画图的数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:193

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出版时间:2009-1

价格:26.00元

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isbn号码:9787030235145

丛书系列:七彩数学

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《画图的数学》—— 探寻视觉中的抽象之美 本书并非一本教你如何挥洒笔墨、勾勒线条的绘画教程，也非一本专注于艺术史上的图画风格演变的学术专著。相反，《画图的数学》是一场穿越数字与几何、逻辑与形态的奇妙旅程，它带领读者潜入一个由精确规则构建的视觉宇宙，在那里，抽象的数学概念通过生动、直观的图像得以展现，赋予了冰冷数字以鲜活的生命力。 我们常常认为数学是枯燥的符号和复杂的公式，而绘画则是感性的色彩和自由的表达。然而，《画图的数学》试图打破这层隔阂，揭示两者之间深刻而迷人的内在联系。书中，那些看似遥不可及的数学原理，如分形几何的无限递归、拓扑学的形变之美、组合数学的排列组合、甚至一些高维空间的投影，都将被转化为令人惊叹的视觉叙事。读者将有机会“看到”素数分布的图案，理解黄金分割如何创造自然界中的和谐比例，探索混沌理论中意想不到的规律性，以及感受数学公式在屏幕上绽放出绚烂的色彩。 本书的独特之处在于，它不满足于仅仅展示数学图形的“样子”，而是深入剖析这些图形背后的数学逻辑。每一个精美的图示，都不仅仅是视觉上的享受，更是理解某个数学概念的钥匙。通过对这些图像生成过程的逐步剖析，读者将领略到算法的优雅、结构的精妙，以及数学思想的严谨。你将不再是旁观者，而是能够参与其中，理解为何这些图像会呈现出特定的形态，它们是如何从一套精密的数学规则中“生长”出来的。 想象一下，那些在电脑屏幕上缓缓展开、充满复杂细节的分形图案。它们仿佛是大自然鬼斧神工的缩影，从海岸线的蜿蜒曲折到雪花晶体的独特六角，都暗含着自相似的数学原理。本书将带领你一步步构建这些迷人的图形，从简单的迭代公式出发，逐渐理解迭代次数、参数变化如何影响最终呈现的无穷细节，让你亲手“画出”无限的世界。 再比如，拓扑学，这门研究物体在连续形变下保持不变性质的学科，在本书中不再是抽象的理论。你将看到一个圆如何变成一个甜甜圈，一个咖啡杯如何与它“等价”，理解这些看似不可思议的等价关系背后，隐藏着怎样的对“洞”的数量和连接方式的深刻洞察。通过直观的图像和例子，拓扑学的抽象概念将变得触手可及。 组合数学的魅力也将通过图像得以生动展现。排列、组合、图论……这些看似基础的数学工具，在本书的描绘下，将变成构建复杂结构、解决实际问题的有力武器。你将看到如何用色彩和线条来表示数据的连接关系，如何用图形化的方式来理解图的遍历问题，甚至如何用数学模型来分析网络结构。 本书还将触及几何学的更深层次。从欧几里得的平面几何，到非欧几里得几何的奇妙空间，再到三维乃至更高维空间的投影和可视化。你将有机会“看见”那些在三维空间中无法直接感知的曲面，理解曲率的概念如何影响空间的形态，甚至通过巧妙的“画图”来探索高维空间的奥秘。 《画图的数学》所倡导的，是一种“用眼睛学习数学”的学习方式。它强调的是数学的视觉化和趣味化。对于数学初学者来说，本书提供了一个全新的视角，能够帮助他们克服对抽象概念的畏惧，通过直观的图像建立起感性的认知。对于已经有一定数学基础的读者，本书则能提供更深层次的理解，帮助他们发现数学世界中潜藏的审美价值，体会数学的逻辑之美和创造之乐。 本书并非仅仅罗列各种数学图形，而是注重“过程”和“原理”。它会讲解如何用编程语言（如Python、Processing等，具体内容取决于本书实际编写的风格）来实现这些数学图形的生成，让你从“使用者”变成“创造者”。这种动手实践的过程，将极大地加深对数学原理的理解。你将不再是被动地接受信息，而是积极地参与到数学概念的构建过程中。 《画图的数学》所描绘的，是一个连接理性与感性、逻辑与艺术、科学与想象的桥梁。它证明了数学并非冰冷无情，而可以拥有令人惊叹的视觉美感和深刻的哲学意蕴。通过这本书，你将学会如何用数学的语言去“看”世界，如何从图像中解读隐藏的数学规律，如何运用数学工具去创造属于你自己的视觉奇迹。这不仅仅是一本关于数学和绘画的书，更是一本关于如何理解世界、如何发挥创造力的启迪之书。它邀请所有对未知充满好奇、对美学有追求的读者，一起踏上这场视觉与智慧的盛宴。

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这部作品以其独特的视角，将抽象的数学概念与具象的视觉艺术紧密结合，让人在欣赏美学的同时，深入理解了数学的内在逻辑。作者并未将数学描绘成枯燥的公式堆砌，而是通过精妙的图示和生动的阐述，揭示了几何、拓扑乃至分形这些领域是如何在画布上找到自己身影的。读完之后，我仿佛掌握了一把钥匙，能够开启通往数字世界与艺术殿堂之间的桥梁。特别是关于黄金分割在古典建筑与自然界中的体现，书中给出的案例分析极为详尽且富有启发性。它不只是教你如何画，更重要的是让你理解“为什么这么画才能达到某种视觉效果”。对于那些对数学抱有敬畏感，又对艺术充满热忱的读者来说，这无疑是一本不可多得的灵感源泉。书中对欧拉公式在图案对称性中的应用进行了深入浅出的探讨，这种跨学科的融合处理得非常自然流畅，丝毫没有生硬的拼凑感。

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这本书的阅读体验是极其愉悦且充满发现感的。它最大的优点在于其叙事节奏的把控。作者仿佛在带领读者进行一场从二维到多维空间的探险，每完成一个章节，都会对前面学到的概念产生更深刻的理解。书中对“迭代”这一数学过程的图像化呈现，尤其令人印象深刻，它清晰地展示了简单规则如何能产生无限复杂的输出结果，这对于理解复杂系统非常有帮助。我之前总觉得分形几何离现实生活很远，但这本书通过大量的自然界实例，让我看到了数学的无处不在。它鼓励读者去质疑那些表面上的“随机”，去探寻其背后的确定性规律。这是一本将严谨性与趣味性结合得近乎完美的读物，值得反复研读和收藏。

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我是在一个偶然的机会接触到这本书的，起初我对“画图”和“数学”的组合持保留态度，总觉得两者相去甚远。然而，这本书彻底颠覆了我的固有认知。它更像是一本手工制作的精美画册，每一页都充满了巧思。作者似乎非常懂得如何引导读者的好奇心，从简单的线条变化，逐步过渡到复杂的谢尔宾斯基三角形等分形结构。最让我惊喜的是，书中对透视法背后的几何原理进行了细致的剖析，这让原本模糊的“空间感”一下子变得清晰可辨，仿佛我重新学习了如何“看”世界。它不像教科书那样要求死记硬背，而是鼓励读者亲自动手实践，书中的许多练习都设计得非常巧妙，既考验了读者的空间想象力，又巩固了数学知识点。我甚至发现，我过去在学习某些高深几何概念时遇到的瓶颈，在这本书的图像化解释下迎刃而解。

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这是一本需要静下心来细品的书，它不是那种读完就能立刻“融会贯通”的快餐读物。它更像是一位耐心十足的导师，在你面前徐徐展开一副由数字编织而成的宏伟挂毯。关于非欧几何在艺术创作中的隐晦表达，书中展现了几种非常前卫的观点，这些观点挑战了我们对平面和立体空间的传统理解。书中的排版和用词都透露出一种深厚的学术底蕴，但作者的表达方式却异常亲和，避免了学术论文中常见的晦涩难懂。我特别喜欢其中关于“混沌理论”与视觉随机性的讨论部分，它解释了为什么看似随机的自然图案却蕴含着深刻的数学规律。总而言之，它提供的不仅仅是知识，更是一种看待世界的全新哲学框架。

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我向所有爱好设计和视觉传达的朋友们强烈推荐这本书。它不是一本纯粹的数学教材，而是一本关于“视觉语法”的指南。作者巧妙地运用了大量的历史案例，从文艺复兴时期的黄金分割构图，到现代主义艺术中对非线性图形的偏爱，将数学语言转化为艺术表达的工具箱。书中对“对称性群论”在装饰艺术中的应用解析得尤为透彻，这让我重新审视了许多我们习以为常的图案纹样，原来它们背后蕴含着如此严谨的数学结构。这本书极大地拓宽了我的设计思路，让我不再局限于直觉和经验，而是可以运用更深层次的数学原理去构建视觉上的和谐与冲击力。它教会我，最好的设计往往是数学之美与人类情感的完美交汇点。

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借来扫阅了一下

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立意很好，但内容浅显稍显杂乱；因为不涉及图论，所以书写的不长，插图也不是很新鲜，三颗星吧。

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中学科普书

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数学:计算,证明,画图

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