Discrete Mathematics (Revised Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Macmillan USA

作者:Richard Johnsonbaugh

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1986-01-01

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780023607202

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• 数学
• 计算机科学
• 算法
• 图论
• 逻辑
• 集合论
• 组合数学
• 数学基础
• 高等教育

《离散数学（修订版）》：探索数学结构的基石，解锁算法思维的奥秘 在日新月异的科技浪潮中，理解和掌握计算机科学、信息论、人工智能等领域的核心原理至关重要。而这一切的根基，恰恰在于那门以严谨逻辑构建，以抽象概念为基石的学科——离散数学。《离散数学（修订版）》正是这样一本旨在为读者深入剖析这门学科精髓的著作。它并非枯燥的公式堆砌，而是引领你一步步走进一个由清晰规则、逻辑推理和结构洞察构成的世界。 本书的编排结构经过精心设计，循序渐进地引导读者掌握离散数学的关键概念。我们首先从命题逻辑和谓词逻辑的基石开始，学习如何精确地表达思想，如何构建有效的论证，以及如何识别和避免逻辑谬误。这不仅仅是纸面上的理论，更是培养严谨思维方式的第一步，为后续更复杂的概念打下坚实基础。理解逻辑的运作方式，对于编写清晰、无误的代码，设计可靠的算法，甚至进行有效的沟通都至关重要。 紧接着，我们将进入集合论的殿堂。在这里，读者将学习如何对事物进行分类，如何理解和操作不同的集合，以及集合之间的各种关系，如并集、交集、差集和幂集。集合论是许多数学分支的通用语言，在数据库管理、数据结构设计以及问题建模等方面有着不可替代的作用。通过对集合的深入理解，你将能够更有效地组织和处理数据，发现事物之间的联系。 本书的另一核心部分聚焦于关系与函数。关系的概念允许我们描述对象之间的联系，而函数则刻画了输入与输出之间的确定性映射。我们将探讨各种类型的关系（如等价关系、序关系）和函数，理解它们的性质（如单射、满射、双射）及其在实际问题中的应用。无论是图论中的邻接关系，还是算法中的输入输出映射，理解关系与函数都是必不可少的。 图论是离散数学中一个极其活跃且充满应用的分支。本书将详细介绍图的基本概念、各种类型的图（如无向图、有向图、加权图），以及图的遍历、连通性、回路和路径等重要问题。从社交网络的结构分析，到物流路径的优化，再到网络协议的设计，图论的应用无处不在。你将学习如何用图来表示复杂系统，并运用图算法解决实际问题，例如寻找最短路径（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、判定图的连通性以及检测是否存在欧拉路径或哈密顿路径。 本书还将深入探讨组合数学，这是计数和排列组合的艺术。我们将学习如何计算不同事件发生的可能性，如何使用二项式定理、容斥原理等工具解决计数难题，以及理解生成函数和递推关系在序列分析中的应用。无论是分析算法的复杂度，还是进行概率计算，组合数学都提供了强大的分析工具。 此外，数论的某些基本概念，例如整除性、同余关系以及基本的数论函数，也将被纳入讨论。这些概念是许多现代密码学算法（如RSA算法）的基础，对于理解信息安全和数据加密至关重要。 《离散数学（修订版）》的语言力求清晰、准确，并辅以大量的例题和练习题，以帮助读者巩固所学知识。每一章节的编写都考虑了实际应用的需求，旨在将抽象的数学概念与计算机科学的实际问题紧密联系起来。通过学习本书，你不仅能掌握离散数学的理论体系，更能培养出一种抽象思维、逻辑分析和解决问题的能力，为你在计算机科学、人工智能、数据科学等众多前沿领域的发展奠定坚实的基础。这是一次智识的启蒙，一次思维的训练，一次通往更深层理解的旅程。

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这是一本在我学习过程中扮演着重要角色的书。我曾经为了理解某个概念而翻遍了无数资料，耗费了大量的时间和精力，最终才勉强有所领悟。而现在，当我看到这本书的出现，我仿佛看到了希望的曙光。它提供的不仅仅是知识的堆砌，更是一种学习的路径和思维的引导。我尤其看重的是它在例题和习题的设计上是否能够有效地巩固课堂所学，并鼓励读者进行独立思考。那些能够启发我解决问题的思路，而不是仅仅提供标准答案的练习，对我来说才是最有价值的。我希望这本书能够帮助我建立起一套严谨的数学思维体系，让我能够更自信地面对各种复杂的数学问题。

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对于我这种正在学习计算机科学的学生来说，离散数学可以说是必不可少的基石。我深知掌握好这门课程对于理解算法、数据结构、编译原理乃至人工智能等后续学习的重要性。而一本优秀的离散数学教材，不仅要讲解知识点，更要培养解决问题的能力。我期待这本书能够提供丰富的实例，展示离散数学在计算机科学领域的实际应用，例如如何用图论来分析网络连接，如何用逻辑推理来设计电路，如何用组合学来计算复杂系统的可能性等等。我希望它能帮助我建立起数学模型，将现实世界的问题转化为数学问题，并运用学到的离散数学工具来找到最优解。这本书的出现，让我看到了提升自身理论水平和实践能力的新机遇。

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我喜欢通过阅读来学习和探索，而对于数学领域，我一直在寻找一本能够让我真正“读懂”的书。很多数学书籍虽然内容详实，但往往因为过于晦涩的语言或者缺乏生动的解释而让人望而却步。我希望这本书能够在这方面有所突破，它能够以一种清晰、易懂的方式来呈现离散数学的魅力，让那些对数学感到畏惧的人也能产生兴趣。我特别希望它在解释一些基础概念时，能够用生活化的例子来类比，或者通过一些巧妙的图示来辅助理解。我相信，当数学不再是枯燥的符号和公式，而是变成了一种有趣的思考方式，学习的动力自然会源源不断。

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这本书的封面设计实在是太吸引人了！当我在书店里第一次看到它的时候，就被那种简洁而又不失深度的视觉语言所打动。深邃的蓝色背景，如同浩瀚的数学宇宙，点缀着几颗闪耀的白色符号，仿佛是隐藏在深处的重要定理。书名“Discrete Mathematics (Revised Edition)”以一种庄重而又现代的字体呈现，透露出严谨和权威感。翻开书页，纸张的质感也相当不错，手感温润，不是那种廉价的印刷纸，这让阅读体验大大提升。我喜欢这种不浮夸但细节之处尽显诚意的设计，它让我对接下来的阅读内容充满了期待。我相信，一本好的教材，从视觉的触动开始，就应该给读者一种专业且值得信赖的感觉，而这本书无疑做到了这一点。我特别欣赏的是，它没有采用过于花哨的插图或过多的颜色，而是回归了数学本身的逻辑美学，通过精炼的排版和清晰的符号来构建知识的框架。这种风格非常适合我这种偏爱沉浸式学习，不希望被过多干扰的读者。

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我一直对数学中的那些“离散”的结构和概念感到着迷，而这本书恰好满足了我这份好奇心。从目录上看，它涵盖了非常广泛的离散数学主题，包括但不限于逻辑、集合论、图论、组合学和代数结构等等。我尤其期待它在图论部分能有深入的讲解，毕竟图论在计算机科学、网络理论等领域都有着举足轻重的地位。看到它标注着“Revised Edition”，这让我对内容的更新和完善有了很高的期望。通常修订版会吸取前一版的经验，修正错误，并加入最新的研究进展或更清晰的解释方式。我希望能在这本书里找到那些能够帮助我建立坚实基础，同时又能引导我探索更深层次的数学世界的宝藏。我对它在解释抽象概念时是否能够提供直观的比喻和例子非常感兴趣，这对于我这类需要将理论与实际联系起来的读者来说至关重要。

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