具体描述
《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书》是为参加全国硕士研究生入学统一考试数学一、数学二的考生而编写的辅导书。全书依据《考试大纲》，研究历年研究生入学考试试题，分析考生答题特点，归纳、总结考试内容和基本运算方法，并给出例题的解题思路、典型运算错误、特殊解题技巧、题目的变式、题设条件的解说、试题的难度系数及由性质、概念的内涵、外延而导出的一些有效解题技巧，这些构成了本书的特色，成为本书的亮点。这些内容包含着作者多年教学、研究考研试题的成果，是备考生不可多得的复习资料。这些知识及解题思路在通常的辅导书中较少见，但对备考生有很大帮助。
本书是参加全国硕士研究生入学统一考试数学一、数学二的考生的辅导书，也可以作为高等学校相应专业在校学生的学习参考书。
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用户评价
这本书的书名是《数学考试参考书(数学一和数学二适用)/全国硕士研究生入学统一考试(2010年版)》。 这本书的题目就给我一种非常务实的感觉，直击痛点，一看就知道是为备考而生的。我当初选择它，很大程度上是被“数学一和数学二适用”这个明确的范围所吸引。要知道，考研数学的科目划分对于很多考生来说是个不小的困扰，尤其是初次接触的考生，往往不知道自己到底需要准备哪部分内容。而这本书直接给出了答案，省去了不少自己去比对、筛选的精力。翻开目录，你会发现它将考纲的核心内容进行了细致的划分，无论是高等数学、线性代数还是概率论与数理统计，都涵盖其中。更重要的是，它不仅仅是罗列知识点，而是紧密结合了历年的真题，并且针对不同题型进行了深入的解析。比如，在讲到极限部分，它会从概念的理解入手，然后过渡到各种求极限的方法，并且会举出好几个不同难度的例题，有些题目是我之前在学校里接触不到的，或者说是学校老师讲解时可能一带而过，但在这本书里却被拆解得明明白白，让你知道每一步的逻辑推导是如何进行的。我尤其喜欢它对一些易错点的归纳，以及一些经典解法的技巧提示。这对于我这种数学基础不算特别扎实，但又想在短时间内迅速提升的考生来说，简直是雪中送炭。而且，书的排版也很清晰，公式的推导过程清晰明了，不会让人看得眼花缭乱。它还附带了大量的练习题，题目的难度梯度设置得很好，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，让你在掌握知识点的同时，也能通过大量的实践来加深理解和记忆。我曾经尝试过其他一些参考书，但往往内容泛泛而谈，或者题目过于偏僻，让人失去了继续学习的动力。而这本参考书，始终围绕着考研的核心要求，实实在在地帮助我梳理知识体系，攻克难点，让我在考研的备考路上不再迷茫。
评分这本参考书最让我印象深刻的，是它对“难点”的精准把握。考研数学的难点，往往不是那些基础概念的记忆，而是那些需要综合运用多个知识点、逻辑推理能力极强的题目。而这本书，在这方面做得非常出色。它精选了大量历年真题中那些具有代表性的难题，并且进行了详尽的剖析。我记得有一道关于多元函数极值的问题，我之前在学校里做过类似题，但总感觉思路不够清晰，容易出错。在这本书里，作者花了很大的篇幅来讲解这道题，从定义域的确定，到求驻点，再到利用二阶偏导数判断极值，每一步都讲解得非常到位，并且给出了几种不同的解题思路，让我能够从不同的角度去理解问题。更重要的是，它会强调在解决这类问题时，需要注意的一些细节，比如边界的讨论，或者一些特殊情况的处理。这种“刨根旁底”式的讲解，让我彻底克服了对这类题目的恐惧。此外，它对一些容易混淆的概念，比如定积分与不定积分的区别，或者正定与负定的判断，也进行了清晰的辨析。它会通过举例说明，让你在具体的应用中体会到它们之间的差异。我发现，这本书的作者本身可能就是一位经验非常丰富的考研辅导老师，因为他能够准确地预测到考生在学习过程中会遇到的困难，并且提前给出解决方案。这种“未雨绸缪”的教学方式，大大节省了我自己摸索的时间和精力。我曾经花很多时间去查阅各种资料，去请教同学，才能弄明白一个难题，但在这本书里，我往往只需要花几分钟，就能找到清晰的解答和思路。
评分这本书在“针对性”上做得非常出色。它紧密围绕着“全国硕士研究生入学统一考试”这个核心目标，为考生提供了最直接、最有效的备考指导。我记得在学习线性代数的部分时，我曾经对矩阵的特征值和特征向量的计算感到困惑。而这本书，在这方面给予了我极大的帮助。它不仅仅给出了特征值和特征向量的定义和计算方法，还详细地讲解了它们在不同领域的应用，比如在求解微分方程、在图像处理等方面。它还特别强调了特征值和特征向量与矩阵对角化之间的关系，以及在判断矩阵可对角化时的条件。这种深入的讲解，让我对特征值和特征向量的理解，不再是孤立的知识点，而是能够将其融入到整个线性代数体系中去理解。它还包含了大量的历年真题，并且对每一道真题都进行了非常详细的解析。它不仅仅给出了答案，更重要的是，它分析了这道题考查的知识点，以及出题的思路。这让我能够站在出题人的角度去思考问题，从而更好地把握考试的重点和方向。我曾经尝试过只做真题，但由于缺乏系统性的讲解，很多题目只是“知其然，不知其所以然”。而这本书，则弥补了这一不足，让我在做真题的过程中，能够真正地学到东西，并且将其内化为自己的能力。它的编排也非常人性化，章节划分清晰，题目难度循序渐进，非常适合考生进行系统性的复习。
评分这本书最大的优点，在于它对“易错点”的洞察力。很多时候，我们在学习过程中，之所以会犯错误，并不是因为我们不懂知识点，而是因为我们忽略了一些细节，或者对一些概念的理解不够透彻。而这本书，恰恰抓住了这些“痛点”。它会专门列出一些常见的易错题型，并且详细地分析错误的原因，以及如何避免。我记得在学习向量代数的时候，我曾经对向量的模长计算和向量点乘、叉乘的几何意义感到困惑。而这本书，在这方面给予了我很大的指导。它会通过具体的例子，让你清楚地看到，在计算向量模长时，哪些地方容易出错，以及如何正确地计算。在讲解向量点乘和叉乘的几何意义时，它会结合图形，让你直观地理解它们所代表的内积、外积以及它们在几何上的含义。更重要的是，它会引导你去思考，为什么会出现这些错误，以及如何在未来的学习中避免。这种“反思式”的教学方式，让我受益匪浅。我发现，这本书的作者非常了解考生的心理，他知道考生在学习过程中会遇到哪些困难，并且能够用最有效的方式来帮助他们解决。它还包含了大量的练习题，这些练习题的难度和风格都非常贴近真题，让我能够在大量的练习中巩固知识，并且提高解题的速度和准确性。
评分这本书的厚度，第一眼看到的时候，确实让我有点小小的“压力山大”。但当你真正沉下心来，逐页翻阅，就会发现这种厚实感背后，是内容的充实与详尽。它并没有刻意去“注水”，而是将考研数学涉及到的每一个知识点都进行了一次“深度体检”。我记得我在学习积分的部分时，遇到过一些很棘手的定积分计算，特别是涉及到一些特殊的函数或者需要进行变量代换的题目。而这本书，不仅仅给出了答案，更重要的是，它详细地展示了计算过程中的每一步，并且在关键的步骤，会点出可能存在的陷阱，或者提示一些更优的计算技巧。比如，在讲到换元积分法的时候，它会列举几种常见的换元方式，并且分析在不同情况下哪种方式更适合，以及换元后如何处理积分上下限的变化。这种细致入微的讲解，对于我这种需要“手把手”教学才能理解透彻的考生来说，太重要了。此外，它还非常注重数学思想的渗透。很多时候，我们学习数学只是为了解题，但这本书，在讲解知识点的时候，会不自觉地引入一些重要的数学思想，比如数形结合、特殊化、构造法等等。这些思想的讲解，往往不是直接给出一个结论，而是通过一系列的引导式提问，或者分析某个典型例题，让你自己去体会其中的精髓。这对于提升我解决陌生问题的能力，非常有帮助。我感觉，它不仅仅是一本“题海战术”的书，更是一本能够帮助我构建数学思维的书。它的编排也考虑到了考生的学习习惯，比如，在每个章节的开头，会有一个简要的知识点梳理，然后是大量的例题讲解，最后是配套的练习题。这种结构，非常有利于知识的层层递进和巩固。我常常会在做完例题后，立刻去做相关的练习题，这样能够及时检验自己对知识点的掌握程度，并且能够快速发现自己在理解上的盲点。
评分这本书的“实用性”是我选择它的首要原因，而它也确实没有辜负我的期望。在备考初期，我花了大量的时间去梳理知识体系，但总觉得概念和公式之间缺乏联系，像是一盘散沙。而这本书，通过对每一个知识点的“点拨”，以及对相关知识点之间的“串联”，帮助我建立起了一个完整的数学知识框架。我记得在学习导数部分的时候，这本书不仅仅讲解了导数的定义和计算，还重点强调了导数在几何上的意义（切线斜率、曲线的单调性）、在物理上的意义（瞬时速度、加速度）以及在实际问题中的应用。这种多维度的讲解，让我不再把数学知识孤立地看待，而是能够将其融入到更广阔的场景中去理解。我特别喜欢它在讲解不定积分和定积分关系的时候，用了一个非常生动的比喻，将不定积分比作“函数家族”，而定积分则是这个家族中某一个特定成员的“身高”。这个比喻虽然简单，但却一下子打通了我对这两个概念之间微妙联系的理解。此外，这本书还包含了大量的历年真题，并且对每一道真题都进行了非常详细的解析。它不仅仅给出了答案，更重要的是，它分析了这道题考查的知识点，以及出题的思路。这让我能够站在出题人的角度去思考问题，从而更好地把握考试的重点和方向。我曾经尝试过只做真题，但由于缺乏系统性的讲解，很多题目只是“知其然，不知其所以然”。而这本书，则弥补了这一不足，让我在做真题的过程中，能够真正地学到东西，并且将其内化为自己的能力。
评分这本书给我的感觉，更像是一位经验丰富的“数学陪练”。它不会直接给你答案，而是通过一步步的引导，让你自己去思考、去发现。我记得在学习微分方程的章节时，我之前对某些类型的微分方程的求解感到非常困惑，尤其是那些需要经过多次变量替换或者特殊函数的求解。而这本书，在讲解这些内容的时候，会先从最基本、最简单的例子入手，然后逐步增加难度，并且在每一个步骤，都会给出明确的提示，让你知道接下来应该做什么，或者为什么要这样做。它还非常注重培养考生的“数学敏感度”。比如，在讲解某个定理的时候，它会引导你去思考这个定理的适用范围，以及在什么情况下不适用。这种批判性的思维方式，对于提升解决问题的能力至关重要。我发现，这本书的作者非常理解考研数学的“出题套路”。它所选取的例题和练习题，很多都与历年真题的风格非常相似，甚至有些题目，就是对真题的变形或者衍生。这让我能够在备考过程中，提前感受到考试的氛围，并且能够更好地适应考试的节奏。我曾经尝试过一些泛泛而谈的教材，但它们的内容过于理论化，距离实际的考试要求还有一段距离。而这本书，则非常接地气，它始终围绕着“考研”这个核心目标，为考生提供最直接、最有效的帮助。它的排版也非常用心，公式清晰，图示生动，阅读起来不会感到枯燥乏味。
评分坦白说，一开始选择这本书，是因为它“2010年版”的标识，我当时的想法是，即使是稍微早几年的版本，只要内容扎实，依然有很大的参考价值。毕竟，考研数学的核心内容在短时间内很难有颠覆性的变化。而当我拿到这本书后，我惊喜地发现，它的内容深度和广度，远远超出了我的预期。它不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是对每一个概念的由来、每一个公式的推导都进行了清晰的阐述。我记得在学习行列式计算的时候，书中详细讲解了行列式的定义，以及通过降阶、对角线法则等不同方法的应用。并且，它还特别强调了行列式在解线性方程组中的作用，以及与矩阵秩之间的关系。这种深入的讲解，让我对行列式的理解，不再停留在“算出来”的层面，而是上升到了“为什么”的层面。更重要的是，它非常注重知识点之间的融会贯通。比如，在讲到矩阵的运算时，书中会穿插讲解矩阵与线性方程组、与二次型等知识点之间的联系。这种“网状”的知识结构，让我能够更有效地构建自己的知识体系，避免了“头痛医头，脚痛医脚”的学习方式。我曾经尝试过一些“速成”的书籍，但往往效果不佳，因为它们过于强调技巧，而忽略了基础的理解。而这本书，则恰恰相反，它注重基础的牢固，然后在此基础上，引导你去探索更深层次的理解。它还包含了很多“小贴士”，这些贴士往往是一些在解题过程中非常实用的技巧，或者是一些容易被忽视的细节，这些“点睛之笔”，能够帮助我事半功倍。
评分这本书在“全面性”上做得非常出色。它几乎涵盖了考研数学“数学一”和“数学二”所涉及到的所有核心知识点，并且在每一个知识点上都进行了深入的挖掘。我记得在学习概率论与数理统计的部分时，我曾经对某些统计量的推导感到非常吃力，尤其是那些涉及到期望、方差的计算。而这本书，在这方面给予了我极大的帮助。它不仅仅给出了公式，还详细地讲解了这些公式的推导过程，并且通过大量的例题，让你在实际应用中理解这些公式的意义。它还特别强调了不同概率分布之间的联系，比如正态分布、卡方分布、t分布等，以及它们在统计推断中的应用。这种系统性的讲解，让我能够建立起一个清晰的概率论与数理统计的知识体系。我尤其喜欢它在讲解“大数定律”和“中心极限定理”时，所用的通俗易懂的语言和生动的比喻。它将这些抽象的理论，化繁为简，让我能够更容易地理解它们的内涵。而且，这本书还包含了很多“拓展阅读”的内容，这些内容虽然不是考试的必考点，但却能够帮助我更深入地理解数学知识，拓展我的数学视野。这种“锦上添花”的设计，让我感觉这本书不仅仅是一本考试参考书，更是一本能够提升我数学素养的工具书。它的语言风格也非常平实，没有过多的专业术语堆砌，让我在阅读时感到轻松自如。
评分这本书的“深度”是我在选择其他参考书时很少见的。它不仅仅是停留在知识点的表面，而是对每一个知识点都进行了深入的剖析，并且挖掘其背后的数学思想。我记得在学习微积分中的“积分中值定理”时，我之前只是死记硬背公式，但对它的实际意义并不理解。而这本书，通过引入几个经典的几何应用和物理应用，让我深刻地理解了积分中值定理的内涵，以及它在解决实际问题中的重要性。它还强调了“数形结合”的思想，通过大量的图形和图示，将抽象的数学概念形象化，让我更容易理解。我尤其喜欢它在讲解“泰勒公式”时，不仅仅给出了公式，还详细地阐述了其展开的条件、余项的形式，以及在近似计算和函数逼近中的应用。这种深入的讲解，让我对泰勒公式的理解，上升到了一个新的高度。我感觉，这本书的作者是一位真正的数学爱好者，他不仅仅是为了编写一本考试参考书，更是希望能够将自己对数学的理解和热爱传递给更多的考生。它的语言风格也非常严谨，逻辑清晰，让你在阅读时能够感受到数学的严密性和美感。我曾经尝试过一些“速成”的技巧类书籍，但它们往往忽略了数学的本质，而这本书，则让我重新认识到了数学的魅力。
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