Designs and their Codes (Cambridge Tracts in Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
- 组合设计
- 编码理论
- 有限几何
- 组合数学
- 离散数学
- 代数结构
- 图论
- 数学
- 计算机科学
- 信息论
具体描述
Algebraic coding theory has in recent years been increasingly applied to the study of combinatorial designs. This book gives an account of many of those applications together with a thorough general introduction to both design theory and coding theory - developing the relationship between the two areas. The first half of the book contains background material in design theory, including symmetric designs and designs from affine and projective geometry, and in coding theory, coverage of most of the important classes of linear codes. In particular, the authors provide a new treatment of the Reed-Muller and generalized Reed-Muller codes. The last three chapters treat the applications of coding theory to some important classes of designs, namely finite planes, Hadamard designs and Steiner systems, in particular the Witt systems. The book is aimed at mathematicians working in either coding theory or combinatorics - or related areas of algebra. The book is, however, designed to be used by non-specialists and can be used by those graduate students or computer scientists who may be working in these areas.
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
拿到这本书时，我就觉得它沉甸甸的，不仅仅是物理上的重量，更像是知识的厚度。我是一名偏向应用领域的工程师，我买它的初衷是想填补我在理论基础上的空缺，尤其是在信息论与编码交叉领域的一些深层原理。这本书在处理信息论与编码的衔接点上做得非常出色，它没有停留在简单的香农极限描述上，而是深入探讨了诸如信道容量的数学证明和低密度奇偶校验码（LDPC）的迭代译码机制背后的群论基础。我发现，作者对数学严谨性的坚持，使得书中的每一个定理和推论都有着无可指摘的逻辑支撑。阅读过程中，我不得不频繁地查阅后附的数学附录，但这反而让我对那些原本感觉有些晦涩的拓扑结构有了更深刻的理解。我尤其欣赏它在介绍代数几何码时所采用的叙事方式，那种从古典密码学到现代代数构造的过渡非常自然，仿佛在讲述一个不断进化的数学故事。这本书对实践指导的侧重并不明显，但它提供的理论深度，是任何高效的实践技巧都无法替代的基石。
评分从排版和印刷质量来看，这绝对是顶级的学术出版物。纸张的质感很好，字体清晰锐利，即使在长时间的灯光下阅读，眼睛的疲劳感也相对较低。内容上，这本书给我最深刻的印象是它对“对称性”和“结构”的强调。无论是线性分组码还是代数几何码，作者的核心观点似乎都在于挖掘信息结构中固有的对称性，并利用这种对称性来设计出最优化的编码和译码方案。我注意到书中用了很多篇幅来讨论如何通过群作用来简化编码的分析，特别是对特定自对偶码的研究，其深入程度令人咋舌。它没有过多纠缠于具体算法的实现细节，而是将重点放在了证明“为什么”这些方法是有效的，以及它们在数学上最优雅的表达形式。这本书对某些前沿领域，例如极化码的早期理论基础也有所涉及，尽管可能不如专门书籍那样详尽，但它提供了一个宏观的视角，帮助读者定位当前研究的前沿方向。总而言之，这是一本能提升读者数学思维深度的优秀读物。
评分说实话，这本书的阅读体验是一种挑战，但绝对是值得的挑战。它更像是一本数学专著而非传统的工程手册。我的背景偏向于纯数学中的组合学方向，因此我对书中涉及的组合设计和图论在编码中的应用特别感兴趣。我惊喜地发现，书中对平衡不完全块设计（BIBD）与特定类型循环码之间的联系进行了深入剖析，这在很多主流教材中是被一笔带过的。作者对于构造性证明的偏爱，使得书中的某些章节读起来像是在欣赏精密的数学构造艺术。比如，它对霍夫曼码的熵编码效率的严密论证，展示了如何用简洁的数学工具来解决看似复杂的优化问题。唯一让我感到有些吃力的是其中关于数论在二次剩余密码体制中的应用部分，涉及到大量的模运算和二次互反律，需要读者具备扎实的数论功底才能流畅阅读。不过，正是这种对细节的执着，使得这本书的参考价值远远超出了普通教科书的范畴，它更像是一本可以放在案头、随时翻阅的“真理之书”。
评分这本书的封面设计得非常典雅，那种深沉的蓝色调配上精致的烫金字体，瞬间就给人一种学术的庄重感。我是在寻找关于数字逻辑和编码理论的权威参考资料时发现它的。初翻目录，立刻被其中涵盖的广度所吸引——从基础的代数结构到高级的纠错码，内容组织得极其有条理。我特别留意了关于有限域（Galois Fields）的那几个章节，作者的阐述方式非常直观，即便是初学者也能顺着逻辑链条理解那些抽象的数学概念。比如，书中对特定域的构造给出了清晰的几何解释，这比单纯的符号演算要有效得多。再往后看，涉及到循环码和卷积码的部分，图示的运用堪称典范，那些复杂的编码和解码流程图，被拆解得层次分明，极大地降低了理解难度。我感觉作者不仅仅是罗列公式，更像是精心设计了一条学习路径，引导读者步步深入，最终领略到编码理论中数学美感的精髓。这本书无疑是为那些真正想在理论层面打下坚实基础的人准备的，它不是那种走马观花的快餐读物，而是需要沉下心来细细品味的硬核教材。
评分我尝试用这本书来准备一次专业领域的研讨会，结果发现它提供的知识深度远超我的预期。这本书的叙事风格非常“欧式”，逻辑推导严密，很少有口语化的过渡句，每一个段落都承载着重要的信息密度。我特别喜欢它对“最小距离”和“码率”之间权衡的讨论，它不是简单地展示Trade-off曲线，而是从源头追溯到编码多项式的代数性质，解释了为什么某些限制是不可逾越的。书中对“随机码”和“确定性码”的对比分析也极富洞察力，它巧妙地结合了概率论和抽象代数，描绘了一幅关于信息传输极限的宏大图景。阅读这本书需要极强的专注力，因为它要求读者对数学符号的精确性保持高度敏感。它似乎在不断地向读者提出挑战：“你真的理解了这个结构背后的数学本质吗？”对于希望从“会用”编码技术跃升到“能创造”编码技术的读者来说，这本书无疑是架设在实践与理论之间的关键桥梁，它教会你如何像数学家一样思考编码问题。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有