The art and theory of dynamic programming, Volume 130 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Stuart E. Dreyfus

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:1977-6-11

价格:USD 63.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780122218606

丛书系列:

图书标签:

• 动态规划
• 计算机科学
• 算法
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• 算法&数学
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动态规划的艺术与理论（第一卷） 本书深入探讨了动态规划这一强大而优雅的算法设计范式，旨在为读者构建一个扎实的理论基础，并揭示其在解决复杂问题时的艺术性。作为该系列的开篇之作，本卷将聚焦于动态规划的核心概念、基本原理以及一系列基础且重要的应用。 核心概念与原理： 我们将从问题的最优子结构（Optimal Substructure）和重叠子问题（Overlapping Subproblems）这两个动态规划的基石入手。通过深入剖析这两个性质，读者将理解为何动态规划能够有效地将一个庞大、复杂的问题分解为一系列规模较小、可重叠的子问题，并逐步构建出整体的最优解。 最优子结构： 详细阐述如何识别一个问题是否具备最优子结构，即一个问题的最优解中是否必然包含其子问题的最优解。我们将通过数学推理和直观示例来阐明这一点，例如最短路径问题和背包问题。 重叠子问题： 解释在求解过程中，子问题会被重复计算的现象，以及动态规划如何通过存储和重用已计算出的子问题解来避免冗余计算，从而实现效率的巨大提升。我们将介绍记忆化搜索（Memoization）和自底向上（Bottom-Up）的两种实现策略，并分析它们的优缺点。 关键技术与方法： 在掌握了核心概念之后，本书将引导读者学习动态规划的具体实现技术： 状态定义： 这是动态规划设计的灵魂。我们将教授如何根据问题的特点，恰当地定义状态（State），使其能够包含解决子问题所需的所有必要信息。我们将通过大量实例，例如斐波那契数列、爬楼梯问题、硬币找零问题等，来展示状态定义的灵活性和重要性。 状态转移方程： 状态转移方程（Recurrence Relation）是连接不同状态的桥梁。我们将深入讲解如何根据问题的递归结构，推导出准确的状态转移方程，从而描述从一个状态如何演化到下一个状态，或者如何从子问题的解构建出父问题的解。 边界条件： 正确设置边界条件（Base Cases）对于动态规划算法的正确性至关重要。我们将详细讨论如何确定和处理递归的起始点，确保算法能够顺利收敛。 解的恢复： 除了计算最优值，我们还将探讨如何通过回溯（Backtracking）或额外的存储结构来恢复导致最优解的具体决策路径，这在许多实际应用中同样重要。 基础应用场景： 为了巩固理论知识，本卷将覆盖一系列经典的动态规划应用，这些应用不仅是学习动态规划的必经之路，也为理解更复杂的问题奠定了基础： 字符串匹配与编辑距离： 探讨如何使用动态规划解决最长公共子序列（Longest Common Subsequence）、最长公共子串（Longest Common Substring）以及编辑距离（Edit Distance）等问题。这将帮助读者理解动态规划在文本处理和生物信息学等领域的应用。 背包问题（Knapsack Problems）： 详细分析0/1背包问题（0/1 Knapsack）和完全背包问题（Unbounded Knapsack）的动态规划解法。我们将区分物品选择的约束条件，并推导出相应的状态转移方程。 路径问题： 涵盖最短路径问题（Shortest Path Problem）在特定图结构（如网格图）上的动态规划解法，以及一些经典的计数类路径问题，如不同路径（Unique Paths）。 计数问题： 引入动态规划在组合计数领域的应用，例如使用动态规划计算排列组合以及解决一些更具挑战性的计数问题。 理论深度与艺术性： 本书不仅仅是一本算法手册，更注重挖掘动态规划背后的数学原理和思想深度。我们将引导读者思考： 最优性原理（Principle of Optimality）： 深入探讨贝尔曼（Bellman）的最优性原理，理解它如何支撑动态规划的决策过程。 数学归纳法的应用： 展示数学归纳法在证明动态规划算法正确性中的作用。 动态规划的设计哲学： 提炼动态规划作为一种思维方式，它如何帮助我们以一种结构化的、系统化的方式来处理和解决问题。 本书语言力求清晰、严谨，辅以大量图示和代码示例，帮助不同背景的读者理解和掌握动态规划的思想和技术。通过学习本卷，读者将能够独立分析具有最优子结构和重叠子问题的各类问题，并设计出高效的动态规划算法。这是踏入动态规划世界的坚实一步，也是理解后续更高级主题的基础。

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当我在书店里偶然瞥见这本书时，它所散发出的那种厚重感和学术气息立刻吸引了我。书脊上的标题——“The art and theory of dynamic programming, Volume 130”——让我对它的内容充满了好奇。虽然我对“Volume 130”这样的编号有些困惑，但“The art and theory”这两个词组合在一起，似乎描绘了一种将抽象的理论与实际应用的智慧巧妙融合的图景。我一直认为，真正的数学理论不仅仅是冷冰冰的逻辑，更是一种解决问题的艺术，而动态规划恰恰是这种艺术的绝佳体现。我希望这本书能够真正做到“art and theory”的结合，既能深入剖析动态规划的理论基础，又能通过生动有趣的案例展示其在实际问题中的应用，例如在计算机科学、运筹学、生物信息学等领域的突破性进展。我尤其期待书中能够讲解一些解决 NP-hard 问题的动态规划技巧，以及如何对动态规划算法进行优化，比如利用记忆化搜索、四边形不等式等高级方法。如果书中还能对一些前沿的动态规划研究方向有所提及，那就更完美了。这本书在我心中，已经成为了一本值得深入研读的经典之作。

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这本书的封面设计就足够吸引人，那种沉稳又不失现代感的字体搭配恰到好处的留白，仿佛在预示着内容将是严谨而又引人入胜的。我一直对动态规划这个领域抱有浓厚的兴趣，但总觉得理论体系庞大，初学者容易望而却步。这本书的名字“The art and theory of dynamic programming”立刻抓住了我的眼球，“art”这个词就暗示着不仅仅是枯燥的公式推导，更是其中蕴含的巧妙构思和解决问题的艺术，而“theory”则保证了内容的深度和严谨性。我期待它能像一位经验丰富的向导，带领我穿越动态规划的迷宫，领略其中的精髓。我希望这本书能够循序渐进地讲解，从最基础的概念讲起，然后逐步深入到更复杂的算法和应用，例如著名的背包问题、最长公共子序列等。同时，我希望书中能够穿插一些历史上的经典案例，让读者了解动态规划是如何一步步发展起来的，这不仅能增加阅读的趣味性，也能帮助我们更深刻地理解其理论基础。另外，如果书中能够提供一些可视化图示或者伪代码，那将极大地提升学习效率，让抽象的概念变得更加具体和易于理解。总之，我对这本书充满了期待，希望它能成为我深入学习动态规划的坚实起点。

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当我看到“The art and theory of dynamic programming, Volume 130”这个书名时，我的第一反应是，这本书一定蕴含着深刻的智慧。动态规划，在我看来，是计算机科学中最具魅力和力量的工具之一，它教会我们如何用一种优雅的方式来解决看似棘手的问题。我一直认为，好的教程不应该仅仅是知识的搬运工，更应该是思想的启迪者。因此，我非常期待这本书能够提供一种全新的视角来理解动态规划。我希望它能够详细讲解动态规划的“艺术”层面，比如如何识别一个问题是否适合用动态规划来解决，如何巧妙地设计状态转移方程，以及如何在众多可能的解法中找到最优的那个。同时，“theory”部分我也期待它能够足够严谨，能够为我打下坚实的理论基础，让我能够自信地去分析和设计新的动态规划算法。如果书中能够通过一些鲜活的例子，比如在算法竞赛、数据科学或者运筹优化中的实际应用，来展示动态规划的强大之处，那就更好了。这本书在我心中，已经成为了一本可以指引我探索动态规划奥秘的宝藏。

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这本书的题目，"The art and theory of dynamic programming, Volume 130"，首先给我的感觉就是一股扑面而来的学术气息，同时又带有一丝探究的乐趣。“The art”部分让我联想到其中可能蕴含的精巧设计和优雅的解题思路，而“theory”则暗示了其坚实的理论根基。我一直对能够将复杂问题分解并逐步优化的思想深感着迷，而动态规划正是这种思想的集大成者。我非常期待这本书能够为我打开一扇新的大门，让我能够更系统、更深入地理解动态规划的原理。我希望它能从最基本的递推关系讲起，然后引出“最优子结构”和“重叠子问题”这两个核心概念，并用清晰的例子来阐释。我也希望书中能够包含一些经典的动态规划算法，比如最短路径问题、矩阵链乘法等，并详细分析它们的复杂度。更重要的是，我希望这本书能够教会我如何去“思考”动态规划问题，而不是仅仅套用现成的公式。如果书中能够提供一些练习题，并且附带解答，那就更好了，这样我可以检验自己的学习成果。总而言之，这本书在我看来，是通往动态规划智慧殿堂的一把金钥匙。

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我对于“The art and theory of dynamic programming, Volume 130”这个书名，脑海中立刻浮现出一种将数学的严谨性与解决问题的创造性相结合的画面。动态规划，作为一种强大的算法设计范式，其精妙之处总是让我惊叹。我希望这本书不仅仅是罗列公式和算法，而是能真正地阐释动态规划“why”和“how”。我期待它能够深入探讨动态规划的思想本质，以及它在解决各类优化问题时的普遍适用性。书中如果能包含一些关于动态规划在不同领域的交叉应用，例如在金融建模、机器学习中的特征选择，甚至是游戏AI的设计等方面，那将会极大地拓宽我的视野。我尤其关注的是，这本书是否能为我揭示一些更深层次的理论，比如关于动态规划算法的证明方法，或者不同类型动态规划问题的分类和联系。如果书中能够以一种引人入胜的方式来呈现这些内容，而不是枯燥的学术论文堆砌，我将会非常享受阅读的过程。这不仅仅是一本书，更像是一次与智者对话，去理解一种解决问题的艺术。

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