常微分方程理论中的几何方法 第2版 在线电子书 图书标签: 数学  常微分方程  分析  ODE  阅微推荐  数学-odepde  mathematics  数学世界   

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常微分方程组和一阶偏微分方程关联几何本质：曲线族组成曲面。物理本质就是互不作用粒子组成的连续介质既可以用粒子常微分方程组或者用场的偏微分方程表达。一阶线性偏微分方程的特征曲线在M上，而一阶拟线性偏微分方程的特征曲线在MXR上，而一阶非线性的特征曲线在节流形上；线性偏微分方程的特征曲线组成曲面，这个曲面作为函数的图像，这个图像就是拟线性方程的解。

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