从微分观点看拓扑 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025
John W.Milnor，著名美国数学家，菲尔兹奖（1962）和沃尔夫奖（1989）得主。美国科学院院士，1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎，除本书外，还著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公认的数学名著。
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《从微分观点看拓扑(双语版)》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著，是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射，Sard定理和Brown定理，映射的模2度，定向流形，向量场与Euler数，标架式协边，Pontryagin构造等。全书内容简要，短小精悍。
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不愧是fields medal和Wolf medal得主。书写的就是好。
评分最後講配邊部份看的我稀裡糊塗~~~
评分不愧是fields medal和Wolf medal得主。书写的就是好。
评分映射的同伦类和子流形的标架式协变类是一一对应 ；测度为0就是处处稠密；v是正则值，光滑映射的逆的个数就是Au=v的解u的个数；Tom横截性引理：横截正则和逼近等价；淹没的纤维是光滑的嵌入 子流形 ，淹没的纤维的切空间构成的集合形成一个微分系统。阿蒂亚关于黎曼曲面的分析可以用在这里：研究黎曼曲面，可以通过一个框架性思考：非异曲线（代数）-黎曼曲面（全纯）--微分流形（可微结构）--拓扑流形（拓扑）。这里仅仅是用了流形上的可微结构来研究底流形拓扑性质。基本问题：一个可微流形是否是平凡的（平行），是否可嵌入（配边：闭子流形），两个微分流形是否同胚。基本的工具是从流形到切丛再到丛的上同调类。丛可以理解为向量空间族的连续参数化：局部线性逼近整体连续。
评分久负盛名的书确实很好看。
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