概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787504440471

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现代密码学原理与应用 作者： 李明 著 出版社： 科技文献出版社 ISBN： 978-7-5045-XXXX-X 页数： 680 --- 内容简介 《现代密码学原理与应用》是一部全面、深入探讨现代密码学理论基础、核心算法、安全协议及其在信息安全实践中应用的专著。本书旨在为计算机科学、信息安全、通信工程等领域的学生、研究人员及从业工程师提供一个坚实的理论框架和清晰的实践指导。 本书结构严谨，内容涵盖了密码学从古典基础到前沿研究的广阔领域，力求在理论的深度与工程的实用性之间取得完美的平衡。全书共分为六大部分，三十余章，层层递进，逻辑清晰。 --- 第一部分：密码学基础与数论基础（Foundation and Number Theory） 本部分是理解现代密码学的前提，重点梳理了必要的数学工具和基本的密码学概念。 第一章：信息安全概述与密码学定位 本章首先界定信息安全的范围，包括保密性、完整性、可用性、可认证性等核心要素。随后，详细阐述密码学在信息安全体系中的核心作用、发展历程，以及从古典密码到现代密码学的演进脉络。讨论了密码学在当代社会（如电子商务、云计算、物联网）中的不可或缺性。 第二章：初等数论回顾 本章为密码学算法的数学基础奠定基石。内容包括：整除性、最大公约数（GCD）与扩展欧几里得算法（用于求解模逆元）、素数理论（素性测试基础，如费马小定理、欧拉定理）。重点分析了模幂运算的效率和性质。 第三章：抽象代数基础 引入群（Group）、环（Ring）和域（Field）的基本概念，这是有限域密码学（如椭圆曲线密码学）的理论核心。详细讲解了有限域 $mathbb{F}_p$ 和 $mathbb{F}_{2^m}$ 的构造与运算规则，为理解高级加密算法的数学结构做好铺垫。 --- 第二部分：对称密码体制（Symmetric Cryptography） 本部分深入剖析了基于共享密钥的加密技术，包括其设计原理、安全分析和标准实践。 第四章：分组密码理论与结构 介绍分组密码的基本结构，如SPN（代换-置换网络）和Feistel网络。详细分析了迭代密码设计中的雪崩效应、扩散性与混淆性的重要性。 第五章：高级加密标准（AES） 本书用大量篇幅讲解了被广泛采用的AES算法。从字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）到轮密钥加（AddRoundKey），分步解析其操作细节，并探讨了其安全性和性能优化。 第六章：其他经典与现代分组密码 简要介绍其他重要的分组密码，如早期DES的工作原理、Triple-DES（3DES）的应用场景及局限性。同时，引入对轻量级密码如Simon和Speck的初步探讨，以适应资源受限环境。 第七章：流密码原理与应用 讨论流密码的设计哲学，即如何生成高质量的伪随机序列。重点分析了基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的生成器、A5/1的结构缺陷以及ChaCha20等现代高性能流密码的设计思想。 第八章：密码分析学导论 本章探讨了破解密码系统的基本方法，包括差分攻击、线性攻击、中间相遇攻击（Meet-in-the-Middle）。通过分析现有算法的抗攻击能力，加深对密码学安全性的理解。 --- 第三部分：非对称密码体制（Asymmetric Cryptography） 本部分专注于公钥密码系统，这是现代网络通信安全不可或缺的技术。 第九章：公钥密码学的基本难题 阐述公钥密码存在的数学基础，特别是大数因子分解问题（Factoring Problem）和离散对数问题（Discrete Logarithm Problem, DLP）。 第十章：RSA算法的原理与实现 详细推导RSA算法的密钥生成、加密和解密过程。深入分析了基于模指数运算的安全性和效率问题，讨论了Padding方案（如PKCS1 v1.5和OAEP）的重要性。 第十一章：迪菲-赫尔曼密钥交换协议（DH） 讲解DH协议如何在不安全的信道上协商出共享密钥。分析其在不同群上的实现（包括素数域和椭圆曲线域），并探讨针对重放攻击的改进措施（如使用Diffie-Hellman-Ephemeral，DHE）。 第十二章：椭圆曲线密码学（ECC） 本章是本书的重点之一。详细介绍椭圆曲线的定义、群结构和核心难题——椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。阐述了ECC的优势（更高的安全性、更短的密钥长度），并解析了ECDH和ECDSA的机制。 --- 第四部分：信息认证与数字签名（Authentication and Signatures） 确保数据来源的真实性和不可否认性是信息安全的关键环节。 第十三章：消息认证码（MAC） 讲解MAC的功能与构造，包括基于Hash函数的HMAC（基于密钥的Hash消息认证码）的设计原理及其安全性分析。 第十四章：数字签名算法 详细介绍数字签名的流程、安全目标和抵抗伪造攻击的能力。重点分析了基于RSA的签名、基于椭圆曲线的签名（ECDSA）。 第十五章：基于身份的密码学（IBC）与盲签名 引入前沿概念，如Boneh-Lynn-Shacham（BLS）签名方案，探讨如何在不依赖传统PKI结构的情况下实现签名和加密。讨论盲签名的应用场景，如电子投票。 --- 第五部分：密码哈希函数与完整性（Cryptographic Hash Functions） 第十六章：密码哈希函数的性质与构造 定义理想哈希函数的三个基本性质：抗原像性（单向性）、抗第二原像性和抗碰撞性。分析Merkle-Damgård结构及其局限性。 第十七章：安全哈希算法（SHA系列） 详细分析MD5和SHA-1的结构与已知的安全漏洞。重点讲解SHA-256和SHA-3（Keccak）的设计理念，特别是SHA-3采用的海绵结构（Sponge Construction）带来的结构性优势。 第十八章：关键应用：密钥派生与加盐 讨论如何安全地从弱密码派生出强密钥（如PBKDF2, Argon2, scrypt），以及在密码存储中应用“加盐”（Salting）技术以对抗彩虹表攻击的必要性。 --- 第六部分：密码协议与前沿应用（Protocols and Advanced Topics） 本部分将理论知识应用于实际的安全协议构建中，并展望未来的研究方向。 第十九章：安全套接层/传输层安全协议（TLS/SSL） 剖析TLS握手过程，解释如何结合非对称加密（密钥交换）和对称加密（数据加密）实现安全通信。重点分析TLS 1.3相比旧版本的改进，包括前向保密性（Forward Secrecy）的实现。 第二十章：零知识证明（Zero-Knowledge Proofs） 引入零知识证明的核心概念：完备性、可靠性和零知识性。初步介绍交互式证明系统和非交互式零知识证明（NIZK）的基础模型，及其在隐私保护中的潜力。 第二十一章：后量子密码学概述 鉴于量子计算对现有公钥密码的威胁，本章概述了基于格（Lattice-based）、基于编码（Code-based）和基于哈希的密码学方案（如Merkle Signature Scheme），介绍其设计思想和 NIST 标准化进展。 第二十二章：同态加密导论 探讨在不解密数据的情况下对密文进行计算的可能性。区分全同态加密（FHE）和部分同态加密，简述其在隐私计算中的关键应用。 --- 总结与展望 《现代密码学原理与应用》力求提供一个全面且具有时代感的密码学知识体系。本书不仅详尽介绍了已确立的标准算法，更关注当前信息安全领域面对的新挑战，如量子威胁和隐私保护需求。通过严谨的数学推导和清晰的算法描述，读者将能掌握构建和评估现代安全系统的核心能力。本书适合作为高等院校信息安全专业的研究生教材，亦是安全工程师深入理解底层机制的必备参考书。

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这本书在数理统计的部分，简直是为我打开了一扇通往数据分析的“黑匣子”。在学习了概率论的基础之后，我们开始接触到如何从有限的样本数据来推断整体的特性。这部分的内容，感觉一下子就变得“实用”起来了。假设检验、置信区间这些概念，真的让我体会到了统计学在解决实际问题中的力量。作者在解释这些统计推断方法时，非常注重逻辑的清晰性，从原假设、备择假设的设定，到检验统计量的构造，再到P值的计算和解释，每一步都讲解得非常到位。我尤其喜欢它关于中心极限定理的阐述，这个定理真的是连接概率论和数理统计的桥梁，理解了它，很多后续的统计方法就豁然开朗了。还有回归分析的部分，虽然初看起来有点复杂，但作者通过不同类型的回归模型，以及如何评估模型拟合优度，让我对如何用数学模型来描述变量之间的关系有了初步的认识。这些内容对我来说，无疑是构建扎实的数据分析基础的关键一步。

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坦白讲，这本书的某些章节确实挑战了我对数学的认知极限。尤其是在一些涉及多维随机变量、极值分布、或者更高级的统计模型时，我常常需要反复阅读，甚至查阅一些额外的资料才能勉强跟上作者的思路。某些证明过程非常精妙，但对于初学者来说，理解起来可能需要花费巨大的精力。不过，正是这种挑战，才让我觉得这本书的价值所在。它并没有刻意降低难度，而是以一种近乎“硬核”的方式，将概率论与数理统计的精髓呈现出来。那些让我绞尽脑汁的证明，最终都让我对相关概念有了更深入的理解。作者的严谨性体现在每一个细节上，无论是符号的定义、定理的表述，还是公式的推导，都力求精确无误。这种对数学严谨性的追求，也深深地影响了我对学习的看法，让我明白，真正的理解往往来自于对细节的耐心打磨和对难点的坚持攻克。

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拿到这本《概率论与数理统计》的时候，我本来是抱着一种“学好它就能搞定一切统计难题”的期待的。翻开第一页，扑面而来的是各种符号和公式，虽然我之前也接触过一些数学，但坦白说，这本书的开篇对我来说就像是进入了一个全新的宇宙。作者的叙述风格很严谨，一步步地推导，一点点地建立概念，这对于我这样需要看到“为什么”才能理解的人来说，是很重要的。我花了很长时间去理解样本空间、事件、概率这些基本概念，还反复咀嚼了条件概率和独立性，生怕在最基础的地方就卡住。后面的随机变量、概率分布、期望、方差更是让我头脑风暴。特别是离散型和连续型随机变量的区别，以及它们各自对应的分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等等，每一个都像是一扇新世界的大门。我喜欢它在讲解每一种分布时，都会举出一些贴近生活的例子，比如抛硬币的次数、顾客到达商店的时间间隔，这让我感觉数学不再是冰冷的符号，而是与现实世界息息相关的工具。当然，理解这些分布的性质和应用场景，对我来说是一个不小的挑战，需要反复练习才能真正掌握。

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这本书给我最深刻的感受，是它对于“不确定性”的数学化处理。在我们日常生活中，很多事情都是充满不确定性的，比如天气预报的准确度、股票市场的波动、甚至是某项实验的结果。这本书就像是一本“不确定性指南”，教我们如何用严谨的数学语言来描述、分析和处理这些不确定性。它让我明白，概率论不是用来预测未来的，而是用来量化我们对未来可能发生情况的认知程度。而数理统计，则是在已知一些信息（样本）的情况下，如何做出最合理的推断，以减少我们对未知事物的模糊感。这本书的价值在于，它提供了一套系统的方法论，让我们能够以一种更科学、更理性、更具洞察力的方式来看待和解决问题。我从中学会了如何去评估风险，如何去理解数据的意义，以及如何在信息不完全的情况下做出决策。这对于我的学习和生活，都产生了潜移默化的影响。

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不得不说，这本书的习题部分是它的一个亮点，也是我学习过程中最大的“磨练”。每一次看完概念，我都会迫不及待地去做习题，但结果往往是……唉，一言难尽。很多题目并不是简单套用公式就能解决的，需要你真正理解背后的原理，并且能够灵活地运用。有些题目设计得非常巧妙，让我反复推敲，甚至需要翻回前面的讲解内容来印证。我记得有一次遇到一个关于联合分布的题目，搞了我好几个小时才算出来，感觉大脑都要宕机了。但是，当最终算出正确答案的那一刻，那种成就感是无与伦比的。而且，这本书的习题不仅考察了计算能力，更重要的是考察了对概念的理解深度和逻辑思维能力。它迫使我去思考，在不同的情境下，应该选择哪种概率分布，如何设计一个有效的假设检验，以及如何解释回归系数的含义。这些反复的练习，虽然有时让我感到挫败，但也是我进步最快的方式。

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