Contemporary Mathematics in Context

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出版者:Everyday Learning Corp
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1999-12
价格:USD 38.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9781570394843
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 当代数学
  • 应用数学
  • 教材
  • 高等教育
  • 数学教育
  • 问题解决
  • 建模
  • 跨学科
  • 数学史
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具体描述

好的,以下是一份关于一本名为《Contemporary Mathematics in Context》的图书的详细简介,该图书内容不包含您提到的那本书。 --- 《数学前沿与应用:现代视角的探索》 导言:重塑我们对数学的认知 在人类文明的演进中,数学始终是理解世界、推动技术革新的核心力量。然而,在许多人的印象中,数学往往是枯燥的公式、抽象的理论和僵硬的计算。本书旨在彻底打破这种陈旧的观念,以一种全新的、更具实践性和启发性的视角,深入探讨当代数学在现实世界中的广泛应用及其前沿发展。 《数学前沿与应用:现代视角的探索》不仅仅是一本教科书,它更是一部导览图,带领读者穿越纯粹理论的迷雾,直抵那些正在塑造我们未来生活的数学核心领域。本书将重点关注数学如何与信息技术、生物科学、金融工程、以及复杂系统科学深度融合,揭示隐藏在日常现象背后的深刻数学结构。 第一部分:数据时代的数学基石——从统计到信息论 现代世界是数据驱动的世界,而数据的解读与管理,完全依赖于坚实的数学基础。 第1章:概率论的复兴与贝叶斯思维 本书首先聚焦于概率论,但视角远超传统教科书的范畴。我们将探讨贝叶斯统计在现代机器学习中的核心地位。从经典的概率推断到高维空间中的模型构建,我们详细剖析了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法如何使复杂的概率分布计算成为可能。特别地,我们将深入研究贝叶斯网络在不确定性推理中的应用,例如在医疗诊断系统和风险评估模型中的实际部署。 第2章:信息论与编码理论 香农的信息论是数字时代的奠基石。本章不仅回顾了熵、互信息等基本概念,更重要的是,我们将探讨纠错码的最新进展。从经典的汉明码到现代的LDPC(低密度奇偶校验码)和Turbo码,这些数学构造如何保证卫星通信、深空探测和高速互联网数据传输的可靠性。我们还将讨论压缩感知(Compressed Sensing)的数学原理,它如何挑战了传统的采样定理,极大地提高了数据采集的效率。 第3章:代数与组合优化 在算法设计中,效率是关键。本章探讨了离散数学中的核心——组合学和图论。我们将重点介绍整数线性规划(ILP)在物流调度、资源分配中的应用。深入剖析对偶理论如何指导我们找到最优解的界限,并介绍最新的近似算法设计范式,用于解决那些计算复杂度极高的NP-难问题。 第二部分:动态系统与复杂世界的建模 自然界和社会系统充满了非线性和反馈,理解这些复杂性需要依赖微分方程和动力学理论的现代化工具。 第4章:非线性动力学与混沌理论 本章将带领读者领略确定性系统中潜藏的随机性。我们将详细分析洛伦兹吸引子、庞加莱截面等核心概念,理解蝴蝶效应的数学基础。更进一步,我们将讨论分岔理论如何解释生态系统中物种数量的突然转变,以及在气候模型中,微小参数变化如何导致截然不同的长期预测结果。 第5章:偏微分方程(PDEs)在连续介质中的应用 从流体力学到材料科学,偏微分方程是描述连续物理现象的通用语言。本章侧重于数值解法的进步,包括有限元方法(FEM)和有限差分方法(FDM)的现代实现。我们会用具体的案例,如Navier-Stokes方程在空气动力学中的应用,说明如何通过高效的数值算法,模拟出逼真的物理过程。 第6章:拓扑学在数据分析中的新兴作用——TDA 拓扑数据分析(TDA)是当代数学最令人兴奋的交叉领域之一。本章介绍持续同调(Persistent Homology)的基本概念,它如何帮助我们识别高维数据中的“洞”和“环”——即数据的内在形状。我们将展示TDA如何用于发现复杂生物分子结构中的不变特征,以及在分析社交网络中的社区结构时,提供比传统聚类方法更稳健的洞察。 第三部分:纯数学的现代前沿与计算的融合 现代数学研究越来越依赖于强大的计算工具,纯理论的突破往往与算法的创新密不可分。 第7章:代数几何与密码学的联系 本章将探索椭圆曲线(Elliptic Curves)的深奥结构,并将其直接与现代公钥加密技术(ECC)联系起来。我们会解释基于离散对数问题的安全性基础,以及为什么这种基于代数几何的加密方法比传统的RSA算法更高效、更安全。这展示了看似最抽象的数学分支如何成为信息安全的支柱。 第8章:傅里叶分析的数字化转型——小波理论 傅里叶分析在处理稳态信号方面表现卓越,但对于瞬态信号(如语音、地震波)则力不从心。本章深入探讨小波理论的数学基础,解释其如何实现信号的时频局部化分析。我们将讨论多分辨率分析以及小波变换在图像和视频压缩(例如JPEG 2000标准)中的关键作用。 第9章:数论在现代安全协议中的角色 数论,古老的学科,在信息时代焕发新生。本书将着重于素数分布、模运算以及大数分解的计算难度。除了介绍数字签名算法外,我们还将探讨同态加密(Homomorphic Encryption)的最新进展,这是一种允许在加密数据上直接进行计算的革命性技术,极大地拓展了隐私保护计算的可能性。 结论:数学作为创新的驱动力 《数学前沿与应用:现代视角的探索》的最终目标是激发读者对数学的敬畏之心和应用热情。本书所涵盖的每一个领域,都代表了数学家们当前正在积极探索的前沿阵地。通过这些具体的、具有强大实用价值的案例,读者将深刻理解到,数学不仅仅是“计算的艺术”,更是“理解复杂性的科学”和“构建未来系统的蓝图”。掌握这些现代数学工具,是成为未来创新者、科学家和技术领导者的必由之路。 目标读者: 本书适合所有对现代科学、技术应用、数据分析和复杂系统建模感兴趣的读者,包括高年级本科生、研究生、跨学科研究人员以及希望拓宽知识边界的专业人士。阅读本书无需具备深厚的纯数学背景,但需要对基础微积分和线性代数有基本了解。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名希望与时俱进、提升自身竞争力的职场人士,《Contemporary Mathematics in Context》这个书名,恰恰契合了我当前迫切的学习需求。我深切地感受到,在当今快速变化的商业环境中,对数据和数学的理解能力,已经成为一项不可或缺的核心竞争力。我希望这本书能够为我提供一种实用的视角,让我能够将数学知识与我日常工作中遇到的实际问题相结合。我特别关注的是书中是否会涉及一些商业分析中常用的数学工具,比如市场预测模型、成本效益分析,或者如何运用概率论来评估投资风险。我希望它能够帮助我理解那些看似复杂的商业报表和数据分析报告,并能够运用数学思维来优化我的工作流程、提升决策的科学性。我期待这本书能够像一位经验丰富的导师,为我打开一扇通往更高效、更理性工作方式的大门,让我能够在竞争激烈的职场中,展现出更强的分析能力和解决问题的能力。

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我是一名对艺术、设计以及人文科学领域有着广泛涉猎的爱好者,《Contemporary Mathematics in Context》的书名,让我对数学在这些看似“非理性”领域中的作用产生了极大的好奇。我一直觉得,数学的魅力不仅仅在于它的逻辑严谨,更在于它能够以一种意想不到的方式,渗透到我们生活的方方面面,包括那些我们通常认为与数学关联不大的领域。我希望这本书能够打破我对数学的固有认知,展现它在艺术创作、建筑设计、音乐理论,甚至哲学思考中的深刻影响。例如,我希望它能够解释黄金分割、斐波那契数列如何在视觉艺术和自然界中展现出和谐与美感,或者如何理解音乐中音程与比例的数学关系。我更期待它能够引导我用一种全新的视角去审视那些我所热爱的艺术作品和设计,从中发现隐藏的数学逻辑和结构。我希望这本书能够为我提供一种跨学科的理解框架,让我看到数学作为一种普遍的语言,是如何连接起看似迥异的领域,并最终丰富我对世界多元化的认知。

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坦白说,我当初是被这本书那颇具哲学意味的名字所吸引——《Contemporary Mathematics in Context》。在我的印象里,数学往往是抽象的、孤立的,是那些只存在于黑板和思维迷宫中的符号游戏。然而,这个名字却暗示着一种可能性,一种将数学从象牙塔中拉出来,置于我们生活的实际脉络中的可能性。我渴望的,正是这样一本能够让我重新审视数学,理解它如何悄无声息地塑造我们周围世界,并为我们提供理解和解决现实问题的强大工具的书。我一直对数据分析、概率统计在现代社会中的应用抱有浓厚兴趣,尤其是金融市场、流行病传播、甚至人工智能的崛起,这些都离不开数学的基石。我期待这本书能够揭示数学在这些领域中的具体运作方式,不仅仅是枯燥的公式推导,而是能够看到数学思想如何被巧妙地运用,如何转化成有形的决策和影响。同时,我也希望这本书能够鼓励我跳出固有的思维模式,用更具批判性和创造性的视角去解读数学,去发现数学隐藏的模式和逻辑,并将其应用到我日常的思考和学习中。我希望这本书能够像一位睿智的向导,带领我穿越数学的丛林,去领略那些隐藏在复杂概念背后的优雅与力量,最终让我对“数学”这个词产生全新的、更加积极的认知,甚至激发出我深入探索的欲望。

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作为一名对社会科学研究充满热情的独立学者,我一直在寻找能够帮助我理解和运用量化方法的资源。《Contemporary Mathematics in Context》这个书名,立刻抓住了我的注意力。我的研究领域涉及社会经济发展、人口结构变迁以及城市化进程等复杂议题,这些都需要坚实的数学和统计学基础来支撑。我需要一套能够将抽象的数学理论与实际研究问题紧密联系起来的工具和视角。我期望这本书能够提供一套系统性的方法论,指导我如何将现实世界的数据转化为可分析的数学模型,如何利用统计推断来验证研究假设,以及如何通过可视化手段来有效地传达研究成果。我特别感兴趣的是书中是否会涵盖一些现代社会科学研究中常用的数学工具,比如回归分析、时间序列分析、图论在网络分析中的应用,甚至是信息论在理解信息传播中的作用。我需要能够在我进行实证研究时,提供坚实的数学后盾,让我能够更加自信地处理和解读复杂的数据,并从中提炼出有价值的洞见。我希望这本书能够成为我研究生涯中不可或缺的助手,帮助我跨越学科的界限,用更严谨、更科学的方式来探索人类社会的奥秘。

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我是一名热爱探索世界,对未知事物充满好奇心的业余爱好者,我对《Contemporary Mathematics in Context》的兴趣,源于我对“上下文”这个词的理解。我始终相信,任何知识如果脱离了它出现的背景和应用场景,都将变得苍白无力。数学,在我看来,更应该是理解世界的一种语言和工具,而不是一套孤立的规则。我希望这本书能够带我走出纯粹的理论层面,去探索数学在各个领域中的具体表现。我特别希望了解数学是如何被用来构建和理解现代科技的,例如,人工智能背后的机器学习算法,加密技术是如何保障网络安全的,以及我们每天使用的GPS定位系统,它们是如何依赖于复杂的数学模型的。我也对数学在艺术和设计领域的应用感到着迷,例如,黄金分割比例、分形几何在视觉艺术中的运用,以及音乐的数学结构。我希望这本书能够为我打开一扇窗,让我看到数学的广度和深度,了解它如何与科学、技术、艺术乃至哲学相互交织,形成一个庞大而迷人的知识体系。我期待它能够满足我的求知欲,并激励我继续在生活的各个角落寻找数学的踪迹。

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我之所以对《Contemporary Mathematics in Context》抱有如此大的期望,是因为我一直觉得,我们所处的时代,是一个被数学深度塑造的时代。从日常的手机通信到宏观的经济运行,再到前沿的科学探索,数学都是不可或缺的驱动力。然而,很多时候,我们只是被动地接受数学带来的便利,而很少去探究其背后的原理。我希望这本书能够填补我在这方面的认知空白。我特别关注的是书中是否会涉及一些“数学在现实世界中的应用案例”,例如,如何用数学来优化供应链,如何理解大数据分析背后的统计方法,以及在人工智能领域,数学扮演着怎样的核心角色。我希望这本书不仅仅是理论的罗列,而是能够通过生动、具体的案例,让我看到数学是如何被转化为实际的生产力,如何解决现实世界中的难题。我希望它能够让我明白,数学并非是与我无关的抽象概念,而是理解和改造世界的一种强大武器。我期待这本书能够启发我,让我能够更积极地去探索和学习数学,并将其运用到我的学习和工作中,以一种更加主动和深入的方式去认识我们所处的时代。

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作为一名正在努力提升个人认知水平的普通人,《Contemporary Mathematics in Context》这个书名本身就具有相当大的吸引力。我深切地感受到,在信息爆炸的时代,拥有辨别信息真伪、理解复杂事物的能力变得越来越重要,而数学思维,恰恰是实现这一目标的关键。我希望这本书能够帮助我理解那些隐藏在日常现象背后的数学原理,从而让我能够更清晰地认识这个世界。例如,我希望它能解释清楚为什么彩票中大奖的概率如此之低,或者为什么某些投资产品看似回报丰厚却伴随着巨大的风险。我同样对社会学和心理学中一些量化研究的应用感到好奇,比如如何用数学模型来预测犯罪率,或者如何分析人们的行为模式。我希望这本书能够以一种易于接受的方式,为我揭示这些概念背后的数学逻辑,让我能够更理性地分析问题,做出更明智的判断。我期待它能够帮助我摆脱直觉的局限,用一种更具分析性和批判性的方式来解读我所接触到的信息,从而真正提升我的认知能力和解决问题的效率。

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我必须承认,当我翻开《Contemporary Mathematics in Context》时,心中是带着一丝忐忑的。我并非科班出身的数学专业人士,学生时代我与数学的关系可以说是“敬而远之”,总觉得它高深莫测,难以企及。然而,在信息爆炸的时代,我越来越感受到数学思维的重要性。从解读新闻中的统计数据,到理解复杂的算法推荐,再到思考气候变化模型,数学似乎无处不在,而我却常常感到力不从心。我希望这本书能像一位耐心的老师,用一种易于理解的语言,将那些看似复杂的数学概念娓娓道来,并用贴近生活的例子来阐释其意义。我尤其关注的是书中对“模型”的讨论,我一直对如何将现实世界的问题抽象成数学模型感到好奇,以及如何通过这些模型来预测和分析。例如,如何用数学来描述经济增长的规律?如何量化风险?如何理解传染病的传播路径?这些都是我迫切想要了解的问题。我希望这本书能够为我提供一个清晰的框架,让我能够逐步构建起对这些模型的基本认知,并能够运用它们来分析我遇到的各种情况。我期待它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启蒙,能够帮助我提升解决问题的能力,并让我对数学这门学科产生更深的亲近感和信心。

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我对《Contemporary Mathematics in Context》的期待,很大程度上源于我对“数学”一词的固有印象与现实需求之间的巨大反差。在许多人的观念里,数学是枯燥的、脱离现实的,是那些留给专业人士的符号游戏。然而,我却发现,在我的日常生活中,无论是接触到最新的科技产品,理解新闻中的经济指标,还是仅仅在规划个人财务时,数学的影子无处不在。我希望这本书能够成为一座桥梁,将我与那些让我望而却步的数学概念连接起来。我渴望看到数学如何在日常生活的方方面面发挥作用,如何帮助我们做出更明智的决策。例如,我很好奇数学在理解风险评估中的作用,无论是投资理财还是健康保险,我们都在与概率打交道。我也想知道,在现代社会,数学是如何被用来设计更高效的系统,比如交通网络的优化,或是物流配送的路线规划。我希望这本书能够用一种引人入胜的方式,展现数学的实用性和普遍性,让我能够看到数学的“生命力”,并激发我主动去学习和运用它。我希望它能够改变我对数学的看法,让我意识到数学并非是束之高阁的象牙塔,而是融入我们生活肌理的无形力量。

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我是一名对数据驱动决策和批判性思维有着浓厚兴趣的学习者,《Contemporary Mathematics in Context》这个名字直接击中了我的靶心。我一直相信,在当今世界,能够有效地理解和运用数据,是做出明智决策的关键。然而,许多时候,我们面对着海量的信息,却缺乏解读它们的工具。我希望这本书能够提供一套系统性的方法,帮助我理解数学在数据分析中的核心作用。我特别想知道,书中是否会深入探讨一些统计学概念,例如置信区间、假设检验,以及它们如何在科学研究和商业决策中被应用。我还希望它能解释清楚,为什么一些看似简单的统计数据,在被错误解读或滥用时,可能会导致严重的误导。我期待这本书能够教会我如何辨别信息的真伪,如何进行有效的量化分析,以及如何用数学的视角来审视那些看似复杂的社会现象。我希望它不仅能够丰富我的知识储备,更重要的是,能够提升我的思辨能力,让我能够在纷繁复杂的世界中,做出更加理性和有依据的选择。

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