初中数学·人教版·九年级（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:教育科学出版社

作者:曲一线 编

出品人:

页数:162

译者:

出版时间:2012-9

价格:24.80元

装帧:

isbn号码:9787504142474

丛书系列:

图书标签:

• *
• 数学
• 初中数学
• 九年级
• 下册
• 人教版
• 教材
• 同步练习
• 课后作业
• 中考复习
• 基础知识

《数学的奇妙世界：初中数学核心概念深度解析与拓展》 本书并非一本教材，而是一本旨在帮助初中生深度理解和掌握数学核心概念的拓展读物。它以人教版初中数学教材（尤其是九年级下册）为出发点，但不拘泥于教材的线性叙述，而是从更广阔的数学视角，深入剖析每一个知识点的来龙去脉、内在联系及其在实际中的应用。本书的宗旨是点燃学生对数学的兴趣，培养独立思考和解决问题的能力，为他们未来更深入的数学学习打下坚实的基础。 第一部分：方程的逻辑与力量——从线性到高次，从代数到几何 在初中数学中，方程是贯穿始终的核心工具。本书将带领读者超越简单的求解，去理解方程背后的逻辑和力量。 一元一次方程：不仅仅是“解未知数” 方程的本质： 我们将从“等量关系”的角度重新审视一元一次方程，探讨等式性质的严格推导，理解为什么我们可以进行移项、合并同类项等操作。这不仅仅是技巧，更是逻辑的体现。 应用场景的深度挖掘： 除了教材中常见的行程问题、工程问题、浓度问题，我们将引入更多贴近生活的实际案例，例如如何利用方程模型解决简单的经济问题（如成本核算、利润分析）、人口增长模型（简化版）等。读者将看到，方程不仅仅是纸面上的符号，更是描述现实世界的强大语言。 方程的几何意义： 将一元一次方程的解与数轴上的点一一对应，理解解的唯一性。这为后续学习函数和更复杂的几何问题埋下伏笔。 二元一次方程组：协同的力量与空间的交织 代数法的精妙： 深入解析代入消元法和加减消元法的原理，不仅是机械操作，更是如何通过巧妙的数学变换，将两个未知数的纠缠化为单未知数的简洁。 图像法的直观： 将二元一次方程组的解看作是两条直线的交点，直观地展示了方程组解的存在性（唯一解、无数解、无解）与几何图形的关系。我们将探讨当系数发生微小变化时，直线位置关系如何变化，从而影响解。 实际应用中的“联动”： 探讨二元一次方程组在解决需要考虑两个变量相互影响的问题中的应用，例如简单的经济模型中的供需平衡、物理实验中多变量的测量与计算。 一元二次方程：曲线的秘密与优美的公式 从配方法到求根公式： 详细解析配方法的每一步，理解其精髓在于构造完全平方。在此基础上，推导一元二次方程的求根公式，揭示公式的由来，让读者理解公式不是凭空出现，而是严谨数学推导的产物。 判别式的深度解析： 不仅仅是判断根的类型，我们将探讨判别式如何反映抛物线与x轴的位置关系，以及它在求解与根的性质相关的复杂问题中的作用。 韦达定理：根的“内在联系”： 深入理解韦达定理，不仅是求根之和与根与系数的关系，更是理解方程根的对称性、稳定性等深层含义。我们将展示如何利用韦达定理巧解一些看似复杂的方程问题。 二次函数与一元二次方程的统一视角： 本部分将与下一部分的二次函数内容紧密结合，强调一元二次方程的根实际上就是二次函数图像与x轴交点的横坐标，从而实现代数与几何的真正统一。 第二部分：函数的奥秘与变化——描绘世界的曲线 函数是数学中最基本、最重要的概念之一，它描述了变量之间的依赖关系。本书将带领读者领略函数的无穷魅力。 函数的概念与表示法：不仅仅是“y随x变化” 函数的本质： 从集合论的角度，严谨定义函数，强调定义域、值域和映射关系。理解函数不仅仅是公式，更是一种对应关系。 多种表示法的优势： 深入探讨列表法、图像法、解析法各自的优缺点，以及它们在描述不同情境下函数关系时的适用性。 一次函数：直线上的简单人生 性质的几何解读： 深入理解斜率的意义——直线的倾斜程度，以及截距的意义——直线与坐标轴的交点。探讨它们如何决定直线的走向和位置。 函数图像在现实中的应用： 除了前面提及的方程应用，我们将展示一次函数在描述匀速运动、线性增长（如税收、工资）、简单的比例关系等方面的广泛应用。 反比例函数：此消彼长的奇妙平衡 图像的特征与理解： 深入剖析反比例函数的双曲线图像，理解其渐近线、对称性（关于原点和直线y=x、y=-x）的来源，以及k值对图像形状的影响。 “乘积不变”的数学思想： 强调反比例函数的核心特征——自变量与因变量的乘积为一个常数，并探讨这种“此消彼长”的平衡关系在自然界和工程中的体现，例如简单的“功”、“压强”等物理量之间的关系。 二次函数：抛物线的优雅轨迹 顶点式、一般式、交点式： 深入理解不同形式的二次函数表达式与图像特征的对应关系，例如顶点式直接揭示顶点坐标，交点式直接给出与x轴的交点。 图像变换的原理： 详细解析图像的平移、伸缩、对称变换的数学原理，以及它们如何通过改变函数解析式来实现。 二次函数与实际问题的完美结合： 重点分析二次函数在描述抛物线运动（如篮球投篮、炮弹轨迹）、图形优化（如求最大面积、最小周长）、经济学中的收益曲线等方面的应用。我们将带领读者构建实际问题模型，并利用二次函数求解。 第三部分：几何的严谨与创造——从空间到图形的推理 几何学是数学的“直观语言”，本书将引导读者在严谨的逻辑推理中感受几何图形的魅力。 相似图形：比例的和谐与放大缩小的秘密 相似的定义与判定： 深入理解相似三角形的判定定理（AA, SAS, SSS），并探讨它们在证明问题中的应用。 相似的性质与度量： 强调对应边成比例，对应角相等。我们将重点介绍相似比在求解边长、周长、面积等问题中的作用，并引申到相似多边形和相似圆。 相似在现实中的广泛应用： 探讨相似在建筑设计（比例模型）、摄影（透视原理）、地图绘制（比例尺）、机械工程（零件复制）等领域的应用。 圆的性质：无穷的圆，无限的可能 圆的垂径定理及其推论： 深入理解该定理的几何意义，以及它在证明弦、弧、角关系中的核心作用。 圆周角与圆心角的关系： 揭示圆周角是圆心角一半的数学原因，并探讨其在求解角度、证明线段关系中的强大功能。 切线的性质与判定： 强调“过圆心与切点的半径垂直于切线”的原理，以及如何利用此性质求解角度和长度。 圆与三角形、四边形的关系： 探讨内接圆、外接圆的概念，以及它们在几何证明中的特殊作用。 圆在现实中的应用： 从简单的车轮、齿轮，到复杂的导航系统、天体运行模型，圆无处不在。 几何证明的艺术：逻辑链条的构建 证明的要素： 强调“已知”、“求证”、“证明”的规范写作，以及逻辑推理的严谨性。 常见的证明方法： 引导读者掌握利用定义、定理、公理进行逻辑推导。 “以形助证”与“以数助证”： 鼓励读者结合图形直观理解，同时通过代数方法辅助几何证明。 开放性证明题的思路： 教授如何分析问题，寻找突破口，构建完整的证明思路。 第四部分：数学思想的升华——洞察数学的本质 本书的最终目标是帮助学生超越具体的知识点，理解数学的灵魂。 数学建模：将现实转化为数学语言 识别和抽象： 培养学生从复杂的现实问题中提取关键信息，忽略次要因素，建立数学模型的能力。 模型求解与检验： 利用所学的数学工具解决模型问题，并对结果进行合理性检验，反思模型的局限性。 数形结合的思想：直观与严谨的桥梁 深刻理解： 强调数形结合如何帮助我们更直观地理解抽象的数学概念，以及如何用严谨的代数语言来证明几何结论。 应用实践： 通过大量的实例，展示数形结合在解决函数、方程、几何问题中的强大威力。 分类讨论的思想：应对复杂情况的策略 何时需要分类： 识别问题中可能存在的不同情况，并确定分类的标准。 如何进行分类： 确保分类的无遗漏、无重叠，并针对每一种情况进行独立分析。 化归与转化：解决问题的通用策略 “化未知为已知”： 介绍如何将复杂问题转化为简单问题，将新问题转化为已解决的问题。 思维的灵活性： 鼓励学生在遇到难题时，尝试不同的转化方向，寻找最有效的解题途径。 本书的特色： 深度而非广度： 专注于核心概念的深度挖掘，而非罗列大量题型。 原理性讲解： 强调“为什么”，而非仅仅“怎么做”。 联系实际： 大量引入生活化、趣味化的应用场景，让数学“活”起来。 思维导图式结构： 各个章节之间相互关联，形成知识网络，便于学生构建整体认知。 引导性提问： 在讲解过程中设置思考题，激发读者的主动探索精神。 通过阅读本书，我们希望每一位初中生都能感受到数学的逻辑之美、形式之美和应用之美，从而真正爱上数学，并能以更自信、更成熟的心态迎接未来的学习挑战。本书将是你探索数学奇妙世界最忠实的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我最近读完的《高分子材料的结构与性能解析》，完全颠覆了我对“塑料”的朴素认知。这本书的专业性毋庸置疑，但其编排逻辑极其严谨，像是为工程师量身定制的工具书，但又不乏清晰的教学脉络。它没有急于展示复杂的分子量分布图表，而是从最基础的单体聚合反应入手，循序渐进地讲解了链增长、链增长、缩聚等核心机制。我最欣赏的是其中关于“构象”和“晶态/无定形”对材料宏观力学性能影响的深入论述，比如解释了聚乙烯的超高分子量（UHMWPE）如何在分子链缠绕和定向排列下，展现出接近金属的抗拉强度，这部分内容解析得深入且透彻，让我彻底明白了为什么同是聚合物，性能却天差地别。书中的插图是它的另一大亮点，那些分子结构模型，不仅绘制得极其精确，而且通过三维立体化的方式展示了共价键、范德华力等微观作用力的差异，极大地帮助了理解热塑性与热固性材料的本质区别。这本书是理工科学生进阶学习不可多得的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本《几何光学原理探微》真是让人爱不释手，作者的叙述方式非常细腻，对于光线的折射、反射、成像等概念的阐释，简直可以用“庖丁解牛”来形容。初学者往往会在曲面反射和透镜成像的复杂推导中感到头晕目眩，但这本书巧妙地运用了大量生动的实例和类比，比如用小水洼观察天空，用放大镜观察蚂蚁，把抽象的几何定律具象化了。尤其值得称赞的是，它并没有止步于高中物理课本中的基础结论，而是深入挖掘了费马原理的哲学意蕴，探讨了光路选择的“最省时”机制，这使得原本枯燥的公式背后充满了智慧的火花。阅读过程中，我反复停下来，对着书后的习题仔细演算，发现许多题目设计得极为精巧，既考察了对基本原理的掌握，又考验了空间想象能力，比如涉及到复杂三棱镜的色散问题，作者给出的解题步骤清晰到令人叹服，每一步的逻辑衔接都天衣无缝。读完此书，我对“眼见为实”这句话产生了新的理解，原来我们看到的每一个光影，背后都隐藏着如此严谨的数学规律，那种豁然开朗的感觉，比解出一道难题还要令人兴奋。

评分☆☆☆☆☆

谁能想到一本关于《宋词流派与地域文化研究》的书，能让我产生如此强烈的代入感？这本书的视角非常独特，它没有按照时间顺序简单罗列词人，而是采用了“地域文化圈”作为切入点，将宋代的南北方词风差异置于具体的地理环境和社会背景下进行剖析。例如，论及苏轼的豪放派，作者不仅仅停留在分析“大江东去”的磅礴气势，而是细致考察了四川盆地的开阔地貌和文人政治失意后的旷达心境之间的微妙联系。而对于婉约派在江南水乡的繁盛，书中对“小桥流水人家”的意象分析，简直是诗情画意的教科书。更让我惊喜的是，作者引用了大量鲜为人知的民间歌谣和地方志作为佐证，使得那些教科书上扁平化的词人形象瞬间丰满起来，仿佛能闻到那个时代特有的泥土芬芳和酒肆茶香。阅读时，我常常忍不住停下来，查阅那些被提及的古地名，试图在现代地图上勾勒出那个文化脉络的流淌轨迹，这本书无疑是打开了我对宋代生活美学认知的一扇全新的窗户。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于《古代密码学与信息安全史话》，这本书的魅力在于它将历史的厚重感和技术的前沿性完美地融合在了一起。它并非一本单纯的密码学教科书，而更像是一部波澜壮阔的史诗，讲述了人类如何从简单的替换密码，一步步演进到复杂的置换和混淆算法的历史进程。作者对关键历史人物的刻画入木三分，比如对图灵在二战中破解恩尼格玛的描写，那种紧张的氛围和智力上的较量，读起来比间谍小说还要刺激。我尤其欣赏它对密码学伦理和政治影响的探讨，书中详细分析了凯撒密码、维吉尼亚密码在军事和政治斗争中的作用，以及现代加密技术在数字时代对个人隐私和国家安全构成的深刻挑战。这本书的行文风格非常流畅，引经据典却又不失通俗易懂，即便是对数学和计算机背景知识了解不多的读者，也能轻松跟上作者的思路，领略到信息隐藏与破解之间的永恒博弈。它让我深刻认识到，每一次加密算法的诞生，都是一次人类智慧的胜利，而每一次破解，都是对现有体系的有力挑战。

评分☆☆☆☆☆

关于《文艺复兴时期佛罗伦萨的艺术赞助人制度研究》，这本书的视角极其刁钻且富有洞察力，它将艺术史的研究从单纯的艺术家及其作品，转移到了支撑这一切的经济和权力结构之上。作者没有将美第奇家族仅仅描绘成慷慨的收藏家，而是深入剖析了他们如何通过艺术赞助来巩固银行家族的政治合法性，以及这种制度如何反过来塑造了文艺复兴艺术的审美取向和题材选择。书中对“美学投资”和“社会资本”的论述非常精辟，比如解析了某幅祭坛画的订制过程，不仅涉及画家和委托人的往来信件，还牵涉到教会的税务记录和家族间的联姻信息，将一幅画的诞生置于一个复杂的社会网络中去考察。阅读体验是一种抽丝剥茧的快感，仿佛穿透了镀金的画框，看到了背后错综复杂的利益交换和文化博弈。对于想理解艺术如何成为权力工具的读者来说，这本书提供的多维度分析框架，无疑是极具启发性的。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆