数学学习指导(高中二年级第一学期用) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787532377015

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• 高中数学
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《数学学习指导（高中二年级第一学期用）》是一本专为高中二年级学生设计的数学学习辅导用书。本书紧密贴合当前高中二年级上学期的教学大纲和重点难点，旨在帮助学生系统梳理、巩固和提升数学知识与技能。 全书内容涵盖了高中二年级第一学期数学课程的核心板块，包括但不限于： 函数与方程部分： 指数函数与对数函数： 深入剖析指数函数和对数函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性等）、图像及其应用。提供大量例题，讲解如何通过图像法、定义法、构造法等解决涉及指数和对数不等式、方程的问题。特别关注对数运算性质的熟练运用，以及指数和对数在实际问题中的建模分析。 三角函数： 系统复习三角函数的概念、定义域、值域、周期性、奇偶性。重点讲解三角函数的图像与性质，如平移、伸缩变换。深入探讨诱导公式、两角和差公式、倍角公式、降幂公式等，并指导学生如何灵活运用这些公式解决三角函数式的化简、求值、恒等证明等问题。对三角函数的应用，如在解三角形、物理学等领域进行初步的介绍。 数列： 详细讲解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式。指导学生如何判断数列的类型，如何运用数列的性质解决求和、求项、证明等问题。同时，引入简单的递推数列，引导学生探索其规律，并尝试解决相关问题。 立体几何初步部分： 空间几何体的概念与结构： 介绍柱体、锥体、台体、球体的概念、性质以及它们的基本结构特征。通过丰富的立体图形示例，帮助学生建立空间想象能力。 空间几何体的表面积与体积： 教授如何计算常见空间几何体的表面积和体积，强调公式的来源与推导，鼓励学生在理解的基础上记忆和运用。 空间直线与平面之间的位置关系： 详细阐述直线与直线平行、相交、异面，直线与平面平行、垂直，平面与平面平行、相交（成角）等概念。通过大量的几何推理和证明题例，训练学生的空间逻辑思维能力和逻辑推理能力。重点讲解判定定理和性质定理的运用，如面面平行的判定、线面平行的判定、线面垂直的判定等。 空间向量初步： 引入空间向量的概念，包括空间向量的线性运算、坐标表示、数量积及其几何意义。指导学生如何利用空间向量解决空间几何中的平行、垂直、夹角（线线角、线面角、面面角）等问题，为后续更深入的学习打下基础。 解析几何初步部分： 直线与方程： 回顾平面直角坐标系，重点讲解直线的倾斜角、斜率，点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程形式，以及它们之间的转换。指导学生如何求两点间的距离、点到直线的距离，两直线的位置关系（平行、垂直、相交）。 圆与方程： 讲解圆的标准方程和一般方程，以及圆的几何性质。指导学生如何根据方程判断圆的位置和大小，如何求圆的切线方程，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。 本书在编排上，力求做到： 知识体系化： 按照学科的逻辑顺序，将各知识点进行系统梳理，形成完整的知识网络。 例题精选化： 精选典型、常见、具有代表性的例题，涵盖基础题、综合题和拔高题，帮助学生理解知识点在解题中的应用。 解题方法多样化： 鼓励学生采用多种方法解决同一问题，培养其解题的灵活性和创新性。 能力训练强化： 除了知识的传授，更注重学生数学思想、数学方法的培养，如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。 配套练习习题： 在每个章节或知识点后，配有适量的练习题，形式多样，难度梯度合理，帮助学生巩固所学内容，检验学习效果。 本书旨在成为高中二年级学生进行数学自主学习的得力助手，帮助学生夯实基础，突破难点，提升解题能力，为顺利完成高中数学学习，迎接更高阶段的挑战做好充分准备。

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说实话，我一开始对这本辅导书抱有的期望是“中规中矩”，毕竟高中阶段的数学教材更新迭代很快，能有常青树级别的辅导书实属不易。但深入使用后，我发现它的价值远超我的预期，尤其是在习题设计的巧妙性上。它不像市面上很多教辅那样，堆砌大量的同质化、机械性的计算题来凑数。相反，这里的每道题似乎都经过了精心的打磨和筛选，它们的功能性非常明确。基础巩固题确保了核心概念的无缝衔接，但真正让我眼前一亮的，是那些“思维拓展”和“方法迁移”部分的题目。这些题目往往会设置一个小小的陷阱或者需要一个巧妙的转化视角，迫使你跳出固有的解题框架去思考。比如，有一道涉及三角函数和几何图形结合的题目，如果直接套用公式会陷入泥潭，但如果能联想到坐标系旋转的思路，则豁然开朗。这种设计体现了编者对高中数学学科本质的深刻理解——数学不仅仅是计算，更是思维的训练。这种由浅入深，由点到面的训练模式，真正培养了我的数学直觉和解决陌生问题的能力，比死记硬背公式有效得多。

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这本书的封面设计简洁有力，那种深邃的蓝色调一下子就抓住了我的眼球，让人感觉内容必定是严谨而深刻的。我拿到手后，最先注意到的是它的装帧质量，平装本却有着相当不错的纸张厚度和韧性，翻阅起来手感极佳，这对于经常需要反复查阅和演算的教材来说，简直是太重要了。我特别喜欢它内文的排版，字体大小适中，行距和段落间距把握得恰到好处，即便是长时间盯着复杂的数学公式看，眼睛也不会感到过分疲劳。更值得称赞的是，它在概念阐述部分的处理方式，那种抽丝剥茧的逻辑梳理，仿佛有一个经验丰富的老教师在你身边耐心引导，每一个定义和定理的引入都遵循着清晰的“为什么”到“是什么”的路径，而不是生硬地抛出结论。我在阅读其中关于数列极限那章节时深有体会，作者并没有急于展示复杂的证明技巧，而是先通过几个贴近生活的实例，形象地勾勒出“无限逼近”的直观感受，然后才过渡到ε-N语言的严谨定义，这种循序渐进的教学法，极大地降低了初学者对抽象概念的畏惧感。整体而言，这本书在视觉和触觉上都提供了非常舒适的学习体验，为接下来的深度学习打下了坚实的基础。

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这本书的语言风格极其沉稳、内敛，带着一种老派学者特有的严谨和一丝不苟，读起来让人感觉非常踏实可靠。它极少使用那些花哨的网络流行语或者过于轻松的口吻来试图拉近与学生的距离，而是专注于知识的准确传递和逻辑的无懈可击。我特别欣赏它在讲解例题解析时的那种详尽程度。很多教辅资料，一个例题可能只给出最终答案和关键步骤，但这本书不同，它会详细解析每一步推理的依据，比如“这里运用了反证法是因为……”或者“之所以选择这种换元法，是因为它能有效消去变量间的耦合关系”。这种深度解析对于那些在解题过程中总是卡在某个逻辑节点上的学生来说，无疑是雪中送炭。它不是在告诉你“怎么做”，而是在潜移默化地教你“为什么要这么做”，并让你理解这种方法的适用边界。这种对过程和原理的尊重，使得这本书不仅是一本工具书，更像是一本关于数学思维的“哲学导论”。

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这本书的配套资源和辅助设计也体现了高水平的专业性。虽然是平装本，但它并没有牺牲实用性。书中的每一个重要公式和定理都有一个清晰的“适用条件”和“注意事项”的小方框标注，这极大地减少了我们在解题时因误用公式而导致的失分。更关键的是，它对错题的归纳和总结部分的处理方式非常具有启发性。它不是简单地列出常见的错误类型，而是深入分析了产生这些错误背后的思维定势或知识盲区，并针对性地给出了修正策略，例如“常见误区：混淆充分条件与必要条件”。这使得我不再是简单地订正答案，而是进行了一次深层次的自我诊断和知识重构。这种“防患于未然”的编排思路，使得这本书成为了我错题本的最佳参考资料，它教会了我如何从错误中汲取教训，而不是一犯再犯，极大地提高了我的学习效率和应对考试的信心。

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在使用过程中，我发现它在知识点间的关联性构建上做得非常出色，这是很多单章突破的辅导书难以企及的优势。高二年级的数学知识点开始出现大量的交叉融合，比如立体几何中的向量法与解析几何的结合，或者导数在函数性质分析中的应用。这本书在处理这些交汇点时，并没有生硬地将两个章节的内容拼凑在一起，而是通过精心设计的“知识链条”章节，将前期学过的知识点重新串联起来，形成一个有机的整体结构。例如，在讲解不等式证明时，它会回顾前面学过的均值不等式、函数单调性，并引入柯西不等式，清晰地展示了这些工具是如何随着学习的深入而不断丰富和强化的。这种宏观的视角帮助我克服了“只见树木不见森林”的困境，让我能更好地理解数学知识体系的内在逻辑和层级关系。它真正做到了“指导”学习，而非仅仅是“提供”内容，极大地提升了我对整个高中数学知识架构的把握能力。

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