初等数学复习及研究(平面几何)习题解答

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出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:尚强
出品人:
页数:461
译者:
出版时间:2009-1
价格:48.00元
装帧:平装
isbn号码:9787560327891
丛书系列:初等数学复习及研究
图书标签:
  • 初等数学
  • 数学
  • 平面几何
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具体描述

《初等数学复习及研究(平面几何)习题解答》为梁绍鸿著《初等数学复习及研究(平面几何)》一书的习题解答。《初等数学复习及研究(平面几何)习题解答》对原书的大部分习题给出了解答。

《初等数学复习及研究(平面几何)习题解答》可作为师范院校数学系师生及中学数学教师的参考书,也可作为数学竞赛培训用书。

《初等数学复习及研究:平面几何》习题解答 一、本书特色与定位 本书并非一本独立的数学教材,而是针对《初等数学复习及研究:平面几何》一书的配套习题解答。它旨在为广大高中生、复读生以及对平面几何有深入学习需求的读者提供全面、细致、准确的解题指导。本书的定位清晰,即作为学习者在独立完成课后习题,或在遇到困难时寻求帮助的有力工具,而非直接灌输知识的载体。 二、内容结构与编排 本书的编排严格遵循《初等数学复习及研究:平面几何》的章节顺序,每一章的习题解答都紧密对应教材中的相应练习。具体来说,本书的结构如下: 1. 章节划分与对应: 书中内容将《初等数学复习及研究:平面几何》划分为若干逻辑单元,如“点、线、面、角”、“相交线与平行线”、“三角形”、“四边形”、“圆”等等。每个章节的习题解答都集中在对应章节的习题集之下。 2. 习题分类与解析: 对于每道习题,本书提供了详尽的解答过程。这些解答并非简单的答案罗列,而是包含了: 解题思路分析: 在给出具体步骤之前,首先会简要阐述该题的考察点,分析题意,引导读者思考解题的关键。 详细步骤推演: 每一步的计算、推理都清晰呈现,逻辑严谨,便于读者理解每一步的依据,例如使用了哪个定理、公式或性质。 关键点提示: 对于一些易错点、难点,会进行特别强调和提示,帮助读者避免重复犯错。 多种解法探讨(如适用): 对于部分题目,如果存在多种有效的解题方法,本书会提供不同的解法,拓展学习者的思维,展示数学解题的多样性。 解题技巧总结: 在一些具有代表性的习题解答之后,会进行简要的解题技巧总结,帮助读者归纳提炼,形成自己的解题策略。 3. 符号与术语规范: 本书在解答过程中,严格遵循数学领域通用的符号表示和术语规范,确保解答的准确性和专业性。 三、使用建议 本书的使用应遵循以下建议,以达到最佳的学习效果: 1. 独立思考优先: 在使用本书之前,务必独立思考并尝试完成《初等数学复习及研究:平面几何》中的习题。只有在真正遇到困难,或者对自己的解题思路与答案有疑问时,才查阅本书。 2. 理解而非模仿: 阅读本书的解答过程时,切忌死记硬背。要深入理解每一步的推导过程和背后的数学原理。将解答视为一种思维的启发,而非简单的答案复制。 3. 举一反三: 通过对一道习题解答的理解,尝试将其解题思路和方法迁移到其他类似的问题中。积极练习,将所学知识融会贯通。 4. 查漏补缺: 将本书作为一面镜子,对照自己的解答,找出错误和不足之处,并深入分析错误原因。 5. 作为参考工具: 本书是学习过程中的辅助工具,不能替代教材本身。在遇到概念不清、定理不熟的情况下,应优先回顾教材内容。 四、适用人群 高中生: 在日常学习中,需要巩固平面几何知识,提升解题能力的学生。 复读生: 针对高考或其他升学考试,进行平面几何知识的强化复习,冲刺高分。 对平面几何有兴趣的爱好者: 希望通过练习题系统性地梳理和深化对平面几何的理解。 教师: 在教学过程中,可参考本书的解答思路,为学生提供更具启发性的讲解。 五、学习目标 通过使用本书,学习者能够: 掌握平面几何的基本概念、定理、性质和公式。 提升独立分析问题、解决问题的能力。 熟悉各类平面几何题型的解题方法与技巧。 建立严谨的数学逻辑思维。 提高解题速度与准确率。 本书的目标是帮助读者在《初等数学复习及研究:平面几何》的学习过程中,克服习题解答上的障碍,真正理解并掌握平面几何的精髓,最终实现数学能力的全面提升。

作者简介

尚强,1962年生于安徽青年之时穷八年之思完成本书编写。

先后出版七本著作(共170万字),被中国大百科全书出版社等聘为丛书学科编委,1992年被破格评为“中学高级教师”。

为国家有突出贡献的学科竞赛教练,享受国务院特殊津贴,为特级教师和广东省教育专家 多次参加国家级数学竞赛辅导工作,还先后应邀到新加坡及中国的北京、上海、湖南、湖北、香港、台湾等地讲座,受到热烈欢迎,被当代著名数学家单墫教授称为:国内几何一绝,《光明日报》曾就此进行报道。

目录信息

读后感

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梁绍鸿的《初等数学复习及研究 (平面几何)》是国内平面几何的最佳著作, 书中有大量的习题, 有的难度还很大, 所以这部《习题解答》无疑很有价值。 作者尚强用整整7年时间刷完了大部分习题, 只是没有做附录里的 (新版称为第七章) “多值有向角” 的习题, 个人觉得非...

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用户评价

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我个人对这类学习资料的评判标准之一,就是看它在处理“疑难杂症”时的深度和广度。很多市面上的习题集,对于那些教科书上的标准题型处理得尚可,但一旦遇到那些需要多步构造、灵光一现才能突破的“压轴题”,往往就显得力不从心,或者给出的解答过于单薄,缺乏必要的启发性。然而,这本书在这方面表现得尤为出色。它收录的难题,不仅覆盖面广,而且解析部分的处理方式非常“手把手”,但这种“手把手”不是喂食,而是通过设置多个辅助线索和思考的岔路口,引导读者自己走到正确的路径上去。我发现作者在解答过程中,常常会并列给出几种不同的解题思路,并对每种思路的优劣进行简短的点评,这一点对于培养学生的批判性思维和灵活应变能力至关重要。这让我在指导学生准备高水平竞赛时,有了一个非常可靠的“陪练”,它提供的不仅仅是答案,更是一种解题哲学的探讨。

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从一个自学者的角度来看,这本书的辅助功能设计简直是量身定制的福音。我发现它在章节的起始部分,往往会有一个非常精炼的“知识点梳理”板块,这个板块的语言极其凝练,准确地抓住了该部分的核心概念和易错点,比起原先厚厚的课本章节,效率提升了不止一个数量级。更贴心的是,在一些涉及到精确计算的例题旁边,它会用小字标注出常见的计算陷阱,比如在涉及三角函数或圆的参数方程时,提醒读者注意取值范围的约束等。这种前瞻性的提醒,避免了我在反复练习中走弯路。此外,这本书的索引系统也做得非常到位,无论是按知识点还是按题型难度,都能迅速定位到所需内容,极大地节省了查找时间,这对于时间紧张的备考阶段来说,是极其人性化的设计考量,体现了编者对学习者实际使用场景的深刻理解。

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这本书的装帧设计给我留下了深刻的第一印象。厚实的封面材质,带着一种沉稳的质感,让人觉得这不是一本快餐式的辅导资料,而是真有份量的工具书。纸张的印刷质量也相当不错,字迹清晰锐利,即便是那些复杂的几何图形,线条也描绘得干净利落,长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。尤其值得称道的是,内页的排版布局非常考究,无论是定理的阐述,还是例题的步骤分解,都留有充足的留白,使得版面呼吸感很强,不像有些参考书那样密密麻麻,让人望而生畏。书脊的装订工艺也显得十分扎实,即便是频繁翻阅查找特定章节,也丝毫没有松动的迹象。我甚至注意到了封面设计上的一些小巧思,比如那微妙的色彩搭配,既有学术书籍的严谨,又不失现代设计的美感,看得出出版社在制作这本书时投入了相当的精力,这种对细节的打磨,极大地提升了阅读的愉悦感和学习的专注度。这种外在的品质保证,让我对书中的内容质量也充满了期待,毕竟,一本用心制作的书籍,往往意味着作者和编者对待知识的态度也是极其认真的。

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这本书的语言风格有一种独特的魅力,它既保持了数学语境下应有的严谨和精确,又在不失学术性的前提下,融入了一种平易近人和鼓励探索的基调。不像有些参考书写得过于冷峻,让人感觉知识是高高在上的,这本书的文字更像是一位经验丰富、耐心且富有激情的导师在耳边低语,引导你深入思考。在解释那些概念跳跃较大的地方时,作者会耐心地用类比或更直观的几何语言进行“翻译”,确保读者能够跨越理解的鸿沟。这种温暖而坚定的教导方式,让我在面对那些看似无法攻克的难关时,也能保持积极的心态。它成功地在“高标准”和“可亲近性”之间找到了一个绝佳的平衡点,使得这本书不仅是一本解题手册,更像是一本能够陪伴学习者从“会做”走向“精通”的成长伙伴,这种陪伴感,在冰冷的学习资料中是极其珍贵且难得的。

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作为一名长期在教研一线摸爬滚打的老师,我必须说,这本书在内容逻辑的组织上,展现出了一种罕见的清晰度和层层递进的智慧。它没有简单地罗列公式和结论,而是从最基础的公理化体系出发,像剥洋葱一样,将平面几何的各个分支,如欧氏几何的基础、三角形的性质、圆的度量关系等,进行精细化的解构和重组。我特别欣赏它在介绍每一个重要定理时,都会先追溯其历史背景或几何直觉来源,这极大地帮助了学生理解“为什么是这样”,而不是死记“是什么”。比如在处理那些复杂的向量或解析几何的转化问题时,作者提供的视角非常独特,往往能将看似束缚的代数运算,瞬间转化为简洁的几何图像思维,这种思维的导引,远比直接给出解题步骤来得宝贵。它不是简单地教你解题,它是在重塑你对几何这门学科的理解框架,让你真正领悟到几何推理的美感和力量。

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作為幾何猹猹時刻準備二刷大佬的書...這個尚強也是犀利,把梁紹鴻居然做完了

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