具体描述
1. 原著是一本謹慎且涵蓋範圍頗廣的好書。本書習題原著十分用心，在在均為典範的問題。這是一本值得且必須細細品嚐的書
2. 在譯本方面，儘可能照原書直譯，些許的原著勘誤已被修正；然而由於翻譯所引起的謬誤在所難免，儘管以是小心地避免，這方面懇請各界指正。
3. 本書學門的性質著重思考，一字一句常有深意，初學者不宜囫圇吞棗，寧願完全澈悟而不在多。
4. 做為大學教科書時，建議依學生科系與程度，慎選章節；集合、離散、二元、二元關係不宜偏廢，邏輯思維的訓練有助於學生在各專長領域獲得各種學術成就。原著在思維訓練的考量上有所精密的安排；依本書由前而後的順序，大體上適合各種學科領域的學生。
第1章 集合及命題
第2章 可算性及形式語言
第3章 排列、組合及離散機率
第4章 關係與函數
第5章 圖形與平面圖形
第6章 樹與切集
第7章 有限態機器
第8章 程序分析
第9章 離散數值函數及生成函數
第10章 遞迴關係式與遞迴程序
第11章 群與環
第12章 布爾代數
作者简介
劉炯朗（英文名：Chung Laung Liu，C.L. Liu，1934年－），生於廣東省廣州市，少年時期長於葡屬澳門。為國際知名資訊學者，曾於美國麻省理工學院、伊利諾大學任教，並曾擔任過伊利諾大學香檳校區助理副校長職務，2000年時當選中央研究院院士。1998—2002年間曾任國立清華大學校長，現為香港城市大學訪問學者。
黃淳權 博士
美國維吉尼亞理工工程科學暨力學系博士；曾擔任飛行體系統工程、機電整合與介面分系統工作，在工業界多年
目录信息
读后感
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用户评价
我手头这本书是《拓扑学基础与应用》的某个版本，内容侧重于代数拓扑的引入。这本书给我的最大感受就是“柔韧性”——它教你如何用一种全新的、不依赖于传统欧氏空间想象的方式去看待几何对象。书中对同伦群和基本群的介绍尤其精彩，它不是简单地给出公式，而是通过一些巧妙的“绳子”和“洞”的比喻，将抽象的代数工具与直观的几何概念联系起来。我尤其喜欢它在应用部分对流形分类的探讨，那种从局部到全局的构造过程，让人感觉像是在玩一个极其精密的空间拼图游戏。这本书的插图虽然不多，但每一张都经过精心设计，旨在引导读者建立正确的空间直觉。唯一美中不足的是，对于某些边界条件的处理，作者似乎略显仓促，可能需要结合其他教材进行补充理解。总的来说，它成功地将一个被认为非常“高冷”的学科，拉到了一个可以被努力触及的高度。
评分最近翻阅了一本关于计算复杂性理论的著作，名为《P与NP的边界》。这本书的叙事风格非常独特，它不是那种枯燥的定理堆砌，而是像侦探小说一样，带领读者一步步追踪那些影响了整个计算机科学界的核心难题。作者将图灵机模型、可归约性、以及各类复杂度类的划分，用一种近乎哲学思辨的方式阐述出来。我特别欣赏它在讨论非确定性图灵机时所展现的洞察力，那种对于“可能性空间”的探索，让人不禁思考计算的极限究竟在哪里。书中的一些证明，比如对NP完全性的构造性证明，写得极其精妙，每一次阅读都能发现新的层次。对于想深入了解算法效率和问题本质难度的朋友来说，这本书提供了极佳的视角。当然，对于刚接触计算理论的新手可能不太友好，因为它默认读者已经具备一定的离散结构基础，不过，只要熬过最初的定义阶段，后面的内容会让你觉得所有的努力都是值得的，因为它真的展现了理论计算机科学的魅力所在。
评分前阵子迷上了一本关于数论的经典读物，书名好像是《整数的奥秘与模方程》。这本书的魅力在于它的“古老与现代的交织”。它从费马大定理的历史背景讲起，循序渐进地引入了代数数论、二次互反律，直到狄利克雷的解析方法。作者的文笔非常具有感染力，仿佛在讲述一个跨越千年的数学史诗。阅读过程中，我深刻体会到了数学家们在面对看似简单的问题时所爆发出的惊人创造力。书中对于素数分布的探讨，特别是黎曼猜想相关的论述部分，虽然是概述性的，但也足够激发人去探索更深层的解析工具。这本书的好处是，即使你不打算深入研究数论的现代分支，也能从中领略到纯粹数学的精妙结构和严谨美感。它不像是一本工具书，更像是一部引人入胜的数学传记，让人对“为什么数学家如此痴迷于这些数字游戏”有了更深的理解。
评分哇，最近读完了一本超级烧脑但又引人入胜的数学书，名字好像是《高等代数原理探微》。这本书简直是为那些对抽象概念有执着追求的读者量身定做的。它没有太多花哨的图表或者轻松的例子，更多的是深入到代数结构的最底层，探讨群、环、域这些概念的本质。我记得其中关于伽罗瓦理论的部分，作者的讲解简直是庖丁解牛，把原本复杂到令人望而却步的证明过程，拆解成了若干个逻辑清晰、步步为营的小块。读完之后，感觉对数学的理解又上升到了一个新的高度，尤其是在处理一些复杂的同构映射问题时，那种豁然开朗的感觉，简直让人兴奋到想立刻找人讨论一番。不过，说实话，这本书的难度曲线相当陡峭，如果基础不太扎实，前几章可能会让人感觉有点吃力，需要反复研读和查阅参考资料。它更像是一本严肃的学术专著，而不是入门读物，但对于想要精通抽象代数的人来说，它绝对是案头必备的宝典。那种对数学美感的极致追求，让这本书的价值远超于一般的教科书。
评分我最近在研究一本关于概率论和随机过程的教材，暂且称之为《马尔可夫链与随机游走》。这本书的实用性非常强，它将复杂的随机数学模型直接应用于金融、物理甚至生物系统的建模中。作者在开篇就强调了概率论作为连接现实世界与数学抽象的桥梁作用，这一点非常吸引我。书中对于状态空间、转移概率矩阵的讲解清晰明了，并通过大量的例子——比如赌徒破产问题、布朗运动的离散化——来巩固概念。我特别欣赏它对极限定理和遍历性的深入探讨，这部分内容是理解长期系统行为的关键。不过，这本书的统计推断部分相对薄弱，如果读者期望获得全面的统计学知识，可能需要搭配其他书籍。但作为随机过程的入门与进阶读物，它无疑是出色的，特别是对于那些希望利用严谨的数学工具来预测未来不确定性的人来说，这本书提供了坚实的理论基础和清晰的解题思路。
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