Mathematical Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This graduate textbook covers topics in statistical theory essential for graduate students preparing for work on a Ph.D. degree in statistics. This new edition has been revised and updated and in this fourth printing, errors have been ironed out. The first chapter provides a quick overview of concepts and results in measure-theoretic probability theory that are useful in statistics. The second chapter introduces some fundamental concepts in statistical decision theory and inference. Subsequent chapters contain detailed studies on some important topics: unbiased estimation, parametric estimation, nonparametric estimation, hypothesis testing, and confidence sets. A large number of exercises in each chapter provide not only practice problems for students, but also many additional results.
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目录信息
读后感
国内一直把数理统计和抽样调查混淆。 数理统计是对未知概率测度的估计。数理统计中的总体，是一个未知的概率分布P。总体已知，当且仅当对每一事件A，P(A)已知。样本是样本空间中随机实验的一个观测值。统计问题中，P至少是部分未知的，需要通过样本来对P进行推断。 在国内的统...
评分国内一直把数理统计和抽样调查混淆。 数理统计是对未知概率测度的估计。数理统计中的总体，是一个未知的概率分布P。总体已知，当且仅当对每一事件A，P(A)已知。样本是样本空间中随机实验的一个观测值。统计问题中，P至少是部分未知的，需要通过样本来对P进行推断。 在国内的统...
评分国内一直把数理统计和抽样调查混淆。 数理统计是对未知概率测度的估计。数理统计中的总体，是一个未知的概率分布P。总体已知，当且仅当对每一事件A，P(A)已知。样本是样本空间中随机实验的一个观测值。统计问题中，P至少是部分未知的，需要通过样本来对P进行推断。 在国内的统...
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评分国内一直把数理统计和抽样调查混淆。 数理统计是对未知概率测度的估计。数理统计中的总体，是一个未知的概率分布P。总体已知，当且仅当对每一事件A，P(A)已知。样本是样本空间中随机实验的一个观测值。统计问题中，P至少是部分未知的，需要通过样本来对P进行推断。 在国内的统...
用户评价
我最近花了大量时间沉浸在《Mathematical Statistics》这本著作中，它不仅仅是一本教科书，更像是一次严谨的智力探险。这本书在梳理统计学核心概念时，展现出了惊人的清晰度和逻辑性。初读时，我被它对概率论基础的细致铺陈所吸引，作者并没有简单地跳过这些基础，而是耐心地从公理化定义开始，逐步引导读者理解随机变量、概率分布、期望、方差等基本要素。特别是对联合分布和条件分布的讲解，通过一系列精心设计的例子，让我对它们之间的相互关系有了深刻的认识，不再觉得它们只是抽象的数学符号。书中对期望的性质，尤其是期望的线性性质的证明，逻辑链条非常紧密，每一步推导都非常扎实，让我对“期望”这个概念有了更深层次的理解，它不仅仅是平均值，更是随机变量的“中心趋势”在数学上的体现。这本书的另一大亮点在于它对参数估计的深入探讨。从点估计的一致性、渐近无偏性、有效性等评价标准，到最大似然估计、矩估计等具体方法，都进行了详尽的介绍和分析。作者通过大量的实例，例如泊松分布、指数分布、正态分布等，展示了如何运用这些方法来估计未知参数，并且对各种估计方法的优劣进行了比较，这对于我在实际应用中选择合适的估计方法提供了宝贵的指导。我特别欣赏它在介绍最大似然估计时，对似然函数的构建和对数似然函数的求导过程的详细阐述，虽然有些计算过程需要一定的微积分基础，但作者的引导非常到位，让我能够一步步理解其背后的数学原理。此外，书中对于大数定律和中心极限定理的介绍，更是让我体会到了统计推断的强大力量。这些基本定理如同统计学的基石，支撑着我们对未知概率分布进行推断。作者通过对这些定理的严谨证明，以及它们在实际统计推断中的应用，让我更加坚信数学在统计学中的核心地位。总的来说，《Mathematical Statistics》是一本能够从根本上提升你对统计学理解的书籍，它教会我的不仅仅是方法，更是思维方式。
评分《Mathematical Statistics》这本书，无疑是我在统计学学习旅程中的一座重要里程碑。它对于统计推断理论的深入剖析，让我深刻体会到数学之美在统计学中的体现。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练。书中对参数估计的各种方法的讨论，从最基础的矩估计到最大似然估计，再到更复杂的最小方差无偏估计，都进行了严谨的数学推导和性质分析。作者通过精心选择的例子，展示了不同估计方法在特定分布下的优劣，让我能够更好地理解何时使用何种方法。我尤其喜欢它对一致性、渐近无偏性和有效性这些评价标准的详细解释，它们帮助我建立起评价估计量质量的客观标准。在假设检验的部分，这本书同样展现了其深度。它从 Neyman-Pearson 引理出发，逐步讲解了最优检验的构建，并将其推广到更一般的统计模型中。对各种统计量（如 t 统计量、F 统计量）的分布推导，以及它们在实际检验中的应用，都进行了详尽的说明。我最欣赏的是，书中并没有止步于理论的讲解，而是通过大量的实例，将理论与实践紧密结合起来。例如，在讲解方差分析时，作者展示了如何通过 F 检验来比较多个均值，并解释了 ANOVA 表格中各个部分的含义。这让我在面对实际数据时，能够更加自信地运用所学知识。此外，书中对回归分析的论述也十分精彩，它从简单的线性回归模型出发，逐步过渡到多元回归，并对模型中的各项参数进行了详细的解释。对残差分析和模型诊断的介绍，更是让我认识到模型拟合过程中可能出现的各种问题及其解决方法。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正领略统计学严谨性和强大力量的书籍，它不仅是学习统计知识的宝库，更是培养逻辑思维和分析能力的绝佳工具，让我对统计学产生了由衷的敬畏。
评分我对《Mathematical Statistics》的评价，更多的是一种由衷的赞叹。这本书对于统计学核心概念的梳理，可谓是面面俱到，滴水不漏。它以一种极其严谨且富有洞察力的方式，引导读者逐步深入统计学的世界。书中对概率论基础的重申，虽然看似基础，但其深度和广度却足以让人受益匪浅。对条件期望、全期望定理等概念的讲解，通过精心设计的例子，让我对它们在统计模型中的应用有了更清晰的认识。这些概念不仅仅是理论的工具，更是理解随机变量之间相互作用的关键。在参数估计的部分，本书的讲解更是详尽入微。从点估计的性质，到各种估计方法的比较，都力求做到清晰易懂。我特别欣赏书中对最大似然估计的推导过程，作者详细展示了如何利用似然函数来寻找参数的最优值，并且对对数似然函数的性质进行了深入分析，这极大地提升了我对参数估计方法的理解。书中关于大样本理论的阐述，也让我印象深刻。对中心极限定理和弱大数定律的严谨证明，以及它们在统计推断中的广泛应用，都让我看到了统计学背后强大的数学支撑。这些定理不仅仅是抽象的数学概念，更是我们进行推断的理论基础。此外，本书在介绍假设检验时，也遵循了由浅入深的原则。从 Neyman-Pearson 引理到各种具体的统计检验方法，都进行了详尽的讲解，并重点阐述了 P 值和显著性水平的含义。我非常喜欢书中对统计检验的决策过程的详细分析，这让我能够更科学地做出判断。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正掌握统计学精髓的著作，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了严谨的思维和分析能力，让我对数据分析有了更深刻的理解和更强的信心。
评分《Mathematical Statistics》这本书，对于任何希望深入理解统计学原理的读者来说，都是一本不可多得的珍宝。它以一种极为严谨和系统的风格，为统计学理论构建了一个坚实的数学基础。这本书就像一位耐心的老师，循序渐进地引导我认识统计学的世界。书中对概率论基础的梳理，可谓是滴水不漏。作者从最基本的公理化定义出发，逐步引导读者理解随机变量、概率分布、期望、方差等基本要素。特别是对条件期望和全期望定理的讲解，通过精心设计的例子，让我对它们在统计模型中的应用有了更清晰的认识。我非常赞赏书中对参数估计的详尽论述。从点估计的评价标准（一致性、渐近无偏性、有效性），到各种估计方法（矩估计、最大似然估计）的推导和比较，都力求做到清晰易懂。对最大似然估计的讲解，尤其让我印象深刻，作者详细展示了如何构建似然函数并利用它来估计参数，这极大地提升了我对这一核心方法的理解。书中关于大样本理论的阐述，也让我看到了统计学背后强大的数学支撑。对中心极限定理和弱大数定律的严谨证明，以及它们在实际推断中的应用，都让我对统计学的理论基础有了更深刻的认识。这些定理不仅仅是抽象的数学概念，更是我们进行推断的理论基石。此外，本书在介绍假设检验时，也遵循了由浅入深的原则。从 Neyman-Pearson 引理到各种具体的统计检验方法，都进行了详尽的讲解，并重点阐述了 P 值和显著性水平的含义。我喜欢它对这些概念的解释，让我在实际应用中能够更准确地理解和运用它们。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正掌握统计学精髓的著作，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了严谨的思维和分析能力，让我对数据分析有了更深刻的理解和更强的信心。
评分《Mathematical Statistics》这本书，对我来说，是一次智识上的洗礼。它以一种极其系统和深入的方式，剖析了统计学中最核心的理论和方法。这本书的语言严谨而不失优雅，让我在阅读过程中，不仅学习了知识，更享受了数学的魅力。书中对概率分布的讲解，可以说是鞭辟入里。作者通过对各种常见分布的性质、期望、方差的详细推导，让我对概率分布有了更深刻的理解。特别是对指数分布和伽马分布等连续分布的介绍，以及它们在不同场景下的应用，都给我留下了深刻的印象。我特别欣赏书中对参数估计的详尽论述，从一致性、渐近无偏性到有效性，这些评价标准帮助我理解了如何选择和评价一个好的估计量。对最大似然估计和矩估计的比较，也让我对不同估计方法的优劣有了更清晰的认识。书中对假设检验的讲解，同样精彩纷呈。它从 Neyman-Pearson 引理出发，逐步介绍了各种统计检验方法，并对 P 值和统计功效进行了深入的分析。我喜欢它对这些概念的解释，让我在实际应用中能够更准确地理解和运用它们。书中对置信区间的讲解，也同样出色。它不仅给出了计算方法，更重要的是阐述了置信区间所代表的含义，让我对区间估计有了更准确的理解。此外，本书在引入一些更高级的主题，例如回归分析时，也做到了循序渐进。从简单线性回归到多元回归，作者都进行了详尽的讲解，并对模型诊断和变量选择等重要问题进行了深入探讨。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正理解统计学“是什么”和“为什么”的书籍，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了批判性思维和严谨的分析能力，让我对数据有了更深刻的敬畏和理解。
评分《Mathematical Statistics》这本书，对我而言，是一场关于数学与统计学交融的精彩旅程。它以一种极其严谨且深入的方式，揭示了统计学核心理论的精髓。这本书就像一位技艺精湛的工匠，精心雕琢着每一个统计概念。书中对概率论基础的梳理，可谓是鞭辟入里。作者从公理化定义出发，逐步引导读者理解随机变量、概率分布、期望、方差等基本要素。特别是对条件期望和全期望定理的讲解，通过精心设计的例子，让我对它们在统计模型中的应用有了更清晰的认识。我非常赞赏书中对参数估计的详尽论述。从点估计的评价标准（一致性、渐近无偏性、有效性），到各种估计方法（矩估计、最大似然估计）的推导和比较，都力求做到清晰易懂。对最大似然估计的讲解，尤其让我印象深刻，作者详细展示了如何构建似然函数并利用它来估计参数，这极大地提升了我对这一核心方法的理解。书中关于大样本理论的阐述，也让我看到了统计学背后强大的数学支撑。对中心极限定理和弱大数定律的严谨证明，以及它们在实际推断中的应用，都让我对统计学的理论基础有了更深刻的认识。这些定理不仅仅是抽象的数学概念，更是我们进行推断的理论基石。此外，本书在介绍假设检验时，也遵循了由浅入深的原则。从 Neyman-Pearson 引理到各种具体的统计检验方法，都进行了详尽的讲解，并重点阐述了 P 值和显著性水平的含义。我喜欢它对这些概念的解释，让我在实际应用中能够更准确地理解和运用它们。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正掌握统计学精髓的著作，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了严谨的思维和分析能力，让我对数据分析有了更深刻的理解和更强的信心。
评分我最近阅读的《Mathematical Statistics》这本书，为我打开了统计学领域的一扇全新的大门。这本书对统计模型和数据分析方法的阐述，是如此的系统和深入，让我仿佛置身于一个精密运转的数学机器之中。它不仅仅是关于统计学，更是关于如何用数学语言来描述和理解现实世界中的不确定性。书中对概率分布族，特别是指数族分布的介绍，让我看到了统计学模型设计的精妙之处。作者通过对这些分布的共性进行提炼，让我能够更灵活地运用和推广统计方法。例如，对卡方分布、t分布、F分布等常见分布的推导和性质的讲解，非常扎实，为后续的统计推断奠定了坚实的基础。我尤其赞赏书中对贝叶斯统计方法的引入。虽然本书的侧重点在于频率学派，但对贝叶斯理论的介绍，提供了另一种理解概率和进行统计推断的视角。从先验分布、似然函数到后验分布的整个推导过程，虽然涉及了一些积分计算，但作者的讲解使得这一过程变得可以理解。它让我认识到，统计推断不仅仅是基于数据，还可以融入我们已有的知识和信念。这本书在处理大样本理论方面也做得非常出色。它详细阐述了中心极限定理和弱大数定律，并解释了这些定理如何支持我们在实际工作中对未知参数进行估计和推断。即使在样本量有限的情况下，这些大样本理论也能为我们提供重要的指导。书中对统计量分布的推导，例如卡方分布和t分布的来源，都进行了详细的数学证明，让我能够更深入地理解它们在统计推断中的作用。总的来说，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正理解统计学“为什么”的书，它不仅传授了方法，更重要的是培养了批判性思维和严谨的分析能力，让我对数据有了更深刻的敬畏和理解。
评分《Mathematical Statistics》这本书给我的感觉就像是在攀登一座陡峭但风景绝美的山峰，每一页都充满了挑战，但也伴随着不断涌现的顿悟。这本书对于统计推断的论述，堪称教科书级别的严谨。它不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是阐释了这些工具背后的哲学和逻辑。从假设检验的框架，到各种具体检验方法的推导，都展现了作者对统计思维的深刻理解。例如，在介绍U检验、t检验、卡分检验等经典检验方法时，作者不仅给出了它们的适用条件和计算步骤，还详细解释了它们是如何建立在统计量分布的基础上，以及如何通过P值来做出决策。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对假设检验的整个流程有了更全面的认识，不再是机械地套用公式。书中对置信区间的讲解也同样出色。它不仅仅告诉我们如何计算一个区间，更重要的是解释了这个区间所代表的含义——它是一个包含真实参数的概率区间。作者通过对不同参数、不同置信水平下的置信区间计算的例子，让我对置信区间的性质和解释有了更清晰的认识，避免了常见的误解。我特别欣赏书中关于“两类错误”和“功效”的讨论，这使得假设检验的决策过程更加人性化和实用化。理解了这些概念，我在分析数据时，才能更审慎地做出判断。此外，这本书在引入一些更高级的主题，例如回归分析时，也做到了循序渐进。从最简单的线性回归模型开始，逐步扩展到多元回归，并深入探讨了模型诊断、变量选择等重要问题。书中对最小二乘法的推导，以及对回归系数的解释，都非常清晰，让我能够理解模型中的各个组成部分代表的实际意义。这本书的数学推导过程虽然严谨，但作者总能巧妙地穿插一些易于理解的例子，使得复杂的问题变得相对容易消化。它是一本需要耐心和投入的书，但回报也是巨大的，它真正帮助我建立起了一套严谨的统计分析框架。
评分《Mathematical Statistics》这本书，在我看来，是一本真正能够提升读者统计学功底的力作。它以一种极其系统和深入的方式，剖析了统计学中最核心的理论和方法。这本书的语言严谨而不失优雅，让我在阅读过程中，不仅学习了知识，更享受了数学的魅力。书中对概率分布的讲解，可以说是鞭辟入里。作者通过对各种常见分布的性质、期望、方差的详细推导，让我对概率分布有了更深刻的理解。特别是对指数分布和伽马分布等连续分布的介绍，以及它们在不同场景下的应用，都给我留下了深刻的印象。我特别欣赏书中对参数估计的详尽论述，从一致性、渐近无偏性到有效性，这些评价标准帮助我理解了如何选择和评价一个好的估计量。对最大似然估计和矩估计的比较，也让我对不同估计方法的优劣有了更清晰的认识。书中对假设检验的讲解，同样精彩纷呈。它从 Neyman-Pearson 引理出发，逐步介绍了各种统计检验方法，并对 P 值和统计功效进行了深入的分析。我喜欢它对这些概念的解释，让我在实际应用中能够更准确地理解和运用它们。书中对置信区间的讲解，也同样出色。它不仅给出了计算方法，更重要的是阐述了置信区间所代表的含义，让我对区间估计有了更准确的理解。此外，本书在引入一些更高级的主题，例如回归分析时，也做到了循序渐进。从简单线性回归到多元回归，作者都进行了详尽的讲解，并对模型诊断和变量选择等重要问题进行了深入探讨。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正理解统计学“是什么”和“为什么”的书籍，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了批判性思维和严谨的分析能力，让我对数据有了更深刻的敬畏和理解。
评分《Mathematical Statistics》这本书，是我近来阅读过的最令人印象深刻的统计学著作之一。它以其卓越的清晰度和严谨性，将统计学的复杂概念娓娓道来。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我在统计学的广阔天地中探索。书中对随机变量和概率分布的讲解，非常细致。作者从最基础的公理化定义出发，逐步引导读者理解各种概率分布的性质，以及它们在不同模型中的应用。特别是对多维随机变量的讲解，以及条件概率和联合概率的推导，都让我对变量之间的关系有了更深刻的认识。我非常赞赏书中对参数估计的详尽论述。从点估计的评价标准，到各种估计方法的推导和比较，都力求做到清晰易懂。对最大似然估计的讲解，尤其让我印象深刻，作者详细展示了如何构建似然函数并利用它来估计参数，这极大地提升了我对这一核心方法的理解。书中关于大样本理论的阐述，也让我看到了统计学背后强大的数学支撑。对中心极限定理和弱大数定律的严谨证明，以及它们在实际推断中的应用，都让我对统计学的理论基础有了更深刻的认识。这些定理不仅仅是抽象的数学概念，更是我们进行推断的理论基石。此外，本书在介绍假设检验时，也遵循了由浅入深的原则。从 Neyman-Pearson 引理到各种具体的统计检验方法，都进行了详尽的讲解，并重点阐述了 P 值和显著性水平的含义。我喜欢它对这些概念的解释，让我在实际应用中能够更准确地理解和运用它们。总而言之，《Mathematical Statistics》是一本能够让你真正掌握统计学精髓的著作，它不仅提供了丰富的知识，更重要的是培养了严谨的思维和分析能力，让我对数据分析有了更深刻的理解和更强的信心。
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