数学实验:使用MATLAB (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:第1版 (2001年1月1日)

作者:

出品人:

页数:213 页

译者:

出版时间:2001年1月1日

价格:26.0

装帧:平装

isbn号码:9787532359004

丛书系列:

图书标签:

• 数学实验
• MATLAB
• 高等教育
• 理工科
• 数值计算
• 科学计算
• 工程数学
• 数学建模
• 算法
• 平装本

一本探索数学奥秘与计算实践的指南 本书是一本引人入胜的数学探索之旅，它不仅涵盖了基础数学概念的精妙，更将理论知识与实际应用紧密结合，旨在为读者提供一个深入理解和掌握数学思维的平台。本书精心挑选了数学领域中那些既具代表性又富有挑战性的主题，通过生动直观的讲解，将抽象的数学概念转化为可感知、可操作的工具。 核心内容与结构安排： 本书的章节设计遵循逻辑清晰、循序渐进的原则，确保读者能够系统地构建起自己的数学知识体系。 第一部分：代数基础与方程求解 线性方程组的理论与应用： 我们将从线性方程组的定义出发，深入探讨其几何意义，包括直线、平面和高维空间中的交集问题。本书将详细介绍高斯消元法、LU分解、Cramer法则等经典求解方法，并结合实际问题，如电路分析、结构力学中的应力计算等，展示线性方程组在工程和科学领域的广泛应用。读者将学习如何构建和求解这些方程组，并通过案例分析理解其解的唯一性、存在性等关键性质。 多项式与根的寻找： 多项式的世界是数学中一个丰富而迷人的领域。本书将探讨多项式的性质，如因式分解、多项式运算以及其在插值、逼近等方面的作用。我们将重点介绍寻找多项式根的方法，包括解析方法（如求根公式）和数值方法（如牛顿法、二分法、迭代法）。通过图形化展示多项式及其根的分布，读者将更直观地理解这些算法的工作原理，并学习如何选择最适合特定问题的求解策略。 第二部分：微积分的深度探索 导数的概念与应用： 导数是描述变化率的强大工具。本书将从极限的概念出发，严谨地定义导数，并深入探讨其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度、加速度）。我们将详细讲解各种求导法则，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。此外，本书还将聚焦导数在优化问题中的应用，如求函数极值、分析函数单调性、绘制函数图像等，并结合经济学中的边际成本、边际收益等概念，展示导数在理解变化趋势方面的价值。 积分的理论与计算： 积分是求和的推广，是计算面积、体积、功等连续累积量的关键。本书将介绍定积分和不定积分的概念，以及它们之间的基本关系（微积分基本定理）。我们将详细讲解各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法、部分分式积分法等，并阐述它们在解决实际问题中的应用，如计算曲线下面积、旋转体的体积、变力做功等。本书还将触及一些更高级的积分概念，为读者进一步学习打下基础。 第三部分：向量与矩阵的运算 向量空间的理论与操作： 向量不仅是几何上的箭头，更是线性代数的基本元素。本书将从向量的定义、加法、减法、数乘和点乘等基本运算入手，深入讲解向量的线性组合、线性无关、基、维数等核心概念。读者将学习如何判断向量的线性相关性，以及如何找到向量空间的基。此外，本书还将探讨向量点乘与叉乘的几何意义，以及它们在计算角度、投影和面积等方面的应用。 矩阵的性质与线性变换： 矩阵是组织数据和描述线性变换的强大工具。本书将系统介绍矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆等基本运算，并深入探讨矩阵的行列式、秩、特征值、特征向量等重要性质。我们将重点讲解矩阵如何表示线性变换，如旋转、缩放、剪切等，并通过实例展示矩阵在图像处理、计算机图形学、数据科学等领域的应用。读者将学习如何通过矩阵运算来解决复杂问题，并理解矩阵在现代计算科学中的核心地位。 第四部分：概率统计与数据分析 概率论基础： 概率是量化不确定性的语言。本书将从样本空间、事件、概率的公理化定义出发，深入讲解条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯定理等核心概念。我们将介绍离散型和连续型随机变量，以及它们的概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布）。读者将学习如何计算事件的概率，以及如何利用概率知识来分析随机现象。 统计推断与回归分析： 统计学是理解数据的科学。本书将介绍描述性统计，如均值、中位数、方差、标准差等，帮助读者掌握描述数据集特征的方法。随后，我们将转向推断性统计，讲解点估计、区间估计、假设检验等概念，使读者能够从样本数据中对总体进行推断。本书还将重点介绍线性回归分析，帮助读者理解变量之间的关系，并进行预测。通过实际案例，读者将学习如何处理真实世界的数据，并从中提取有价值的信息。 本书的特色与价值： 理论与实践的完美融合： 本书不仅仅是理论的堆砌，更强调将抽象的数学概念与实际应用相结合。每一章节都包含了丰富的实例和思考题，引导读者主动思考和动手实践。 清晰的逻辑与易懂的语言： 作者力求使用清晰、简洁的语言来阐述复杂的数学概念，避免使用过于晦涩的术语。逻辑严谨的章节安排，使得读者可以循序渐进地掌握知识。 启发性的数学思维： 本书致力于培养读者的数学直觉和解决问题的能力。通过对数学原理的深入剖析，读者将能够更灵活地运用数学工具来应对各种挑战。 多角度的视角： 从几何、代数、微积分到概率统计，本书提供了一个多角度审视数学世界的窗口，帮助读者建立起对数学整体性的认识。 无论您是渴望深入理解数学本质的学生，还是希望提升自身解决问题能力的从业者，亦或是对数学的逻辑美感充满好奇的探索者，本书都将是您不可或缺的伙伴。它将带领您走进数学的殿堂，发现数学的无限魅力。

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这本书的排版和印刷质量，平心而论，中规中矩，符合标准教科书的水准，但缺乏一些让人眼前一亮的专业设计感。我特别关注软件操作的清晰度，因为在进行“实验”时，截图的质量和步骤的描述至关重要。遗憾的是，书中的一些 MATLAB 代码片段，虽然功能正确，但在格式化和注释上显得有些仓促。例如，有些长循环语句没有进行适当的换行和缩进，阅读起来需要花费额外的精力去分辨逻辑结构，这对于需要快速跟进代码并进行修改和扩展的读者来说，是一个不小的障碍。更让我感到不便的是，某些高级函数的调用方式和参数解释，没有像官方文档那样提供详尽的输入输出说明。举个例子，在涉及插值和拟合的部分，当尝试使用书中的代码段时，我不得不频繁地跳出书本，去查阅 MATLAB 自身的帮助文档，以确定某些默认选项是否适合我的特定数据类型。这样的学习体验，无疑削弱了“实验”的流畅性和直观性。一本好的实验指导书，应该尽可能地减少读者在工具使用上的摩擦，让注意力集中在数学原理的应用上，而不是被格式不佳的代码所困扰。

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这本书对于学习资源和进阶路径的指引方面，也显得有些保守。在当前的数字时代，一本优秀的工具书不应该仅仅是知识的载体，它还应该是一个通往更广阔学习领域的门户。例如，在介绍完基础的优化算法后，我期望作者能推荐一些相关的开源工具箱、学术论文集合，或者指向 MathWorks 官方社区中更复杂的应用案例。但本书似乎止步于自我内容的完成，缺乏对外部生态系统的连接。这使得读者在完成书中的练习后，很容易陷入“到此为止”的迷茫状态。特别是对于那些希望将 MATLAB 用于研究工作的读者，他们需要知道在特定领域（如蒙特卡洛模拟、非线性系统辨识）有哪些行业标准或最新的技术框架。这本书未能提供这样的路线图，使得它更像是一个封闭的知识包，而不是一个开放的学习平台。这种封闭性，在快速迭代的科学计算领域，是它相对明显的不足之处。

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从内容覆盖的广度来看，这本书试图涵盖从微积分到微分方程的跨度，这本身是雄心勃勃的。但是，这种广度带来的直接后果就是深度的稀释。例如，在讲解傅里叶分析的应用时，我本希望能看到更多关于信号处理或频域分析的实例，比如如何利用 FFT 来进行频谱泄漏分析，或者如何应用窗函数来优化频谱估计。然而，书中对傅里叶变换的介绍，停留在相对基础的离散傅里叶变换 (DFT) 的计算层面，以及如何用 `fft` 函数得到一个波形的频谱图。这些内容即便在任何一本基础的信号处理导论中都能找到。如果这本书真的要体现“数学实验”的精髓，它应该引导读者去探索参数变化（如采样率、数据长度）对实验结果鲁棒性的影响，并深入探讨为什么某些数值方法在这个特定的数学领域（如频域分析）中表现优异或存在固有缺陷。目前的讲解，更像是教科书上的例题解析，缺乏那种引导你去“打破砂锅问到底”的实验精神和批判性思维的培养。

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拿到这本《数学实验：使用 MATLAB》（平装版）的时候，我满心期待能找到一些新颖、实用的数值计算方法和编程技巧。毕竟，数学实验这个主题本身就意味着动手实践和代码驱动的学习。然而，阅读后的感受，说实话，有些复杂。这本书的内容组织似乎更偏向于一个传统的数值分析教材的框架，通过 MATLAB 的具体实现来讲解理论概念。比如，在讲解线性代数的高级应用时，我希望能看到一些更前沿、更贴近现代工程或数据科学领域的小项目或案例研究，比如更深入的迭代优化算法的实际应用场景，或者利用 MATLAB 的并行计算工具箱来处理大规模矩阵运算的效率提升方法。但这本书的大部分篇幅似乎还是集中在对经典算法如高斯消元法、QR分解、甚至是一些基础的微分方程求解器的详细推导和基础代码实现上。虽然这些内容是基础，但对于已经有一定 MATLAB 基础，希望将数学理论转化为实际生产力工具的读者来说，深度略显不足。它更像是一本面向初学者的“MATLAB 辅助数值分析入门指南”，而非一本“数学实验”的进阶探索手册。我期待的“实验性”更多体现在如何用 MATLAB 快速搭建模型、进行敏感性分析，以及如何用可视化工具深入洞察结果的物理意义，这方面的篇幅和深度，确实没有完全满足我的预期。

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我对“平装”版本的质量还是有些保留意见的。尽管这不是技术内容本身的问题，但在经常翻阅和比对代码时，书脊的强度和纸张的厚度显得不够耐用。由于涉及到大量的代码对照和手写笔记的添加，我需要频繁地将书本摊开平放，而这本平装书的装订在几次这样的操作后，已经开始出现轻微的松动迹象，担心长期使用后可能会导致部分章节脱页。这对于一本需要频繁在电脑和书本间切换参考的工具书来说，是一个实际的使用体验上的痛点。当然，技术书籍追求的首先是内容的准确性，但一个优秀的物理载体，能极大地提升读者的学习积极性和舒适度。总而言之，这本书提供了坚实的数学计算基础，但它在创新性实验设计、现代工具链的整合以及辅助学习资源的提供方面，与一本真正顶尖的“数学实验”指导书之间，仍存在着明显的差距。

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