A History of Mathematics

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出版者:Pearson
作者:Victor J. Katz
出品人:
页数:856
译者:
出版时间:1998-11-1
价格:GBP 46.99
装帧:Paperback
isbn号码:9780321016188
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《万物之律:从古至今的智慧探索》 内容简介 《万物之律:从古至今的智慧探索》并非一本简单的数学史梳理,它是一次穿越时空的思想漫游,一次对人类智慧如何编织出理解宇宙的宏伟图景的深度挖掘。本书试图超越冰冷的数字和抽象的公式,去探寻那些驱动着人类好奇心、激发着无数灵感的思想火花,以及它们如何在一代又一代的思想家手中演变成我们今天所熟知的科学体系。 我们将在书卷的开篇,一同回到文明的摇篮。在古埃及和美索不达米亚的泥板之上,数学最初的种子悄然萌芽。那里,测量土地的实用需求催生了基本的算术和几何知识,丈量尼罗河的泛滥,记录星辰的轨迹,都蕴含着对规律性的最初渴望。你将看到,数学并非一开始就独立于生活之外,而是紧密地服务于人类生存的根本需求,是一种对秩序和可预测性的早期追求。我们并非仅仅陈述这些古老的成就,而是试图重现当时的社会背景,理解是什么样的生活环境和问题促使了这些先驱们迈出探索的第一步。 接着,我们将目光投向古希腊,那个塑造了西方理性思维的黄金时代。在这里,数学的意义得到了升华。毕达哥拉斯学派对数字的神秘崇拜,柏拉图学院对“理念”的追求,以及欧几里得《几何原本》中那严谨而优雅的公理化体系,共同构筑了数学的逻辑基石。我们将深入探讨“证明”这一概念在此时的诞生和发展,理解它如何成为连接直觉与真理的桥梁,如何从一种艺术升华为一种科学的严谨方法。书中不仅仅会介绍欧几里得的伟大贡献,更会剖析他所处的哲学思想环境,以及他的工作如何影响了此后两千多年的思维方式。我们也将提及阿基米德,这位将数学应用于现实世界的伟大发明家,他的杠杆原理、浮力定律,都展现了抽象数学与物理世界之间迷人的联系。 历史的长河继续向前,我们将抵达中世纪。这是一个常被忽视,但却至关重要的时期。当欧洲经历一段相对沉寂的时期,东方文明的光芒却依然璀璨。伊斯兰世界的学者们不仅保存了希腊的数学遗产,更在代数、三角学等领域做出了突破性的贡献。本书将重点介绍花剌子密的代数理论,它为解决更复杂的问题提供了强大的工具,并以其命名的方式——“算法”,深刻地影响了后世。同时,我们也会探讨印度数学的贡献,比如“零”的概念的引入,这看似微小的革新,却为整个数字系统的发展带来了革命性的变化,极大地简化了计算,并为后来的微积分奠定了基础。 文艺复兴和科学革命的浪潮将我们带入一个全新的时代。哥白尼的日心说、开普勒的行星运动定律、伽利略的科学方法,都离不开数学的强大支撑。牛顿和莱布尼茨的微积分发明,更是将数学的威力推向了一个新的高度。本书将细致地描绘微积分如何成为描述运动和变化的语言,它如何赋能物理学、工程学,乃至经济学。我们将不仅仅停留在公式的层面,而是去理解这种新工具诞生的历史背景,它所解决的当时科学研究中的棘手难题,以及它如何彻底改变了人类观察和理解世界的方式。书中的描述将力求生动,仿佛带领读者亲历了那个激动人心的科学发现时代。 随着时间的推移,数学分支的不断细化和深入。本书将触及18、19世纪的数学繁荣,例如欧拉在数论、分析学等众多领域的杰出成就,高斯被誉为“数学王子”,他在代数、数论、几何、天文学等多个领域都留下了深刻的印记。我们还将探索非欧几里得几何的出现,它挑战了传统的几何观念,开启了对空间本质的更深层次思考。拉格朗日、柯西、黎曼等众多数学巨匠的思想将在书中被一一呈现,他们各自的贡献如何推动了数学的边界,又如何为后来的理论发展铺平道路。 进入20世纪,数学的发展呈现出更加多元化和抽象化的趋势。集合论、数理逻辑、拓扑学、抽象代数等新领域的兴起,标志着数学从直观走向更纯粹的思维形式。希尔伯特、庞加莱、哥德尔等人的工作,不仅丰富了数学的内涵,更引发了关于数学基础和公理化体系的深刻讨论,这些讨论至今仍在影响着数学哲学。本书将适时地介绍这些抽象理论的产生背景和核心思想,但会尽量以易于理解的方式阐述,以展现数学的普适性和逻辑之美。 然而,《万物之律》的视野并不局限于西方数学史。我们将目光投向全球,探寻不同文明中数学思想的独特发展路径。从中国古代的《九章算术》中的方程求解,到印度数字系统的伟大贡献,再到伊斯兰世界的代数发展,本书致力于呈现一个更加丰富和多元的数学发展图景。我们相信,数学作为一种人类普遍的思维工具,在不同的文化土壤中都绽放出了独特而迷人的花朵。 本书最独特之处在于,它不仅仅是一部“历史”,更是一次“智慧”的探寻。我们关注的不仅仅是“什么”被发现了,更重要的是“为什么”会被发现,以及“如何”被发现。我们将深入探讨数学概念的形成过程,思想的碰撞与传承,以及数学与哲学、艺术、物理学等其他学科之间千丝万缕的联系。你将在书中看到,数学并非孤立存在,而是深深地嵌入在人类文明的发展脉络之中,是理解世界、塑造世界的重要力量。 《万物之律:从古至今的智慧探索》旨在唤醒读者对数学更深层次的兴趣,让你看到数学背后那令人着迷的逻辑之美,那永无止境的探索精神,以及它如何构成了我们理解宇宙万物最基础的语言。它适合所有对人类智慧的演进、科学思想的形成以及抽象思维的魅力感兴趣的读者,无论你是否有深厚的数学背景,都能在这场跨越时空的智慧之旅中获得启发和收获。本书将带领你领略数学的宏伟,感受智慧的光芒,并最终理解,为何正是这些“万物之律”,塑造了我们今天的世界。

作者简介

目录信息

读后感

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本来以为这次是群体翻译应该没什么问题了!!!!! 但是“咸海”在哪里?!!!!!! 是不是李文林译的?!!!! 有木有?!!!!! 你妹啊!!!哈代的变白叫你弄成那样就算了 你又来!!!!! 毁书不倦啊

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本来以为这次是群体翻译应该没什么问题了!!!!! 但是“咸海”在哪里?!!!!!! 是不是李文林译的?!!!! 有木有?!!!!! 你妹啊!!!哈代的变白叫你弄成那样就算了 你又来!!!!! 毁书不倦啊

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用户评价

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这本书的结构设计非常巧妙,它似乎遵循了一种“螺旋上升”的叙事逻辑,而非简单的线性时间轴推进。它不是按照“谁在什么时候做了什么”来组织内容,而是围绕一些核心的“问题域”——比如“如何计数与度量”、“如何处理不确定性”、“如何描述运动与变化”——来组织不同时期、不同地域的数学思想。这种主题式的划分,极大地增强了逻辑的穿透力,让读者能够清晰地看到同一类数学难题是如何在不同的历史情境下被反复审视和解决的。读完之后,我最大的感受是,数学并非一蹴而就的完美体系,而是一部充满了试错、修正和不断自我否定的史诗。书中的脚注和参考资料部分也极其详尽,为那些想要进一步深入研究特定时期的读者提供了可靠的阶梯。总而言之,这是一部要求读者深度参与、并能给予丰厚回报的杰作,它成功地将一门看似冰冷的学科,描绘成了一部充满激情与智慧的人类探索史。

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老实说,这本书的阅读体验是相当“沉浸式”的,它不是一本让你快速查阅某个公式或人物生平的工具书,而是一本需要你投入时间和心力的深度文本。我尤其欣赏作者在探讨数学概念演变时所采取的那种“社会建构主义”的立场。例如,书中详细论述了微积分在十七世纪的诞生,并非简单的天才灵光一闪,而是当时欧洲商业、航海、军事需求等多重压力合力推动的结果。作者非常善于挖掘这些“幕后推手”,将数学思想的成熟与社会经济结构的变化紧密挂钩,这使得那些抽象的数学概念顿时变得鲜活、可感。书中对某些重大转折点的讨论,比如非欧几何的出现对传统形而上学观念的冲击,简直是精彩绝伦。它揭示了数学家们在面对逻辑悖论和既有范式崩溃时的挣扎与超越。这并非是简单的时间线罗列,而是对思想冲突和认知革命的深度挖掘,每一次阅读都像是在参与一场跨越千年的智力辩论。

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这本书最让人拍案叫绝的地方,在于它对数学“人性化”的捕捉。它没有将历史上的数学巨匠塑造成不食人间烟火的圣贤,而是展现了他们作为普通人的复杂性——他们的嫉妒、他们的争执、他们对荣誉的渴望,甚至他们职业生涯中的低谷和迷茫。比如,书中对费马大定理在数百年间对数学界产生的“光环效应”和压力进行了细致的描摹,这让读者能够体会到,在追求真理的漫长过程中,坚持与放弃的抉择是多么艰难。同时,作者的文字功力也值得称赞,即便是描述那些晦涩的代数结构或拓扑学概念的早期雏形,也能用一种非常诗意且富有画面感的语言进行转述,使得即便是对这些领域不太熟悉的读者也能大致领会其核心思想的魅力所在。阅读过程中,我数次停下来,思考作者是如何在一个如此庞大的知识体系中,筛选出这些最能体现人类精神的片段,并且将它们流畅地串联起来,形成一股强大的阅读引力。

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这本书的视角极其独特,它并没有聚焦于那些教科书上耳熟能详的数学定理和证明过程,而是像一个经验丰富的历史学家在梳理人类文明的脉络时,将数学这根无形的丝线巧妙地编织进去。阅读过程中,我仿佛置身于古老的巴比伦、雅典的学园乃至中世纪的修道院,亲眼见证那些伟大的思想是如何在特定的社会、文化和技术背景下萌芽、成长、甚至被遗忘的。作者对不同文明在数学上的贡献进行了细致入微的比较分析,比如,他们如何处理零的概念,几何学的演进路线,以及代数思维的早期萌芽。最让我震撼的是,作者没有将数学视为一个孤立的、纯粹的智力活动,而是将其视为人类应对现实世界挑战、理解宇宙规律的一种工具和语言。书中对于那些被历史洪流冲刷掉的、非主流的数学分支也有所提及,这极大地拓宽了我对“数学史”的认知边界,它远比我们想象的要丰富和多元。这本书的叙事节奏把握得非常好,既有宏大的时代背景铺陈,也有对关键人物心路历程的细腻刻画,读起来完全没有枯燥的学术说教感,而更像是在聆听一场关于人类求知历程的宏大史诗。

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对于长期以来习惯于看那种“从古希腊到牛顿”的标准叙事的人来说,这本书提供了一种急需的、颠覆性的视角。它花了大量的篇幅去探讨非西方文明在数学上的独立发展与深刻贡献,那种详实程度远超我以往读过的任何一本通史类著作。特别是对印度数字系统的演变,以及伊斯兰黄金时代在代数和三角学上的突破,描述得既严谨又充满敬意。作者处理材料的方式非常平衡,避免了西方中心主义的偏颇,真正做到了全球视野下的数学文明考察。此外,书中对数学在应用科学,如光学、力学中的早期渗透与反哺作用的论述,也极其精妙。它清晰地表明,数学的进步往往不是在象牙塔内闭门造车的结果,而是与实际工程需求的紧密互动催生出的果实。这种强调应用驱动力的叙事角度,让整个历史脉络变得更加务实和可信。

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