高等数学应用基础教程

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出版者:
作者:左秀山 编
出品人:
页数:237
译者:
出版时间:2008-9
价格:27.90元
装帧:
isbn号码:9787811114225
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 应用数学
  • 数学基础
  • 大学教材
  • 理工科
  • 工程数学
  • 数学教程
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
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具体描述

《高等数学应用基础教程》不单单是一本高等数学的文化基础教材,更是一本可以直接为专业服务的技术性很强的高等数学应用教材。所体现的高等数学的文化和高等数学的应用是非常鲜明的,也比较充分地体现了高等数学在实际问题应用中的技术性。

根据大多数高职学院模块化菜单式数学教学改革的研究成果,《高等数学应用基础教程》的内容主要分为两部分:

一、基础篇。内容包括一元函数微积分,包括极限、导数、微分、极值、最值、导数的应用、不定积分、定积分,是大多数高职高专学生应该必备的高等数学知识。

二、应用篇。内容包括:微分方程、级数、线性代数、线性规划和概率统计方法。这是根据高职各个专业的需求情况,确定的不同模块的教学内容。应用篇中所列菜单式的教学内容,各自具有相对独立性,我们可以根据不同专业的需求进行不同地选择。

《几何构造与空间想象:从欧几里得到三维建模》 本书并非直接教授高等数学的理论公式与抽象概念,而是带领读者踏上一场穿越时空的几何探索之旅,聚焦于数学思想在实际构造与空间理解中的应用。我们将从古希腊先贤欧几里得严谨的公理体系出发,深入浅出地剖析几何学的基本原理如何构建起我们对平面和空间的认知框架。 第一部分:平面几何的构建艺术 本部分将回顾平面几何的核心概念,但侧重点在于其“构造性”和“应用性”。我们将探讨: 尺规作图的魅力与限制: 学习那些仅凭圆规和无刻度直尺就能实现的经典构造,例如等分角、作正多边形、三等分任意角(以及理解其不可解性)。我们将分析这些构造背后的逻辑,以及它们如何体现了数学的精确性和创造性。读者将了解如何通过一系列基本操作来精确地描绘几何图形,这不仅是数学练习,也是一种视觉化的思维训练。 比例与相似的视觉化: 深入研究比例和相似三角形在实际测量与设计中的应用。我们将通过古埃及人利用相似原理测量金字塔高度的例子,展示几何学如何解决现实问题。还会讨论透视原理如何在绘画和建筑中创造深度感,以及它与相似三角形的内在联系。 圆的奥秘与应用: 除了圆的周长与面积公式,我们将重点关注圆在设计、工程中的普遍应用,例如齿轮、轴承的制造,以及建筑中的拱形结构。圆的对称性和运动学属性也将得到体现,例如滚动的原理。 面积与周长关系的几何解读: 抛开枯燥的公式推导,我们将通过切割、重组等几何变换来直观理解不同形状的面积与周长关系。例如,如何通过几何直觉理解在周长一定的情况下,圆形为何能围出最大的面积。 第二部分:立体几何的探索与表达 本部分将引领读者进入三维空间,探索几何学如何描述和塑造我们的物理世界: 多面体的结构与分类: 从正多面体(柏拉图立体)到阿基米德立体,我们将学习如何识别、构建和理解这些具有规则表面和对称性的三维形状。我们将探讨它们在晶体学、分子结构以及艺术设计中的存在,理解数学的秩序如何在自然界中显现。 曲线与曲面的构造: 除了基本的几何体,我们将触及一些重要的曲线和曲面,例如圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)及其在光学、天文学和工程(如卫星轨道、抛物面天线)中的应用。此外,我们将介绍一些简单的曲面,如球面、圆柱面、锥面,以及它们如何构成我们日常所见的物体。 投影与视图的原理: 学习正交投影、轴测投影等基本投影方法,理解它们如何将三维物体在二维平面上进行准确表达。这将为理解工程制图、三维建模软件的工作原理打下基础,教会读者如何从不同角度“看”和“描述”一个物体。 体积与表面积的直观理解: 结合积分的几何思想(不直接涉及积分计算),我们将通过分割、累加等方式来直观理解长方体、圆柱体、球体等基本体的体积和表面积概念。例如,通过将球体分割成无数小的锥体来理解其体积公式的来源。 第三部分:数学工具在三维建模中的实践 本部分将直接连接数学理论与现代技术,展示几何学在计算机图形学和三维建模中的核心作用: 坐标系与空间变换: 深入理解笛卡尔坐标系如何为三维空间提供定位和描述的基础。我们将学习平移、旋转、缩放等基本的空间变换,理解它们如何在计算机图形学中实现物体的运动和变形。 向量的几何意义与应用: 探索向量作为具有方向和大小的几何量,在三维空间中的运算及其几何含义。我们将学习向量的加减、数乘,以及点积、叉积等运算,理解它们如何用于计算距离、角度、平面法向量等关键信息,这对于3D建模中的物体定位、碰撞检测至关重要。 从点、线、面到模型: 阐述三维模型是如何由点、线、面(或更复杂的网格)构建起来的。我们将介绍多边形网格、曲面建模等基本方法,理解计算机如何存储和处理三维几何信息。 几何约束与建模逻辑: 讨论在三维建模软件中,如何利用几何关系(如平行、垂直、相切、共面等)来约束和控制模型的构建,实现精确的设计。 本书旨在培养读者的空间想象能力、几何直觉以及将数学思想应用于解决实际问题的能力。通过对几何构造的深入理解和对立体世界的探索,读者将能更好地认识和利用我们所处的物理环境,并为进一步学习更复杂的数学和工程技术奠定坚实的基础。本书适合对几何学及其在设计、工程、艺术等领域应用感兴趣的广大读者。

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读后感

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用户评价

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我一直对物理世界充满了好奇,特别是那些复杂的物理现象,背后往往隐藏着精妙的数学规律。《高等数学应用基础教程》这个名字,让我觉得它有潜力帮助我理解这些物理现象背后的数学原理。我希望这本书能够将微积分、线性代数、向量分析等高等数学概念,与经典力学、电磁学、量子力学等物理学分支紧密结合。我希望它能通过具体的物理问题,比如描述物体运动的微分方程、分析电场分布的向量场等等,来生动地展示数学的强大解释力。如果这本书能够清晰地解释数学符号和公式在物理学中的意义,并且展示它们如何被用来推导和预测物理现象,那么我将非常受益。我希望它能成为我理解宇宙运行规律的一扇窗口。

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我一直对人工智能领域充满兴趣,也知道数学是这个领域不可或缺的基础。虽然我对数学本身并不排斥,但总觉得在学习过程中,缺少一种将抽象概念与具体应用联系起来的桥梁。《高等数学应用基础教程》这个书名,让我觉得它很有可能提供这样一座桥梁。我希望这本书能够在我学习高等数学的各个分支时,都能够清晰地展示它们是如何在人工智能,比如机器学习、深度学习等领域发挥作用的。我想要看到数学公式是如何被转化为算法,又是如何驱动着智能系统的运作。如果这本书能够通过实际的编程例子或者伪代码,来展示数学在AI中的具体应用,那将是极大的加分项。我期待它能成为我进入AI领域学习的一个有力的敲门砖。

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在我看来,教育的最终目的,是培养能够独立思考、解决问题的人。《高等数学应用基础教程》这个名字,让我觉得它可能在传递一种教育理念,即数学学习不应仅仅是为了应试,更是为了培养一种思维方式。《高等数学应用基础教程》这个书名,给我一种厚重感,让我觉得它可能不仅仅是知识的堆砌,更是一种思维的引导。我希望这本书能够在我学习数学的过程中,不仅仅教授我“是什么”,更要教会我“为什么”以及“怎么做”。我期待它能够鼓励我主动去探索、去发现数学的规律,去尝试用数学的视角去分析和理解生活中的各种现象。如果这本书能够培养我的数学思维,让我变得更加理性、更加有条理地分析问题,那么它就是一本真正有价值的书。

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作为一名对金融市场和投资分析感兴趣的业余爱好者,我深知量化分析在现代金融中的重要性,而量化分析的背后,离不开强大的数学工具。《高等数学应用基础教程》这个名字,让我觉得它或许能够为我揭示隐藏在金融市场波动背后的数学逻辑。我希望这本书能够将高等数学的知识,巧妙地应用于金融建模、风险管理、资产定价等方面。例如,我希望它能解释如何运用微积分来理解金融衍生品的定价,如何利用概率论和统计学来评估投资组合的风险,甚至是如何运用一些更复杂的数学模型来预测市场趋势。如果这本书能够提供一些实际的金融数据分析案例,并展示如何运用数学工具进行分析和决策,那将对我学习金融分析大有裨益。

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我是一名从事科研工作的学者,虽然我的专业领域并非纯粹的数学,但工作中常常需要处理大量的实验数据,进行统计分析和模型拟合。《高等数学应用基础教程》这个书名,让我觉得它有可能提供一些更深入、更广泛的数学工具,来帮助我解决实际研究中遇到的难题。我期待这本书能够提供一些关于数值分析、优化方法、甚至是偏微分方程等在科学研究中常见的数学应用。我希望它能够不仅仅是介绍数学知识本身,更能指导我如何将这些知识应用于我的研究课题,如何选择合适的数学模型,如何解释模型的输出结果。如果它能提供一些编程实现数学方法的指导,那么对我来说将是锦上添花,能够大大提高我的研究效率。

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我一直觉得,数学这东西,如果只停留在理论层面,未免有些枯燥乏味。真正的魅力,往往在于它如何渗透到我们生活的方方面面,如何帮助我们理解和解决现实世界中的问题。《高等数学应用基础教程》这个名字,恰恰点燃了我对它的好奇心。我希望能在这本书里看到,那些抽象的数学概念,比如微积分、线性代数等等,是如何被巧妙地运用到物理学、工程学、经济学甚至是生物学领域的。我期待的不是一本照本宣科的教科书,而是一个能够引导我去发现数学在现实世界中“魔法”的向导。我希望它能通过生动具体的案例,展示数学工具的强大力量,让我在学习理论知识的同时,也能感受到学以致用的成就感。如果这本书能够做到这一点,那么它就不再仅仅是一本书,而是一把开启理解世界大门的钥匙。

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我是一名正在为考研做准备的学生,高等数学是我的必考科目之一,而且我一直对它抱有敬畏之心。《高等数学应用基础教程》这个名字,让我觉得它可能是一本能够帮助我打好基础、并且能够应对考试的实用教材。我希望这本书的内容能够全面覆盖考研大纲的要求,并且在讲解概念时,能够更加注重逻辑性和条理性,避免晦涩难懂的语言。我特别期待它能够提供大量的例题和习题,并且这些题目能够覆盖各种题型,包括计算题、证明题、应用题等等。如果书中能够提供详细的解题思路和步骤,并且能够指出一些常见的解题误区,那么对我来说将是极大的帮助,能够帮助我更有效地复习,更自信地迎接考试。

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最近一直在思考,作为一个职场人士,如何才能在日新月异的技术浪潮中保持竞争力。很多时候,感觉自己缺乏一种深入分析问题的能力,而这种能力,我总觉得与扎实的数学基础息息相关。《高等数学应用基础教程》的出现,正好契合了我提升自我、拓宽视野的需求。我希望这本书能够提供一套系统的、易于理解的学习路径,帮助我快速掌握高等数学的核心概念,并且能够将这些概念转化为解决实际工作问题的工具。我尤其关注它在“应用”二字上的体现,期待它能提供一些贴近实际工作场景的案例分析,比如数据分析、模型构建、算法优化等等,这样我才能更直观地感受到数学知识的价值,并将其运用到我的日常工作中,从而提升我的工作效率和解决问题的能力。

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这本《高等数学应用基础教程》的封面设计倒是挺吸引人的,一种沉稳而又充满学术气息的蓝色,配上简洁的白色字体,第一眼望去就觉得是一本严谨可靠的教材。我当时在书店里翻了翻,书的纸张质感不错,摸起来很厚实,印刷也清晰,这让我对它的内容产生了初步的好感。毕竟,一本好的教材,不仅要内容扎实,也要在细节上做到位,比如翻阅的舒适度和阅读的清晰度,这两点它都做得挺好。我之前也看过一些数学类的书籍,有些纸张太薄,印刷模糊,读起来眼睛容易疲劳,所以遇到这样一本在细节上都考虑周到的书,确实会让人眼前一亮。我更期待的是它在内容的呈现方式上,能否像封面一样,给读者一种清晰、有条理的感觉。我希望这本书能够像它的名字一样,真正地将高等数学的基础知识与实际应用紧密结合起来,让那些对数学感到畏惧的读者,也能从中找到学习的乐趣和方向。

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我是一名刚刚踏入大学校园的新生,对于未来将要学习的专业知识感到既兴奋又有些迷茫。我的专业方向涉及到大量的计算和建模,我知道高等数学将是其中最重要的基石。《高等数学应用基础教程》这个名字,让我觉得它可能是一本能够帮助我打下坚实基础的入门教材。我希望这本书能够用一种循序渐进的方式,将复杂的数学概念讲解清楚,避免一开始就给我造成太大的压力。我特别看重它是否能够强调数学的直观性和逻辑性,而不是仅仅罗列公式和定理。如果这本书能够通过清晰的图示、生动的比喻,甚至是一些有趣的数学小故事,来帮助我理解那些抽象的概念,那么我学习的积极性一定会大大提高。我希望它能成为我大学数学学习旅程中的一位可靠的启蒙者。

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