小学数学培优题典

小学数学培优题典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:南京大学
作者:夏昶
出品人:
页数:174
译者:
出版时间:2009-1
价格:15.00元
装帧:
isbn号码:9787305053788
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 数学辅导
  • 培优训练
  • 思维拓展
  • 习题集
  • 小学
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具体描述

《小学数学培优题典:3年级》的内容系统全面,难易适度,编排合理。根据不同年级的学习内容,由易到难、层层深入、螺旋上升。编写上力求体现以下特点:(1)源于基础,选题典型。各年级紧扣大纲、贴近教材。按照教材内容的编排顺序,从学生的知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题,便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下自学,进行拓展提高。全书选题典型,例题和习题具有较强的代表性,通过典型题的分析、讲解、演练以及练习题的训练巩固,旨在掌握课本知识的核心内容,发现解题的一般方法和规律。

(2)题型全面,层次细致。全面改变一般教辅书题型老套的模样,力求出题形式灵活、新颖、多样。各类题型能基本覆盖教学重点和考试要点,并突出趣味性、实用性、典型性。分类、分项、分级的编写体例,层次分明,对于拓宽解题思维、提高解题技巧和培养学生良好的数学修养大有裨益。

(3)辅导便利,自学精点。全书文字编写深入浅出,通俗易懂,引人人胜,貌如循循善诱的老师上课。清晰的思路分析、严谨的解题步骤、分明的题典体例,可以与各种版本的教材配套使用,也可以作为学生的课外读物,还可供家长辅导孩子或兴趣小组活动时使用。

好的,这里为您提供一份针对一本名为《小学数学培优题典》的书籍,撰写的一份不包含该书内容的图书简介。这份简介将聚焦于其他类型的数学学习资源,力求详尽且自然流畅。 --- 《探索几何的奇妙世界:中小学几何思维拓展与实践指南》 内容简介 本书并非传统意义上的“题典”或“练习册”,而是一部专注于培养中小学生空间想象力、逻辑推理能力和几何思维深度的综合性读物。我们深知,在当前的教育体系中,单纯依靠大量习题来提高成绩往往治标不治本。真正的数学素养,根植于对图形、结构和空间关系的深刻理解。因此,《探索几何的奇妙世界》旨在构建一座连接抽象概念与直观认知的桥梁,引导年轻的学习者从“做题”的机械循环中解脱出来,真正“理解”几何的本质。 全书共分为四个主要部分,层层递进,全面覆盖了从小学高年级到初中阶段的核心几何知识体系,并引入了更高阶的思维训练模式。 --- 第一部分:基础图形的重构与可视化 本部分聚焦于对二维和三维基本图形的深度解析与重构。我们摒弃了枯燥的公式罗列,转而采用可视化教学的方法。 核心内容包括: 1. “看”与“画”的统一: 详细讲解如何将脑海中的抽象图形精确地绘制出来,并反之,如何从平面图样推导出空间结构。特别探讨了“三视图”的透视原理,而非简单地记忆规则。 2. 图形的分解与组合: 教授学生如何将复杂的图形(如不规则多边形、组合体)拆解为已知的基本单元(三角形、矩形、圆柱等),并利用面积和体积的加减法原理解决问题。我们提供了大量的“拼图游戏”式案例,强化实践操作感。 3. 对称性与变换的直觉培养: 深入浅出地介绍了轴对称、中心对称和平移、旋转的概念。重点不在于证明,而在于让学生形成对图形运动和不变性的直觉判断。例如,通过分析万花筒的原理来理解反射对称。 --- 第二部分:逻辑推理的几何路径 几何学的魅力在于其严谨的逻辑性。本部分致力于将几何证明转化为清晰的推理链条,帮助学生建立数学思考的骨架。 核心内容包括: 1. “为什么”比“是什么”更重要: 我们对勾股定理、三角形内角和等基本定理的介绍,都附带了至少两种以上的不同证明方法。我们鼓励读者在阅读过程中,尝试自己去“发现”证明的逻辑断点,并进行填补。 2. 演绎推理的阶梯: 从简单的“已知条件推导出下一步结论”开始,逐步过渡到逆向思维(即从结论出发,反推所需条件)。这部分内容着重训练学生“论证的完整性”,避免出现“跳步”或“想当然”的错误。 3. 反例的力量: 引入了大量看似正确但实则有误的“伪命题”,引导学生通过寻找反例来检验自己理解的边界,从而加深对定理适用范围的认识。 --- 第三部分:超越课本的思维拓展 本部分是本书的精髓所在,旨在拓宽学生的视野,接触更具创造性的数学问题。 1. 欧拉的路径与连通性: 引入著名的“柯尼斯堡七桥问题”,讲解图论的初步概念。这不仅是关于路线规划,更是关于网络结构分析,培养学生处理复杂关联问题的能力。 2. 最短路径与最长路径的策略: 探讨经典的“最短距离”问题(如折射定律在光线传播中的应用),以及在特定约束下的“最长路径”设计。这些问题极大地锻炼了学生在受限条件下进行优化选择的能力。 3. 非欧几何的萌芽: 简要介绍球面几何的基本概念(如球面三角形内角和大于180°),让学生意识到我们所学的平面几何并非宇宙的全部,激发对数学世界的无限好奇心。 --- 第四部分:实际应用与动手实践 数学必须与现实世界相连。本部分提供了一系列基于真实情境的几何应用项目。 1. 建筑与工程中的几何: 如何测量一座高塔的精确高度而不必爬上去?我们详细讲解了相似三角形原理在测绘中的应用,并附带了可以在户外实践的步骤指南。 2. 艺术与设计中的黄金比例: 分析古希腊帕特农神庙和达芬奇画作中的黄金分割($Phi$),探讨其在视觉美学中的作用,将几何与艺术融为一体。 3. 自制模型与空间构建: 提供使用纸张、吸管等简单材料构建复杂几何体(如柏拉图立体、双曲面模型)的详细说明,强调动手操作对空间感的永久塑造作用。 --- 本书的特色 《探索几何的奇妙世界》的编写风格侧重于启发性对话与引导式探究,而非填鸭式灌输。我们力求让每一位读者在翻阅本书时,都能感受到几何学的严谨之美与无尽乐趣。它不是一本让你准备考试的工具书,而是一本助你构建数学思维大厦的蓝图。本书适合对数学有浓厚兴趣,渴望深入理解几何原理,并希望将数学能力迁移到解决复杂实际问题的学生、教师及家长阅读。 --- 目标读者: 小学高年级(五、六年级)至初中学生,以及致力于提升学生空间思维能力的教师与家长。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的实战价值体现在它的“即时反馈”系统上。虽然我们讨论的是纸质书,但它的设计理念却充满了现代教育的智慧。在解答部分,它没有采用那种冷冰冰的、只有最终答案的罗列方式。相反,每一道难题的解析都配有详细的“易错点警示”和“解题妙招提炼”。比如,某道关于分数应用题的解析中,特意强调了“单位一”的确定是解题的关键,并用粗体字标出,这种针对性的提醒,极大地弥补了课堂教学中老师难以对每个学生个体错误点进行实时批注的不足。我发现,当我让孩子先独立思考后,再对照解析时,他关注的重点不再是“我做对了吗”,而是“我的思考路径和书上的专业路径有哪些差异”。这种从“结果导向”到“过程反思”的转变,是真正实现有效学习的标志。这本书更像是孩子身边一位耐心且博学的“数学私教”,时刻准备着纠偏和引导。

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我第一次拿到这本书时,最深的感受是它的“学术严谨性”。很多市面上的培优资料,为了追求新奇和趣味性,往往会引入一些过于偏僻或与当前课程标准关联不大的“怪题”。但是,这套《小学数学培优题典》显然是在编写过程中做了大量的调研和打磨。它所有的拔高题型,都是建立在扎实的小学数学核心概念之上的,是这些概念的逻辑延伸和深度挖掘。比如,在组合与排列的初步概念引入上,它采用的例子都是贴近孩子生活的,比如分发学习用品或者安排座位,这使得抽象的数学概念迅速“落地”为具体可感的问题。这种对基础的坚守和对拔高的平衡把握,使得这本书的知识体系非常稳固,不会给孩子造成知识点学习的“虚浮感”。它成功地做到了在不脱离教材主线的前提下,为真正有潜力的孩子提供了一个清晰、系统且高质量的“超车道”,是值得信赖的课外学习资源。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了一种沉稳又不失活力的蓝色调,字体选择也很有品位,让人一看就知道这不是那种平庸的教辅读物。我是在书店里偶然翻到的,当时就被它散发出的那种“专业感”吸引住了。内页的纸张质量上乘,摸起来手感细腻,印刷清晰,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是,它的版式设计非常合理,知识点和例题之间的留白恰到好处,不会显得拥挤。每一章节的标题都醒目突出,目录的编排也极其清晰,方便读者快速定位到自己感兴趣或需要加强的部分。这种对细节的极致追求,体现了编者对读者的尊重,让人在学习之余,也能享受到一种阅读的愉悦感。对于那些重视学习工具颜值和实用性的家长和学生来说,这本书绝对算得上是桌面上的一个亮点,它不仅仅是一本习题集,更像是一件精心制作的工艺品,激发人想要拿起它、钻研其中的动力。我特别喜欢它在章节开头增加的一些学习导语,总能起到很好的引导作用,让人对即将开始的学习内容充满期待。

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作为一名资深的教育工作者,我通常对市面上新出版的教辅资料持有一种审慎的态度,毕竟“出彩”的比比皆是,但“耐用”和“有深度”的却凤毛麟角。然而,这套资料的出现,确实让我眼前一亮。它的选材角度非常刁钻,很多题目并非简单的知识点堆砌,而是巧妙地融合了不同知识模块的交叉点,真正考验学生的综合运用能力和逻辑迁移能力。我观察到,它在设计那些需要进行多步推理的难题时,往往会提供一个清晰的“思维导图”式的解题框架,这个框架本身就是一种非常宝贵的教学资源。它教会的不是答案,而是组织思路的方法论。此外,它的难度分层非常精妙,从“巩固基础——深入拓展——挑战思维”三个层次过渡自然,确保了不同水平的学生都能从中找到适合自己的“生长点”,而不是单纯地打击低年级学生的积极性,或者让优等生感到索然无味。这种对不同学习进度的细致考量,是很多大型出版社都难以企及的。

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我是一名小学五年级学生的家长,长期以来都在为孩子在某些特定数学模块上的“瓶颈”问题而苦恼。市面上那些同质化的习题集,要么难度梯度设置得非常突兀,要么就是对一些抽象概念的解释过于晦涩,孩子读起来非常吃力,学了也感觉像是‘为做题而做题’。直到我接触到这套资料,我才发现,原来数学培优也可以做得如此“润物细无声”。它最吸引我的一点是,它没有一味地追求拔高难度,而是非常注重思维路径的构建。比如在讲解一个复杂的行程问题时,它不是直接给出公式,而是通过一系列循序渐进、富有启发性的图形辅助和情景设置,引导孩子自己“推导出”解题的逻辑。这种“授人以渔”的教学理念,让孩子不再依赖死记硬背,而是真正开始享受用数学的眼光去剖析和解决实际问题的过程。孩子反馈说,以前觉得很绕的题,现在好像突然“开窍”了,这种自信心的提升,比做对几道题本身更有价值。

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