具体描述
《深度学习的数学》基于丰富的图示和具体示例，通俗易懂地介绍了深度学习相关的数学知识。第1章介绍神经网络的概况；第2章介绍理解神经网络所需的数学基础知识；第3章介绍神经网络的最优化；第4章介绍神经网络和误差反向传播法；第5章介绍深度学习和卷积神经网络。书中使用Excel进行理论验证，帮助读者直观地体验深度学习的原理。
作者简介
作者简介：
涌井良幸
1950年生于东京，毕业于东京教育大学（现筑波大学）数学系，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《统计学有什么用？》等。
涌井贞美
1952年生于东京，完成东京大学理学系研究科硕士课程，现为自由职业者。著有《用Excel学深度学习》（合著）、《图解贝叶斯统计入门》等。
译者简介：
杨瑞龙（
1982年生，2008年北京大学数学科学学院硕士毕业，软件开发者，从事软件行业10年。2013年～2016年赴日工作3年，从2016年开始在哆嗒数学网公众号发表《数学上下三万年》等多篇翻译作品。
目录信息
1 - 1 神经网络和深度学习 2
1 - 2 神经元工作的数学表示 6
1 - 3 激活函数：将神经元的工作一般化 12
1 - 4 什么是神经网络 18
1 - 5 用恶魔来讲解神经网络的结构 23
1 - 6 将恶魔的工作翻译为神经网络的语言 31
1 - 7 网络自学习的神经网络 36
第2章 神经网络的数学基础
2 - 1 神经网络所需的函数 40
2 - 2 有助于理解神经网络的数列和递推关系式 46
2 - 3 神经网络中经常用到的Σ符号 51
2 - 4 有助于理解神经网络的向量基础 53
2 - 5 有助于理解神经网络的矩阵基础 61
2 - 6 神经网络的导数基础 65
2 - 7 神经网络的偏导数基础 72
2 - 8 误差反向传播法必需的链式法则 76
2 - 9 梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含义与公式 83
2 - 11 用Excel 体验梯度下降法 91
2 - 12 最优化问题和回归分析 94
第3章 神经网络的最优化
3 - 1 神经网络的参数和变量 102
3 - 2 神经网络的变量的关系式 111
3 - 3 学习数据和正解 114
3 - 4 神经网络的代价函数 119
3 - 5 用Excel体验神经网络 127
第4章 神经网络和误差反向传播法
4 - 1 梯度下降法的回顾 134
4 - 2 神经单元误差 141
4 - 3 神经网络和误差反向传播法 146
4 - 4 用Excel体验神经网络的误差反向传播法 153
第5章 深度学习和卷积神经网络
5 - 1 小恶魔来讲解卷积神经网络的结构 168
5 - 2 将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言 174
5 - 3 卷积神经网络的变量关系式 180
5 - 4 用Excel体验卷积神经网络 193
5 - 5 卷积神经网络和误差反向传播法 200
5 - 6 用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法 212
附录
A 训练数据（1） 222
B 训练数据（2） 223
C 用数学式表示模式的相似度 225
· · · · · · (收起)
读后感
偏导。链式法则。 梯度下降法求多元函数的最小值。拉格朗日乘数法。 误差反向传播法确定神经网络的权重和偏置。特点是将繁杂的导数计算替换为数列的递推关系式，而提供这些递推关系式的就是名为神经单元误差(error)的变量。 利用代价函数求最优化问题。 卷积神经网络。隐藏层是...
评分对于小白来说，想快速入门的话，这是深度学习入门最好的书籍，没有之一。浅显易懂，书中有大量插图。有高等数学基础看起来就不困难。之前看过不少教程，要么花很长时间讲原理，还么原理一带而过。这本书用最短的时间讲清了原理。真棒。 对于小白来说，想快速入门的话，这是深度...
评分日本生活曾给我了很多文化休克，这本书给我体现得淋漓尽致： - 对Excel的病态热爱：他们可以用Excel做一切事情，在Excel上模拟神经网络，在Excel上画画，在Excel上做蒙特卡洛模拟，在Excel上填写学生签证申请……日本人对于自己的国家有很多美誉，色彩之国啦，诸如此类，但其实...
评分对于小白来说，想快速入门的话，这是深度学习入门最好的书籍，没有之一。浅显易懂，书中有大量插图。有高等数学基础看起来就不困难。之前看过不少教程，要么花很长时间讲原理，还么原理一带而过。这本书用最短的时间讲清了原理。真棒。 对于小白来说，想快速入门的话，这是深度...
评分对于小白来说，想快速入门的话，这是深度学习入门最好的书籍，没有之一。浅显易懂，书中有大量插图。有高等数学基础看起来就不困难。之前看过不少教程，要么花很长时间讲原理，还么原理一带而过。这本书用最短的时间讲清了原理。真棒。 对于小白来说，想快速入门的话，这是深度...
用户评价
我是一名对自然语言处理（NLP）领域充满热情的学习者，这本书中关于NLP模型背后数学原理的介绍，无疑是我的福音。我一直对词向量的数学表示，以及它们在语义空间中的映射关系感到好奇。书中对于Word2Vec和GloVe等模型的数学模型，是否进行了详细的讲解？例如，Skip-gram模型是如何通过预测上下文词来学习目标词的向量表示的？而GloVe又是如何利用全局共现统计信息来构建词向量的？这些问题的答案，对于理解NLP任务的效果至关重要。此外，我非常期待书中对Transformer模型的数学解释，特别是其自注意力机制（Self-Attention）是如何通过点积、缩放和softmax等操作来计算词语之间的相关性的。这部分内容，我感觉是现代NLP发展的基石，如果这本书能够清晰地阐述清楚，那将极大地提升我学习NLP的效率。
评分总的来说，这本书为我提供了一个从数学角度深入理解深度学习的绝佳视角。它没有回避那些可能让初学者望而却步的数学细节，而是通过清晰的逻辑和严谨的推导，将复杂的概念变得易于理解。我仍然期待书中能够对某些特定模型的数学细节进行更深入的剖析，比如图神经网络（GNN）是如何通过拉普拉斯算子和谱图卷积来处理非欧几里得数据的？或者，神经协同过滤（NCF）模型是如何结合矩阵分解和深度学习来解决推荐系统中的用户-物品交互问题？这些都是我在实际工作中经常会遇到的场景，如果这本书能够提供更具启发性的数学解释，那将是对我学习和实践的巨大助力。它是一本真正能够帮助读者“知其所以然”的深度学习入门和进阶书籍。
评分这本书的严谨性，是我非常看重的一点。它在介绍数学原理时，始终保持着高度的学术水准，没有为了迎合读者而简化或省略关键的推导过程。我特别欣赏书中对于凸优化在深度学习中的应用的阐述。例如，在介绍梯度下降算法时，书中是否详细解释了其收敛性条件，以及如何通过选择合适的学习率来加速收敛？此外，书中对拉格朗日乘数法和KKT条件在约束优化问题中的应用，也让我对如何处理带有约束的深度学习模型有了更清晰的认识。我希望书中能够进一步探讨共轭梯度法、牛顿法等更高级的优化算法，以及它们在求解大规模深度学习问题时的优越性。
评分这本书的实用性，也给我留下了深刻的印象。它并没有仅仅停留在理论层面，而是将数学知识与实际的深度学习应用紧密结合。我特别欣赏书中对于模型正则化技术的数学解释。例如，L1和L2正则化是如何通过增加惩罚项来限制模型复杂度，从而防止过拟合的？书中是否详细解释了Dropout技术在训练过程中的随机性，以及它如何等效于训练多个子网络？这些都是在实际应用中非常重要的技巧，如果能够从数学层面深刻理解其原理，将有助于我们更好地调参和优化模型。我还期待书中能探讨批量归一化（Batch Normalization）等技术，它们在加速模型收敛和提高模型稳定性方面都起到了至关重要的作用，其背后的数学原理是什么？
评分我在阅读这本书的过程中，发现它对数学概念的解释，非常注重直观性和可理解性。即使是那些看起来比较抽象的数学公式，书中也常常配以生动的比喻和形象的图示，帮助读者建立起感性的认识。我特别喜欢书中对于信息论在深度学习中的应用的讲解，比如熵、交叉熵和KL散度等概念，它们在衡量信息量和分布相似度方面扮演着重要角色。书中是否详细解释了交叉熵如何作为损失函数用于分类任务，以及KL散度如何用于衡量两个概率分布之间的差异？这些概念的深入理解，对于优化模型性能和进行模型评估至关重要。我还想知道，书中是否还会涉及到信息瓶颈（Information Bottleneck）等更高级的信息论概念，以及它们在理解深度学习模型内部工作机制上的作用？
评分这本书的深度，我觉得是它最大的亮点。它并没有停留在对深度学习模型表面功能的介绍，而是深入到其背后的数学原理。我特别欣赏书中对于矩阵运算在神经网络中作用的讲解，它将复杂的计算过程形象化，让原本枯燥的数字运算变得生动有趣。比如，在介绍卷积神经网络（CNN）的卷积层时，书中是否清晰地展示了卷积核如何通过滑动来提取图像特征，以及这个过程背后所涉及的矩阵乘法和求和操作？我一直对这些细节感到好奇，渴望通过这本书获得更深刻的理解。另外，它在描述循环神经网络（RNN）时，对于时间序列数据的处理方式，以及如何利用矩阵的循环结构来捕捉序列的依赖关系，也让我印象深刻。我希望书中能够进一步探讨不同类型的RNN（如LSTM和GRU）在数学结构上的演进，以及它们如何通过引入门控机制来解决梯度消失或爆炸的问题。这些都是深度学习领域中非常核心且具有挑战性的概念，我期待这本书能提供清晰透彻的解析。
评分这本书的名字叫做《深度学习的数学》，我拿到它的时候，心里就充满了期待，因为我一直觉得，想要真正理解深度学习的底层逻辑，数学是绕不开的门槛。封面设计简洁大气，没有太多花哨的装饰，这反而让我觉得它内容扎实，不浮夸。翻开第一页，扑面而来的就是严谨的推导和清晰的图示，这让我初步判断，这本书的编写是花了心思的，至少在内容的组织和呈现方式上，它试图降低读者的学习门槛。我尤其关注它在介绍梯度下降算法时的数学表述，以及如何将其与神经网络的训练过程联系起来。书中对于微积分、线性代数和概率论这些基础知识的讲解，是否能够做到既严谨又易懂，是决定我是否能将其作为学习手册的关键。我希望它能像一位循循善诱的老师，一步步引导我理解那些抽象的数学概念，并将其应用到实际的深度学习模型中。例如，在解释反向传播算法时，书中是否详细阐述了链式法则的应用，以及如何通过它来计算损失函数对模型权重的梯度？这部分的内容，我相当期待。
评分我一直对生成对抗网络（GAN）的数学原理非常感兴趣，特别是其博弈论的框架。这本书在这方面的内容，确实让我眼前一亮。它没有回避GAN在数学上的复杂性，而是通过清晰的图示和详实的推导，将生成器和判别器之间的博弈过程展现在我面前。我特别欣赏书中对于纳什均衡概念的引入，以及如何将其应用于理解GAN的训练目标。书中是否详细解释了判别器如何通过学习区分真实数据和生成数据来提升自身能力，而生成器又如何通过不断调整参数来欺骗判别器？这种“猫鼠游戏”般的动态过程，其背后的数学模型是怎样的？这部分内容，我感觉掌握了，就等于抓住了GAN的核心。我还在期待书中对各种GAN变种的数学解释，例如StyleGAN在风格迁移上的创新，以及BigGAN在生成高分辨率图像上的突破，这些都离不开精巧的数学设计，这本书能否揭示这些设计的奥秘？
评分这本书在强化学习方面的数学内容，给我留下了深刻的印象。我一直觉得，强化学习的精髓在于其序列决策的数学建模，以及如何通过贝尔曼方程来优化策略。书中对于马尔可夫决策过程（MDP）的数学定义，以及状态、动作、奖励和转移概率的表述，都非常严谨。我特别欣赏书中对于Q-learning和SARSA等算法的数学推导，它清晰地展示了如何通过迭代更新Q值来学习最优策略。书中是否还深入探讨了深度强化学习（DRL）中的DQN、A3C等算法，以及它们如何将深度学习与强化学习相结合，以解决更复杂的问题？例如，DQN如何利用经验回放和目标网络来稳定训练过程，以及A3C如何通过异步梯度更新来提高训练效率？这些都是强化学习领域的前沿技术，我渴望从中获得更深入的数学洞察。
评分这本书的章节组织，让我觉得非常系统和全面。它并没有孤立地讲解各种数学工具，而是将它们有机地融入到深度学习的各个环节中。我尤其欣赏书中对概率统计在深度学习中应用的阐述。例如，在介绍贝叶斯深度学习时，书中是否讲解了如何利用概率分布来表示模型的不确定性，以及如何通过贝叶斯推断来更新模型参数？这对于构建更鲁棒和可解释的深度学习模型至关重要。此外，书中对最大似然估计（MLE）和最大后验估计（MAP）等概念的解释，以及它们在模型参数估计中的作用，也让我受益匪浅。我希望书中能进一步探讨高斯混合模型（GMM）等概率模型在深度学习中的应用，以及如何利用它们来处理复杂的数据分布。
评分神经网络算法的基本数学原理。个人感觉用Excel来操作挺多余的，主要是为了展示算法的迭代计算。核心思想并不复杂。可以作为初步了解神经网络算法的数学原理的入门。
评分通俗易懂。。。不过比喻好像毫无意义，，，///书名和内容并非强相关
评分四五小时就能看完，跟着书就能把反向传播算法手撸一遍，东西不多但都是干货。书里激活函数是sigmoid，推荐还是照葫芦画瓢自己用ReLU自己再撸一遍。
评分Excel真是强大的直观的工具 但是其实看过Andrew Ng的那门入门课 这本书就不需要看了 基本内容都重叠的
评分温习，浅显易懂
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