Modern School Mathematics

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出版者:Houghton Mifflin Company
作者:Ernest R. Duncan
出品人:
页数:379
译者:
出版时间:1972
价格:0
装帧:Spiral-bound
isbn号码:9780395109915
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教育
  • 中学数学
  • 现代学校数学
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具体描述

《现代学校数学》:开启通往逻辑与创造的智慧之门 《现代学校数学》并非一本仅仅罗列公式和定理的教科书,它是一扇通往理解世界运作规律、培养严谨逻辑思维,并激发无限创造力的智慧之门。本书旨在为学生构建坚实的数学基础,并在此之上,引导他们探索数学的深邃之美与实际应用,为他们未来的学术与人生道路铺就坚实基石。 核心理念:理解而非死记硬背 本书的核心理念在于“理解”。我们深信,真正的数学学习源于对概念本质的深刻洞察,而非机械地记忆公式和解题步骤。因此,《现代学校数学》在内容编排上,力求循序渐进,从最基本的概念入手,层层深入,揭示不同数学知识点之间的内在联系。每一章节都通过丰富的例证、直观的图示以及贴近生活的应用场景,帮助学生建立直观的认识,理解“为什么”这样做,而不仅仅是“怎么做”。我们鼓励学生主动思考,提出疑问,并引导他们通过探索与实践来找到答案,从而真正掌握数学的精髓。 内容精要:系统、全面、融会贯通 《现代学校数学》涵盖了现代学校教育体系下,涵盖了从基础算术到更高级代数、几何、概率与统计等关键数学领域。 基础算术与数系的拓展: 本书从整数、分数、小数等基础概念出发,逐步引入负数、有理数、无理数以及实数等概念,帮助学生建立对数系的完整认识。通过对数运算性质的深入剖析,培养学生灵活运用运算工具的能力。 代数的探索: 代数是连接数量关系与模式的桥梁。《现代学校数学》将代数知识系统化,从变量、方程、不等式到函数,引导学生理解符号的意义,学习如何用代数语言描述现实世界中的问题,并掌握求解各类代数方程和不等式的技巧。特别是对函数的深入讲解,将使学生理解变化与联系的数学本质,为后续学习打下坚实基础。 几何的维度: 从点、线、面等基本几何元素,到平面图形与立体图形的性质,本书将几何知识系统化。通过丰富的图形分析、定理证明以及空间想象的训练,培养学生的空间感知能力、逻辑推理能力和几何建模能力。几何部分不仅关注图形的度量,更注重图形的变换与性质,激发学生从不同的角度观察和理解空间。 概率与统计的启蒙: 在信息爆炸的时代,理解数据、分析概率和进行统计推断已成为必备技能。《现代学校数学》引入概率与统计的基本概念,例如事件、概率、数据收集与整理、统计图表、平均数、中位数、众数以及方差等。通过实际案例的分析,帮助学生理解随机现象的规律性,学会从数据中提取信息,并做出合理的判断与预测。 进阶内容的铺垫: 除了上述核心内容,《现代学校数学》还为学生接触更高级的数学概念(如三角函数、数列、简单的微积分思想等)进行了预备性的介绍,为他们未来在科学、工程、经济等领域的发展打下良好基础。 学习体验:互动、趣味、成就感 《现代学校数学》致力于打造一种积极、引人入胜的学习体验。 丰富的练习题: 每章都配有不同难度和类型的练习题,从基础巩固到思维拓展,确保学生能够全面检验学习效果。练习题的设计不仅考虑了计算能力,更注重逻辑思维和问题解决能力的培养。 挑战性问题与思维训练: 为了激发学生的学习兴趣,本书特别设置了“思考题”、“探究题”和“挑战题”等环节。这些题目旨在引导学生跳出常规思维模式,运用所学知识解决更复杂、更有趣的问题,培养独立思考和创新能力。 现实世界的联系: 数学并非脱离现实的空中楼阁。《现代学校数学》将数学知识与日常生活、科学技术、经济金融等实际应用紧密结合,让学生看到数学的价值与力量,从而激发学习的内在动力。例如,利用概率知识分析彩票中奖概率,用代数模型解决简单的经济问题,用几何原理理解建筑设计等。 清晰的结构与易读的语言: 本书采用逻辑清晰的章节划分,语言力求通俗易懂,避免晦涩难懂的术语。重要的概念和公式都进行了清晰的界定和标注,方便学生查阅和回顾。 价值与目标:培养未来思考者 《现代学校数学》的最终目标是培养一批具备扎实数学功底、敏锐逻辑思维、良好问题解决能力和积极创新精神的未来思考者。我们相信,通过系统、深入的学习,学生不仅能在学业上取得优异成绩,更能将数学思维模式内化为解决人生各种挑战的有力武器,在快速变化的现代社会中,展现出卓越的适应力和创造力。本书不仅仅是知识的传递,更是思维的启迪,是通往更广阔知识海洋的导航。

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读后感

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用户评价

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这本《现代学校数学》的定价着实让人感到一丝困惑,初次翻开时,我满怀期待地想看看它究竟能为当代中学生的数学学习带来哪些“现代”的变革。然而,随后的阅读体验却像是一场漫长的、在陈旧的迷宫里摸索的过程。书中的例题和习题编排显得异常生硬,缺乏对知识点之间内在联系的有效梳理。例如,在处理微积分的基础概念时,作者似乎过于执着于形式上的严谨,却忽略了如何将抽象的定义与学生已有的几何直觉或实际应用场景联系起来。书中的插图少得可怜,即便有,也大多是刻板的、缺乏视觉冲击力的黑白线条图,这对于习惯了多媒体和生动案例的年轻一代来说,无疑是一种视觉上的折磨。更令人感到不解的是,一些本应是重点和难点的部分,讲解得如同蜻蜓点水,一带而过,而一些相对基础的概念,却被冗长而枯燥的文字堆砌,让人在试图理解时感到心力交瘁。我尤其注意到,书中对数学史背景的介绍几乎为零,这使得学习过程仅仅停留在“知道怎么算”的层面,而“为什么这么算”和“数学是如何发展到今天这个样子”的深度思考空间被完全压缩了。整体而言,这本书更像是一本上世纪八十年代的教材的简单翻印,内容深度和教学设计上,完全没有体现出“现代”二字应有的前瞻性和启发性。它更像是知识的堆砌,而非智慧的引导,对于真正激发学生对数学的热爱,恐怕是力不从心的。

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这本书在处理代数和函数这一核心板块时,暴露出了明显的脱节现象。我们都知道,现代数学教育越来越强调函数思想的贯穿性,要求学生能够灵活地在解析法、图像法和实际情境之间进行转换。然而,在《现代学校数学》中,函数的引入和展开极其机械化。例如,多项式函数的零点求解部分,几乎完全依赖于传统的因式分解和有理根定理的死记硬背,对于数值逼近方法(如牛顿迭代法)的提及,也仅仅是寥寥数语,缺乏实际操作的指导,显得毫无生气。当涉及到更高级的代数结构,比如矩阵运算时,内容的组织逻辑更是令人费解。矩阵乘法的几何意义被完全架空,只是罗列了一堆繁琐的运算规则,使得学生极易陷入“为什么我要做这些复杂的乘法运算?”的困惑之中。此外,这本书对应用题的选取也极其老套和脱离实际。翻来覆去就是水池注水、火车相遇这类陈旧的情景,完全没有融入当前科技发展带来的新问题,比如简单的优化问题、有限元分析的雏形,或是与编程逻辑相关的基础数学建模思路。这样的教材,很难让学生体会到数学作为“科学的语言”所拥有的强大生命力和解决现实问题的能力,它更像是一本供人应试的工具书,而非激发思考的伙伴。

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翻开这本书,首先扑面而来的是一股浓浓的、仿佛被时间遗忘的学术气息,那种感觉就像是走进了一个堆满了过时教科书的尘封阁楼。我对几何部分的内容进行了重点考察,发现其论证过程显得异常冗长和繁复,充斥着大量需要反复回溯才能理解的古典证明技巧,完全没有采纳现代几何学中更简洁、更具洞察力的公理化体系的优势。比如,在阐述欧几里得几何与非欧几何的过渡时,处理得极为保守和含糊,仿佛刻意回避了现代数学思想的碰撞和发展。更让我感到失望的是,书中对概率论和统计学的介绍,其深度和广度完全无法满足当前社会对数据素养的要求。其讲解方式停留在简单的古典概率计算,对于贝叶斯定理、随机变量的分布特征,乃至最基本的描述性统计图表(如箱线图、直方图)的规范化绘制与解读,都只是一笔带过,甚至有所缺失。这对于一个声称面向“现代学校”的数学教材来说,是不可原谅的疏忽。数学教育的价值,如今早已超越了纯粹的计算能力,更在于培养逻辑思维和应对复杂信息的能力。这本书似乎完全没有意识到这一点,它提供的工具箱里装满了生锈的扳手和螺丝刀,却缺少应对现代工程挑战所需的高精度设备。读完这部分,我感觉自己像是参加了一场关于过去式数学的研讨会,而不是为未来的学习做准备。

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我特别注意了这本书的“配套资源”和“学习辅助”设计,这恰恰是现代教材中至关重要的一环,但《现代学校数学》在这方面表现得近乎于零。一本优秀的现代数学教材,理应包含清晰的学习目标导引、定期的自我检测环节,以及对常见错误类型的深入剖析。但这本书的结构异常扁平化,章节之间的过渡生硬,几乎没有提供任何有效的反馈机制。当你完成了一组练习题后,你只能在书本后面的答案区找到最终结果,而对于那些因为逻辑错误或理解偏差而算错的步骤,书本完全袖手旁观。它没有提供“解题思路导航”,也没有对那些具有迷惑性的陷阱进行警示说明。这种单向度的信息传递方式,极大地削弱了学生的自主学习能力。对于那些需要更深层次理解才能掌握的概念,比如极限的ε-δ语言的直观理解,书中只是给出了一个教科书式的定义,随后便迅速转向了计算规则的讲解,完全错失了帮助学生建立直观图像的关键契机。从教学法角度来看,这本书的设计理念显然是建立在“教师会进行所有必要的补充和引导”的假设之上的,这对于自学或者需要个性化辅导的学生来说,无疑是巨大的障碍。它要求读者具备极高的自律性和吸收能力,才能从这堆冰冷的符号和规则中提炼出知识的精髓。

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总的来说,阅读《现代学校数学》的体验,是一种对期待的不断消磨。我原本希望看到的是一套与时代同步,能够引导学生建立数学思维、培养批判性分析能力的教材。然而,这本书却像是一台老旧的放映机,播放着陈旧的胶片。它的语言风格过于书面化和晦涩,即便是对于理解能力较强的学生,也需要花费大量的额外精力去“翻译”那些被过度复杂化的表达。例如,对于三角函数部分,对单位圆和周期性的解释,显得迂腐而缺乏直观性,与现代物理、工程学中对周期现象的理解存在显著的认知鸿沟。更重要的是,这本书在价值引导上显得苍白无力,它没有成功地将数学与现实世界的其他学科(如物理、计算机科学、经济学)建立起有效的联系,使得数学学习成为一个孤立的、与生活脱节的任务。当我们谈论“现代学校数学”时,我们期待的是能够激发学生好奇心、展示数学之美和力量的载体,而不是一本仅仅为了应付标准化考试而存在的知识存储器。这本书在所有关键的创新和启发点上都显得踌躇不前,最终交付给读者的,是一套虽然结构完整,但明显营养不良的数学知识体系。

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