高级运筹学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:马良

出品人:

页数:159

译者:

出版时间:2008-6

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787111243496

丛书系列:

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• 高级运筹学
• 管理科学与工程
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现代决策科学的基石：面向应用的最优化方法 图书名称： 现代决策科学的基石：面向应用的最优化方法 图书简介： 本书旨在为读者提供一套全面、深入且高度面向应用的优化理论与方法论体系，着重于将复杂的数学模型转化为可执行的工程和商业解决方案。本书内容横跨经典运筹学、现代组合优化、非线性规划以及大规模数据下的启发式算法，力求在理论的严谨性与实际操作的可行性之间取得完美平衡。 我们深知，在当今快速迭代的技术环境中，决策者需要的不仅仅是理论公式，更是解决现实世界复杂问题的工具箱。因此，本书结构精心设计，从基础的线性规划模型建立入手，逐步过渡到对现代工业、物流、金融及人工智能领域至关重要的前沿算法。 --- 第一部分：优化建模的艺术与基础框架 本部分奠定了整个优化分析的基石，重点在于如何将模糊的业务需求精确地转化为数学语言。 第一章：决策问题的形式化表达 本章详细探讨了优化问题的基本要素：目标函数、决策变量、约束条件。通过大量的案例分析，如资源分配、生产调度和设施选址，教会读者识别问题的本质结构（最大化、最小化），并准确界定可行域。特别强调了建模中的常犯错误与纠正策略。 第二章：线性规划（LP）的深度解析 线性规划作为运筹学的核心，在本书中将进行彻底的剖析。我们不仅会讲解单纯形法（Simplex Method）的原理、代数实现和几何直观，更会深入探讨其在商业智能中的应用，例如盈亏平衡点分析、边际贡献的计算。核心内容包括： 对偶理论（Duality Theory）：解释影子价格的经济含义，如何利用对偶问题进行敏感性分析，这对于管理层的资源定价决策至关重要。 大M法与两阶段法：解决标准形式中人工变量引入的实际问题，以及如何高效地求解具有大量等式约束的系统。 内点法（Interior Point Methods）基础：介绍其计算效率和在大规模问题求解中的优势，作为现代求解器的底层理论支撑。 第三章：整数规划与混合整数规划（IP/MIP） 现实世界中许多决策变量（如是否建设工厂、是否选择某一路径）必须取整数值。本部分是本书的难点和重点之一： 分支定界（Branch and Bound）：详细阐述该核心算法的运作机制，包括分支策略（如基于变量的分支、基于约束的分支）的选择对收敛速度的影响。 割平面法（Cutting Plane Methods）：介绍如何通过添加有效不等式来精确地收紧可行域，特别关注Gomory割和平铺割的构造原理。 建模技巧：教授如何使用二进制变量、半连续变量等工具来表示复杂的逻辑约束，如“互斥约束”（XOR）、“固定成本问题”和“多项选择问题”。 --- 第二部分：组合优化与网络流模型 本部分聚焦于结构化问题，即决策空间是离散集合的优化问题，这在基础设施、物流和通信网络设计中占据核心地位。 第四章：图论基础与网络流模型 将图论的抽象概念与实际应用紧密结合。 最短路径算法的比较与选择：Dijkstra、Bellman-Ford及A算法，讨论它们在不同图结构（有向/无向、含负权边）下的适用性。 最大流/最小割定理：深入理解该定理的对偶关系，并将其应用于网络可靠性分析、最大吞吐量计算。 最小费用最大流（MCMF）：解决涉及成本限制的流量分配问题，是供应链优化中的关键模型。 第五章：经典组合优化问题求解 专门针对具有明确结构但计算复杂度高的核心问题： 旅行商问题（TSP）的启发式与精确解法：讨论次梯度方法、林-克尼根（Lin-Kernighan）启发式算法，以及如何利用TSP的特殊结构加速分支定界。 设施选址问题（Facility Location）：从经典0-1整数规划模型到P-中位问题（P-Median）和覆盖问题（Set Covering）的建模与求解策略。 --- 第三部分：非线性与动态优化 随着现实世界模型复杂度的增加，非线性因素和时间序列决策变得不可或缺。 第六章：非线性规划（NLP）基础与凸优化 KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）：作为非线性优化的一阶最优性条件，详细讲解其在等式和不等式约束下的推导和应用。 凸优化：重点介绍凸集、凸函数的性质，以及凸二次规划（QP）、二次约束二次规划（QCQP）的求解器方法。强调在工程设计中，将问题转化为凸优化形式的价值。 序列二次规划（SQP）：作为处理一般非线性问题的有效迭代方法，解析其局部收敛的特性。 第七章：动态规划与随机优化概述 动态规划（Dynamic Programming）：运用贝尔曼方程的思想，解决具有最优子结构和重叠子问题的序列决策问题，如库存管理中的周期性订购策略。 马尔可夫决策过程（MDP）：作为随机动态规划的推广，引入状态、行动、奖励和转移概率的概念，为强化学习（Reinforcement Learning）的理论根基打下基础。 --- 第四部分：大规模求解与现代方法 现代优化往往需要在有限时间内处理包含数百万变量和约束的大型问题。 第八章：启发式与元启发式算法 当精确求解器耗时过长时，高效的近似解法成为必需。本章侧重于快速、鲁棒的求解策略： 局部搜索方法：如爬山法、模拟退火（Simulated Annealing）的物理退火机制。 群体智能算法：详细介绍粒子群优化（PSO）和遗传算法（GA）的参数调整、收敛性分析及其在超高维空间中的应用案例。 第九章：求解器接口与性能分析 本书不仅教授“如何构建模型”，更教授“如何高效地运行模型”。 求解器架构：对比商业求解器（如CPLEX, Gurobi）与开源工具（如GLPK, PuLP）的工作原理。 模型稀疏化与预处理：讲解如何通过技术手段减少矩阵密度，加速线性代数运算，这是处理大规模问题的关键步骤。 后验分析与模型验证：如何通过残差分析、最优性容忍度设置来评估解的质量和稳定性。 --- 总结与展望 《现代决策科学的基石：面向应用的最优化方法》的目标是培养具备“数学建模直觉”和“算法工程能力”的复合型人才。本书通过严谨的理论推导和丰富的工程案例，确保读者不仅理解为什么某个方法有效，更能掌握如何在实际项目中高效地实现和应用这些方法。本书的最终目标是使读者能够独立应对任何涉及资源限制、效率最大化或风险最小化的复杂决策挑战。

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从装帧和内容深度来看，这本书显然是为高年级本科生或者研究生量身定做的，对于初学者可能门槛略高，但对于那些已经掌握了微积分、线性代数和基础概率论的读者来说，它提供了一个极佳的进阶平台。我特别欣赏作者在引入新概念时所展现的学术严谨性，每一个定义、每一个定理的引用都标注得清清楚楚，这为我后续进行更深入的学术研究或查阅原始文献提供了极大的便利。书中关于大规模线性规划的分解方法，如Benders分解和L-型分解的介绍，虽然在数学上非常精妙，但也暗示了这本书的定位——它着眼于现代优化求解器的底层逻辑和前沿研究方向。它不是一本快餐式的入门读物，而是一本值得放在书架上，时不时拿出来翻阅、品味其深厚内涵的工具书和参考手册。

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这本《高级运筹学》的教材，对于我们这些初次接触这门学科的学生来说，简直是一座知识的高峰，让人既敬畏又充满探索的欲望。书本的排版非常经典，那种略带年代感的纸张和字体，仿佛带着一种学术的厚重感，让人在翻阅时就能感受到它内容的严谨。我尤其喜欢它对基础理论的阐述方式，不像有些教材那样干巴巴地堆砌公式，而是通过大量的实际案例来引导读者理解，比如在讲解线性规划的对偶理论时，作者没有急于给出复杂的数学证明，而是先从资源分配的实际场景入手，巧妙地将“影子价格”的概念引入，让我这个刚入门的新手也能大致把握其精髓。虽然有些章节涉及到的高维几何和拓扑概念对我来说还是有些抽象，需要反复研读和对照图示，但整体而言，它为后续学习更深层次的优化问题打下了坚实的基础。它更像是一位经验丰富的老教授，耐心细致地为你铺开一条通往学术殿堂的道路，每一步都踏得稳健而有力。

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说实话，我原本以为这会是一本枯燥至极的纯数学著作，毕竟“运筹学”这个名字本身就带着一种冰冷的计算感，但这本书的编排思路完全出乎我的意料。它在介绍算法时，那种循序渐进的逻辑推导，简直可以用“艺术”来形容。特别是关于整数规划和非线性规划的部分，作者似乎深谙如何激发读者的好奇心，他没有直接给出NP难问题的解决方案，而是先探讨了特定结构问题的多项式时间算法，比如网络流问题，那几个关于最大流最小割的经典定理的证明过程，写得清晰流畅，仿佛在进行一场精彩的逻辑推理表演。我花了整整一个周末，才把动态规划那一章吃透，书里对马尔可夫决策过程（MDP）的描述，让我第一次明白了随机性在优化决策中的核心地位。读完后，我甚至开始反思自己日常生活中很多看似随意的决策，是不是也可以用这种系统性的方法来优化。这本书的价值，远超出一本教科书本身，它更像是一套改变思维模式的工具箱。

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我对这本书最深刻的感受是它在连接理论与应用上的平衡做得极其到位。很多运筹学的书，要么是理论深不见底，读者学完后发现完全不知道如何下手解决实际问题；要么就是应用案例堆砌，但背后的数学逻辑却一笔带过。而这本《高级运筹学》，似乎找到了一个完美的“黄金分割点”。例如，在处理大规模设施选址问题时，它不仅详细讲解了如何建立精确的混合整数规划模型，还引入了启发式算法和元启发式算法（如遗传算法、模拟退火）作为求解大型复杂问题的有效补充。作者在介绍这些近似算法时，并没有将它们视为“次等”的方法，而是强调了在计算复杂度限制下，获得“足够好”的解所体现出的工程智慧。这种务实精神，让我这个未来想从事咨询工作的人倍感亲切，它教会了我，在现实世界中，完美的解往往是不存在的，关键是如何在效率和精度之间做出明智的权衡。

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这本书的习题设计简直是魔鬼级别的，但也是最能检验学习成果的地方。我必须承认，有好几道章节末的综合性大题，我光是理解题目的要求就花了半天时间，更别提动手求解了。它们不是那种简单套用公式就能解决的小打小闹，而是需要将好几个章节的知识点串联起来，构建一个完整的优化框架。比如有一道关于供应链调度的题目，要求综合考虑运输成本、库存持有成本和生产计划的柔性，这直接让我复习了多阶段决策、网络流和时间序列分析等多个知识模块。虽然解题过程十分痛苦，经常需要推翻重来，但在最终得到那个看似复杂但逻辑自洽的解时，那种成就感是无与伦比的。这本书真正做到了“学以致用”，而不是让知识停留在纸面上，它逼迫你动脑、让你真正在计算和推理中成长。

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