I高中新课标数学

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价格:19.98元
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isbn号码:9787224079432
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具体描述

探秘未知的世界:一部关于经典物理与宇宙演化的深度著作 本书聚焦于人类对物质世界本源的思考,以及我们如何构建起对浩瀚宇宙的理解框架。它并非一本针对特定应试阶段的工具书,而是一部旨在激发读者对科学原理本质思考的深度文集。 第一章:时空观的革命与牛顿体系的奠基 本章将带领读者回溯到十七世纪,探讨伽利略奠定的实验科学方法论,以及艾萨克·牛顿如何将这种方法论推向顶峰。我们将详细剖析《自然哲学的数学原理》中提出的三大运动定律,并以严谨的数学推导展现万有引力定律的普适性。 重点内容包括: 1. 绝对时空观的构建与挑战: 阐述牛顿体系中,时间与空间是独立于物质运动而存在的绝对背景。我们将通过思想实验,探讨这种绝对性的物理意义及其在低速宏观世界中的精确性。 2. 微积分与力学的结合: 分析牛顿爵士(以及莱布尼茨)发明的微积分工具,如何首次实现了对瞬时变化率的精确描述,从而使运动方程的建立成为可能。 3. 天体力学的辉煌成就: 深入探讨开普勒定律的物理基础,以及牛顿理论如何完美解释了月球的运行、行星的轨道摄动,乃至潮汐现象。本节将展示一个统一的、机械化的宇宙模型是如何形成的。 第二章:热力学的熵增定律与宏观世界的不可逆性 在对机械宇宙的理解达到巅峰之后,本章转向研究大量粒子集合的统计行为,即热力学。我们将探讨十八、十九世纪工程师和物理学家在蒸汽机改良中无意间发现的深刻物理规律。 本章核心在于: 1. 能量的守恒与转换: 详细阐述能量守恒定律(热力学第一定律)的意义,特别是焦耳、赫兹等科学家如何通过实验确定了功与热之间的等效关系。 2. 卡诺循环与热机的效率极限: 引入卡诺的理想热机模型,解释为什么热量总是自发地从高温物体流向低温物体,以及任何实际热机都无法达到百分之百的效率。 3. 熵:宇宙的“时间之箭”: 深入探讨热力学第二定律——熵增原理。我们不仅关注其在孤立系统中的表述,更深入分析熵作为衡量系统无序程度的统计力学概念,以及它如何界定了宇宙演化的方向性(时间之箭),解释了为什么过程是不可逆的。 第三章:电磁学的统一与场的概念的诞生 本章将描述物理学史上一次更为彻底的综合:电与磁的统一。我们将聚焦于迈克尔·法拉第的实验洞察力,以及詹姆斯·克拉克·麦克斯韦如何将其转化为一组简洁而优美的偏微分方程组。 关键内容解析: 1. 法拉第的电场与磁力线: 探讨法拉第如何通过直觉和实验,引入“场”的概念,将作用力从超距的、瞬时的相互作用,转变为通过空间中存在的媒介(场)进行传递。 2. 麦克斯韦方程组的整合: 详细解析四条麦克斯韦方程(高斯定律、磁场高斯定律、法拉第感应定律、安培-麦克斯韦定律)的物理意义,特别强调位移电流项的引入如何预言了电磁波的存在。 3. 光速的确定与电磁波谱: 展示麦克斯韦方程如何自然地推导出电磁波在真空中的传播速度恰好等于当时测得的光速,从而完成了电磁学、光学与电动力学的统一,揭示了光的本质。 第四章:狭义相对论的冲击与时空结构的重塑 麦克斯韦理论的成功,特别是光速不变性的推论,与牛顿力学的绝对时空观产生了不可调和的矛盾。本章将探讨阿尔伯特·爱因斯坦如何勇敢地挑战了根深蒂固的经典物理观念。 本节的深度探讨包括: 1. 两个基本公设的建立: 阐述狭义相对论的两个基本假设——相对性原理和光速不变原理——并分析它们如何从根本上改变了我们对同时性的认知。 2. 洛伦兹变换与时空联系: 详细推导洛伦兹变换,解释它如何取代了伽利略变换,并由此必然导致时间膨胀(时间变慢)、长度收缩(长度缩短)等效应。 3. 质能等价原理(E=mc²): 探讨质量与能量之间深刻的内在联系,这不仅是核能的基础,也是理解高速粒子物理学的关键。 第五章:量子世界的幽灵:微观粒子的不确定性与概率性 进入二十世纪,对原子内部结构的探索将物理学带入了更深层次的困惑与革命。本章致力于介绍量子力学的基本概念,及其与宏观经典实在观的根本差异。 内容概述: 1. 黑体辐射与普朗克的量子假说: 回顾普朗克为解决黑体辐射问题而引入的能量量子化概念,这是量子革命的开端。 2. 波粒二象性与不确定性原理: 探讨德布罗意对物质波的猜想,以及海森堡不确定性原理如何从根本上限制了我们对微观粒子确定性描述的能力。我们讨论为什么我们只能用概率的语言描述电子的位置和动量。 3. 薛定谔方程与波函数: 介绍薛定谔方程作为量子力学核心动力学方程的地位,并解析波函数($Psi$)及其概率解释(玻恩诠释)对物理实在观的颠覆性影响。 结语:物理学之网的未竟之路 本书在探讨了经典物理的巅峰成就与二十世纪两大革命(相对论和量子论)之后,将引导读者对物理学当前的边界进行反思。我们将简要提及试图调和广义相对论与量子力学的努力,例如弦理论或圈量子引力等前沿探索,但不作深入技术讲解。 最终目的在于,让读者深刻理解:我们所依赖的物理学大厦是基于一系列精妙、但仍在不断被挑战和修正的数学模型与实验观察之上,科学探索的边界永远向着更深层次的结构和更宏大的统一性延伸。这本书是对科学精神本身——怀疑、求真、敢于推翻既有认知的精神——的致敬。

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从装帧和纸张质感来看,这本教材无疑是走高端路线的,印刷清晰锐利,即便是复杂的图表和函数图像,曲线的边缘也处理得非常平滑,长时间阅读下来眼睛的疲劳感也相对较轻。但说实话,作为一本高中学习用书,其耐用性却是我最担忧的一点。我注意到,一些高频翻阅的页码,比如圆锥曲线那一章节,纸张的抗撕裂性似乎不如那些传统的、略显粗糙的教材。我甚至有些小心翼翼地在上面做笔记,生怕用力过猛会造成永久的损伤。这让人产生一种微妙的心理矛盾:一方面,你希望教材能成为陪伴你度过高中三年的伙伴,可以随意在上面涂画、演算;另一方面,其精致的材质又让你下意识地想把它供起来,不敢进行“深度互动”。此外,教材中穿插的一些历史小故事和数学家介绍,虽然丰富了文化内涵,但有些篇幅略显冗长,占据了宝贵的习题空间,如果能将这些内容精炼,或者放在配套的电子资源中,或许能让主体内容的密度更高一些,毕竟对于应试压力下的学生来说,时间才是最稀缺的资源。

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这本新教材的排版实在是让人眼前一亮,那种清爽、简洁的设计风格,跟市面上那些动辄塞满各种花里胡哨图标的教辅材料形成了鲜明对比。特别是那些几何图形的呈现,线条的粗细和颜色的运用都恰到好处,让人在学习枯燥的公式和定理时,也能享受到一定的视觉愉悦感。不过,说实话,对于那些基础比较薄弱的同学来说,这种极简风格可能有点挑战。因为它并没有像传统教材那样,在每一个知识点旁边都密密麻麻地加上详细的步骤拆解或者“温馨提示”。它更倾向于给你一个清晰的框架和核心概念,然后就等着你去自己探索和消化了。我记得有一次我卡在一个立体几何的投影问题上,翻遍了前面所有的例题,感觉讲解的深度还是略显不足,需要自己去脑补很多中间的逻辑跳跃。希望后续的配套练习册能在这方面有所加强,提供更具层次感的辅助讲解,这样对不同水平的学生会更友好一些。总体来说,设计感十足,但学习的“脚手架”搭得略显单薄,适合已经有一定自学能力和基础的同学。

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当我翻开这本书,最直观的感受是它对新课标精神的贯彻是相当彻底的。它似乎更注重培养我们“用数学思维解决实际问题”的能力,而不是单纯的应试技巧训练。这从它的应用题设计上就能看出来,不再是那种脱离生活经验的纯数字堆砌,而是引入了许多关于数据分析、概率模型甚至是一些简单的金融场景的应用题。比如有一道关于最大收益的优化问题,它给出的情境就非常贴近我们高中生未来可能接触到的生活场景,这比起那些陈旧的“水池注水”或者“火车相遇”题目,简直是提升了一个档次。然而,这种“贴近实际”也带来了一个副作用:某些基础概念的引入显得有些跳跃。比如讲解到微积分的初步概念时,它几乎是直接抛出了极限的定义,然后就开始应用了,中间缺少了对变化率这个核心思想的循序渐进的引导。我感觉就像是直接把我们推到了游泳池的深水区,虽然景色很美,但对于还没学会换气的人来说,溺水的风险可不小。所以,教师的引导作用在这种教材中变得尤为关键,否则学生很容易迷失在这些“高阶应用”的表象之下,而忽略了对底层数学逻辑的构建。

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这本书在对“数学史”和“跨学科联系”的挖掘上,做得比我预想的要深入得多,这绝对是它区别于其他教材的一大亮点。它并没有将数学仅仅视为一套冷冰冰的规则体系,而是将其置于人类文明发展的宏大背景下去考察。例如,在介绍复数时,它不仅仅停留在代数运算的层面,而是简要地描绘了笛卡尔坐标系和欧拉公式在几何直观上的飞跃,这让抽象的概念立刻鲜活了起来。这种叙事方式极大地激发了我对数学背后思想的兴趣,让我开始思考“为什么”而不是仅仅“怎么做”。然而,这种深度也带来了一个问题,那就是对教学进度的潜在影响。如果一位老师要完全按照教材的深度和广度来讲解,我预感一年的教学时间会非常紧张,很难保证所有内容都能被细致地覆盖到。对于那些教学时间有限的班级来说,很可能只能走马观花地略过这些精彩的拓展部分,这无疑是一种遗憾。因此,它更适合作为一本高阶学习资源,或者是在非应试导向的教学环境中,才能真正发挥其独特的价值和魅力。

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这本书的习题难度分布,给我一种“冰火两重天”的感觉。前半部分的单元测试题,难度设置得相当温和,基本就是对本章概念的直接检验,做起来行云流水,让人误以为自己对这门学科已经掌握得炉火纯青。然而,一旦进入到综合性的章节末尾的“探究与拓展”部分,难度系数瞬间飙升,很多题目明显是引用了大学预科级别的思想,需要跨章节的知识点整合,甚至需要一些创造性的解题思路。我记得最后那个关于数列与不等式联立的证明题,我花了整整一下午的时间才摸到门道,那种烧脑的感觉,虽然成就感爆棚,但也确实消耗了大量的学习精力。这种极端的梯度设计,对大部分中等偏上的学生来说或许是好事,能激发他们的潜力;但对于那些渴望稳定进步的同学,可能会因为前半段的过于简单而产生懈怠,继而在后半段遭遇重挫,信心受到打击。教材的编写者可能需要更加精心地设计一个平滑的难度曲线,让学习过程更加可持续和友好。

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