离散数学习题与解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:邵学才

出品人:

页数:180

译者:

出版时间:2008-6

价格:19.00元

装帧:

isbn号码:9787302171560

丛书系列:

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• 454
• 离散数学
• 数学
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现代密码学与信息安全：原理、算法与实践 引言：数字时代的基石 在当今高度互联的数字世界中，信息安全已不再是边缘议题，而是渗透到社会、经济和个人生活的核心命脉。从安全的电子商务交易到国家关键基础设施的保护，密码学作为信息安全的理论基石，扮演着不可或缺的角色。本书《现代密码学与信息安全：原理、算法与实践》旨在为读者提供一个全面而深入的视角，剖析支撑现代信息安全的数学原理、核心加密算法及其在实际系统中的应用与防御策略。 本书的写作目标并非是构建一个晦涩难懂的纯数学理论集合，而是力求在严谨性与可操作性之间取得平衡，使计算机科学、信息安全专业的学生、研究人员以及有志于信息安全领域的工程师们，能够构建起坚实的理论基础，并掌握应对现实世界威胁的技能。 第一部分：密码学基础与数论核心 信息安全的世界建立在数学的坚实地基之上。本部分将读者引入密码学的基本概念，并重点阐述支撑现代公钥密码体系的数论基础。 第一章：信息安全导论与基本概念 本章首先界定了信息安全的三个基本要素：机密性（Confidentiality）、完整性（Integrity）和可用性（Availability，CIA三元组）。随后，详细介绍了密码学的历史演变，从古典密码（如凯撒密码、维吉尼亚密码）的局限性入手，引出现代密码学的需求。本章还将定义信息论中的熵（Entropy）概念，作为衡量信息不确定性和安全强度的量化标准。读者将学习到如何使用香农（Shannon）的信息论工具来评估密码系统的理论强度。 第二章：对称加密算法：安全与效率的权衡 对称加密因其高效性，在数据加密领域占据核心地位。本章深入分析了分组密码的工作原理。我们将详细解析当前工业标准——高级加密标准（AES）的轮函数、密钥扩展过程和结构。不仅限于理论描述，本章还会探讨不同的工作模式（如ECB, CBC, CTR, GCM），并讨论它们在性能、并行处理能力和安全性上的差异与取舍。特别地，本章会深入探讨差分分析（Differential Cryptanalysis）和线性分析（Linear Cryptanalysis）等经典攻击手段，以理解这些算法为何能够抵御此类攻击。 第三章：数论基础：公钥密码的数学支柱 公钥密码体系的魔力源于一些看似简单却难以逆转的数学难题。本章是理解RSA、Diffie-Hellman等算法的关键。我们将回顾模运算的性质，重点讲解欧拉函数（Euler's Totient Function）及其在构造模逆元中的作用。费马小定理和欧拉定理将被详细阐述，为后续的RSA算法奠定基础。此外，本章也会引入有限域（Finite Fields）和椭圆曲线群（Elliptic Curve Groups）的初步概念，预示着下一代公钥系统的到来。 第二部分：公钥密码学、数字签名与密钥管理 本部分将焦点转向非对称加密技术，这是实现安全通信、身份验证和数据完整性验证的核心工具。 第四章：非对称加密体系：RSA与Diffie-Hellman 本章将全面解析RSA算法的密钥生成、加密和解密过程，并分析其安全性基于的数学难题——大整数因子分解（Integer Factorization Problem, IFP）。随后，本章将详细介绍Diffie-Hellman密钥交换协议，阐明如何在不安全的信道上建立共享密钥，及其易受“中间人攻击”（Man-in-the-Middle Attack）的弱点。本章还会讨论背包密码系统等其他非对称算法的尝试与失败。 第五章：椭圆曲线密码学（ECC）：效率的革命 随着计算能力的提升，对更短密钥长度的需求日益迫切。本章专注于椭圆曲线密码学（ECC）。我们将从几何角度理解椭圆曲线上的加法运算，并阐述其安全性基于的椭圆曲线离散对数问题（Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem, ECDLP）。本章会对比ECC与RSA在相同安全级别下的密钥长度和性能差异，解释ECC已成为移动和物联网设备的首选加密方案的原因。 第六章：数字签名与身份认证 数字签名是确保数据源认证和内容不可否认性的关键技术。本章将详述RSA数字签名方案（RSASSA-PKCS1 v1.5 和 PSS）的构造。随后，我们将深入研究数字签名算法（DSA）及其基于椭圆曲线的版本ECDSA。本章还会探讨消息认证码（MAC），特别是基于哈希函数的HMAC，及其在会话完整性保护中的作用。 第三部分：密码学协议、安全哈希与前沿挑战 现代信息安全依赖于复杂的协议来协调加密、认证和密钥管理。本部分将目光投向更宏观的协议设计与当前面临的挑战。 第七章：安全哈希函数与Merkle-Damgård结构 哈希函数在密码学中是构造数字指纹、密码存储和完整性校验的基础。本章将深入分析安全哈希函数（Cryptographic Hash Functions）所需具备的特性：抗原像攻击、抗第二原像攻击和抗碰撞性。我们将详细剖析SHA-2家族的设计理念，并探讨SHA-3（Keccak）所采用的海绵结构（Sponge Construction），对比两种结构在抗长度扩展攻击方面的差异。 第八章：现代安全协议：TLS/SSL的深入剖析 传输层安全协议（TLS）是保障互联网通信安全的基石。本章将详细解析TLS握手过程（包括ClientHello、ServerHello、密钥交换、证书验证等步骤），并区分TLS 1.2和TLS 1.3在设计上的关键改进（如移除了RSA密钥交换，强调前向保密性）。读者将理解如何利用公钥基础设施（PKI）进行证书的签发、验证和撤销。 第九章：密码学前沿与后量子挑战 随着量子计算理论的发展，对当前基于因子分解和离散对数难题的公钥密码体系构成了理论上的致命威胁。本章将探讨后量子密码学（Post-Quantum Cryptography, PQC）的研究现状。我们将介绍基于格（Lattice-based）、编码（Code-based）和多元二次方程（MQ）等数学难题的新型加密方案，并讨论NIST（美国国家标准与技术研究院）在PQC标准化工作中的进展与选择。此外，本章还将简要介绍零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）和同态加密（Homomorphic Encryption）在隐私计算领域的应用潜力。 结论：构建一个可信赖的数字未来 本书系统地梳理了从经典密码学基础到现代复杂安全协议的全景图。信息安全是一个动态演进的领域，理论上的突破与工程实践的漏洞并存。通过对这些核心原理和算法的深入学习，读者将不仅能够理解现有系统的安全机制，更能批判性地评估新的安全挑战，并有能力设计、实现和维护更健壮、更可信赖的数字系统。掌握这些知识，是迈向信息安全专业领域不可或缺的阶梯。

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我是在备考某项专业资格考试时偶然发现这本习题集的，坦白说，最初我对它并没有抱太高的期望，总觉得市面上大多数习题解析不过是教材内容的机械重复。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它的难度设置非常有层次感，从基础的概念检验题，到需要综合运用多个章节知识点的综合大题，梯度变化得恰到好处。最让我感到惊喜的是，对于那些看似简单的选择题，其后面的解析部分往往能挖掘出隐藏在背后的思想脉络，甚至会对比不同解法的优劣，这种“举一反三”的引导方式，远比简单告知正确答案要来得珍贵。它不仅仅是在训练解题的速度，更是在雕琢思考的深度和广度，真正做到了让人知其然，更知其所以然。

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作为一个长期从事教学工作的人士，我非常关注教材的创新性和实用性之间的平衡。这本书在这一点上做得尤为出色。它没有沉溺于那些过于偏门和脱离实际应用的理论考据，而是紧密围绕当前学科发展的热点和实际工程中可能遇到的问题来设计案例。比如说，它对某一类算法的解释，就结合了现代数据处理中的一个实际场景进行了模拟，使得抽象的数学模型立刻有了鲜活的生命力。这种“学以致用”的设计理念，极大地激发了学生的学习热情，因为他们不再觉得这些知识是孤立的符号堆砌，而是解决真实世界难题的有力工具。这种贴近实践的视角，是很多传统教材所欠缺的。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面的深蓝色调搭配着烫金的标题，立刻就给人一种严谨而又不失深度的感觉。内页的纸张质量也相当不错，触感细腻，即使用铅笔书写修改也不会有那种粗糙的涩感。更值得称赞的是它的排版布局，逻辑清晰，章节之间的过渡非常自然流畅，即便是初次接触这类教材的读者，也能很快找到阅读的节奏。特别是那些复杂的公式推导过程，作者并没有采用那种密密麻麻堆砌文字的方式，而是巧妙地利用了大量的留白和图示来辅助说明，使得原本晦涩难懂的定理在视觉上变得更加直观易懂。阅读体验的提升，往往是从这些看似微小的细节处开始的，这本书在这方面无疑是下了大功夫的，让人在长时间的研读中也不会感到视觉疲劳。

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关于注释和术语的规范性，这本书做到了教科书级别的水准。在涉及一些新兴或跨学科的术语时，作者总是不厌其烦地给出清晰、简洁的定义，并且还会附上历史背景的简短介绍，这对于构建完整的知识体系至关重要。我注意到，全书的符号系统保持了高度的一致性，这在处理复杂表达式时，极大地减少了因符号混淆而导致的理解错误。此外，书中的参考文献列表非常详尽且权威，这表明作者在编写过程中进行了扎实严谨的文献调研，保证了内容的学术可靠性。对于追求精益求精的读者来说，这种对细节的执着是衡量一本优秀参考书的重要标准。

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从阅读的整体感受上来说，这本书的叙事节奏把握得非常到位，它不像某些学术著作那样，为了展示知识的全面性而显得冗长拖沓。相反，它行文简洁、目标明确，每一句话似乎都有其存在的价值。即便是那些需要大量铺陈的证明过程，作者也善于使用过渡性的语句来引导读者的注意力，确保读者始终能跟上作者的思路。读完一个章节，你会有一种意犹未尽但又感觉收获颇丰的满足感，而不是那种被大量信息轰炸后的疲惫。这种高效且充满智慧的表达方式，无疑是作者深厚功力和高超写作技巧的体现，让人忍不住想要立刻翻开下一页去探索更多的内容。

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