高中数学-不等式

高中数学-不等式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:张硕
出品人:
页数:176
译者:
出版时间:2008-7
价格:11.00元
装帧:
isbn号码:9787508807591
丛书系列:
图书标签:
  • 不等式
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具体描述

《高中数学:不等式(新课标)》是“龙门专题”系列之一。1.《龙门专题》适合什么样的同学使用?《龙门专题》是针对中等程度及中等程度以上的学生研究开发的,尤其是对尖子生来讲,《龙门专题》是必备图书!2.中等程的学生使用《高中数学(数列新课标)》应注意什么?这套书在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法,中等程度的学生要特别注意:“知识点精析与应用”部分侧重夯实学生的基础,重点在把基础知识讲细、讲透,适合为中等程度的学生奠定扎实的基础;“能力拓展”部分重点在于拓展学生思维,直接与中高考的难度、题型接轨,适合中等学生提高成绩。3.《龙门专题》适合什么时间使用?(3~5理科)同步学习使用:《龙门专题》每一节内容都是按照教材的顺序编排的,因此可以随着教学进度同步使用,老师讲到哪里,就紧跟着做透哪一本专题。中高考复习:“基础篇”适用于第一轮全面复习,全面梳理知识点,从这一角度,专题比任何高考复习资料都要详细、全面;“综合应用篇”适用于第二轮专项复习,尤其是跟其他专题、其他学科进行交叉综合时,事半功倍。4.如何使用《龙门专题》打下扎实的基础知识?“万变不离其宗!”考试题目都是由基础知识演化而来的,因此基础知识是极其重要的,只有准确地理解、牢固地掌握基础知识,才能灵活、轻松地应用和解题!使用《龙门专题》打基础,重点注意每节的“知识点精析与应用”,它分为三个小部分:知识点精析:可帮助学生更全面的理解重点,突破难点:解题方法指导:通过经典和新颖的例题帮助学牛掌握解题规律和技巧:基础达标演练:町以即学即练,便于巩固。5.如何使用《龙门专题》拓展视野,提高素质?“能力拓展”栏目是在牢固掌握基础的前提下,提高学生的综合素质和应试能力的,它同样包括三个小部分:释疑解难:以综合性,关联所学知识,并作深度的拓展和延伸:典型例题导析:最具代表性的例题、全面的思路分析、有的放矢的总结和反思,培养学生的解题技巧和方法;思维拓展训练:完美的拓展训练设计,提升学生的学科思维能力。6.怎么样在中高考复习中使用《龙门专题》“知识点精析与应用”用于梳理知识脉络,掌握基本知识点;复习时侧重使用“能力拓展”栏目。这部分立足于教材,对中高考必考内容进行拓展提升,也包括了一些难点和失分率较高的内容。此外,“《高中数学(数列新课标)》知识结构”、“本讲知识网络图”能帮助学生迅速快捷地掌握全部知识体系,提高复习效率。在中高考的复习备考中,还要注意:近年本专题知识在高考(中考)中所占分数比例,紧跟第二轮专项复习节奏使用。7.尖子生如何使用《龙门专题》从全国调查看,尖子生最喜爱的教辅图书中,《龙门专题》被提及率十分高;来自高考状元的信息也表明,尖子生是特别适合使用《高中数学(数列新课标)》的。尖子生在使用《高中数学(数列新课标)》时,要注意以下几点:首先,立足基础,通过自学或者预习的方式将基础知识理解并掌握;其次,学习的重点放在“能力拓展”上,提高综合能力和应对中高考的能力;再次,在复习中,一个板块一个板块的逐一解决,力争做到没有任何知识点的遗漏;最后。中高考的复习,侧重于专题与专题之间、不同学科之间的复合型试题的研究和训练,确保在考试中基础题目不失分。

高中数学:探索不止,不止于不等式 本书并非单纯的“高中数学-不等式”的知识汇编,而是希望以一种更广阔的视角,引导读者深入理解高中数学的核心精神,并在此基础上,探寻不等式作为数学语言的强大表现力。我们将从基础概念出发,循序渐进,逐步深入,最终触及不等式在解决复杂问题中的巧妙运用,以及它与其他数学分支的深刻联系。 第一部分:数学思维的基石——严谨与逻辑 在正式展开不等式的内容之前,我们将首先强调数学学习中至关重要的思维方式——严谨与逻辑。我们将回顾代数的基本公理和定理,理解等式的变形规则,为后续学习不等式打下坚实的基础。这一部分将通过一些经典例子,展示严谨逻辑在数学推演中的重要性,培养读者细致入微的观察能力和清晰的推理能力。 第二部分:从数到形——不等式的初探 我们将从最直观的数轴入手,引入不等式的基本概念,如“大于”、“小于”、“大于等于”和“小于等于”。通过几何直观,帮助读者建立对不等式的初步认知。在此基础上,我们将探讨不等式的基本性质,例如传递性、同加同减、同乘同除(需注意乘除数的符号)。这些性质是后续解题的基石,我们将通过大量的例题和练习,让读者熟练掌握并内化这些性质。 第三部分:不等式的表达与转化——语言的艺术 不等式不仅仅是简单的比较大小,它更是一种强大的数学语言,能够精确地描述现实世界中的关系。我们将学习如何将实际问题中的数量关系转化为不等式,以及如何理解不等式所传达的信息。这一部分将涵盖: 一元一次不等式组的解法: 我们将详细讲解如何求解一个包含多个不等式的方程组,并通过数轴来直观展示解集的交集。 含绝对值的不等式: 绝对值的几何意义和代数意义将被深入剖析,并介绍求解含绝对值不等式的常用方法,如分类讨论法和几何意义法。 二次不等式: 我们将结合二次函数的图像,深入理解二次不等式的解集是如何产生的,并学习如何通过因式分解或配方法来求解二次不等式。 第四部分:不等式的证明——逻辑的升华 不等式的证明是提升数学思维能力的重要环节。我们将介绍几种经典的不等式证明方法,并强调每种方法的适用场景和注意事项: 比较法: 包括作差法和作商法,通过比较两个表达式的大小来证明不等式。 放缩法: 通过将表达式放大或缩小到已知的不等式,来达到证明的目的。 构造法: 创造性地构造新的表达式或函数,以期证明原不等式。 反证法: 假设原不等式不成立,然后推导出矛盾,从而证明原不等式成立。 我们将通过一系列经典不等式(如均值不等式、柯西不等式的前奏)的证明,引导读者体会数学证明的严谨性和创造性。 第五部分:不等式的应用——解决问题的利器 不等式在数学的各个领域以及现实生活中都有着广泛的应用。我们将重点关注以下几个方面: 函数的最值问题: 利用不等式(尤其是均值不等式),我们可以高效地求解函数的最大值和最小值。 参数方程和曲线的性质: 在分析参数方程的取值范围或曲线的范围时,不等式是必不可少的工具。 优化问题: 许多实际问题,如资源分配、成本控制等,都可以归结为不等式优化问题。 第六部分:超越不等式——数学的深远探索 本书的结尾,我们将稍微拓展视野,展示不等式在更广阔的数学领域中的身影。例如,它与函数、数列、几何、解析几何等分支的联系,以及它在微积分、概率统计等更高等数学中的基础作用。我们希望通过这种方式,激发读者对数学更深层次的探索兴趣,体会数学知识的融会贯通。 这本书不只是关于“不等式”本身,更是关于如何运用数学的思维方式去理解世界,去解决问题。我们相信,通过系统学习和深入思考,读者将能掌握不等式这一强大的数学工具,并在未来的学习和生活中受益匪浅。

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读后感

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用户评价

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我对这本书的“例题与习题”部分的失望程度,已经达到了一个前所未有的高度。我买一本辅导书,最看重的不就是那些精心挑选的、能够体现考点精髓的例题吗?这本书里,例题的选择标准极其混乱。有些题目过于基础,连选择题的第一档难度都达不到;而另一些,难度又陡然上升到了奥赛的门槛,完全脱离了我们日常的教学进度和考试要求。更要命的是,很多例题的解析简直是“天书”级别的——步骤缺失严重,关键的转化和变形环节被一笔带过,留给读者的只有“自己悟”的巨大黑洞。我尝试着跟着书上的解析去解一道关于函数最值的不等式问题,结果发现,书上的最后一步推导根本站不住脚,我不得不自己去翻阅其他资料,才最终弄明白它到底想表达什么。这哪里是辅助学习,分明是增加学习的障碍。

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这本书的“理论深度”和“应用广度”完全不成正比,呈现出一种极端的失衡状态。花了大量的篇幅去探讨一些在高中数学竞赛中都很少出现的、非常边缘化的不等式类型,比如某些与微积分边缘相关的极限讨论,这对于绝大多数目标只是稳定考入普通本科的同学来说,无疑是一种资源浪费和认知负担。而真正核心的、每年都会在高考中占据重要分量的知识点,比如二次函数与不等式的综合应用,或者含参不等式的讨论,书里却只用了寥寥数页带过,而且处理得极其敷衍。我希望能看到的是一本能够帮我吃透高考题型的“实战手册”,而不是一本试图面面俱到却什么都没讲精的“百科全书”。它的价值取向似乎是偏向于学术研究,而非高效应试训练,这与我的学习目标完全背道而驰。

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这本号称“高中数学——不等式”的书,我满怀期待地翻开,结果发现内容和书名简直是风马牛不相及。从目录上看,它似乎想涵盖高中数学的所有方面,但深度却浅得可怜。第一章讲的是基础代数,我一个高二学生,这些内容简直是浪费时间,翻过去的感觉就像在看小学生的算术题,完全没有对“不等式”这个核心主题做任何深入的探讨。更别提那些刻意拔高的、与高考完全不沾边的纯理论推导,读起来晦涩难懂,完全脱离了高中生的实际需求。我急需的是如何巧妙地运用均值不等式、柯西不等式去解决那些让人头疼的选择题和填空题,可这本书里,这些实用的技巧和例题少得可怜,简直像是应付差事一样草草带过。我本想通过这本书巩固不等式的解题策略,结果收获的只有一肚子气和对时间和金钱的深深的懊悔。

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翻开这本书的封面,我以为我买到了一本详尽的工具书,然而,随后的阅读体验简直是一场灾难。这本书的排版设计简直是反人类的典范,字体小得像是蚂蚁爬行,章节之间的逻辑跳跃性极大,让人在阅读过程中需要反复查阅前面的知识点才能理解后面的内容。举个例子,书中在讲解绝对值不等式时,竟然没有系统地提供几何意义的解释,这对于我们理解这类问题背后的直观感受至关重要。作者似乎默认读者已经对所有概念了如指掌,直接抛出了复杂的公式和一堆难以辨认的符号,这对于那些在数学学习中挣扎的学生来说,简直是雪上加霜。我感觉自己像是在跟一本古老的、未经现代编辑润色的手稿搏斗,而不是一本为当代高中生编写的辅导材料。它更像是一本给数学研究生入门用的参考书,而不是我们需要的“高中数学”教材。

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这本书的装帧和纸张质量也令人难以恭维,这虽然不是内容本身的问题,但作为一本需要反复翻阅和做笔记的工具书,这一点也极大地影响了使用体验。书页非常薄,稍微用力一点,或者用油性笔做标记时,墨水就很容易洇到下一页,这使得我无法在上面自由地进行批注和圈画。此外,书本的装订处在打开超过九十度时,总感觉下一秒就要散架,这让我不得不小心翼翼地使用,生怕不小心就把书弄坏了。一本优秀的辅导资料应该能承受得住高强度的学习磨砺,而这本《高中数学——不等式》给我的感觉,就像是那种印刷成本极低、注重短期销售而非长期使用的快消品。好的内容需要好的载体来承载,很遗憾,这本书在这一点上也没有做到令人满意。

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