Statistics 1 for OCR (Cambridge Advanced Level Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Steve Dobbs

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2004-04-29

价格:USD 18.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521548939

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• OCR
• Mathematics
• Statistics, OCR, A-Level, Mathematics, Advanced Level, Cambridge, Textbook, Exam Preparation, Revision, Probability

《统计学 1：OCR剑桥高级数学水平》 本书是为满足OCR剑桥高级数学水平（A Level）课程中统计学第一部分的学习需求而精心设计的。内容涵盖了统计学领域的 foundational 概念，为学生深入理解概率与统计奠定坚实基础。 核心内容概览： 数据收集与描述： 本书首先引导读者掌握不同类型数据的识别与分类，包括定性数据和定量数据。随后，详细介绍了各种数据收集方法，强调了抽样技术的重要性，如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等，并探讨了不同抽样方法在实际应用中的优缺点。为了有效地描述和呈现数据，本书深入讲解了数据的整理、分组，以及各种图表（如直方图、饼图、散点图、箱线图）的绘制与解读。同时，对集中趋势（均值、中位数、众数）和离散趋势（方差、标准差、四分位距）的计算与解释进行了详尽的阐述，帮助学生量化和理解数据的特征。 概率基础： 概率论是统计学的重要基石。本书系统地介绍了概率的基本概念，包括事件、样本空间、概率公理。重点讲解了条件概率、独立事件以及贝叶斯定理，这些是理解更复杂概率模型的核心。通过大量的实例，读者将学会如何计算联合概率、互斥事件的概率以及后验概率，为后续的学习打下坚实基础。 概率分布： 本书将概率分布的概念引入，重点介绍了离散概率分布和连续概率分布。在离散概率分布方面，详细讲解了二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）。学生将学习到如何识别符合这些分布的随机变量，计算其期望值和方差，并应用这些分布来解决实际问题，例如计算特定次数成功的概率或事件发生的频率。在连续概率分布方面，本书将聚焦于正态分布（Normal Distribution），作为自然界和许多实际现象中最常见的概率分布之一。学生将学习到正态分布的特性，如何计算特定区间内的概率，以及如何进行标准化（Z-score）以及利用正态分布近似二项分布等重要技能。 抽样分布与估计： 在掌握了基本概率分布后，本书引入了抽样分布的概念，特别是样本均值的抽样分布。通过中心极限定理（Central Limit Theorem）的阐述，读者将理解在特定条件下，样本均值的分布将趋近于正态分布，即便原始总体分布并非正态。这一理论是进行统计推断的关键。基于抽样分布，本书将介绍点估计和区间估计的概念。学生将学习如何使用样本统计量来估计总体参数，并理解置信区间（Confidence Interval）的含义及其如何构建。这包括对总体均值和总体比例的估计。 假设检验基础： 假设检验是统计推断的另一核心内容。本书将引导学生学习如何设定零假设（Null Hypothesis）和备用假设（Alternative Hypothesis），理解检验统计量（Test Statistic）的作用，以及如何计算P值（P-value）来评估证据强度。学生将学会如何根据P值与显著性水平（Significance Level）的比较来做出关于拒绝或不拒绝零假设的决策。本书将重点讲解针对总体均值和总体比例的单样本和双样本假设检验，以及卡方检验（Chi-squared Test）在分析分类数据中的应用，例如检验独立性或拟合优度。 学习特色： 清晰的结构与循序渐进的讲解： 本书内容组织合理，从基础概念逐步深入，确保学习过程的流畅性。 丰富的例题与练习： 提供大量精心设计的例题，详细展示解题步骤，并配有充足的练习题，帮助学生巩固所学知识。 与OCR考试大纲紧密结合： 所有内容均严格遵循OCR剑桥高级数学水平（A Level）统计学第一部分的考试大纲要求，确保学生学习的针对性。 强调实际应用： 通过引入真实的统计学应用场景，帮助学生理解统计学在现实世界中的价值和作用。 无论您是初次接触统计学，还是希望系统提升统计学能力以应对A Level考试，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。通过学习本书，您将能够自信地分析数据、理解概率、进行统计推断，并为更高级别的统计学研究打下坚实的基础。

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我在学习《Statistics 1 for OCR》的过程中，最深刻的感受是它对于概念的解释非常到位，能够帮助我真正理解统计学背后的逻辑，而不仅仅是记忆公式。书中在讲解抽样分布时，并非简单地给出定义，而是通过模拟抽样过程，展示了不同抽样方法得到的样本统计量如何分布，以及样本量大小对抽样分布的影响。这使得我对统计推断的原理有了更深入的理解。我还特别欣赏书中对统计检验的讲解，它将假设检验的整个流程，从提出假设、计算检验统计量、确定拒绝域，到做出结论，都进行了详细的分解和说明。并且，在讲解每种检验方法时，都会给出具体的应用场景，例如t检验在比较两个样本均值是否有显著差异时的应用，以及卡方检验在分析分类变量之间关联性时的应用，这让我对这些工具的适用性有了更清晰的认识。书中还对一些重要的统计学思想进行了深入的探讨，例如最大似然估计的原理，以及如何通过它来估计未知参数。虽然这部分内容可能相对抽象，但书中通过具体的例子和清晰的逻辑，帮助我逐步理解了其核心思想。此外，书中还提供了一些关于数据收集和设计实验的讨论，这让我意识到统计学不仅仅是分析数据，更是如何科学地获取数据。总而言之，这本教材是一次非常成功的学习体验，它不仅传授了知识，更重要的是培养了我对统计学的深入理解和解决问题的能力，让我能够更加自信地面对OCR高级数学的挑战。

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《Statistics 1 for OCR》这本书为我提供了一个非常全面且易于理解的统计学学习框架。它在介绍统计概念时，总是能够从最基本的原理出发，循序渐进地引导读者深入理解。书中在讲解概率分布时，不仅涵盖了离散型分布如二项分布和泊松分布，还深入探讨了连续型分布，特别是正态分布，并详细解释了其性质和在实际应用中的重要性，例如在金融、工程和科学研究中的应用。我特别欣赏书中对统计推断的讲解，它清晰地阐述了抽样分布的概念，以及中心极限定理在统计推断中的核心作用，并详细介绍了点估计、区间估计和假设检验的原理和步骤。书中还对回归分析进行了深入的讲解，它不仅介绍了如何建立线性回归模型，还讲解了如何评估模型的拟合度和进行预测，这让我能够更好地理解数据之间的关系。此外，书中还提供了大量的练习题，这些练习题的难度和类型都非常多样，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并帮助我发现理解上的盲点。总而言之，这本教材是一次非常成功的学习体验，它不仅传授了统计学的知识，更重要的是培养了我对统计学的兴趣和解决问题的能力，让我能够更自信地面对OCR高级数学的挑战。

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当我开始接触《Statistics 1 for OCR》这本书时，我原以为统计学是一门枯燥乏味的学科，但事实证明我错了。这本书的编写风格非常吸引人，作者善于用生动的语言和贴近生活的例子来解释复杂的统计概念。在讲解概率的部分，书中不仅仅是给出公式，更是通过大量的概率实验，如掷骰子、抽卡片等，来帮助我们直观地理解概率的计算和性质，这让我对概率有了全新的认识。我尤其欣赏书中对统计推断的讲解，它清晰地阐述了抽样分布的概念，以及中心极限定理如何在统计推断中发挥关键作用，并详细介绍了点估计、区间估计和假设检验的原理和步骤。书中还对回归分析进行了深入的讲解，它不仅介绍了如何建立线性回归模型，还讲解了如何评估模型的拟合度和进行预测，这让我能够更好地理解数据之间的关系。此外，书中还提供了大量的练习题，这些练习题的难度和类型都非常多样，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并帮助我发现理解上的盲点。总而言之，这本教材是一次非常成功的学习体验，它不仅传授了统计学的知识，更重要的是培养了我对统计学的兴趣和解决问题的能力，让我能够更自信地面对OCR高级数学的挑战。

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我必须说，《Statistics 1 for OCR》在编排上真的做到了用户友好，这一点对于像我这样在学习过程中需要大量支持的学生来说，简直是福音。书中的章节划分非常合理，每个主题都得到了充分的展开，并且循序渐进，不会让人感到突然或者信息过载。例如，在讲解假设检验的部分，作者并没有一开始就抛出复杂的P值和临界值，而是先从“为什么我们需要假设检验”这个根本问题入手，解释了它在现实世界中的必要性，比如产品质量控制、医学研究中的疗效评估等等。随后，才逐步介绍零假设、备择假设的设定，以及第一类错误和第二类错误的概念，并配以图示和清晰的文字说明，这使得我能够非常清楚地理解每一步操作的目的。更重要的是，书中对于每个统计方法都提供了详细的步骤指南，并且在关键步骤旁边配有“注意”或者“提示”，这有效地避免了我在解题过程中可能遇到的困惑。我个人认为，最出色的地方在于，书中不仅仅提供了答案，还会对一些关键的解题思路进行简要的说明，这让我能够理解“别人是如何想到这一步的”，从而能够举一反三。此外，书中还融入了一些关于数据分析软件的应用提示，虽然不是深入的教程，但足以让我对这些工具有一个初步的认识，并在课后进行更深入的探索。总的来说，这本教材为我提供了一个非常坚实且易于跟随的学习路径，让我能够在统计学的学习中更加从容和自信。

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《Statistics 1 for OCR》这本书的强大之处在于其对统计概念的详尽阐述和对实际应用的深度挖掘。在探索概率分布时，书中不仅涵盖了二项分布和泊松分布等离散分布，还深入讲解了均匀分布、指数分布以及最重要的正态分布，并详细解释了它们在不同情境下的应用，例如，泊松分布在计算单位时间内事件发生次数的概率，以及正态分布在描述测量误差和自然现象中的普遍性。我尤其赞赏书中对回归分析的讲解，它不仅仅局限于简单的线性回归，还讨论了如何评估回归模型的质量，例如通过判定系数R²来衡量自变量解释因变量变异的程度，以及如何进行残差分析来检查模型假设的有效性。这让我对模型的稳健性有了更深刻的理解。此外，书中对于统计推断的阐述也非常到位，从点估计到区间估计，再到假设检验，每一个环节都解释得清晰明了，并且提供了大量的实践机会。例如，在讲解置信区间时，书中通过不同置信水平的例子，展示了区间宽度与置信水平之间的权衡关系，以及如何在实际应用中选择合适的置信区间。更令人称道的是，书中还引入了一些关于数据处理和可视化的方法，虽然不是核心内容，但为我提供了更全面的统计学视角。总而言之，这本教材是一次极其宝贵的学习经历，它为我提供了坚实的理论基础和丰富的实践经验，让我能够以更深刻的洞察力去理解和运用统计学知识。

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阅读《Statistics 1 for OCR》的过程，让我对统计学这门学科的理解有了质的飞跃。这本书最大的优点之一在于其内容的深度和广度都恰到好处，既能满足OCR高级数学考试的要求，又能在更广泛的范围内激发我对统计学的兴趣。在介绍回归分析时，书中不仅仅讲解了直线回归的建立和解释，还深入探讨了残差分析的重要性，以及如何通过残差图来评估模型的拟合程度，这让我对模型的可靠性有了更深刻的认识。此外，书中对于概率的讲解，也并非仅仅停留在表面，而是通过各种抽样实验和组合数学的例子，让我理解了概率的本质，以及它在描述随机现象中的作用。我尤其欣赏书中对统计推断的讲解，它将点估计和区间估计的原理，以及它们在实际应用中的意义，都阐述得非常透彻。作者通过一些实际的调查数据，展示了如何利用样本数据来推断总体特征，并且强调了置信区间的含义，即我们对推断结果的不确定性是有量化度量的。这一点对于我理解统计学的严谨性和科学性至关重要。书中还包含了一些关于统计建模的初步介绍，虽然不是重点，但已经足够让我感受到统计学在解决复杂问题时的强大力量。总而言之，这本教材是一次非常令人满意的学习体验，它不仅传授了知识，更重要的是培养了我对统计学的分析思维和批判性思考能力。

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《Statistics 1 for OCR》这本书为我提供了极其详尽且易于理解的统计学知识体系。它在介绍各种统计概念时，总是能够从最基本的原理出发，逐步深入，确保读者能够完全理解。以正态分布为例，书中不仅详细介绍了其概率密度函数，还通过大量图表展示了不同均值和标准差对曲线形状的影响，并解释了标准正态分布在计算任意正态分布概率时的作用。我特别喜欢书中在讲解中心极限定理的部分，作者通过大量的模拟实验和直观的图示，生动地展示了无论原始分布如何，样本均值的分布都会趋近于正态分布，这让我对统计推断的理论基础有了深刻的认识。同时，书中对于置信区间的推导过程，也讲解得非常清晰，逐步展示了如何从样本统计量构建出能够包含总体参数的区间，并解释了置信水平的含义。这对于我理解统计学的不确定性和概率性至关重要。此外，书中还对一些常见的统计陷阱和误区进行了提醒，例如混淆概率和似然、过度解读相关性等，这有助于我避免在实际分析中犯下低级错误。书中提供的例题不仅数量充足，而且类型多样，能够覆盖从基本概念的理解到复杂问题的解决，我通过反复练习，极大地巩固了所学知识。总而言之，这本教材是一次非常有价值的学习经历，它帮助我建立了一个全面而扎实的统计学知识框架，为我在OCR高级数学的学习道路上打下了坚实的基础。

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这本《Statistics 1 for OCR》确实是一本非常出色的教材，它为我深入理解OCR高级数学统计部分奠定了坚实的基础。起初，我对于统计学中那些看似抽象的概念感到有些畏惧，但这本书的编写方式和内容安排，有效地消除了我最初的疑虑。首先，它的语言非常清晰易懂，即使是第一次接触统计学的学生，也能循序渐进地掌握。作者并没有直接堆砌复杂的公式和理论，而是通过大量生动形象的例子，将统计学的应用场景展现在我们面前。比如，书中关于概率分布的讲解，不仅仅是列出公式，而是通过掷骰子、抽奖等贴近生活的例子，让我们直观地理解离散型和连续型随机变量的区别，以及如何计算各种概率。此外，对于数据的可视化，书中也给予了充分的重视，条形图、直方图、饼图的绘制方法和解读技巧，都讲解得非常到位。我尤其欣赏的是，书中在介绍某些统计方法时，会详细阐述其背后的逻辑和假设，这使得我们不仅仅是记住“怎么做”，更能理解“为什么这么做”。这对于培养独立思考和解决问题的能力至关重要。而且，书中提供的练习题类型非常多样，从基础的概念巩固，到需要综合运用多个知识点的应用题，应有尽有，能够有效地检验我们对知识的掌握程度，并帮助我们发现理解上的盲点。总而言之，这本教材是一次成功的学习体验，它将枯燥的统计知识转化为引人入胜的学习过程，让我对统计学产生了浓厚的兴趣，并对OCR高级数学的统计部分充满了信心。

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我必须强调，《Statistics 1 for OCR》这本书在内容组织和知识呈现方面做得极其出色。它以一种非常系统和循序渐进的方式，引导读者掌握统计学的核心概念。书中在讲解概率理论时，从基本的概率定义和事件运算开始，逐步引入条件概率、独立性以及贝叶斯定理，并辅以大量的概率问题解析，让我能够清晰地理解不同概率概念之间的联系和区别。我尤其欣赏书中对随机变量和概率分布的讲解，它清晰地划分了离散型和连续型随机变量，并详细介绍了各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布，并解释了它们各自的特性和应用场景。例如，书中通过投掷硬币的例子来解释二项分布，通过计算单位时间内顾客到达商店的次数来解释泊松分布。此外，书中对于统计推断的讲解也十分详尽，它详细介绍了抽样分布的概念，以及中心极限定理在统计推断中的重要作用，并清晰地阐述了点估计和区间估计的原理以及如何进行假设检验。书中提供的练习题不仅数量丰富，而且难度适中，能够有效地巩固和检验我的学习成果。总而言之，这本教材为我提供了一个非常全面和深入的统计学学习平台，让我能够自信地应对OCR高级数学的统计学部分。

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《Statistics 1 for OCR》这本书为我打开了统计学世界的大门，并且让我对其产生了浓厚的兴趣。它在概念的引入上非常直观，例如在讲解数据描述和可视化时，书中不仅仅展示了如何计算均值、中位数、方差等描述性统计量，还详细介绍了各种图表，如直方图、茎叶图、箱线图等的绘制方法和解读技巧，这使得我能够从不同的角度去理解和分析数据。我特别喜欢书中在讲解概率分布时，将理论知识与实际应用紧密结合，例如，在介绍二项分布时，书中会通过模拟多次抛掷硬币的实验来直观地展示二项分布的概率质量函数，并通过实际的例子说明其在不同场景下的应用。此外，书中对于统计推断的讲解也十分深入，它详细介绍了抽样分布的概念，以及中心极限定理如何为统计推断提供理论基础，并且清晰地阐述了点估计和区间估计的原理，以及如何利用假设检验来对总体的参数进行推断。书中提供的练习题涵盖了从基础的概念理解到复杂的应用题，能够有效检验我所学知识的掌握程度。总而言之，这本教材为我提供了一个非常扎实和全面的统计学学习体系，让我能够以更自信和更深入的方式去理解和运用统计学知识。

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2004

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第四章第五章完全不懂好吗——但是考的不错

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2004

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非常不好的书，基本可以无视。

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非常不好的书，基本可以无视。