Coding and Information Theory (Graduate Texts in Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Steven Roman

出品人:

页数:506

译者:

出版时间:1992-06-04

价格:USD 74.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387978123

丛书系列:

图书标签:

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《编码与信息论》（数学研究生教材） 本书是一部面向研究生和高年级本科生的教材，旨在深入探讨编码理论与信息论的核心概念、数学原理以及前沿应用。作者力求在严谨的数学框架下，清晰地阐述这两个密切相关但又各有侧重的领域，为读者构建坚实的理论基础，并引导其理解理论如何在实际通信、数据存储、机器学习等领域发挥关键作用。 核心内容概述： 第一部分：信息论基础 信息度量：熵的概念 我们将从信息的基本概念入手，引入熵（Entropy）作为衡量不确定性的数学工具。通过对离散随机变量的熵进行定义和分析，理解信息量与概率分布的关系。 进一步探讨条件熵（Conditional Entropy）、联合熵（Joint Entropy）和互信息（Mutual Information）等概念。互信息将成为连接信息论与编码理论的关键桥梁，它量化了两个随机变量之间共享的信息量。 信源编码定理（Source Coding Theorem） 本部分的核心是介绍信息论中最 fundamental 的结果之一：信源编码定理。我们将详细阐述其内容，即任何信源的平均信息量（熵）决定了其无损压缩的理论极限。 我们将深入理解这个定理的意义，它告诉我们，通过有效的编码策略，我们可以将数据压缩到其固有的信息量水平，而不会丢失任何信息。 信道容量（Channel Capacity） 信息论的另一大支柱是信道容量。我们将分析不同类型的通信信道，例如离散无记忆信道（DMC）、高斯白噪声信道等。 信道容量被定义为能够可靠传输的最大信息速率。本书将详尽推导这些信道的容量公式，并解释其物理意义。 信道编码定理（Channel Coding Theorem） 在理解了信道容量之后，我们将迎来信息论的另一个里程碑式成果：信道编码定理。它断言，只要信息速率低于信道容量，就可以通过适当的编码和解码技术，实现任意低的错误概率。 我们将探讨该定理的证明思路，并理解其对可靠通信的重要性。这一定理为我们设计纠错码提供了理论上的保证。 第二部分：编码理论 纠错码的基本概念 本部分将聚焦于实现信道编码定理的实际手段——纠错码。我们将介绍纠错码的基本定义、距离度量（如汉明距离）以及它们在检测和纠正错误方面的作用。 我们将区分线性码（Linear Codes）和非线性码（Nonlinear Codes），并重点介绍线性码由于其良好的代数结构而带来的便利性。 代数码 本书将花费大量篇幅介绍重要的代数码族。 线性分组码（Linear Block Codes）：我们将深入研究Hamming码、Reed-Muller码、BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes）以及Reed-Solomon码。这些码因其强大的纠错能力和高效的译码算法而被广泛应用。我们将讨论它们的构造方法、最小距离性质以及相应的译码策略。 卷积码（Convolutional Codes）：与分组码不同，卷积码的编码输出不仅依赖于当前输入，还依赖于之前的若干个输入。我们将介绍卷积码的表示方法（如状态图、码树、码网格）以及Viterbi算法等高效译码算法。 现代编码理论 除了经典的代数码，本书还将触及现代编码理论的最新发展。 低密度奇偶校验码（LDPC Codes）：作为一类接近香农极限的优秀编码，LDPC码将得到详细介绍。我们将探讨其稀疏校验矩阵的构造、置信传播（Belief Propagation）等译码算法，以及它们在高速通信和存储系统中的成功应用。 极化码（Polar Codes）：作为一类能够实现信道容量的编码，极化码是当前编码理论研究的热点。我们将介绍其构造原理、极化现象以及基于消息传递的译码方法。 编码的性能分析 我们将学习如何评估不同编码的性能，例如误码率（Bit Error Rate, BER）和帧错误率（Frame Error Rate, FER）。 我们将介绍渐近分析（Asymptotic Analysis）等技术，以研究当信号能量与噪声功率比（SNR）趋于无穷大时，编码的性能表现。 第三部分：应用与进阶 编码在数据存储中的应用 本书将探讨纠错码在硬盘驱动器（HDD）、固态驱动器（SSD）、光盘（CD/DVD/Blu-ray）等数据存储介质中的关键作用，如何通过编码来提高数据的可靠性和寿命。 编码在通信系统中的应用 我们将深入分析纠错码在无线通信（如Wi-Fi, LTE, 5G）、卫星通信、深空探测等领域的实际应用，以及它们如何克服信道干扰，实现高速可靠的数据传输。 信息论与机器学习的交叉 简要介绍信息论概念（如互信息、KL散度）在机器学习中的应用，例如特征选择、模型评估、深度学习中的信息瓶颈理论等。 先进主题（根据具体版本可能包含） 根据书籍的进阶程度，可能会涉及更深入的主题，例如： 纠错码的设计与优化 分布式存储系统中的编码 量子信息论初步 学习目标： 完成本书的学习后，读者将能够： 深刻理解信息论的基本概念，包括熵、互信息和信道容量。 掌握信源编码和信道编码定理的内涵及其重要性。 熟练掌握几种重要的代数纠错码（如Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码、卷积码）的构造、性质和译码方法。 了解LDPC码和极化码等现代编码的原理和优势。 能够分析和评估不同编码方案的性能。 认识到编码与信息论在现代技术中的广泛应用，并为进一步的深入研究打下坚实基础。 本书通过大量的例题、习题和清晰的数学推导，旨在帮助读者建立扎实的理论功底，培养解决实际问题的能力。无论是希望在通信、信息安全、数据科学等领域深造的学生，还是对信息本质和编码技术充满好奇的研究者，本书都将是一份宝贵的参考。

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这本书的排版和符号使用也体现了其学术定位。字体清晰，公式排版规范，这在阅读复杂的数学推导时至关重要，能够大大减少因视觉干扰而产生的理解错误。作者在引入新概念时，往往会给出清晰的定义，并紧接着展示一些简单的例子来巩固理解，尽管这些例子相对抽象，但对于建立直观感受是有帮助的。让我印象深刻的是它对信息论和统计物理学之间联系的探讨，虽然篇幅不算多，但点到为止，却极具启发性，让人联想到信息论更广阔的应用前景。不过，我必须指出，对于自学者来说，这本书的“自我包含性”略有欠缺。它假定读者已经接触过一些前沿的研究思路，因此在某些主题的过渡上显得有些跳跃。比如，在某些高级主题的讨论中，作者会引用一些非常前沿的论文，而没有给出足够的背景知识来支撑读者理解这些引用的重要性。这迫使我不得不频繁地在不同的文献之间跳转，形成一个小的学习网络，才能真正跟上作者的思路。

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这本书，说实话，拿到手上的时候我就感觉到了它沉甸甸的分量，不仅仅是物理上的，更是内容上的。我之前也翻阅过一些信息论和编码理论的入门教材，但这本书给我的感觉完全不一样。它更像是一本为已经有了扎实数学基础的研究生准备的深度指南，而不是给初学者的“友好”介绍。从第一章开始，作者就直奔主题，各种定义和定理的推导都非常严谨，丝毫没有那种为了让读者好理解而简化数学语言的意图。我记得我在看熵的定义和信源编码那部分时，光是理解那些符号的含义和推导过程就花了很长时间。感觉作者是假设读者已经非常熟悉高等数学、概率论和线性代数这些基础知识了，然后直接将他们拉到了一个更高的理论高度。这种做法的优点在于，一旦你跟上这个节奏，你就能领略到信息论真正的精妙之处，那些表面上复杂的数学结构背后蕴含着的深刻洞察力。缺点嘛，自然是门槛有点高，如果基础不牢固，读起来会非常吃力，甚至可能产生挫败感。我个人是花了不少时间去复习相关的数学背景知识才敢深入阅读的，感觉这更像是一本工具书，需要经常查阅和对照，而不是一本可以一口气读完的小说。

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对于那些追求理论完备性和数学严谨性的读者而言，这本书无疑是一座宝库。我尤其赞赏作者在阐述编码构造和解码算法时的那种一丝不苟的态度。书中对经典编码，比如 BCH 码、Reed-Solomon 码的介绍，不仅仅是给出公式，而是深入探讨了它们在代数结构上的根基。这使得读者能够不仅仅是“会用”，而是真正理解为什么这些编码是有效的，它们的性能极限在哪里。在阅读过程中，我时常会停下来，思考这些抽象的代数概念是如何在信息传输的实际问题中得到具体体现的。它提供了一种看待问题的全新视角，将看似工程化的编码问题提升到了纯粹的数学美学的层面。当然，这种高度的抽象性也意味着这本书的阅读体验可能不是那么“流畅”。它更像是与一位极其博学且要求严格的导师在进行一对一的交流，你需要主动去提问、去探索，而不是被动地接收信息。如果你期望看到大量的实际应用案例和工程实现细节，这本书可能不会完全满足你，因为它更侧重于“为什么”和“如何从根本上证明”，而不是“如何快速实现”。

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这本书的结构安排堪称教科书级别的典范，每一章节之间都有着清晰而紧密的逻辑联系，仿佛每一个定理都是为了支撑下一个更复杂的概念而精心设计的垫脚石。我特别欣赏作者在处理像信道容量和纠错码这些核心内容时所展现出来的条理性和深度。举个例子，在讨论香农的信道编码定理时，作者并没有仅仅停留在理论的陈述上，而是深入剖析了证明的每一步骤，特别是那些涉及到随机过程和渐近分析的部分，推导过程详尽到几乎没有遗漏。这种详尽度对于需要深入理解理论背景的研究人员来说是无价之宝。然而，这种深度也带来了一定的阅读负担。在某些涉及到代数编码理论或者图论应用的部分，如果读者对这些领域的背景知识掌握不够充分，可能会感到有些力不从心，需要频繁地查阅其他参考资料来辅助理解。总的来说，这是一本需要投入大量时间去精读和消化的书，它提供的知识密度非常高，读完之后你会觉得自己对信息论的理解提升了一个档次，不再是停留在表面的概念认识，而是触及到了其内在的数学骨架。

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总的来说，这本书给我最大的感受是其深邃的理论内涵和极高的学术价值。它不是那种用来快速入门或应付考试的材料，而是一本可以长期置于案头、常翻常新的参考书。它成功地构建了一座连接基础理论与前沿研究的坚固桥梁。那些关于纠错码的性能分析和信道容量的极限证明部分，其优雅和力量感是令人叹服的。我感觉自己像是站在了一位巨人（香农）的肩膀上，通过这本书，得以更清晰地观察到信息时代的数学基石是如何奠定的。如果说有什么美中不足，那就是全书的风格偏向于纯数学的演绎，对于希望了解现代通信系统、数据存储等工程领域如何应用这些理论的读者来说，可能需要搭配一些更偏向应用的读物一起阅读。这本书是关于“原理”的圣经，它教会你如何思考信息和不确定性，而不是如何构建一个具体的通信协议。它要求读者具备极大的耐心和毅力，但回报绝对是丰厚的。

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|大三到大四

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数学方面比较简单

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不知道你们这么推GTM干什么。又贵 内容也就这样

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