Empirical estimates in stochastic optimization and identification随机优化与识别的经验估计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Knopov, Pavel Solomonovich; Kasitskaya, Evgeniya;

出品人:

页数:250

译者:

出版时间:2002-6

价格:1366.00元

装帧:

isbn号码:9781402007071

丛书系列:

图书标签:

• Stochastic Optimization
• Identification
• Empirical Estimation
• Statistical Learning
• Machine Learning
• Optimization Algorithms
• Econometrics
• Causal Inference
• Probability Theory
• Mathematical Statistics

随机优化与识别的经验估计 本书旨在深入探讨随机优化和系统识别这两个在现代科学技术领域中至关重要的研究方向，并重点关注如何从有限的、带有噪声的观测数据中，通过经验性的方法进行有效的估计。全书结构严谨，从基础概念出发，逐步推进至前沿理论和实际应用。 第一部分：随机优化的基础理论与经验方法 本部分首先对随机优化的基本概念进行了详尽的阐述，包括随机过程的定义、特性以及在优化问题中的作用。我们将讨论各种常见的随机优化模型，例如基于梯度下降的随机梯度下降（SGD）及其变种，如Adam、RMSprop等，并分析它们在不同场景下的收敛性质。 在此基础上，本书着重介绍如何利用经验数据来估计优化过程中的关键参数。我们将深入研究各种无模型（model-free）和基于模型的（model-based）经验估计技术。例如，对于无模型方法，我们将详细讲解如何通过蒙特卡洛模拟和样本均值来估计目标函数的期望值，以及如何利用历史数据构建置信区间来评估估计的可靠性。对于基于模型的方法，我们将介绍如何从数据中学习目标函数的局部模型或全局模型，并利用这些模型来指导优化方向。 第二部分：系统识别的理论框架与经验估计 系统识别旨在从输入-输出数据中构建描述系统动态特性的数学模型。本部分将从线性时不变（LTI）系统开始，介绍经典的系统识别方法，如最小二乘法（LS）、子空间识别法等。我们将详细分析这些方法的原理、优缺点以及适用范围。 随后，我们将拓展到非线性系统和参数时变系统的识别。对于非线性系统，我们将介绍基于核方法的识别、神经网络在系统识别中的应用，以及如何处理高维和复杂的非线性动力学。对于参数时变系统，我们将探讨滑动窗口方法、遗忘因子法等自适应识别技术，以及如何在线地更新模型参数。 在经验估计方面，我们将详细讨论如何利用有限数据进行模型参数的估计，包括参数估计的统计特性（如一致性、渐近正态性）、模型阶数选择准则（如AIC、BIC），以及模型验证方法。我们将重点关注如何处理观测噪声对参数估计的影响，并介绍鲁棒估计技术。 第三部分：随机优化与系统识别的交叉与融合 本部分是本书的核心内容，将聚焦于随机优化和系统识别的交叉领域。我们认识到，在许多实际应用中，系统本身可能包含随机性，或者我们需要在带有随机噪声的环境下进行系统参数的估计和优化。 1. 基于识别的优化： 我们将探讨如何先通过系统识别方法构建系统的模型，然后利用优化技术来求解与该模型相关的最优控制问题或参数估计问题。例如，在强化学习中，系统模型往往需要通过与环境的交互来学习，然后利用学到的模型进行策略优化。 2. 优化在系统识别中的应用： 相反，我们将介绍如何将优化技术直接应用于系统识别过程。例如，将模型参数的估计问题转化为一个优化问题，然后使用随机优化算法（如SGD）来求解。这种方法在处理大规模、高维度或非凸的识别问题时尤为有效。 3. 带有噪声的估计的鲁棒性： 深入分析在随机优化和系统识别过程中，数据噪声如何影响估计的性能，以及如何设计鲁棒的估计器来减轻噪声的影响。我们将介绍一些鲁棒估计的理论和实践方法，例如M估计、 Hampel 估计等。 4. 在线估计与自适应优化： 许多实际系统是动态变化的，需要实时更新模型参数并进行在线优化。本部分将介绍在线系统识别技术，如卡尔曼滤波及其扩展（EKF, UKF），以及在线随机优化算法，并探讨它们在实时系统中的应用。 5. 贝叶斯方法与经验估计： 我们将介绍贝叶斯框架如何整合先验知识与观测数据，以获得更准确的参数估计。我们将探讨马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等采样方法在贝叶斯系统识别和优化中的应用。 第四部分：实际应用与案例分析 本书的最后一部分将通过多个具体的案例分析，展示随机优化与系统识别的经验估计技术在不同领域的应用。这些案例将涵盖但不限于： 机器人与自动化： 机器人轨迹规划、运动控制中的参数辨识与最优控制。 金融工程： 资产组合优化、风险管理中的参数估计与动态模型构建。 信号处理： 噪声信号的滤波与去噪、信道估计。 机器学习： 深度学习模型的训练与超参数优化、模型压缩与加速。 生物医学工程： 生理信号分析、药物动力学模型识别与治疗方案优化。 通过对这些实际问题的深入剖析，读者将能够更深刻地理解本书所介绍的理论方法，并掌握将这些方法应用于解决真实世界问题的能力。 本书旨在为相关领域的学者、研究人员和工程师提供一本全面而实用的参考书，帮助他们深入理解随机优化与系统识别中经验估计的核心问题，并掌握解决实际问题的有效工具。

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这本书的封面设计颇为引人注目，那种深沉的蓝色调，搭配着清晰的白色字体，散发出一种严谨而专业的学术气息。我最初被吸引，是冲着“随机优化”这几个字去的，毕竟在当今数据爆炸的时代，如何高效地处理和优化不确定性系统，几乎是所有前沿科研领域绕不开的话题。然而，真正翻开这本书的内页后，我才发现它的广度远超我的预期。它似乎不仅仅是停留在理论的抽象构建上，而是更着力于“经验估计”这一实践层面。书中对各种优化算法在真实世界数据流中的表现进行了细致的剖析，这一点非常难得。很多教材往往只给出现实的理想模型，但这本书似乎更愿意触碰那些真实的“脏数据”和模型误差，探讨在实际操作中，我们如何根据有限的观测信息，对那些隐藏在复杂随机过程背后的参数做出最可靠的推断。我特别欣赏作者在论证过程中所展现出的那种务实态度，它不回避问题，反而将这些不确定性和误差本身，视为研究的核心对象。这种聚焦于“如何测量和管理不确定性”的方法论，对于正在进行工程项目或者需要建立预测模型的工程师和研究人员来说，无疑是一份宝贵的指南。它不是那种读完就能立马写出论文的“速成秘籍”，而更像是一份需要反复研读、细细品味的工具箱，教你如何用科学的眼光去审视那些看似混沌的随机现象。

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老实说，这本书的章节组织结构有一种古典的严谨性，它遵循着从基础理论到高级应用的递进路线，但其内容的更新速度却紧跟时代前沿。我惊喜地发现，书中对近年来新兴的贝叶斯深度学习方法在随机系统识别中的应用，也有着深入的探讨，这在许多出版时间稍早的经典教材中是看不到的。作者并没有将这些新兴技术视为对传统理论的颠覆，而是将其置于一个更宏大的统计框架之下进行审视，探讨它们在哪些特定场景下能够提供超越传统方法的估计优势，以及它们自身存在的局限性。这种兼容并蓄的态度，使得这本书在知识的“保质期”上更具竞争力。它没有盲目追逐热点，而是有选择性地吸收那些经过时间考验或显示出巨大潜力的理论创新，并用统一的、严谨的语言将它们整合进现有的优化与估计理论体系中。对于希望构建一个能够适应未来十年技术变革的知识体系的学者而言，这本书提供了一个坚实且具备前瞻性的基石。

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这本书的插图和图表设计，虽然在现代出版物的审美标准下可能略显朴素，但其功能性却是无可挑剔的。它们不是那种用来点缀版面的花哨图像，而是真正服务于概念阐释的工具。我尤其欣赏作者在介绍高维数据处理问题时所使用的可视化方法。例如，在讨论高斯过程回归（GPR）的复杂性时，书中通过一系列低维度的切片图，清晰地展示了维度灾难是如何影响估计曲面的平滑度和可靠性的。这种“化繁为简”的呈现方式，极大地帮助我理解了那些在纯代数推导中容易迷失的复杂概念。此外，书中对不同算法在处理稀疏数据和异常值时的鲁棒性比较，也都是通过直观的对比图来呈现的，读起来毫不费力。这表明作者在编写过程中，确实花费了大量精力去思考读者（尤其是那些非数学专业的读者）在理解这些复杂模型时可能遇到的认知障碍，并提前设计了相应的“心智地图”。这种对用户体验的重视，使得这本书在学术深度和可读性之间取得了罕见的平衡。

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这本书的行文风格给我的感觉是极其冷静和克制的，仿佛作者是一位经验丰富的老练统计学家，站在高处俯瞰着一片波涛汹涌的概率之海。它很少使用那种煽动性的语言去强调某个方法的“优越性”，而是采用一种近乎于冷峻的笔调，将不同优化路径的优缺点，用数学的语言和严谨的推导娓娓道来。我注意到书中对于收敛速度的分析尤为深入，这不是简单地给出一个渐近表达式，而是深入到了不同噪声水平和初始条件对最终估计精度的具体影响。对于像我这样偏好理论深度的人来说，这简直是饕餮盛宴。每一个定理的证明都结构清晰，逻辑链条几乎无懈可击，这保证了读者在应用书中提出的任何估计技术时，都能对其背后的数学基础有扎实的把握。坦白说，这本书的阅读门槛不低，它假设读者已经具备了扎实的概率论和线性代数基础，但正是这种对知识深度的坚持，使得它在同类书籍中脱颖而出。它不是那种为初学者准备的“入门读物”，而更像是面向进阶研究者和博士生的“案头参考书”，其价值在于能够经受住最严格的学术拷问。

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我是在一个关于实时信号处理的研讨会上偶然听说了这本书的存在，当时大家都在讨论如何将复杂的非线性模型与有限的计算资源相结合。这本书恰好提供了一种非常巧妙的视角来处理这类矛盾。它没有将“实时性”和“准确性”视为绝对的零和博弈，而是通过引入一系列动态的、基于信息量的估计策略，试图在两者之间找到一个最优的平衡点。书中关于“信息适应性”的讨论让我印象深刻，作者似乎在暗示，最优的估计策略不是一成不变的，而是需要根据观测数据的实时反馈进行调整的。例如，当系统进入一个稳定状态时，可以适当地放松对估计精度的要求以换取更快的计算速度；而在系统发生突变时，则立即调动更多的计算资源来捕捉瞬时变化。这种基于情境的优化思路，在很多传统的固定算法中是难以实现的。这本书成功地将控制论中的反馈思想与随机过程的估计理论巧妙地融合在了一起，形成了一种独树一帜的分析框架。对于那些试图将理论算法部署到实际硬件平台上的工程师来说，这种对工程可行性的深刻洞察是极其宝贵的财富。

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