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和另一本斯坦福那些教授的《稀疏統計學習及其應用》差不多,可以混著來看,作者偏信號處理的,可以提供不同的視覺,4星給原版
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第1章 導論
1.1 引導性示例
1.1.1 計算機網絡診斷
1.1.2 神經影像分析
1.1.3 壓縮感知
1.2 稀疏復原簡介
1.3 統計學習與壓縮感知
1.4 總結與參考書目 [1]
第2章 稀疏復原:問題描述
2.1 不含噪稀疏復原
2.2 近似
2.3 凸性: 簡要迴顧
2.4 問題(P0)的鬆弛
2.5 lq-正則函數對解的稀疏性的影響
2.6 l1範數最小化與綫性規劃的等價性
2.7 含噪稀疏復原
2.8 稀疏復原問題的統計學視角
2.9 擴展LASSO:其他損失函數與正則函數
2.10 總結與參考書目
第3章 理論結果(確定性部分)
3.1 采樣定理
3.2 令人驚訝的實驗結果
3.3 從不完全頻率信息中進行信號復原
3.4 互相關 [1]
3.5 Spark與問題(P0)解的唯一性
3.6 零空間性質與問題(P1)解的唯一性
3.7 有限等距性質
3.8 最壞情況下精確復原問題的平方根瓶頸
3.9 基於RIP的精確重構
3.10 總結與參考書目第4章理論結果(概率部分)
4.1 RIP何時成立?
4.2 Johnson-Lindenstrauss引理與亞高斯隨機矩陣的RIP
4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的證明
4.2.2 具有亞高斯隨機元素的矩陣的RIP
4.3 滿足RIP的隨機矩陣
4.3.1 特徵值與RIP
4.3.2 隨機嚮量,等距隨機嚮量
4.4 具有獨立有界行的矩陣與具有傅裏葉變換隨機行的矩陣的RIP
4.4.1 URI的證明
4.4.2 一緻大數定律的尾界
4.5 總結與參考書目
第5章 稀疏復原問題的算法
5.1 一元閾值是正交設計的最優方法
5.1.1 l0範數最小化
5.1.2 l1範數最小化 [1]
5.2 求解l0範數最小化的算法
5.2.1 貪婪方法綜述
5.3 用於l1範數最小化的算法
5.3.1 用於求解LASSO的最小角迴歸方法
5.3.2 坐標下降法
5.3.3 近端方法
5.4 總結與參考書目
第6章 擴展LASSO:結構稀疏性
6.1 彈性網
6.1.1 實際中的彈性網:神經成像應用
6.2 融閤LASSO
6.3 分組LASSO:l1/l2罰函數
6.4 同步LASSO:l1/l∞罰函數
6.5 一般化
6.5.1 塊l1/lq範數及其擴展
6.5.2 重疊分組
6.6 應用
6.6.1 時間因果關係建模
6.6.2 廣義加性模型
6.6.3 多核學習
6.6.4 多任務學習
6.7 總結與參考書目
第7章 擴展LASSO:其他損失函數
7.1 含噪觀測情況下的稀疏復原
7.2 指數族、 GLM與Bregman散度 [1]
7.2.1 指數族
7.2.2 廣義綫性模型
7.2.3 Bregman散度
7.3 具有GLM迴歸的稀疏復原
7.4 總結與參考書目
第8章 稀疏圖模型
8.1 背景
8.2 馬爾可夫網絡
8.2.1 馬爾可夫性質:更為仔細的觀察
8.2.2 高斯MRF
8.3 馬爾可夫網絡中的學習與推斷
8.3.1 學習
8.3.2 推斷
8.3.3 例子:神經影像應用
8.4 學習稀疏高斯MRF
8.4.1 稀疏逆協方差選擇問題 [1]
8.4.2 優化方法
8.4.3 選擇正則化參數
8.5 總結與參考書目
第9章 稀疏矩陣分解:字典學習與擴展
9.1 字典學習
9.1.1 問題描述
9.1.2 字典學習算法
9.2 稀疏PCA
9.2.1 背景
9.2.2 稀疏PCA:閤成視角
9.2.3 稀疏PCA:分析視角
9.3 用於盲源分離的稀疏NMF
9.4 總結與參考書目
後記
附錄A 數學背景
參考文獻 [1]
· · · · · · (
收起)