具体描述
《高等代数学》(第2版)是普通高等教育“十五”、“十一五”国家级规划教材。全书以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容。内容包括:行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等。《高等代数学》(第2版)力求深入浅出，在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉，在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路。书中还有大量精选的例题和习题。
作者简介
目录信息
1.1 二阶行列式
1.2 三阶行列式
1.3 n阶行列式
1.4 行列式的展开和转置
1.5 行列式的计算
1.6 行列式的等价定义
1.7 Laplace定理
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 方阵的逆阵
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵乘积的行列式与用初等变换法求逆阵
2.6 分块矩阵
2.7 Cauchy-Binet公式
第三章 线性空间
3.1 数域
3.2 行向量和列向量
3.3 线性空间
3.4 向量的线性关系
3.5 向量组的秩
3.6 矩阵的秩
3.7 坐标向量
3.8 基变换与过渡矩阵
3.9 子空间
3.10 线性方程组的解
第四章 线性映射
4.1 线性映射的概念
4.2 线性映射的运算
4.3 线性映射与矩阵
4.4 线性映射的像与核
4.5 不变子空间
第五章 多项式
5.1 一元多项式代数
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 因式分解
5.5 多项式函数
5.6 复系数多项式
5.7 实系数多项式和有理系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
5.10 结式和判别式
第六章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 对角化
6.3 极小多项式与Cayley—Hamilton定理
6.4 特征值的估计
第七章 相似标准型
7.1 多项式矩阵
7.2 矩阵的法式
7.3 不变因子
7.4 有理标准型
7.5 初等因子
7.6 Jordan标准型
7.7 Jordan标准型的进一步讨论和应用举例
7.8 矩阵函数
第八章 二次型
第九章 内积空间
第十章 双线性型
· · · · · · (收起)
读后感
单用本书可能发现书后习题难度不够，配合姚慕生的白皮书两者互补，是一本入门级别的教材。这本书把代数和几何融合在一起，学的时候要把握同构和等价分类思想。很多题既可以用矩阵做，也能用映射做，若对矩阵方面加强可以看看早先复旦教材屠老师的书。
评分单用本书可能发现书后习题难度不够，配合姚慕生的白皮书两者互补，是一本入门级别的教材。这本书把代数和几何融合在一起，学的时候要把握同构和等价分类思想。很多题既可以用矩阵做，也能用映射做，若对矩阵方面加强可以看看早先复旦教材屠老师的书。
评分单用本书可能发现书后习题难度不够，配合姚慕生的白皮书两者互补，是一本入门级别的教材。这本书把代数和几何融合在一起，学的时候要把握同构和等价分类思想。很多题既可以用矩阵做，也能用映射做，若对矩阵方面加强可以看看早先复旦教材屠老师的书。
评分单用本书可能发现书后习题难度不够，配合姚慕生的白皮书两者互补，是一本入门级别的教材。这本书把代数和几何融合在一起，学的时候要把握同构和等价分类思想。很多题既可以用矩阵做，也能用映射做，若对矩阵方面加强可以看看早先复旦教材屠老师的书。
评分单用本书可能发现书后习题难度不够，配合姚慕生的白皮书两者互补，是一本入门级别的教材。这本书把代数和几何融合在一起，学的时候要把握同构和等价分类思想。很多题既可以用矩阵做，也能用映射做，若对矩阵方面加强可以看看早先复旦教材屠老师的书。
用户评价
阅读这本教材的过程中，我最大的感受是它对“证明的艺术”的推崇。作者似乎并不满足于让学生知道“是什么”，而是致力于教会我们“为什么”以及“如何证明”。许多经典的数学证明，如那些需要巧妙构造辅助函数的证明，在书中都被分解得非常细致，每一步转折都配有清晰的动机阐述，而不是仅仅写出公式变换。这种教学方法对于培养严谨的数学思维至关重要。我发现，当我尝试自己独立解决一个问题时，这本书提供的思维框架和证明范式往往能指引我找到正确的方向。书中对反例的讨论也十分到位，通过展示一些看似合理却最终失败的尝试，帮助我们加深对定理边界条件的理解。如果说有什么不足，那就是某些章节的印刷质量似乎有些不稳定，偶尔会出现公式序号对不齐的小瑕疵，虽然不影响理解核心内容，但在需要频繁查阅公式时，确实会带来一点小小的困扰。总而言之，它是一本能真正教会你“做数学”的书。
评分这本书的结构安排非常有匠心，它不是简单地罗列定理和公式，而是在构建一个宏大而自洽的数学世界。我注意到，作者非常善于使用“以终为始”的教学策略，先抛出一个需要解决的问题或一个需要证明的猜想，然后引导我们去构建解决这个问题的工具箱，这个过程极具探索性和趣味性。比如，书中关于拓扑学基础的引入，并非生硬地给出开集闭集的定义，而是从“距离”和“邻域”的直观感受出发，层层递进地抽象化，让人在不知不觉中就接受了这些高等概念。更让我惊喜的是，书中后半部分对应用领域的简要介绍，虽然篇幅不多，但提及的那些跨学科联系，比如在信息论和微分几何中的应用，极大地拓宽了我的视野，让我意识到这些纯数学理论并非空中楼阁。唯一的遗憾是，部分高级证明的细节略显跳跃，可能需要读者自行查阅更专业的文献来填补中间的逻辑鸿沟，但这或许也正是其作为“高等”教材的定位所在。
评分从一个多年学习理工科的读者的角度来看，这本书的难度曲线设置得非常陡峭但又十分合理。它几乎没有给我们“喘息”的时间，一上来就将我们置于一个需要高度抽象思维的环境中。然而，正是这种高强度的训练，使得我的数学直觉在短时间内得到了极大的提升。书中对数论和群论的交汇点处理得尤为精彩，作者巧妙地将看似不相关的概念联系起来，揭示了隐藏在表象之下的统一结构。这种触类旁通的能力是学习任何高级科学都不可或缺的。我认为，这本书非常适合作为研究生阶段的参考书目，或者作为本科高年级学生挑战自我、突破思维定式的工具。它不像那些面向大众的科普读物，它要求你投入大量的时间和精力去咀嚼和消化每一个章节。读完之后，你获得的不仅仅是知识点，更是一种面对复杂系统时能够保持冷静、系统化拆解问题的能力。这本书的价值，在于它为你打开了一扇通往更深层次数学世界的门，但门后的路，终究需要你自己去探索和征服。
评分拿到这本书的时候，首先感受到的是它厚重的分量，这让我对其中包含的知识广度有了初步的预感。这本书的行文风格极其精炼，可以说是惜墨如金，每一个句子似乎都承载着极高的信息密度。对于那些追求效率、希望快速掌握核心知识体系的读者，这种风格无疑是巨大的福音。例如，在讲解矩阵分解的部分，作者几乎没有冗余的铺垫，直接进入了最核心的数学定义和性质推导，这要求读者必须保持高度的专注力。我发现，为了跟上作者的思维跳跃速度，我不得不经常停下来，反复研读那些看似简单的推论步骤。相比于一些循序渐进的教材，这本书更像是一本武功秘籍，它把所有精髓都浓缩在了有限的篇幅内。然而，也正因为这种高度的抽象化和简洁性，对于那些习惯于被“手把手”带着走的初学者来说，可能会感到吃力。我个人建议，读者最好能同时备一本辅助性的参考书，用于在关键节点进行概念的细化和补充，否则很容易在某个拐角处迷失方向。
评分这本书的封面设计得非常沉稳大气，配色和字体选择都透露着一种学术的严谨性。我是在暑假期间开始阅读的，原以为会是枯燥乏味的理论堆砌，但实际的阅读体验却远超预期。作者在阐述一些核心概念时，非常注重逻辑链条的完整性和清晰度，即便是初次接触这些复杂概念的读者，也能跟随作者的思路逐步深入。书中大量的图示和几何解释，极大地帮助了我建立直观认识，尤其是在处理抽象的向量空间和线性变换时，这些视觉辅助工具简直是救星。我特别欣赏其中穿插的“历史注脚”部分，它不仅丰富了数学知识的背景，还让人感受到了数学家们在攻克难题时的心路历程，让冰冷的公式鲜活了起来。不过，我得说，初级习题部分的难度设置略显保守，对于已经具备一定基础的读者来说，可能需要更快地进入到后面的综合性难题中去。总的来说，这是一本非常适合作为专业入门教材的书籍，它为后续更深入的学习打下了坚实的基础，引导性做得相当到位，没有那种高高在上、拒人于千里之外的学术傲慢感。
评分有些书，早晚都要读orz。。
评分这本也是！！！| 赞,高代学完了 学得不错.
评分适合初学者，课后的题目不够，一定要配合相应的习题集，那本写得不错
评分适合初学者，课后的题目不够，一定要配合相应的习题集，那本写得不错
评分除了没讲商空间以外没什么不好的，配合白皮书使用更佳
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