Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Wiley

作者:Andrzej Cichocki

出品人:

页数:500

译者:

出版时间:2009-11-02

价格:USD 165.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470746660

丛书系列:

图书标签:

矩阵分解
机器学习
数学
压缩感知-稀疏表示-矩阵分解
NMF
EEG
通信
计算机科学
矩阵分解
张量分解
非负矩阵分解
NMF
机器学习
数据挖掘
模式识别
信号处理
数值计算
优化算法

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具体描述

This book provides a broad survey of models and efficient algorithms for Nonnegative Matrix Factorization (NMF). This includes NMF’s various extensions and modifications, especially Nonnegative Tensor Factorizations (NTF) and Nonnegative Tucker Decompositions (NTD). NMF/NTF and their extensions are increasingly used as tools in signal and image processing, and data analysis, having garnered interest due to their capability to provide new insights and relevant information about the complex latent relationships in experimental data sets. It is suggested that NMF can provide meaningful components with physical interpretations; for example, in bioinformatics, NMF and its extensions have been successfully applied to gene expression, sequence analysis, the functional characterization of genes, clustering and text mining. As such, the authors focus on the algorithms that are most useful in practice, looking at the fastest, most robust, and suitable for large-scale models. Key features: Acts as a single source reference guide to NMF, collating information that is widely dispersed in current literature, including the authors’ own recently developed techniques in the subject area. Uses generalized cost functions such as Bregman, Alpha and Beta divergences, to present practical implementations of several types of robust algorithms, in particular Multiplicative, Alternating Least Squares, Projected Gradient and Quasi Newton algorithms. Provides a comparative analysis of the different methods in order to identify approximation error and complexity. Includes pseudo codes and optimized MATLAB source codes for almost all algorithms presented in the book. The increasing interest in nonnegative matrix and tensor factorizations, as well as decompositions and sparse representation of data, will ensure that this book is essential reading for engineers, scientists, researchers, industry practitioners and graduate students across signal and image processing; neuroscience; data mining and data analysis; computer science; bioinformatics; speech processing; biomedical engineering; and multimedia.

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

首先这本书是目前唯一的一本全面介绍非负矩阵分解和非负张量分解的书。其次，书中从目标函数的构造(各种散度，没看懂)、求解方法等对现有的NMF算法进行了全面的总结，条理非常清新。对于刚接触NMF的人来说是一本很好的入门书。但这里作者主要研究的求解方法(拟牛顿、残差法，还...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是它对“可解释性”的强调。在当前人工智能模型普遍面临“黑箱”质疑的背景下，非负分解因其固有的结构特性，提供了一种强大的、人类可理解的特征提取方式。作者花费了不少笔墨来论证，为什么引入非负性会自然地导致部件化、主题化的结果。这种对分解结果物理或语义含义的深入挖掘，是许多其他矩阵分解方法所不具备的优势。书中通过大量的应用案例，清晰地展示了如何将这些数学分解转化为具有实际意义的知识发现过程。对于那些不仅满足于模型精度，更追求模型透明度和结果可信度的应用研究者来说，这本书无疑是打开新世界大门的钥匙。它不仅仅是一本技术手册，更是一本关于如何用数学工具更好地理解真实世界的哲学思考的载体。

评分☆☆☆☆☆

从一个更宏观的角度来看，这本书成功地勾勒出了非负分解这一研究方向的“全景地图”。它不仅仅关注核心的几种算法，还拓展到了许多相关的领域，比如对多模态数据、时序数据的处理框架。对于一个希望在该领域进行创新性研究的博士生或者科研人员而言，这本书提供了一个极佳的起点和持续的参照。它不仅展示了“是什么”，更深入探讨了“为什么”和“怎么办”。特别是关于张量分解中存在的维度灾难和计算复杂性问题的讨论，作者给出的解决方案和未来展望，非常具有前瞻性。这些讨论不仅停留在理论层面，还触及到了大规模数据计算的实际挑战，体现了作者深厚的实践经验。阅读过程中，我能感受到作者试图将这个复杂的数学工具包，以最清晰、最有逻辑的方式传递给下一代研究者的诚意。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书之后，最大的感受是它在理论构建上的严密性和完整性。作者没有回避任何一个关键性的技术难点，对于如何保证算法的收敛性、如何选择合适的正则化项，都有详尽的分析和推导。尤其是在处理高维张量数据时，传统矩阵分解方法往往力不从心，而这本书详尽介绍了如何将非负性约束巧妙地融入到张量代数框架中，这对于处理图像处理、推荐系统等复杂数据结构的研究者来说，具有非常高的指导价值。我尤其欣赏其中关于不同优化算法对比的部分，不同算法在处理稀疏数据和稠密数据时的性能差异被刻画得入木三分，这种细致的比较能帮助读者根据实际应用场景做出更明智的选择。它不是那种浅尝辄止的科普读物，而是真正面向专业人士的深度指南，需要读者投入相当的精力去消化吸收其中的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示设计，可以说是为严肃的学术阅读体验加分不少。尽管内容本身十分烧脑，但作者巧妙地运用了大量的图示来辅助理解抽象的数学概念，比如各种数据模型的几何解释，这大大降低了初学者进入该领域的门槛。例如，在讲解非负矩阵分解（NMF）的几何意义时，通过投影和锥体的可视化描述，让原本晦涩的数学优化问题变得直观起来。再者，书中的算法伪代码清晰明了，可以直接用于编程实现，这一点对于工程实践者来说是极其友好的设计。与其说这是一本理论专著，不如说它更像是一本“操作手册”与“理论辞典”的完美结合体。通过这本书，你可以清晰地看到非负约束如何赋予数据内在的、可解释的结构，这在许多需要透明度（Interpretability）的领域，比如生物信息学或金融风控中，具有不可替代的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本关于非负矩阵和张量分解的书籍，从内容深度和广度上来说，确实是一部重量级的学术著作。它涵盖了从基础理论到前沿算法的方方面面，对于希望深入理解这一领域的读者来说，无疑是一份极好的参考资料。特别是对于那些已经在数值计算或机器学习领域有一定基础，想要将非负性约束引入到自己的模型中的研究者，这本书提供了坚实的理论支撑和丰富的实践案例。作者对分解方法背出的数学原理阐述得淋漓尽致，让你不仅仅停留在“会用”的层面，更能理解“为什么这样”的深层逻辑。书中的章节安排也显得十分合理，从基本的概念界定开始，逐步深入到各种经典的分解模型，再到更复杂的张量分解，结构清晰，脉络分明。如果你期望通过一本书籍系统性地掌握非负分解的精髓，那么这本书绝对是值得你花时间去研读的。它的专业性毋庸置疑，但同时也兼顾了数学严谨性和工程实用性之间的平衡，这点非常难得。

评分☆☆☆☆☆