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[美]John W.Milnor 作者

人民邮电出版社

熊金城译者

2008-10 出版日期

61 页数

20.00元价格

图灵数学·统计学丛书丛书系列

9787115184672 图书编码

从微分观点看拓扑在线电子书图书标签: 数学微分拓扑拓扑拓扑学微分 Milnor 米尔诺经典

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发表于2024-11-21

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从微分观点看拓扑在线电子书用户评价

评分☆☆☆☆☆

不愧是fields medal和Wolf medal得主。书写的就是好。

评分☆☆☆☆☆

被虐死了...T_____T

评分☆☆☆☆☆

映射的同伦类和子流形的标架式协变类是一一对应；测度为0就是处处稠密；v是正则值，光滑映射的逆的个数就是Au=v的解u的个数；Tom横截性引理：横截正则和逼近等价；淹没的纤维是光滑的嵌入子流形，淹没的纤维的切空间构成的集合形成一个微分系统。阿蒂亚关于黎曼曲面的分析可以用在这里：研究黎曼曲面，可以通过一个框架性思考：非异曲线（代数）-黎曼曲面（全纯）--微分流形（可微结构）--拓扑流形（拓扑）。这里仅仅是用了流形上的可微结构来研究底流形拓扑性质。基本问题：一个可微流形是否是平凡的（平行），是否可嵌入（配边：闭子流形），两个微分流形是否同胚。基本的工具是从流形到切丛再到丛的上同调类。丛可以理解为向量空间族的连续参数化：局部线性逼近整体连续。

评分☆☆☆☆☆

老师我跟不上教学进度……作为第二本微分拓扑的读物是不是不太合适，既然都读没怎么读懂就先不评分了吧。// 小小一本的好处就是简明，从定义到核心大定理就几面，直接翻就能看到大结构大问题了。

评分☆☆☆☆☆

最後講配邊部份看的我稀裡糊塗~~~

从微分观点看拓扑在线电子书著者简介

John W.Milnor，著名美国数学家，菲尔兹奖（1962）和沃尔夫奖（1989）得主。美国科学院院士，1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎，除本书外，还著有Mores Theory、Characteristic Classes等，都是公认的数学名著。