C全日制聋校实验教材数学初中2年级15册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787107124419

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• C全日制聋校教材
• 数学
• 初中二年级
• 实验教材
• 15册
• 聋校专用
• 教材
• 初中数学
• 数学教材
• 全日制

现代高等数学精要解析 作者： 著名数学教育家团队 出版社： 世纪之光教育出版社 装帧： 精装，共三卷，配有高清彩色图示与习题详解手册 页数估算： 约1800页 目标读者： 具有扎实初等代数和几何基础的高等院校理工科学生、自学者，以及致力于深入理解现代数学体系的研究人员。 --- 卷一：微积分基础与应用（约600页） 本卷系统梳理了高等数学中最核心的微积分理论，旨在构建坚实严谨的分析学基础。内容覆盖范围广阔，从最基本的极限理论出发，逐步深入到微分学和积分学的精髓。 第一部分：函数与极限 实数系统与基本概念的严谨构建： 深入探讨实数集的完备性、有界性、上确界与下确界原理，为后续分析奠定逻辑基石。 数列极限的ε-N语言： 详细解析极限的严格定义，提供大量的构造性证明实例，强调极限存在的充要条件。 函数极限与连续性： 阐述函数极限的定义、性质，引入左右极限、无穷极限的概念。对连续函数进行分类讨论，重点分析闭区间上的性质（如有界性定理、介值定理、最值定理）及其在物理和工程中的应用。 第二部分：微分学 导数的概念与计算： 不仅停留在基本公式的罗列，更深入探讨导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。详细介绍微分法则，包括复合函数求导的链式法则的严谨推导。 高阶导数与微分中值定理： 全面介绍洛必达法则的适用条件与局限性。深入剖析罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并展示它们在证明复杂不等式和分析函数行为中的关键作用。 导数的应用： 重点讲解函数的单调性、极值、凹凸性分析，以及曲率、曲率半径的计算。特别增加“泰勒公式与级数展开”一章，作为连接微分学与无穷级数理论的桥梁，详细阐述余项的拉格朗日形式和积分形式。 第三部分：定积分与不定积分 黎曼积分理论： 严格定义定积分，探讨可积的充要条件，分析积分的线性性、保序性。对不依黎曼可积的函数类型进行讨论。 微积分基本定理： 详细阐述牛顿-莱布尼茨公式的证明及其在解决实际问题中的效率。 积分计算技巧： 系统归纳不定积分的各种方法，包括换元积分法、分部积分法、三角代换、欧拉代换等，配有大量综合性例题。 定积分的应用： 涵盖面积、体积、弧长、功、质心等经典应用，并引入广义积分（反常积分）的概念及其收敛性判别准则。 --- 卷二：多元函数微积分与线性代数（约600页） 本卷将分析的视野从一维扩展到高维空间，并引入描述空间结构与变换的线性代数。 第一部分：多元函数微分学 空间几何与向量基础： 简要回顾三维欧氏空间，引入向量、点积、叉积，为偏导数概念的引入做铺垫。 偏导数与方向导数： 严格定义偏导数，重点解析方向导数和梯度向量的意义，展示梯度在最速上升方向上的体现。 多元函数的微分与链式法则： 深入探讨全微分的概念，理解其与偏导数、方向导数的关系。多元链式法则的复杂应用是本节的难点突破点。 极值与最优化： 求解多元函数的局部极值，重点讲解Hessian矩阵在二阶偏导检验中的作用。引入带约束条件的优化问题——拉格朗日乘数法，并提供在经济学和工程优化中的实例。 第二部分：多元函数积分学 二重积分与三重积分： 详细介绍二重积分的直角坐标、极坐标、以及一般坐标系下的计算方法。重点在于积分区域的设定与坐标系的恰当选择。 积分的几何应用： 扩展到面积、体积、曲面面积的计算。 线积分与曲面积分： 引入路径积分和面积分的概念，重点阐述格林公式、斯托克斯公式和高斯公式（散度定理）这三大核心定理，展示它们在保守场、旋度计算中的理论价值。 第三部分：线性代数——矩阵与向量空间 矩阵代数与初等变换： 矩阵的运算、逆矩阵的求解。着重讲解初等行变换在简化矩阵和求解线性方程组中的效率。 线性方程组的解法： 讲解克拉默法则、高斯消元法，重点是解的存在性与唯一性判断，引入矩阵的秩的概念。 向量空间理论： 抽象化地定义向量空间、子空间、线性相关性、基与维度。这对理解抽象数学结构至关重要。 特征值与特征向量： 计算方法、性质及其在对角化问题中的应用。重点阐述特征值分解在线性动力学和稳定性分析中的作用。 --- 卷三：常微分方程与复变函数初步（约600页） 本卷聚焦于描述动态系统的数学工具——微分方程，并引入复数域上的分析方法，这是现代物理和工程的必备工具。 第一部分：常微分方程 (ODE) 一阶微分方程的解法： 涵盖可分离变量法、齐次方程、精确方程、一阶线性方程及其通解的结构分析。 高阶线性常微分方程： 重点解析常系数线性齐次方程的解法（特征方程法），以及非齐次方程的待定系数法和参数变易法。 降阶法与特殊方程： 讨论欧拉方程，以及如何通过变量代换将某些复杂方程转化为易解的形式。 级数解法： 介绍如何利用幂级数求解无法用初等函数表示的微分方程的特解。 拉普拉斯变换： 作为求解常系数线性 ODE 的强大工具，详细讲解其基本性质、逆变换的求解，并应用于带初始条件的物理问题的求解。 第二部分：复变函数与积分 复数域与解析函数： 复数的几何表示、复平面上的运算。严格定义复变函数、极限与连续性。 柯西-黎曼方程： 阐述解析函数的充要条件，理解解析函数在局部具有“光滑性”的深刻含义。 复变函数积分： 定义复变函数路径积分，重点讲解柯西积分定理和柯西积分公式，它们是复变函数理论中最核心的工具。 级数与留数定理： 介绍幂级数在复平面上的收敛性，重点讲解留数定理的计算与应用，展示留数法在计算实积分中的巨大威力。 附录：数学建模与软件应用 本附录简要介绍如何使用MATLAB/Python等工具箱，对本教材中涉及的微积分和线性代数问题进行数值求解和可视化，强调理论与实践的结合。 --- 本书特点： 1. 严谨性与启发性并重： 理论推导详尽无遗，同时注重概念的几何意义和物理背景，避免纯粹的符号操作。 2. 注重高阶思维训练： 大量设置“挑战性习题”，要求读者进行反证、构造性证明，培养数学直觉。 3. 结构清晰，脉络分明： 三卷内容层层递进，从基础分析到多维空间，再到动态系统与抽象代数，形成一个完整的现代数学知识体系。

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这本书的章节逻辑安排得简直是教科书级别的典范，流畅得让人几乎感觉不到学习的阻力。它不是那种生硬地把知识点堆砌在一起的集合体，而是像一条精心铺设的轨道，把初中数学的各个分支自然而然地串联起来。举个例子，学到二次函数时，它会非常巧妙地回顾了我们初一学过的方程和不等式的解法，然后自然过渡到函数图像与代数表达式的相互转换。这种循序渐进、螺旋上升的结构，极大地帮助我建立起了完整的数学知识体系，而不是零散的知识点记忆。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的“情境驱动”模式，比如讲解勾股定理的逆定理时，它会先描述一个实际生活中的建筑场景，让你先从直观感受上去理解“为什么需要这个定理”，而不是直接抛出一个冰冷的数学公式。这种教学设计，让数学不再是抽象的符号游戏，而更像是解决现实问题的工具，极大地激发了我深入探索下去的兴趣。

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作为一本实验教材，它的深度和广度拿捏得非常到位，丝毫没有因为是“初二年级”而显得内容过于浅显。我注意到，它在处理一些基础概念时，往往会提供比普通教材更深入的数学背景介绍，虽然对短期应试可能不是立竿见影，但对于培养长远的数学思维却至关重要。比如，在讲解概率问题时，它没有止步于简单的排列组合计算，而是引入了“古典概型”和“几何概型”的初步辨析，甚至隐晦地提到了大数定律的雏形，这对于我们这些对数学有更高追求的学生来说，无疑是提供了更广阔的视野。再者，习题的难度分层设置也相当合理。基础题确保人人过关，中等题能够巩固理解，而那些“挑战自我”或标有星号的难题，往往需要综合运用好几个章节的知识点才能攻克，这些难题的解析步骤也写得非常细致，不是简单给出答案，而是详细阐述了思维转折的关键点，这比单纯做题本身更有价值。

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对于配套资源的整合和利用，这本书也做得非常出色，展现了“实验教材”应有的前瞻性。虽然我手头只有纸质书，但我通过封底的二维码或特定标识，就能清晰地知道可以关联到哪些在线辅助资源。我尝试登录了配套的在线学习平台，发现那些课后习题的详细视频讲解比书本上的文字解析更加直观和生动。特别是对于那些几何作图题，动画演示的过程比我自己在草稿纸上反复尝试要高效得多。此外，教材的自测模块设计也很智能，它似乎能够根据我在线完成的测试情况，实时推荐我需要回顾和加强的知识点链接，这种个性化的学习路径规划，极大地提高了我的复习效率。这套教材的理念显然不仅仅是教会我们“是什么”，更是教会我们“如何学”和“如何利用工具”，在数字化时代背景下，这种软硬件结合的教学体验，确实是当前许多传统教材无法比拟的优势所在。

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这本书的语言风格，初看可能略显严肃，但细品之下，却透着一股老派教育家的严谨与幽默感。它不像某些当代教材那样，为了追求“活泼”而过度使用网络用语或生硬的俏皮话，而是保持了一种非常清晰、准确的书面语表达。即便是对一些相对晦涩的数学定义，它也能用最精炼、最不易产生歧义的文字来描述。我尤其欣赏那些定理的表述部分，简直可以用“滴水不漏”来形容，每一个限定条件、每一个逻辑连接词都精确无误，这在学习严谨的数学逻辑时至关重要。在辅助说明部分，作者偶尔会穿插一些简短的“数学史话”或者“名家小传”，用一种非常克制但引人入胜的方式，讲述这些数学家发现这些定理时的心路历程，一下子拉近了我们和这些伟大思想的距离，让学习过程充满了人文色彩。

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这本书的排版和装帧简直是教科书中的一股清流。封面的设计简洁却不失稳重，那种深蓝色的底色配上白色的字体，让人一眼就能感受到它浓厚的学术气息。翻开内页，我最欣赏的是它纸张的质感，厚实且不反光，长时间阅读下来眼睛确实舒服了许多，这对于我们这些需要对着书本琢磨半天的学生来说，简直是福音。更值得称道的是，内页的印刷质量非常高，那些数学公式和几何图形线条清晰锐利，完全没有模糊不清的现象，即便是最复杂的立体几何图示，也能看得一清二楚。而且，编排上看得出来是很用心的，每一章的开头都有一个引人入胜的“知识点回顾”模块，把上学期的内容巧妙地串联起来，让人在进入新知识之前就能做好充分的心理准备。至于那些例题和习题的间距处理，也非常科学，留白恰到好处，既不会显得页面拥挤，又能保证书写时的操作空间。总的来说，从拿到手的那一刻起，我就觉得这是一本非常“靠谱”的教材，看得出出版方在细节上是下了大功夫的，绝不是那种敷衍了事的印刷品。

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