Elements de Geometrie Algebrique I pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Institut des Hautes Études Scientifiques

作者:Alexander Grothendieck

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1971

价格:EUR 93.24

装帧:Relié

isbn号码:9783540051138

丛书系列:

图书标签:

• 代数几何
• 数学
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• 代数簇

《代数几何要素 I》 这是一本关于代数几何基础理论的深度探索，旨在为读者构建一个坚实而严谨的数学框架。本书并非仅仅罗列定义和定理，而是着力于阐述代数几何的核心思想，以及其与代数、拓扑等学科的深刻联系。 核心内容与结构： 本书首先从基本概念入手，详细介绍了概形（schemes）这一代数几何的基石。概形概念的引入，是将几何对象从集合论的视角提升到环论的视角，从而能够更有效地研究更广泛的几何结构。书中将深入探讨仿射概形，揭示它们与交换代数中素理想谱之间的对偶关系。读者将学习到如何从代数结构中“看到”几何属性，例如素谱的拓扑性质如何反映交换环的代数性质。 随后，本书将引申到概形论（sheaf theory）。概形论是代数几何中处理局部与全局关系的强有力工具。我们将学习到层（sheaves）的基本定义，以及它们如何“粘合”局部信息以形成全局对象。特别是，本书将详细阐述凝聚层（coherent sheaves），这是代数几何中研究几何对象（如簇）的重要载体。通过凝聚层，我们可以研究诸如向量丛、理想层等几何概念，并建立起代数性质与几何性质之间的桥梁。 本书的另一个重要组成部分是态射（morphisms）的研究。态射是概形之间的“映射”，它们能够保持代数几何结构。读者将学习到各种重要的态射类型，例如仿射态射、有限态射、平坦态射等，并理解它们各自的几何意义和代数条件。通过研究态射，我们可以比较不同的概形，理解它们之间的关系，并构建更复杂的几何结构。 此外，本书还将触及模空间（moduli spaces）的概念。虽然作为“要素”的第一卷，可能不会深入到复杂的模空间理论，但会为读者打下基础，介绍模空间作为某一类几何对象的“空间”，例如曲线的模空间。这预示着代数几何能够将几何对象的分类问题转化为对特定空间的几何研究。 写作风格与目标读者： 本书的写作风格严谨且富有启发性，力求在保持数学严谨性的同时，引导读者理解抽象概念背后的几何直觉。大量的例子和计算将穿插其中，帮助读者将抽象的代数语言转化为具体的几何图像。 本书适合数学专业本科高年级学生、研究生以及对代数几何有浓厚兴趣的数学研究者。阅读本书需要一定的代数基础，特别是交换代数和基础的拓扑学知识。对于希望深入理解现代代数几何，乃至其在其他数学分支（如数论、微分几何、表示论）中的应用的读者来说，本书是不可或缺的入门读物。 本书的价值： 《代数几何要素 I》将为读者打开一扇通往现代数学核心领域的大门。它不仅教授代数几何的基本工具和技术，更重要的是，它培养读者用概形和凝聚层的语言来思考几何问题的能力。这种抽象但强大的视角，是解决许多现代数学难题的关键。通过本书的学习，读者将能够： 建立扎实的理论基础： 掌握概形、层论等代数几何的核心概念。 培养严谨的数学思维： 理解代数结构与几何性质之间的深刻联系。 掌握分析几何问题的工具： 能够运用概形论和凝聚层研究几何对象。 为进一步研究打下基础： 为学习代数曲面、代数簇、模空间等更高级的代数几何内容做好准备。 总而言之，《代数几何要素 I》是一本引领读者进入代数几何殿堂的指南，它所揭示的数学之美，将令所有热爱抽象数学的读者为之着迷。

评分☆☆☆☆☆

这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下）.它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...  

评分☆☆☆☆☆

这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下）.它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...  

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这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下）.它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...  

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周健老师博士在日本留学 导师是Kato。所以他的翻译完全是按照日本那边的叫法，和我们的日常用法不同（就是国内代数几何方向的在一起交流术语通常的叫法都和他不一样）。 比如说吧 他把“代数簇”称为“代数多样体” 把“拓扑空间”翻译为“位相空间” 把“proper morphism”（...

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这部书的全名是Éléments de Géométrie Algébrique,通常缩写成ECA是A.Gobaedick在20世纪50—60年代写成的(在J.Dieudonné的协助下）.它对现代数学许多领域的发展产生了深远的影响,至今仍然是对于概形基本概念与方法的最完整最详尽的理论阐述.由于丘成桐教授的大力推动和...  

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阅读体验中，我发现这本书在处理难度跨度较大的内容时，展现出了一种令人安心的平衡感。对于入门级别的概念，它提供了足够详尽的例子和直观的几何直觉来辅助理解，使得初学者不至于在开篇就被劝退。然而，一旦进入到更高阶的主题，比如关于概形理论的深化探讨，它的论述便变得极其精炼和专业化，直接面向那些已经具备扎实基础的读者。这种“递进式难度设计”，让这本书拥有了极长的生命周期——它可以陪伴一个学生从本科高年级一直到博士后研究。每一次重读，都能从中发掘出新的层次和更精妙的细节，这无疑是经典教材的标志之一。它迫使你不断地提升自己的思维工具箱，挑战你既有的数学认知边界，提供了一种持续学习和自我完善的路径。

评分☆☆☆☆☆

从排版的角度来看，这本书的设计风格体现了一种古典的严谨美学。页边距的处理非常到位，既为读者留下了足够的批注空间，又没有让正文显得局促不安。字体选择上，主文与数学符号的字号和字重搭配得非常和谐，清晰地区分了叙述性的文字和纯粹的数学表达，这在处理诸如环论、模理论等高度符号化的内容时，避免了视觉上的混乱。更值得称赞的是，那些复杂的公式和定理环境，都被巧妙地用缩进和编号进行了结构化处理，使得回顾和引用特定结果时，定位速度极快。我特别喜欢它在引用参考资料时的处理方式，简明扼要，却指向了更广阔的文献海洋。整体来看，排版语言是沉默而高效的，它将读者的所有注意力引导向内容本身，没有任何花哨或分散注意力的设计元素，完全服务于数学思维的传递。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧和印刷质量实在令人印象深刻，尤其是考虑到其专业性。纸张的质地厚实，手感温润，油墨的浓度控制得恰到好处，即便是最复杂的图表和符号，也清晰锐利，毫无模糊之感。这对于阅读代数几何这种高度依赖视觉辅助的学科来说，是至关重要的。装订处极为牢固，即便是反复翻阅查找特定章节，书脊也没有出现任何松动或开裂的迹象，这表明制作者在材料选择和工艺上确实下足了功夫。触摸封面时，那种沉稳的质感仿佛预示着其中内容的重量与深度。这不仅仅是一本工具书，更像是一件值得收藏的艺术品，放在书架上散发着低调而庄重的气息。我习惯于在台灯下长时间阅读，良好的印刷质量极大地减轻了视觉疲劳，让我能更专注于理解那些抽象的概念，而不是与印刷瑕疵作斗争。在如今这个电子阅读日益普及的时代，能拿到这样一本实体制作精良的书籍，本身就是一种享受，它提醒着我们纸质媒介不可替代的魅力，尤其是在处理如此精密的数学结构时。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和广度令人叹为观止，它不仅仅是知识的堆砌，更像是对一个复杂数学体系进行了一次彻底的“结构性解剖”。作者在引入核心概念时，往往会追溯其历史渊源和动机，这使得那些看似凭空出现的抽象定义，立刻拥有了鲜活的现实背景。例如，在讲解某些代数簇的性质时，作者会穿插对比不同几何视角下的解读，这种多维度的审视极大地深化了我对“什么是几何”的理解。我感觉自己不是在学习一套孤立的规则，而是在参与一场关于数学本质的深刻对话。它的章节组织逻辑极其紧密，前一章的结论常常是下一章引入新概念的直接跳板，形成了一种强大的内在推力，迫使读者必须保持专注，否则很容易在某个环节脱节。对于想要深入研究此领域的学者而言，它提供的框架是无价的，因为它不仅教你“是什么”，更重要的是教你“为什么是这样”。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我最初被这本书吸引，是冲着它在某一特定领域内无可替代的权威性去的。周围的同行几乎人手一册，但真正能完全吃透其中理论的，寥寥无几。我个人感觉，这本书的叙事节奏像是一位极其耐心的老教授，他不会急于抛出结论，而是会花大量篇幅铺陈背景知识和必要的预备工具，这一点对于初次接触这个领域的学习者来说，既是福音也是挑战。它要求读者有极强的耐心和毅力，跟随作者的思路层层递进，每一步的逻辑跳跃都必须被小心翼翼地验证。我发现自己经常需要暂停下来，查阅附录中的某些引用的基础概念，才能真正领会当前段落的深层含义。这本书的深度是毋庸置疑的，它提供了一个坚实无比的基石，一旦你站稳了脚跟，整个代数几何的宏大图景便会徐徐展开。它不是一本用来“速成”的教材，而是一部需要时间去“沉浸”和“消解”的巨著，需要读者付出对知识的真正敬畏之心。

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强攻codes map,重读ega

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