专家伴读 数学必修4  (人教A版)

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出版者:北京师范大学出版社
作者:
出品人:
页数:104 页
译者:
出版时间:2007年
价格:7.5
装帧:平装
isbn号码:9787303046300
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 必修4
  • 人教A版
  • 高中数学
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  • 练习题
  • 试题
  • 解题技巧
  • 学习资料
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具体描述

编写目的普通高中课程标准的颁布和实施以及多样化教材在实验区的选用与推广,给广大师生带来耳目一新的教学材料、丰富多样的学习方式、生动活泼的课堂氛围,同时对于教师的教学行为与学生的学习行为也提出了更高的要求。为了帮助教师领会和贯彻课程标准中提出的有利于学生“学习方式的转变”“教学方式的转变”和“教学评价的转变”,把学生从繁重琐碎的学业负担中解放出来,为他们提供适当的、优秀的、高效的学习辅助材料,北京师范大学出版社依靠百年名校丰厚的教育资源,聘请国家高中课程标准组各科负责人或核心成员、课程标准实验教科书各科主要编写人员、课改实验省市教研部门专家及一线教师共同组成了新课程教学资源开发专家指导委员会。委员会认真讨论了目前高中新课程改革面临的问题,深入研究了目前高中新课程教材的编写理念,多次召开专题讨论会,并成立学科编写组,精心研制,反复修改,面向全国课改实验区隆重推出高中《新课程同步学案-专家伴读》丛书。丛书体例本套丛书力求从实际出发,落实基础,强调能力,突出创新。通过精心设计研讨式的问题、建构系统化的知识结构、提供丰富多彩的互动材料,帮助学生深刻理解所学课程,培养其创新探究意识、实践动手能力,全面提升学生的综合素质。本套丛书根据课程标准的教学理念与新课程教学实施环节,各分册结构基本分为五大板块:单元概览、积累运用、拓展迁移、交流评价、延伸阅读。【单元概览】主要是对单元内容进行概括提示、对比归类、有序梳理,旨在帮助学生了解本单元的知识体系,建构单元知识框架,达到成竹在胸、纲举目张之目的。【积累运用】主要是课、节基本知识和基本能力的体现,同时兼顾对重点、难点的提炼。力求通过生动活泼的形式引导学生在轻松愉悦的氛围中获取知识、夯实基础、形成能力、提升素质。【拓展迁移】着眼于课堂知识的延伸、拓展与深化,一般通过精选的案例作为思维的发散点,引导学生实现新旧知识的整合迁移。通过在多样化的探究和互动学习中,点燃学习热情,体会探究奥妙。【交流评价】根据教材内容的重点、难点、歧义点设置问题,引发学生的讨论、质疑与思考,同时也希望通过自我或者小组、同伴的评估,使学生逐步养成感悟、反思与总结的习惯,从而纠正错误、调整路径,不断提高学习质量。 【延伸阅读】提供与本课内容相关的史料事实、学科信息或者资料链接,供广大教师与学生的查阅与鉴赏,以便博采众长、登高望远。每单元后附有单元测试与评价习题,全书提供有模块测试与评价习题,供师生课堂检测或者学生自我检测之用。 此外,各学科分册根据学科特点、模块特色,紧扣课程标准理念,结合教学实际,在上述板块中开辟了专家说课、课堂探究、三维达标、案例精讲、综合跃升、互动实践、小组讨论、自我评价、趣味阅读等富有创意、多姿多彩的二级栏目。

好的,这是一份针对“专家伴读 数学必修4(人教A版)”的图书简介,内容详实,侧重于数学必修4的核心知识点和学习方法,旨在为学生提供清晰的学习路径和深入的理解。 --- 图书名称:专家伴读 数学必修4(人教A版) 图书简介: 本册《专家伴读 数学必修4(人教A版)》是专为高中一年级(或等效学制)学生精心打造的学习辅导用书,严格遵循人民教育出版社出版的《普通高中数学课程标准(实验)》和教材的编排体系。本书旨在通过系统梳理、深度解析和精选习题,帮助学生扎实掌握必修第四册所涵盖的核心数学概念、基本理论和重要方法,为后续学习奠定坚实的基础。 一、 核心内容覆盖范围与结构 本书紧密围绕人教A版《数学必修4》的知识脉络展开,重点聚焦于函数、三角函数、平面向量以及复数等核心模块。全书结构清晰,逻辑严密,旨在引导学生从基础概念的建立到复杂问题的解决能力进行螺旋式上升。 模块一:三角函数(基础与性质) 本模块是必修四的基石,对未来学习三角恒等变换、解三角形乃至微积分都有深远影响。本书将详细解析: 1. 角的概念与弧度制: 从生活中的旋转现象引入,清晰界定角的概念,重点讲解弧度制与角度制的相互转化,强调弧度制在高等数学中的重要性。 2. 任意角的三角函数: 不再局限于锐角,深入探讨三角函数在象限角、终边相同的角上的定义域、值域以及符号变化规律。通过单位圆模型,强化学生对三角函数本质的理解。 3. 三角函数的图像与性质: 对正弦函数、余弦函数、正切函数的图像进行细致的描绘与分析。着重剖析周期性、奇偶性、单调性、对称性等关键性质,并教授如何利用图像快速判断函数的最值、零点和周期。 4. 函数 $y = A sin(omega x + phi)$ 的图像变换: 这是本章的难点与重点。本书提供了“五点法”的系统应用步骤,并详细拆解了振幅 $A$、角频率 $omega$、相位 $phi$ 对图像平移、伸缩的影响,确保学生能准确、熟练地进行图像的绘制与参数的求解。 模块二:三角恒等变换 本模块是运算能力的集中体现,是解决复杂三角方程和证明问题的关键工具。本书的讲解侧重于方法的归纳与应用: 1. 两角和与差的三角函数公式: 系统推导 $sin(alpha pm eta)$ 和 $cos(alpha pm eta)$ 公式,并在此基础上推导出正切的公式。讲解公式的“逆向使用”技巧,如辅助角公式的构造。 2. 倍角公式: 深入剖析 $sin(2alpha)$、$cos(2alpha)$(特别是其三种形式)和 $ an(2alpha)$ 的推导与应用。重点强调降幂公式 $cos^2alpha = frac{1+cos(2alpha)}{2}$ 在求最值中的作用。 3. 辅助角公式: 将 $asin x + bcos x$ 转化为 $Rsin(x+alpha)$ 的过程,是解含有和差项的三角方程和求最值的核心技巧。本书提供了构造 $R$ 和 $alpha$ 的快捷方法和大量实例。 4. 和差化积与积化和差: 详细区分这两种变换的适用场景,指导学生在处理复杂乘积或和差表达式时如何选择最简化的途径。 模块三:平面向量及其应用 平面向量是连接几何与代数的桥梁,也是后续学习解析几何和物理学的必备知识。本书将向量的概念进行几何化和坐标化处理: 1. 向量的概念与线性运算: 从位移、速度等物理概念出发,理解向量的大小(模)和方向。深入讲解向量的加法(三角形法则、平行四边形法则)和减法,以及实数与向量的乘法。 2. 平面向量的基本定理与坐标表示: 掌握基底 ${mathbf{i}, mathbf{j}}$ 的概念,理解任意向量都可以由基底线性表示。重点在于向量的坐标运算,包括加减法、数乘的坐标计算。 3. 向量的数量积(点乘): 向量数量积的定义、几何意义(投影)和坐标运算公式是本节的重中之重。本书强调数量积与角度的关系,并将其应用于判断两向量的平行与垂直关系。 4. 向量在几何中的应用: 展示向量如何简化复杂的几何问题,例如求线段长度、判断线面关系,以及在解析几何(直线斜率、中点坐标)中的初步应用。 模块四:复数初步 本模块为选修内容,但本书仍提供了详尽的基础讲解,为学生后续接触复数运算打下基础。 1. 复数的概念与运算: 引入虚数单位 $i$,定义复数 $a+bi$ 的形式。讲解复数的加减法、乘法,以及共轭复数。重点突破复数的除法运算,即“分子分母同乘以共轭复数”。 2. 复数的几何意义: 将复数与复平面上的点建立一一对应关系,理解复数的模。虽然必修阶段不深入复数的乘除法几何意义,但理解其几何对应是建立更深层次理解的起点。 二、 学习方法指导与特色解析 本书并非简单的知识点罗列,而是强调“如何学”和“如何用”: 1. “概念辨析与易错点聚焦”: 针对三角函数的定义域、三角函数图像的平移方向、向量共线与平行的细微差别等学生常犯错误的地方,设置专门的剖析栏目,进行深度对比和澄清。 2. “例题精讲与方法提炼”: 精选了覆盖不同难度层次的经典例题。每道例题后都附有“解题思路导图”和“方法小结”,将解题步骤抽象为可迁移的方法论,例如“三角函数问题中的‘统一’思想”、“向量问题的‘坐标化’策略”。 3. “思维导图与知识网络构建”: 每章末尾提供结构化的思维导图,帮助学生宏观把握知识点之间的内在联系,避免知识碎片化。例如,三角恒等变换的公式家族体系结构。 4. “高考视角与能力提升”: 在每一章节的压轴部分,我们精选了历年高考中与本章知识点紧密相关的题目进行分析,指导学生如何将基础知识转化为解决综合性、应用性问题的能力。 三、 适用对象 本书主要面向使用人教A版《数学必修4》教材的学生,尤其适合: 希望系统梳理课堂笔记、查漏补缺的学生。 在学习三角函数和向量部分感到吃力,需要更细致讲解的学生。 追求扎实基础,希望通过精炼的习题巩固知识点的学生。 计划进行阶段性自测和复习的学生。 通过《专家伴读 数学必修4》,我们致力于成为学生最可靠的数学学习伙伴,助力每一位学习者在数学的探索之路上稳步前行。 ---

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读后感

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作为一个在职场摸爬滚打多年,偶尔需要回顾基础知识的“中年学习者”,我深知时间的宝贵。我需要的不是那种长篇大论、故作高深的学术论述,而是能迅速抓住核心、高效提炼要点的工具书。《专家伴读 数学必修4 (人教A版)》恰恰满足了我的需求。它的排版设计非常人性化,重点知识点用醒目的方式标注出来,关键的公式推导过程清晰地分层展示,逻辑流非常顺畅。我翻阅这本书时,很少出现需要反复回溯前一页去寻找上下文的情况。比如在涉及“函数图像变换”这一节时,书里用一系列动态的图示来辅助说明平移、伸缩、翻转是如何影响函数表达式的,这种视觉化的呈现方式,比单纯的文字描述效率高出百倍。而且,书中的“错题剖析”部分做得极其到位,它没有简单地指出错误在哪里,而是深入分析了导致错误背后的思维陷阱。这让我可以快速定位到自己的知识盲区,进行精准的“靶向修复”,而不是做无谓的重复练习。

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坦白说,我是一个对传统教材的“老生常谈”感到厌倦的数学学习者。那些标准答案式的讲解和公式堆砌,往往让人昏昏欲睡,更别提激发什么学习的动力了。然而,这本《专家伴读》给我的感觉是耳目一新,它像一位经验丰富的老教授,在你的耳边轻声细语地为你剖析那些曾经让你头疼的概念。我尤其喜欢它对“向量”这部分内容的阐述。以往总觉得向量是凭空出现的抽象符号,但在书中,作者通过对物理学中力的合成与分解、平面几何中的平移与旋转的深入剖析,将向量的几何意义和代数运算紧密地结合起来。那种感觉就像是,你原本在黑暗中摸索,突然间一道光照亮了前方的道路,所有晦涩难懂的东西都变得清晰可见。书中的解析详尽而不冗余,每一个步骤的推导都经过了深思熟虑,确保读者能够跟上思路。它教会我的不仅仅是如何计算,更是一种严谨的逻辑思维方式,这种思维模式在处理生活中的决策问题时,也同样适用。这本书的价值,远超出一本单纯的数学参考书的范畴,它更像是一本思维训练手册。

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这本《专家伴读 数学必修4 (人教A版)》真是让我这位在数学这条路上摸爬滚打了好几年的人,又重新找回了一些学习的乐趣和信心。记得高中的时候,对数学的恐惧感总是挥之不去,总觉得那些复杂的公式和抽象的概念是高高在上的存在,遥不可及。直到我偶然接触到这本书,才发现原来数学也可以这么“亲民”。它不像很多教辅书那样,上来就是一堆理论让你硬啃,而是用一种非常耐心的口吻,一步一步地引导你走进知识的殿堂。比如,在讲解三角函数的周期性时,作者没有直接抛出定义,而是先从我们生活中常见的钟表摆动、波浪起伏这些现象入手,让你在熟悉的场景中建立起对周期的直观认识。这种“由表及里”的讲解方式,极大地降低了我的理解门槛。我特别欣赏书里那些精巧设计的例题和变式练习,它们不仅仅是重复知识点,更像是在搭建一座座思维的桥梁,引导你去思考知识点之间的内在联系。做完一套练习,我不再是单纯地记住了解题步骤,而是真正理解了为什么这样解,背后的数学原理是什么。这种“知其然,更知其所以然”的学习体验,对我来说是无可替代的。

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对于那些渴望超越课本,追求更高层次数学理解的同学来说,这本书同样提供了足够的“深度挖掘”空间。它在讲解完基础的解题方法后,往往会提供一个“拓展视野”的栏目,里面探讨了一些更高级的数学思想或者不同教材体系下的解法对比。比如,在讨论数列的求和问题时,它不仅教授了传统的裂项法和错位相减法,还巧妙地引入了“生成函数”的初步思想(虽然是简化版),这极大地拓宽了我的数学视野。这感觉就像是,你原本只会用算盘算数,这本书却悄悄递给了你一个计算器,让你看到了效率和可能性的飞跃。这种在基础框架下提供的“超纲”视角,既保证了必修内容的稳固,又激发了学生们对更深奥数学世界的向往。它不是一本死板的教科书伴读,更像是一位充满智慧的导师,在你需要的时候提供支持,在你准备好的时候,为你指明更远的航向。

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我曾经试过好几本针对高中数学的辅导资料,大多是“一刀切”的模式,对基础薄弱者不友好,对学有余力的学生又觉得内容重复。但这本《专家伴读》显然是做过深度调研的,它在难度设置上把握得相当精准。它不是在“炫技”,而是在“搭建”。对于那些初次接触概率论基础概念的读者,它会用最生活化的例子,比如抛硬币、抽卡片,让你先建立起对“事件”和“样本空间”的基本概念。等到你对这些基础有了把握,它才会自然而然地引入更正式的数学语言和公式。我发现,这本书的编写者似乎深谙“螺旋上升”的学习规律。他们知道,在学习新知识之前,必须先牢固地巩固好旧知识的基石。这种循序渐进的节奏感,让我感到自己每翻过一页,都在扎扎实实地向前迈进,而不是在原地打转。这对于建立学习数学的信心,简直是太重要了。

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