QQ教辅点击专项·初中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:延边大学

作者:崔仙花|主编

出品人:

页数:246

译者:

出版时间:2011-5

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787563427086

丛书系列:

图书标签:

• 考高分必备
• 初中数学
• 数学辅导
• QQ教辅
• 专项训练
• 点击教辅
• 中考备考
• 同步练习
• 基础知识
• 解题技巧
• 学习资料

探寻数海的奥秘：初中数学核心知识体系精讲与能力提升指南 导语： 初中数学，作为连接小学基础与高中深入学习的关键桥梁，其重要性不言而喻。它不仅是逻辑思维、抽象思维和空间想象力的重要训练场，更是未来理工科学习的基石。我们深知，面对纷繁复杂的数学知识点和层层递进的解题技巧，许多同学感到无从下手，学习效率不高。本书，正是为破解这一难题而生，旨在构建一套全面、系统、深入浅出的初中数学学习与能力提升的完整解决方案。 本书核心理念：夯实基础，精通方法，提升思维 我们坚信，数学学习的本质在于理解概念的内涵，掌握解决问题的通用策略，并最终培养起严谨的数学思维。本书摒弃了传统的“题海战术”和纯粹的知识点罗列，而是聚焦于核心知识的深度剖析和综合应用能力的培养。 --- 第一篇章：代数基础的坚实奠基 (The Solid Foundation of Algebra) 代数是初中数学的主干之一，涉及对数的运算、表达式的变形与方程、不等式的求解。本篇章力求将抽象的符号世界变得直观可感。 第一章：有理数的奇妙旅程 概念的澄清与深化： 深入解析整数、分数、有理数的概念边界，重点剖析正负数的几何意义（数轴上的对应关系）及其运算的底层逻辑——特别是负负得正的本质理解，而非死记硬背规则。 运算律的灵活运用： 详细拆解加法交换律、结合律，乘法分配律的适用条件与反向运用。通过大量实例演示，展示如何利用这些定律进行简便运算，避免繁琐的步骤。 绝对值的几何与代数双重解读： 绝对值不仅是距离，更是实数性质的体现。解析含绝对值符号的方程和不等式的分段讨论法，确保对符号变化的敏感度。 第二章：整式与分式的化繁为简 幂的运算规律的系统梳理： 统一讲解零次幂、负整数次幂的意义，区分底数与指数的运算优先级。重点攻克同底数幂的乘除法和幂的乘方法则，并引入科学记数法的实际应用场景。 多项式的乘除与公式的“反向工程”： 详解多项式乘法（长式与简式），着重讲解完全平方公式、平方差公式的构造原理。本书更侧重于“配方法”的应用，即如何通过观察或构造来逆用公式，这是解决复杂因式分解问题的关键。 分式运算的“通分”艺术： 深入剖析分式相加减的“找最小公倍数”的技巧。重点训练对分式方程的去分母操作，以及检验解的有效性（排除使分母为零的“增根”）。 第三章：方程与不等式的世界观 一元一次方程的“等量代换”思想： 强调解方程的本质是保持等式两边变化的一致性。引入“天平模型”帮助理解移项的原理。 二元一次方程组的并驾齐驱： 系统对比代入消元法和加减消元法的适用性。特别引入图解法，将代数问题转化为几何交点问题，加深理解。 一元二次方程的“三剑客”： 详细剖析因式分解法、直接开平方法、公式法的适用范围。公式法（根与系数的关系）的推导过程将被清晰展示，帮助理解根的判别式 $Delta$ 的真正含义——即解的存在性与数量性。 不等式的核心： 讲解不等式解集的表示（数轴）和运算规则（特别是乘以或除以负数时符号的变化）。线性规划的初步概念，将被用作不等式组解集的直观展示。 --- 第二篇章：图形与变换的视觉逻辑 (The Visual Logic of Geometry) 几何学是培养空间想象力和逻辑推理能力的核心阵地。本书强调从直觉认识过渡到严格证明。 第四章：线、角、三角形的基本构造 公理与定义的区分： 明确哪些是“不证自明”的公理（如两点之间线段最短），哪些是需要定义的术语。 角的分类与度量： 侧重邻补角、对顶角的性质，以及角度的计算与转化（度、分、秒的互换）。 全等三角形的判定： 不仅仅是记住 SSS, SAS, ASA, AAS, HL，更重要的是理解每一种判定定理背后的几何逻辑支撑。通过痕迹图（Trace Figure）展示如何寻找已知的边角关系。 第五章：平行线与多边形的性质 平行线的判定与性质： 重点解析“内错角相等”、“同位角相等”的逆定理的应用。强调如何通过添加辅助线（例如过某点作已知线的平行线）来构建平行线的环境。 三角形内角和的推导与应用： 证明三角形内角和为 $180^circ$ 的几种不同方法，并将其推广到任意 $n$ 边形的内角和公式的推导。 轴对称、平移与旋转： 深入讲解三种基本几何变换的性质（保持形状、大小不变），重点训练在坐标系中对图形进行变换后的新坐标的确定。 第六章：特殊的四边形与圆的初探 平行四边形家族的层级关系： 清晰梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的包含与被包含关系。每个特殊图形的判定条件（如对角线互相平分、对角线相等且互相平分）的细微差异将被详尽对比。 直角三角形的奥秘： 重点在于勾股定理的逆定理及其在判断直角三角形中的应用。中位线的性质，作为连接线段的桥梁，在计算和证明中的妙用。 初步接触圆： 讲解圆的定义、弦、弧、圆心角的关系。重点理解“在同心圆中，等弦对等弧，等弧对等角”这一核心性质，为后续的圆周角定理做铺垫。 --- 第三篇章：函数与坐标系的建立 (The World of Functions and Coordinates) 函数是描述事物变化规律的代数语言。本篇章着重于将几何图形“代数化”，实现数形结合。 第七章：平面直角坐标系的构建与应用 点坐标的确定与象限规则： 掌握平面内任意点 $(x, y)$ 的表示方法，区分不同象限点坐标的符号特征。 距离公式与中点坐标公式： 公式背后的几何推导（通过构建直角三角形）。应用这些公式来判断三角形的形状（如是否为等腰或直角三角形）。 第八章：一次函数与正比例函数 函数概念的严谨定义： 强调自变量、因变量、对应关系这三个要素的不可或缺性。 $y = kx + b$ 的图像解读： 深入分析斜率 $k$ 的正负与大小对函数图像倾斜程度的影响；截距 $b$ 的几何意义（与 $y$ 轴的交点）。 方程与不等式与图像的交汇： 教导学生如何通过观察一次函数图像的交点来求解对应的一元一次方程，以及图像在特定 $x$ 轴上方的部分来解不等式。 第九章：反比例函数的奇妙反转 反比例函数的定义域与值域限制： 强调 $x eq 0$ 的必要性。 $k$ 值对图像分布的影响： 区分 $k>0$ 和 $k<0$ 时，图像在第一、第三象限或第二、第四象限的分布特点。 “面积法”在反比例函数中的应用： 讲解过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线所构成的矩形的面积恒为 $|k|$ 的简洁证明和应用。 --- 总结与学习方法论 本书的最终目标，是引导学生从“会做题”升级到“能思考”。我们提供了大量的“思维突破点”和“易错辨析”，旨在帮助学生： 1. 建立知识网络： 理解不同章节知识点之间的内在联系，例如，因式分解与二次方程的关系，坐标系与几何图形的互译。 2. 优化解题路径： 面对复杂问题时，能迅速判断应采用代数方法（公式推导）还是几何方法（图形变换）。 3. 培养规范习惯： 强调书写过程的逻辑性和严谨性，每一个步骤的推导都应有明确的依据。 通过对本书内容的系统学习和反复实践，你将不仅掌握初中数学的全部核心考点，更能建立起一套扎实、灵活、高效的数学思维体系，为迎接更高阶的学习挑战做好万全准备。学习数学，就是学习一种看待世界的严谨方式。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆