享给我的朋友们,我相信它也会给他们带来同样的惊喜和收获。

评分

说实话,我之前对高等数学一直存在一种“心理阴影”。总觉得它离我的生活很远,也觉得自己的数学基础不好,根本学不好。直到我偶然发现了这本书,才彻底改变了我的看法。作者用一种非常平易近人的方式,将那些我曾经认为高不可攀的数学概念,变得触手可及。我尤其欣赏书中对于“误区”的剖析,它直接指出了我们在学习高等数学过程中容易遇到的陷阱,并且提供了清晰的解决方案。比如,关于函数概念的讲解,很多时候我们只关注函数的图像或者解析式,却忽略了函数所代表的“关系”。这本书通过对比不同的例子,让我明白了函数不仅仅是数学的一个分支,更是一种描述事物之间联系的强大工具。而且,作者的写作风格非常生动有趣,读起来一点也不枯燥。它不像那些教科书,上来就是一大堆公式和定理,而是充满了故事性和启发性。我记得其中有一个章节,讲的是微积分的起源,作者用非常形象的比喻,将牛顿和莱布尼茨的伟大发现过程描绘得如同史诗般壮丽。这让我对数学家们充满了崇拜之情。这本书不仅仅是在传授知识,更是在激发我对数学的兴趣。它让我意识到,学习高等数学并非是件难事,关键在于找到正确的方法和角度。我以前常常因为一道题不会做而气馁,但读了这本书之后,我学会了从不同的角度去分析问题,去寻找解决问题的思路。这种能力上的提升,让我觉得非常有成就感。我强烈推荐这本书给所有正在学习高等数学,或者曾经因为高等数学而感到困扰的朋友们。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有