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价格:24.80元

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isbn号码:9787504460974

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• 数学
• 高等教育
• 大学教材
• 文科数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 数学分析
• 应用数学

好的，这是一本关于大学文科数学的书籍的简介，内容详实，旨在全面介绍该书所涵盖的知识领域，而不涉及您提到的特定书籍内容： 《量化思维与决策：文理交叉视角下的数学应用》 书籍定位与目标读者 本书旨在为文科背景的学生和从业者提供一套系统、实用的数学工具箱，以应对日益复杂的数据驱动环境和决策挑战。我们深知，对于非理工科专业的学习者而言，数学往往被视为一门抽象且高深的学科。因此，《量化思维与决策》的核心目标是将数学原理与人文、社会科学、商学等领域的实际问题紧密结合，强调“数学思维”的建立，而非单纯的公式记忆或计算技巧。 本书特别适合以下读者： 1. 文科专业本科生（如经济学、管理学、社会学、心理学、新闻传播学等）：需要夯实基础量化能力，为后续的专业研究和职业发展打下坚实基础。 2. 跨学科研究者：希望运用严谨的量化方法来支持其人文社科研究的学者。 3. 希望提升职业决策能力的职场人士：尤其是在市场分析、人力资源管理、政策评估等领域，需要进行数据驱动的洞察和判断的专业人士。 核心内容结构与特点 本书内容围绕“从数据到洞察，从洞察到决策”的逻辑链条展开，共分为四个主要模块：基础代数与函数建模、概率论与不确定性分析、统计推断与数据解读，以及优化与决策分析。 --- 第一部分：基础代数与函数建模——构建世界的量化框架 本部分着重于建立起读者对函数、变化率和关系建模的基本直觉。我们避免陷入高等微积分的繁复推导，而是聚焦于应用层面的理解。 1.1 线性关系与回归基础： 介绍直线方程在描述变量间稳定关系中的作用。重点讲解如何通过散点图直观判断是否存在线性趋势，并引入最基础的最小二乘法概念，用于拟合数据趋势线。 1.2 非线性关系与增长模型： 探讨指数函数和对数函数在描述社会现象（如人口增长、病毒传播、信息扩散）中的应用。读者将学习如何识别和区分指数增长与线性增长，并理解对数尺度在处理极端变化数据时的必要性。 1.3 边际分析的几何意义： 引入导数（但不进行严格的微积分运算）的概念，将其解释为“瞬时变化率”或“边际效应”。通过成本、收益和效用函数的例子，展示如何通过斜率判断最优状态（最大化或最小化）。 --- 第二部分：概率论与不确定性分析——量化随机世界 社会科学和决策过程充满了不确定性。本部分旨在帮助读者理解随机性的本质，并学会用概率语言来描述和量化风险。 2.1 概率论的基本公理与事件操作： 侧重于集合论的直观理解（交集、并集、补集），并解释古典概型和几何概型。重点讲解古典概率在抽样和公平性判断中的应用。 2.2 条件概率与贝叶斯思维： 这是本模块的重点。通过经典的“红球蓝球”问题和医学诊断测试的例子，深入阐释条件概率（$P(A|B)$）的概念。着重介绍贝叶斯定理在信息更新中的强大作用，教授读者如何根据新证据修正先前的判断，培养“先验-后验”的思维习惯。 2.3 随机变量与常见分布： 介绍离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型（如正态分布）随机变量。重点讲解正态分布（高斯分布）的特性，及其在自然和社会科学中普遍存在的现象，包括“68-95-99.7”经验法则的应用。 --- 第三部分：统计推断与数据解读——从样本到总体 本部分是连接理论与实际数据分析的桥梁，专注于如何从小范围的观察（样本）中得出关于大范围现象（总体）的可靠结论。 3.1 描述性统计与数据可视化： 强调数据的清洗、整理和可视化。介绍集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、四分位数）的计算与解释。深入探讨不同图表类型（直方图、箱线图、条形图）的适用场景及其潜在的误导性。 3.2 抽样分布与中心极限定理（直观理解）： 避免复杂的数学证明，侧重于解释中心极限定理为何是统计推断的基石，即：无论总体分布如何，大样本均值的分布都趋于正态。 3.3 假设检验的基础框架： 系统介绍零假设与备择假设的构建、P值的含义与误读、显著性水平 ($alpha$) 的设定。通过T检验和卡方检验的实际应用案例（如A/B测试结果分析），展示如何对声称的效应或差异做出统计上的判断。 3.4 相关性与因果性的辨析： 深入剖析相关系数的局限性，强调“相关不等于因果”。引入控制变量和匹配等初步概念，引导读者警惕混淆变量（Lurking Variables）对因果推断的干扰。 --- 第四部分：优化与决策分析——在约束下寻求最优解 本部分将数学方法应用于资源分配、效率提升和结构选择等决策场景。 4.1 线性规划入门： 将实际的资源限制（如预算、时间、原材料）转化为不等式约束，将目标（如利润最大化、成本最小化）转化为目标函数。通过图解法，展示如何找到最优可行解。此部分对经济学和管理学背景的学习者尤其重要。 4.2 决策树与期望值分析： 教授如何利用决策树结构化复杂的决策流程，特别是当决策涉及多阶段和不确定结果时。重点讲解期望货币价值（EMV）的计算，用于在风险环境下进行理性选择。 4.3 博弈论的简单模型： 引入最基础的二人零和博弈概念，如囚徒困境。解释纳什均衡的直观含义，说明个体理性选择如何导致集体非最优的结果，为理解市场竞争和社会互动提供数学模型。 --- 教学方法与风格 本书的风格力求平易近人且严谨。我们采用“问题驱动”的教学方法，每引入一个数学概念，都紧接着一个来自社会科学、商业或日常生活的具体应用案例。书中包含了大量的“思维停顿点”，鼓励读者在阅读推导过程后，自行尝试用已学知识解决一个类似的小问题。所有案例均配有详细的步骤解析，并辅以图表说明，确保概念的视觉化理解。本书不依赖复杂的编程工具，基础练习可通过手工计算或标准电子表格软件完成。 结语 掌握量化思维并非为了将所有事物都简化为数字，而是为了拥有更清晰、更有力的工具来审视和解释我们所处世界的复杂性。通过学习《量化思维与决策》，读者将不再惧怕数据和模型，能够更自信地评估信息，并做出基于证据的、更具洞察力的判断。

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