具体描述
From the reviews "This is a reprint of the original edition of Lang's 'A First Course in Calculus', which was first published in 1964...The treatment is 'as rigorous as any mathematician would wish it'...[The exercises] are refreshingly simply stated, without any extraneous verbiage, and at times quite challenging...There are answers to all the exercises set and some supplementary problems on each topic to tax even the most able." --Mathematical Gazette
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用户评价
就其作为参考工具的实用性而言，这本书的表现也是令人失望的。它的主要问题在于缺乏一个有效的索引系统和清晰的章节结构。当你需要快速回顾某个特定的定理或公式时，你会发现寻找过程异常痛苦。书的末尾的索引极其简略，很多关键术语在索引里根本找不到对应的页码，或者干脆缺失。举个例子，我记得在第三章提到了一个关于收敛性的判别法，但当我急需用到它时，我翻遍了整个索引，都没能准确定位到它出现的具体位置。我不得不通过大致的回忆章节主题，然后一页一页地进行地毯式搜索，这在临近考试，时间宝贵的时候，简直是一种效率的扼杀。此外，书中对于不同概念之间的横向联系也几乎没有提及。微积分的各个分支——极限、导数、积分——仿佛是孤立的岛屿，作者很少将它们串联起来，展示它们是如何相互依存、共同构建起整个数学体系的。一本好的参考书，应该像一张精密的地图，让你清楚地知道你在知识体系中的位置，以及如何快速到达目的地。而这本书，更像是一堆散落的、没有标签的笔记，虽然内容本身可能是准确的，但作为查找和使用的工具，它的价值大打折扣。
评分这本书的叙述逻辑，说实话，更像是一份未经整理的讲义汇编，而不是一本精心编纂的教材。它似乎默认读者已经具备了相当高的数学直觉和背景知识，很多关键的推导步骤被一笔带过，美其名曰“显然易得”或“读者可自行验证”，但对我这种需要步步为营的人来说，简直是灾难。我花了整整一个下午，试图理解书中关于多变量微积分中某个梯度下降算法的阐述，发现它直接跳过了中间几个至关重要的条件假设，导致我不得不去翻阅其他更详尽的参考资料来填补这个逻辑断层。这种“跳跃式”的教学方式，对于那些习惯于被牵着手走的新手来说，简直是致命的。它就像一个经验丰富的老司机在跟你描述如何超车，他会告诉你“看准时机，一脚油门下去”，却不会告诉你侧方盲区该如何检查，或者后车跟得有多紧。更令人抓狂的是，书中的例子也显得有些脱离实际，它们似乎是为了凑够数量而存在的，缺乏与现实世界问题的深刻联系。例如，关于定积分的应用题，不是描述一个毫无意义的几何图形的面积，就是计算一个虚构的、不存在的物理量的变化率，这极大地削弱了我学习的动力。我需要的是那种能让我体会到“啊，原来我学的东西真的有用”的案例，而不是这种纯粹为了练习而存在的数学构建体。
评分这本教材的行文风格，充斥着一种令人不快的，可以说是傲慢的学术腔调。作者似乎非常热衷于使用晦涩难懂的术语和过于正式的句子结构，即使是在解释最基础的概念时也是如此。我感觉我不是在读一本教学材料，而是在阅读一篇被强行压缩了篇幅的、未经润色的博士论文摘要。许多本可以用简单、自然的语言描述清楚的数学直觉，都被复杂的、环环相扣的从句和长达半页的定义所掩盖。这使得我在阅读时必须时刻保持高度的精神集中，生怕错过任何一个“专业”的词汇，一旦漏掉，可能整个段落的意思就都飘走了。这种阅读体验，与我期待的“友好、易懂的入门指南”的初衷背道而驰。我希望教材能够充当一座桥梁，连接初学者与复杂的数学世界，而不是筑起一道高墙，将那些渴望学习的人拒之门外。这本书的操作更像是，作者站在高处，用一种居高临下的姿态，向地面上的人群喊话，而且喊话的内容还使用了只有他们圈子里才懂的方言。我不得不承认，这本书确实包含了一些深刻的见解，但这些见解被包裹在太多的语言学的“盔甲”之下，让人望而却步，难以亲近。
评分这本书的封面设计简直是教科书级别的平庸，那种老掉牙的蓝色背景加上毫无新意的字体，让人一看就知道这玩意儿是那种只求实用不求美观的工具书。翻开内页，果然不出所料，纸张的质感粗糙得像砂纸，油墨味儿也挺冲鼻的，翻了几页感觉手指都要被磨掉一层皮。内容排版上，更是让人一言难尽，大段的公式和定理挤在一起，中间几乎没什么留白，阅读起来眼睛非常吃力，仿佛在沙漠里找绿洲一样。我记得我买这本书纯粹是因为我大学教授力荐，说是“最直接的入门选择”，结果呢，这个“直接”的代价就是牺牲了所有的阅读体验。如果说数学是一门艺术，那这本书就是把这门艺术粗暴地切碎了然后用最廉价的胶水粘起来的样子。每次拿起它，都感觉像在进行一场体力劳动，而不是知识的汲取。我甚至怀疑作者在设计这本书的时候，是不是对“简洁”这个词有什么误解，它不仅仅是简洁，简直是极简到了反人类的程度。对于那些初学者来说，这种缺乏引导和友好界面的教材，无疑是在给他们设置额外的障碍。我更倾向于那些排版清爽、图文并茂的教材，至少能让人在学习的过程中保持一丝愉悦，而不是像现在这样，每翻一页都像在啃一块硬邦邦的冷面包。总而言之，从装帧到排版，这本书给我的第一印象是：廉价、过时，且对读者的视力不负责任。
评分关于习题部分的设计，我只能用“稀疏且随机”来形容。每章末尾的习题数量少得可怜，而且难度分布极不均匀。有时候，前一章你还在为理解基础概念而挣扎，下一章的习题就开始考察你对某个高级技巧的掌握程度，中间没有任何缓冲地带。更糟糕的是，这本书的答案部分简直是“吝啬鬼”的典范，它只提供了最终结果，连最基本的偶数题目的解答都没有。我理解出版社希望通过这种方式鼓励学生多加思考，但对于那些在学习曲线的陡峭处挣扎的人来说，缺乏中间步骤的参考，只会让人感到无比的挫败和无助。我试着去做几道题，结果卡在一个看似简单的代数变换上，因为没有过程可以对照，我花了近两个小时才意识到自己漏掉了一个符号转换的小细节。这种体验太消耗精力了。一个好的练习册，应该提供一个渐进的难度阶梯，并且辅以足够多的、有针对性的训练点，让学生能够通过重复来巩固知识。这本书的习题，更像是在一个巨大的知识迷宫里，偶尔扔出几块面包屑，让你自己去摸索前进的方向。对于自学人员，这是极大的挑战。
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