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出版者:教育科学出版社

作者:曲一线

出品人:

页数:92

译者:

出版时间:2009-1

价格:16.00元

装帧:平装

isbn号码:9787504143983

丛书系列:

图书标签:

• 高考
• 高中
• 同步
• 模拟
• 五年
• 三年
• 练习
• 试题
• 复习
• 应试

《高中数学核心突破：解构疑难，直击考点》 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的数学学习解决方案，助力他们在掌握基础知识的基础上，进一步提升解题能力，从容应对各类数学考试。内容覆盖高中数学课程的全部核心板块，重点在于引导学生理解数学思想，掌握解题方法，而非简单罗列知识点。 一、 基础夯实：微观审视，构筑牢固根基 本书的开篇章节，我们将聚焦于高中数学的基石——代数、几何、三角与概率统计等核心概念。每一部分都将进行细致的梳理与讲解，力求将抽象的数学定义与具体的实例相结合，让学生深刻理解概念的内涵与外延。 函数与方程： 从基本函数的图像、性质入手，深入剖析函数在不同情境下的应用，例如指数、对数、幂函数等。通过大量例题，展示如何运用数形结合的思想、分类讨论的思想解决与函数相关的综合性问题，如函数单调性、奇偶性、周期性、最值求解，以及方程的根的分布与求解。我们将特别强调函数模型在实际问题中的构建与应用，培养学生用数学语言描述和解决现实世界问题的能力。 不等式与数列： 针对不等式的性质、证明方法以及不等式的应用（如柯西不等式、均值不等式）进行系统讲解。同时，我们会深入探讨等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，以及它们在数列综合题中的应用。学生将学习如何通过观察数列的规律，运用通项公式和求和公式，解决数列递推关系、数列求和等各类难题。 立体几何与平面几何： 在立体几何部分，我们将从点、线、面的位置关系出发，逐步深入到空间向量的应用。重点讲解如何求解空间中点、线、面的夹角，计算距离，以及证明垂直与平行关系。在平面几何部分，我们将系统梳理平面向量、解析几何、圆与方程等内容。学生将学习如何利用向量方法解决几何问题，掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，以及椭圆、双曲线、抛物线的几何性质与方程求解。 概率统计与统计案例： 概率部分将从基本概念、事件的关系、概率的计算方法出发，逐步讲解条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等。重点在于培养学生正确理解和应用概率模型解决实际问题。统计部分将涵盖数据的收集、整理、描述和分析，包括描述性统计量（均值、方差、中位数等）的计算与解释，以及统计推断（抽样、区间估计、假设检验）的基本思想和方法。我们将结合具体的统计案例，引导学生理解统计在社会生活中的重要作用。 二、 题型攻克：解构思维，掌握精妙方法 在牢固掌握基础知识后，本书将带领学生走进各类数学题型的“解题实验室”，通过解构不同题型的出题思路，提炼出通用的解题策略与技巧。 选择题与填空题： 这类题型往往考察对基础知识的理解和快速应用能力。我们将重点讲解排除法、代入法、特殊值法、数形结合法等速解技巧，以及如何通过审题抓住关键词，快速定位知识点，缩短解题时间。 解答题精析： 针对高考数学中分值占比较大的解答题，我们将进行深度剖析。 函数与导数应用题： 重点在于引导学生理解导数在研究函数性质（单调性、极值、最值）中的应用，以及如何利用导数解决不等式证明、方程根的个数判断等问题。我们会强调解题步骤的规范性，以及数学语言的准确性。 数列综合题： 聚焦于等差、等比数列的混合数列，以及与函数、不等式相结合的数列问题。学生将学习如何灵活运用数列的性质，结合分析法、构造法等技巧，解决复杂的数列问题。 立体几何与解析几何压轴题： 这类题目通常综合性强，需要学生具备扎实的几何直观和空间想象能力，以及熟练的代数运算能力。我们将通过经典例题，详细展示如何构建空间坐标系，运用向量法解决立体几何问题，以及如何分析曲线方程的几何意义，综合运用代数、几何知识解决解析几何的压轴题。 概率统计与数列、函数、几何的交织题： 这类题目要求学生能够将不同知识板块融会贯通。我们将通过大量的实例，展示如何构建概率模型，如何运用数列或函数的思想解决与概率相关的统计问题，以及如何将几何图形与概率统计相结合。 三、 思维训练：拔高视野，培养数学素养 数学学习的最终目标是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创新思维能力。本书的最后部分，我们将着力于提升学生的数学思维水平。 数学思想方法： 系统梳理并深入讲解高中数学中常见且重要的数学思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、函数与方程思想、类比与归纳思想等。通过大量蕴含这些思想的例题，引导学生在解题过程中自觉运用，潜移默化地提升解题的“高度”和“深度”。 解题策略与技巧： 除了具体的题型技巧，本书还将传授更具普适性的解题策略，例如如何审题，如何合理地分解问题，如何有效地组织解题过程，以及如何进行验算和反思。 错题分析与反思： 鼓励学生建立错题本，并提供科学的错题分析方法，指导学生从错误中吸取教训，避免重复犯错，从而实现真正的知识内化和能力提升。 本书的编写风格力求严谨而不失生动，讲解深入浅出，例题精选典型，旨在帮助每一位高中生在数学学习的道路上，构建起坚实的知识体系，掌握高效的解题方法，培养卓越的数学思维，最终在考试中取得理想的成绩。

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说实话，刚拿到这套书的时候，我对它的内容量感到有些“畏惧”，它厚得像一块砖头，我当时心里犯嘀咕，这么多题目，是不是只是数量堆砌，缺乏质量？然而，当我真正沉下心来做题后，这种顾虑完全烟消云散了。这里的每一道题目都像是经过精心挑选和打磨的艺术品，绝无那种为了凑数而硬塞进来的陈词滥调。特别是那些压轴大题的变式设计，简直是神来之笔。它们往往只更换一个很小的条件，但解题思路却需要进行一次彻底的转换。我感觉自己不是在做重复训练，而是在和命题人的思维进行高强度的对话和博弈。这种训练不是死记硬背，而是对思维灵活性的极致磨练。我常常在做完一套模拟题后，会花大量时间去研究那些我只做对了一半的题目，因为这本书提供的不同解法对比，能让我看到自己思维的局限性，并且找到更优化的路径。

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这本书的排版和印刷质量简直是教科书级别的典范，那种扎实的触感和清晰的字体让人一上手就知道是精心制作的。尤其是那些例题的解析部分，步骤详尽得令人发指，仿佛每一个细小的推导过程都没有被放过。对于我这种基础相对薄弱，对公式的来龙去脉总是抱有深深好奇心的学生来说，这简直是救星。它不是简单地给出答案，而是耐心地引导你理解“为什么”是这个答案。我记得有一次我在一道立体几何题上卡住了整整一个下午，翻阅了手边的其他参考资料都觉得晦涩难懂，结果翻到这本书对应的章节，人家用了一种非常巧妙的辅助线画法，瞬间豁然开朗。那感觉，就像是迷雾中突然出现了一束强光。而且，更值得称道的是，它对于那些常考的知识点和易错点，都会用非常醒目的颜色或特殊的标记方式提醒读者，让你在快速翻阅时也能捕捉到重点，而不是被大量文字淹没。这种设计上的用心，绝对是高分保障的关键一步，远超市面上那些敷衍了事的资料。

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这本书的售后服务和配套资源，也是我强烈推荐它的一个隐形加分项。虽然我们主要依赖纸质内容，但它提供的在线资源入口设计得非常人性化。比如，对于那些计算量特别大的题目，它会提供清晰的草稿纸模拟区域，让你在电子设备上也能享受到接近真实书写的感觉。而且，更让我惊喜的是，它似乎预判到了我们在哪个知识点上最容易感到困惑。每当做完一个单元测试后，系统会自动推送一些针对性的微课视频链接。这些视频的讲解老师风格幽默风趣，讲解的侧重点总是能精准地戳中我的痛点——比如我总是把“充分条件”和“必要条件”搞混，那位老师的讲解就提供了一个生活化的类比，让我瞬间醍醐灌顶。这种学习支持体系，让学习过程中的“卡壳”时间被极大地缩短了，真正实现了高效学习。

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从一个长期与各类教辅材料打交道的“老读者”的角度来看，这本书最难能可贵之处在于它的“平衡感”。它既能满足你冲击高分的野心，又能稳稳地托住那些想要稳步提升的中等生。它没有过度拔高难度，将那些遥不可及的“偏、难、怪”题当作主要卖点，而是将重心放在了对核心概念的深度挖掘和应用上。每一次练习，都能让你感受到自己对基础知识掌握的深度在切实地增加，而不是浮于表面。读完一整本书，我最大的感受是：我的“知识库存”得到了系统的整理和扩充，不再是杂乱无章的一堆公式和概念，而是变成了一个结构完整、随时可以调用的知识体系。对于正在备战关键考试的学生而言，这种脚踏实地的进步远比那些虚无缥缈的“捷径”来得更加可靠和令人安心。

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这本书在知识体系的构建上展现出了一种近乎严苛的逻辑性，它不像某些资料那样东拉西扯，而是严格遵循了高中教学的脉络，真正做到了“同步”。这一点对于我们这种需要跟上学校进度的学生来说至关重要。每次老师在课堂上讲完一个章节的知识点后，我回家对照这本书，能立刻找到对应的练习模块，然后进行即时巩固。这种学习闭环的建立，极大地提升了我学习效率，避免了知识点学完就忘的尴尬局面。更妙的是，它并非一味地重复知识点，而是巧妙地在不同章节之间建立了联系，比如你在学习函数时，会发现它会回溯到你之前学过的数列知识，让你体会到数学是一个整体，而不是零散的碎片。这种层层递进的编排，让我在不知不觉中，对整个高中数学的宏观结构有了更深刻的认识，不再是“学一步看一步”的盲目状态，而是有了清晰的路线图。

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