Student Solutions Manual for Probability, Statistics, and Random Processes For Electrical Engineerin pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Alberto Leon-Garcia

出品人:

页数:206

译者:

出版时间:2008-10-20

价格:USD 36.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780136081180

丛书系列:

图书标签:

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经典工程数学：从基础到应用 本书旨在为电气工程、计算机科学以及相关理工科领域的研究生和高年级本科生提供一个全面、深入且注重实际应用的概率论、统计学和随机过程的导论。我们摒弃了传统教科书中过于抽象和纯理论的叙述方式，转而采用一种“问题驱动、应用导向”的教学理念，旨在帮助读者建立起坚实的数学基础，并熟练掌握将这些工具应用于解决真实世界工程挑战的能力。 第一部分：概率论的基石与建模 本部分聚焦于概率论的核心概念，为后续复杂的随机现象分析打下坚实的基础。我们不将概率视为单纯的数学分支，而是将其定位为不确定性量化和风险评估的语言。 1. 随机性与概率测度：我们将从集合论的基础概念出发，严谨地定义样本空间、事件以及概率测度。重点在于理解Kolmogorov公理体系的物理意义，并讨论如何用这些公理来构建可信赖的数学模型来描述物理世界中的随机现象，例如电子元件的故障率、通信信道中的噪声水平等。 2. 离散与连续随机变量：详细阐述了离散型（如伯努利、二项、泊松）和连续型（如均匀、指数、正态）随机变量的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。我们花费大量篇幅讲解矩的计算（期望、方差、矩生成函数），并探讨矩如何帮助我们快速把握一个随机变量的主要特征，尤其是在信息论和信号处理中的应用，例如计算信道的容量边界。 3. 联合分布与条件概率：深入探讨多个随机变量之间的依赖关系，通过联合概率密度函数（Joint PDF）和边缘分布的计算，揭示变量间的相互作用。重点讲解贝叶斯定理在信息更新中的核心作用，这对于设计基于观测数据的决策系统至关重要。我们通过详细的工程案例——例如，在雷达系统中，如何根据新的回波数据修正目标位置的概率分布——来强化读者的理解。 4. 极限定理与收敛性：本节是连接有限样本与无限总体概率统计的桥梁。我们将严格推导并讨论大数定律（Law of Large Numbers）的强收敛与弱收敛形式，解释其在统计估计中的重要性。随后，详细讲解中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的强大威力。通过大量模拟和实际数据的拟合案例，展示为什么正态分布在自然界和工程系统中如此普遍，并说明CLT如何允许我们在缺乏完整信息的情况下，依然能对系统行为做出可靠的统计推断。 第二部分：统计推断与数据驱动决策 统计学部分将重点放在如何从有限的实验数据中提取有效信息，并对未知参数做出合理的估计和假设检验。 5. 统计估计：参数的求解：本章侧重于参数估计方法。详细介绍点估计（如矩估计法、最大似然估计法MLE）的原理、计算步骤和优缺点。重点分析MLE在非线性模型下的求解技巧，并利用费希尔信息矩阵和Cramér-Rao下界来衡量估计器的性能极限。随后，转向区间估计，教授读者如何构造置信区间，以量化估计结果的不确定性。 6. 假设检验与模型选择：本节是统计决策的核心。我们将系统地介绍零假设（$H_0$）和备择假设（$H_1$）的设定。详细讲解Neyman-Pearson准则在二元决策问题中的应用，区分第一类错误（$alpha$错误）和第二类错误（$eta$错误）的工程含义。我们通过实际的通信系统检测问题（如二元信号的判决），演示如何设定检验统计量，并利用P值来辅助决策过程。 7. 线性回归与模型拟合：作为应用统计学的核心工具，本章深入探讨简单线性回归和多元线性回归。我们不仅展示如何通过最小二乘法（OLS）求解回归系数，更重要的是，如何评估模型的拟合优度（如$R^2$），检验残差的独立性与正态性，并讨论多重共线性等在实际数据分析中常见的问题及其对模型稳定性的影响。 第三部分：随机过程——时变系统的分析工具 随机过程是分析依赖于时间的动态系统的关键。本部分将随机过程视为一系列相互关联的随机变量的集合，重点关注其在信号处理、控制论和网络分析中的应用。 8. 随机过程的基本分类与特性：定义随机过程，并从时间域和概率域对其进行分类。详细分析平稳性（Stationarity），特别是宽平稳（WSS）和严平稳的概念，它们是傅里叶分析和谱密度分析的基础。引入自相关函数（Autocorrelation）和互相关函数，解释它们如何量化随机过程在不同时间点的相关程度。 9. 重要的随机过程模型： 马尔可夫链与马尔可夫过程：重点讨论离散时间马尔可夫链（DTMC），包括状态转移概率矩阵的构建和稳态分布的求解。通过对有限状态系统的遍历性分析，展示其在排队论模型（如M/M/1系统）中的应用潜力。 泊松过程：将其定义为事件发生时间的随机过程，详细推导其无记忆性（即马尔可夫性）。该过程是描述随机到达（如网络数据包到达、客户请求）的基石。 高斯过程：作为最关键的随机过程之一，高斯过程是许多滤波和预测算法（如卡尔曼滤波）的理论基础。我们重点探讨其定义（任意有限维分布都是多元正态分布）及其在空间插值和时间序列分析中的作用。 10. 随机过程与线性系统的交互：本章将概率工具与系统理论紧密结合。重点分析一个线性时不变（LTI）系统对平稳随机输入信号的响应。通过输入输出频谱关系，讲解功率谱密度（PSD）的概念，以及如何利用维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin Theorem）从自相关函数直接推导出系统的频谱特性。最后，介绍最优线性滤波（如维纳滤波器）的设计原理，该原理在去除随机噪声、最大化信噪比方面具有不可替代的工程价值。 通过这三个部分的系统学习，读者将不仅能够理解随机现象的数学本质，更能熟练运用概率、统计和随机过程的工具箱，对复杂的、不确定性的工程系统进行建模、分析、估计和最优设计。本书的重点在于严谨性与实用性的平衡，确保读者在面对现代工程领域（如机器学习、通信系统、金融工程）中的挑战时，能够游刃有余。

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我必须说，对于任何在电气工程领域学习概率、统计和随机过程的学生来说，一本好的解题手册是至关重要的。我一直在寻找一本能够真正帮助我理解书本上复杂概念的辅助材料，而不仅仅是提供答案。我希望这本书能够深入浅出地解析每一个步骤，让我能够清晰地看到它是如何一步步推导出来的。有时，即使我明白了理论，但面对具体的题目，我仍然会卡壳。这时候，一本好的解题手册就显得尤为宝贵了。它应该能够提供多种解题思路，或者至少从不同的角度来解释同一个问题，这样我就可以根据自己的理解程度来选择最适合我的学习方式。我特别希望它能够包含一些“思考过程”的说明，比如为什么选择某个公式，或者为什么需要进行那一步操作。这样，我才能真正掌握解决这类问题的技巧，而不是仅仅记住几个特定的解法。此外，如果手册中能够包含一些常见错误分析，或者解释一些容易混淆的概念，那就更完美了。毕竟，了解别人犯过的错误，可以帮助我们避免自己重蹈覆辙，从而提高学习效率。我希望这本书不仅仅是一个答案的集合，更是一个能够引导我独立思考、解决问题的良师益友。

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对于我这样的电子工程专业的学生来说，数学工具的熟练运用是至关重要的。尤其是概率、统计和随机过程，这些内容贯穿了信号处理、通信系统、控制理论等多个核心领域。因此，一本优质的解题手册，能够极大地提升我的学习效率和理解深度。我期待这本书能够提供详细、清晰的解题步骤，并且对每一个关键环节进行深入的解释。我希望它能够帮助我理解“为什么”是这样解，而不仅仅是“怎么”解。比如，在应用某个概率分布时，手册能否解释该分布的适用条件，以及它所代表的实际意义？在进行统计推断时，手册能否讲解每一步的逻辑推断，以及所得结论的可靠性如何评估？我还希望这本书能够包含一些“扩展阅读”或者“深入探讨”的部分，对一些更高级的概念或者相关的理论进行简要介绍，这样有助于我在掌握基础知识的同时，也能对更广泛的领域有所了解。此外，如果手册中能够穿插一些与电子工程实际应用紧密相关的例题，并给出详细的解答，那么这本书的实用价值将得到极大的提升。这能让我真切地感受到这些理论知识在工程实践中的重要性，并激发我进一步学习的动力。

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在学习概率、统计和随机过程的过程中，我最头疼的就是如何将抽象的理论转化为具体的计算。尤其是在面对那些看起来千丝万缕联系，但又不知道从何下手的题目时，我常常感到沮丧。所以我一直在寻找一本能够真正“手把手”教我解题的参考书。我期望这本书能够像一位经验丰富的导师，不仅仅是给出标准答案，而是能够循循善诱，带领我一步步走完整个解题过程。我希望它能详细地解释每一个公式的由来，每一个变量的含义，以及为什么在这个特定的问题中要采用某种特定的方法。我尤其希望它能提供一些“备选方案”或者“替代思路”，让我知道同一道题可能有不止一种解法，并且理解不同解法之间的优劣。此外，如果手册里能够包含一些关于实际工程应用的案例，并展示如何用书中的理论来解决这些实际问题，那就更好了。这能让我更好地理解这些理论的价值所在，并激发我对学习的兴趣。我还不希望它仅仅局限于计算，还希望它能对解题的思路和策略进行一些探讨，比如如何审题，如何识别问题的关键点，如何避免一些常见的错误。总之，我希望这本书能成为我学习道路上的“定心丸”，让我能够更加自信地去面对那些挑战。

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我一直在寻找一本能够真正帮助我理解概率、统计和随机过程的解题手册，特别是针对我所学习的电气工程专业的学习需求。我希望这本书不仅仅提供答案，而是能够深入剖析解题的逻辑和思路，让我能够融会贯通，举一反三。我特别看重那些能够详细解释每一步推导的辅助教材，尤其是在遇到那些看起来很复杂、让人望而却步的题目时，一本好的解题手册能够像指路明灯一样，引导我一步步找到正确的方向。我希望它能提供多种解题方法，并且说明在不同情况下哪种方法更有效，或者更直观。此外，我还希望这本书能够包含一些对于基础概念的补充说明，或者对书本中一些容易引起混淆的知识点进行辨析，这样可以帮助我更牢固地掌握基础，为后续的学习打下坚实的基础。我也不希望这本书仅仅是“答案的堆砌”，而是能够提供一些解题技巧和策略的指导，例如如何审题，如何从题目中提取关键信息，如何避免常见的解题误区等等。总而言之，我希望这本解题手册能够成为我学习路上的得力伙伴，帮助我更轻松、更有效地掌握概率、统计和随机过程这门重要的课程。

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作为一个多年来在电子工程领域摸爬滚打的研究生，我深知理论知识与实际应用之间的鸿沟。尤其是在概率、统计和随机过程这些抽象的数学分支，光是啃原著有时候真的会让人感到力不从心。我特别期待这样一本辅助教材，它能像一位经验丰富的老教授，耐心细致地为我拆解那些看似繁复的习题。我希望它不仅仅是给出最终结果，而是能够详细地展示每一步的演算过程，并且在关键步骤给出清晰的解释，比如为什么会引入某个变量，或者为什么会用到这个特定的定理。我尤其看重那些能够提供不同视角解题的手册，有时候一道题可能有多条路可以走，了解这些不同的思路，有助于我更全面地理解问题的本质，并且在面对新问题时，能够举一反三。我还希望能看到一些关于概念辨析的补充说明，比如在什么情况下适用泊松分布，而在什么情况下应该选择指数分布，这些细微的差别往往是决定解题成败的关键。如果手册中还能包含一些关于常见解题陷阱的提示，或者对一些易错点的预警，那将是对我学习过程极大的助益。总而言之，我希望这本手册能成为我攻克难关的得力助手，帮助我真正内化所学的知识，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。

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