Kinetic Theories and the Boltzmann Equation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Cercignani, C.

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:1984-04-09

价格:USD 46.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540128991

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• Boltzmann Equation
• Kinetic Theory
• Statistical Mechanics
• Non-Equilibrium Thermodynamics
• Plasma Physics
• Rarefied Gas Dynamics
• Transport Phenomena
• Mathematical Physics
• Physics
• Fluid Dynamics

好的，这是一份关于一本名为《流体力学中的非平衡态统计物理》的图书的详细简介，该书深入探讨了从微观分子运动到宏观流体动力学转变的复杂过程，尤其侧重于描述系统偏离热力学平衡时的行为。 --- 书名：流体力学中的非平衡态统计物理 内容提要 本书旨在为研究人员和高年级研究生提供一个全面而深入的视角，用以理解在远离热力学平衡状态下物质的输运现象和动力学行为。我们聚焦于如何通过统计力学的方法，桥接微观分子间相互作用与宏观流体动力学描述之间的鸿沟。本书不回避理论的复杂性，而是系统地梳理了从基本假设到复杂方程构建的全过程，为分析现实世界中遇到的各种非平衡系统提供了坚实的理论基础。 第一部分：基础框架与微观动力学 本书伊始，我们首先回顾了统计力学的基本概念，特别是系综理论在描述平衡态时的威力。随后，我们将注意力转向非平衡态。 第一章：从分子运动到概率分布 本章详细阐述了描述大量粒子系统的核心工具：相空间和概率分布函数 $f(mathbf{r}, mathbf{v}, t)$。我们探讨了如何从微观动力学，特别是牛顿定律或拉格朗日形式，推导出系统的演化方程。重点分析了如何将微观信息（如粒子间势能、碰撞截面）编码到宏观可观测量的计算中。引入了Liouville方程作为相空间中无碰撞演化的基本方程，并讨论了其在保守系统中的应用与局限性。 第二章：碰撞项的构建与统计近似 本书的核心挑战在于处理分子间的相互作用，即碰撞。本章详细介绍了碰撞项 $C[f]$ 的数学形式。我们深入剖析了玻尔兹曼假设（Stosszahlansatz）的物理意义和数学结构，探讨了其在保证熵增和趋于平衡态方面的关键作用。随后，本书系统地介绍了巴尔斯霍特（Bhatnagar-Gross-Krook, BGK）模型和S-模型等简化碰撞模型，并讨论了如何通过这些模型来近似描述复杂的分子间碰撞过程，为后续的解析解法做铺垫。 第二章的重点在于，区分分子动力学模拟（如直接模拟蒙特卡洛，DSMC）与解析统计方法之间的哲学差异，并强调了玻尔兹曼方程作为两者之间桥梁的重要性。 第二部分：方程的展开与求解方法 在建立了玻尔兹曼方程这一核心方程后，本书的下一部分致力于探索如何从中提取出可用于工程和物理分析的宏观方程，并介绍主要的近似求解技术。 第三章：宏观量的导出与纳维-斯托克斯方程的再现 本章讲解了如何利用对玻尔兹曼方程进行零阶矩（质量）、一阶矩（动量）和二阶矩（能量）的积分，来导出流体力学的欧拉方程和纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, NS）方程。我们详细推导了压力张量 $mathbf{P}$ 和热流矢量 $mathbf{q}$ 的表达式，揭示了它们如何依赖于分布函数 $f$ 的微小偏离。本章特别强调了热力学第二定律（熵增原理）在这些导出过程中的自然体现。 第四章：微扰展开法：Chapman-Enskog理论 对于处于轻微偏离平衡状态的系统（即稀薄气体动力学的低密度极限），Chapman-Enskog（CE）理论是计算输运系数（如粘度、热导率）的标准方法。本章系统地介绍了CE展开的步骤：将分布函数 $f$ 展开为对平衡态分布函数 $f^{(0)}$ 的微小扰动，然后迭代求解泊松方程。我们详细推导了一阶近似下的粘性应力张量和热流密度，并讨论了高阶项的收敛性问题。 第五章：动力学尺度与小波模型 当系统处于显著偏离平衡的状态，例如在强烈的密度梯度或高马赫数流动中，CE理论的线性近似失效。本章引入了小波（Grad）展开法，特别是13矩模型。我们探讨了如何通过正交多项式（如Hermite多项式）来表示分布函数 $f$，从而将复杂的积分方程简化为有限维的常微分方程组。这一方法是理解气体动力学和过渡区现象（如激波内部结构）的关键工具。 第三部分：特殊应用与前沿课题 最后，本书将理论框架应用于几个具有重要物理意义的特定领域。 第六章：稀薄气体效应与Knudsen数 本章专门讨论了稀薄气体效应（Rarefied Gas Dynamics）。我们引入了Knudsen数（Kn）作为衡量分子平均自由程与特征长度之比的关键无量纲参数。通过分析Kn数的量级，我们系统地划分了气体动力学的不同区域：连续介质流（Kn $ll 1$）、过渡流（$0.1 < ext{Kn} < 10$）和自由分子流（Kn $gg 1$）。重点介绍了求解这些区域的数值方法，如直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法的原理及其与玻尔兹曼方程解的对应关系。 第七章：辐射、化学反应与多相系统 本章扩展了理论的适用范围，纳入了更复杂的物理效应。我们探讨了如何将辐射传输方程与玻尔兹曼方程耦合，以描述高温气体中的能量交换。此外，本书也涵盖了化学反应动力学的引入，即碰撞项中包含反应项的建模。最后，我们讨论了在多相流体（如气体与固体颗粒的混合物）中，如何通过引入多个组分的分布函数，并考虑组分间的动量和能量交换，来构建适用于工程的宏观模型。 总结 本书力求在理论的严谨性和应用的可行性之间取得平衡。通过对非平衡统计物理核心理论的系统阐述，读者将能够深刻理解从微观粒子碰撞到宏观输运现象背后的基本物理机制，为深入研究航天热防护、微流控技术以及材料科学中的动力学问题奠定坚实的基础。全书配备了大量的数学推导细节和物理洞察，旨在成为该领域研究者的重要参考资料。

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《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》这个名字本身就充满了科学的魅力，它触及了我一直以来对微观世界如何塑造宏观现实的深层好奇。我一直着迷于物理学中那些能够连接微观与宏观的理论，而动理学理论，尤其是以玻尔兹曼方程为核心的理论，无疑是其中最重要的一环。我渴望在这本书中找到对玻尔兹曼方程的深入解析，它不仅仅是一个数学公式，更是描述大量粒子系统演化的灵魂。我希望能理解其背后的基本假设，以及它如何捕捉粒子间的相互作用和碰撞过程。书中是否会详细讲解如何求解玻尔兹曼方程，以及各种近似方法在不同物理场景下的适用性？我尤其期待书中能够提供一些引人入胜的应用案例，比如在理解气体的输运性质、等离子体的行为，甚至是在更广泛的统计物理问题中，玻尔兹曼方程是如何发挥作用的。这本书在我看来，应该是一次探索物理世界本质的深刻旅程。

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这本书的封面设计就足够吸引人了，那种深邃的蓝色背景，搭配着仿佛能跃动起来的物理公式，瞬间就能勾起我对混沌动力学和统计力学的好奇心。我一直对微观粒子世界的运动规律充满兴趣，尤其是那些宏观现象背后隐藏的统计学原理。从书名《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》来看，这本书似乎触及了我一直想要深入了解的核心领域。我猜测它会从宏观的角度切入，逐步深入到微观粒子行为的描述，然后引出玻尔兹曼方程这个在动理学理论中扮演着举足轻重角色的数学工具。我特别期待作者如何阐述动理学理论的演进过程，从早期的简单模型到最终玻尔兹曼方程的建立，其中必然充满了智慧的火花和艰辛的探索。同时，我也好奇书中会对玻尔兹曼方程的应用场景做怎样的介绍，它是否能解释气体的输运现象，比如粘滞性、热传导等，亦或是将其延伸到更复杂的介质，例如等离子体或者凝聚态物质？这本书给我的第一印象是严谨且充满学术气息，我希望它能提供清晰的逻辑和深入的洞察，帮助我理解那些看似杂乱无章的粒子运动如何最终汇聚成我们所观察到的宏观物理规律。

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乍一看《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》这个书名，我脑海里就涌现出一些模糊的概念，比如气体的分子运动论，以及那些关于平衡态和非平衡态的讨论。我一直认为，物理学最迷人的地方之一，就是能够从最基本的粒子行为中推导出宏观世界中的复杂规律。而动理学理论，特别是玻尔兹曼方程，似乎正是实现这种跨越的强大工具。我非常好奇这本书是如何阐述动理学理论的发展历程，它是否会从早期的概念模型开始，一步步地引出更普适性的方程？我尤其期待书中对玻尔兹曼方程的推导过程进行细致的讲解，不仅要展示数学上的严谨性，更要强调物理思想的逻辑性。它是否会深入探讨熵增原理与玻尔兹曼方程的关系？我希望这本书能够帮助我理解，为何看似随机的粒子碰撞，最终能够趋向于一种统计上的稳态。此外，我也想知道，在非平衡态情况下，玻尔兹曼方程如何描述系统的演化，是否能解释一些非线性现象。

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看到《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》这个书名，我脑海中立即浮现出一幅幅微观粒子碰撞、运动的画面，仿佛置身于一个充满活力的原子世界。我对流体力学和统计物理学有着浓厚的兴趣，而动理学理论正是连接这两者的关键桥梁。我一直觉得，要真正理解流体的宏观行为，必须深入到其微观的粒子运动层面去探究。玻尔兹曼方程，这个名字本身就充满了力量和深度，它标志着人类对复杂动力学系统理解的一个重要里程碑。我迫切地想知道，作者是如何循序渐进地引导读者理解这个方程的物理意义和数学形式的。是否会从气体动理论的基本假设开始，逐步推导出各种复杂的动力学方程？我猜测书中会包含大量的数学推导，但希望这些推导过程不会过于晦涩，而是能够清晰地展现物理思想的脉络。更重要的是，我希望能看到书中对玻尔兹曼方程在实际问题中的应用案例，比如在半导体物理、等离子体物理甚至天体物理等领域的应用，这将会大大提升我学习的动力和对知识的理解。

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《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》这个书名，总让我想起那些在大学物理课上让我既着迷又头疼的章节。我一直对统计力学和非平衡态物理有着强烈的探索欲，总觉得很多宏观世界中的奇妙现象，其根源都深藏在微观粒子的无序运动之中。动理学理论，特别是以玻尔兹曼方程为代表的理论，无疑是理解这一过程的关键。我希望能在这本书中找到对玻尔兹曼方程起源的清晰阐述，了解它是在怎样的背景下被提出的，以及它所解决的核心问题是什么。我猜测书中会详细介绍玻尔兹曼方程的各个组成部分，比如碰撞积分的物理意义，以及它如何描述粒子分布函数的演化。我也对它在数学上的复杂性有所预料，但更重要的是，我希望作者能用一种易于理解的方式来解释这些数学工具背后的物理直觉，而不是单纯地罗列公式。如果书中还能穿插一些历史性的注解，介绍那些为动理学理论做出贡献的伟大科学家们的思想碰撞，那将是一次更加生动的阅读体验。

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