I新课标高中数学 优选法与试验设计初步教参 选修IB pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:7.30元

装帧:

isbn号码:9787303083596

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 选修IB
• 优选法
• 试验设计
• 新课标
• 教参
• 数学教学
• 教学参考
• 教材辅助
• 理科教材

《优选法与试验设计初步教参》 本书聚焦于现代科学研究与工程实践中至关重要的“优选法”与“试验设计”两大核心领域。作为一本面向高中生，尤其是选修IB课程学生的教参，它旨在系统性地介绍和阐述这两门学科的基本原理、核心方法及其在实际问题中的应用。 第一部分：优选法的基础与实践 优选法，又称最优化方法，是一门旨在寻找函数在给定约束条件下的最优值（最大值或最小值）的数学分支。本书将从优选法的基本概念入手，逐步深入到具体方法的学习。 什么是优选法？ 我们将首先定义什么是“最优”，以及在什么条件下可以寻求最优解。这包括对目标函数、约束条件、可行域等基本概念的清晰界定。 单变量优选法： 介绍了寻找单变量函数最优值的方法，例如使用导数来寻找极值点。我们将探讨如何利用导数的符号变化来判断函数的单调性，以及如何通过二阶导数来区分极大值和极小值。 多变量优选法（初步）： 针对更复杂的多变量函数，我们将引入梯度下降法等初步的优化算法。重点在于理解梯度的概念——它指示了函数增长最快的方向，以及如何通过沿梯度反方向迭代来逼近最优解。 优选法的应用场景： 通过生动形象的案例，展示优选法在解决实际问题中的强大力量。例如，如何确定生产线上最有效率的参数组合以最大化产量；如何找到成本最低的运输路径；如何设计最节省材料的产品结构等。这些案例将帮助学生建立对优选法的直观认识，并激发其学习兴趣。 第二部分：试验设计的理论与应用 试验设计（Design of Experiments, DOE）是一门科学地安排和组织试验，以最有效的方式获取信息、识别关键因素及其交互作用、并据此做出最优决策的学科。本书将全面介绍试验设计的基本思想和常用方法。 为何需要试验设计？ 阐述在科学研究和工程实践中，仅仅进行随机试验往往效率低下且难以得出可靠结论。试验设计的重要性在于其系统性、经济性和有效性，能够帮助我们快速发现影响结果的关键因素，并理解这些因素之间的相互作用。 基本术语与概念： 详细介绍试验设计的关键术语，包括： 因子（Factor）： 待研究的自变量，可能影响试验结果的因素。 水平（Level）： 因子所取的不同数值或状态。 试验单元（Experimental Unit）： 接受试验处理的最小单元。 响应变量（Response Variable）： 观测到的结果，是因子的函数。 处理（Treatment）： 因子水平的特定组合。 重复（Replication）： 对同一处理进行多次试验，以估计随机误差。 随机化（Randomization）： 随机分配处理给试验单元，以减少偏倚。 区组（Blocking）： 将试验单元分组，以控制可能影响结果的非试验因素。 单因子试验设计： 介绍最基础的试验设计——单因子完全随机设计。我们将学习如何通过ANOVA（方差分析）来判断不同因子水平对响应变量是否存在显著影响。 多因子试验设计： 全因子设计（Full Factorial Design）： 当需要研究多个因子及其所有可能的交互作用时，全因子设计是首选。我们将详细介绍二水平全因子设计（如2^k设计），并探讨如何通过主效应和交互作用来解释试验结果。 部分因子设计（Fractional Factorial Design）： 在因子数量较多或资源有限的情况下，部分因子设计能以较少的试验次数获取主要信息。本书将介绍如何选择合适的部分因子设计，并解读其结果。 响应面法（Response Surface Methodology, RSM）简介： 作为试验设计的高级应用，响应面法旨在找到使响应变量最优的因子水平组合。我们将初步介绍其基本思想，以及如何通过回归模型来拟合响应面。 试验设计的应用实例： 通过大量实际案例，展示试验设计在各领域的广泛应用，例如： 工业生产： 优化生产工艺参数，提高产品质量和生产效率。 农业研究： 探究不同肥料、灌溉方式对作物产量的影响。 医学研究： 评估药物剂量、治疗方案对疗效的影响。 市场营销： 测试不同广告策略、产品设计对销售额的影响。 软件开发： 优化算法参数，提高程序运行效率。 本书特色： 循序渐进，难度适中： 本书内容由浅入深，从基本概念到具体方法，层层递进，适合高中生学习。 理论与实践相结合： 既有严谨的数学理论阐述，也配以大量贴近生活的实际案例，帮助学生理解理论知识的实际意义。 图文并茂，易于理解： 通过丰富的图表和示意图，直观地展示抽象的数学概念和试验设计过程。 紧密结合IB课程： 内容安排考虑到IB数学课程的要求，为选修IB课程的学生提供坚实的知识基础和良好的学习指导。 强调思维培养： 鼓励学生用科学的方法分析问题，用优化的思维寻找最佳解决方案，用严谨的设计思维进行试验验证。 通过学习本书，学生将能够掌握优选法和试验设计的基本工具和方法，提升解决复杂问题的能力，为未来在科学、技术、工程、数学（STEM）等领域深入学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我尝试浏览了其中几个选取的示例题的旁边注释，发现作者对解题步骤的剖析细致入微，甚至连一些看似微不足道的中间过渡都给予了清晰的逻辑说明。这绝非一般的“标准答案”式的罗列，而更像是经验丰富的老教师在旁边进行一对一的指导和点拨。很多时候，困扰学生的并非是公式本身，而是“为什么要用这个公式”以及“这个公式的适用边界在哪里”。这本书似乎非常注重培养这种批判性思维和举一反三的能力，而不是仅仅追求解题速度。这种深度挖掘的讲解方式，对于那些渴望冲击高难度问题的“学霸”群体来说，无疑是一份宝贵的财富，它提供的不仅仅是“答案”，更是“方法论”的构建。这种对细节的极致打磨，着实体现了其教参的专业价值。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我立刻被其内容的编排方式所吸引。它似乎非常注重知识点之间的内在联系，没有那种生硬的章节堆砌感，而是像一条精心编织的藤蔓，将各个看似独立的数学分支巧妙地串联起来。从目录的结构来看，它显然是下了大功夫去构建一个完整的知识体系，这一点对于需要建立宏观数学视野的学生来说至关重要。我能感受到作者在力求用最精炼的语言去阐述最复杂的原理，这需要极高的驾驭能力和教学智慧。尤其是一些概念的引入部分，往往会设置一些贴近生活或现实世界的例子，这种“由浅入深、由表及里”的讲解方式，极大地降低了初学者的理解门槛。对于我个人而言，这种循序渐进的引导，比直接抛出公式要有效得多，它给予了读者“自己悟出来”的成就感，而非仅仅是被动接受知识。这种教学设计哲学，真的值得称赞。

评分☆☆☆☆☆

从整体的文化气息来看，这本书散发着一种严谨的学术氛围，但又没有让人感到窒息。在排版中穿插的那些数学史上的小故事或者概念的起源介绍，虽然篇幅不大，但极大地丰富了阅读的层次感。它成功地将数学从一个抽象的、冰冷的学科，转化成了一门有血有肉、充满人类智慧结晶的学问。这种人文关怀与科学精神的结合，是很多纯粹的理工科教材所欠缺的。它在教授“如何做”的同时，也在潜移默化地教导学生“为什么要做”，这种价值导向非常正向。我期待着通过阅读它，不仅能提升我的数学能力，更能对这门学科产生更深层次的理解和热爱，将其视为一种探索世界的工具，而非单纯应试的负担。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量也让人印象深刻，侧边裁切得非常平整光滑，拿在手上很有分量感，透露出一种可靠和耐用的感觉。内页的用纸厚度适中，即便是用荧光笔做了大量的标记，也几乎没有出现背面洇墨的情况，这对于需要反复研读和勾画重点的学生来说，简直是福音。而且，书本的装订线处理得非常人性化，无论翻开到哪个部分，书页都能平坦地展开，不需要费力去按压书脊，阅读体验得到了极大的提升。现在很多教材为了追求轻薄而牺牲了耐用性和使用体验，但这本书显然在这方面进行了优化。这种对物理特性的关注，体现了出版方对读者长期使用的关怀，我相信这本书可以陪伴学习者度过相当长一段时间的刻苦时光，不会因为频繁翻阅而轻易损坏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，色彩搭配得体，字体选择也很有品味，让人一看就觉得内容应该很扎实、很专业。初次翻阅时，那种纸张的质感和油墨的气味，让我想起了学生时代在图书馆里沉浸于知识海洋的时光。特别是那些章节标题的排版，布局清晰，逻辑性很强，仿佛在引导读者一步步深入探索那些晦涩的数学概念。虽然我还没有深入阅读具体内容，但仅从书籍的整体观感上，就能感受到编者在制作这本书时所倾注的心血，这种对细节的把控，往往预示着内容本身的质量也非同一般。它不仅仅是一本教材，更像是一件精心打磨的工艺品，让人愿意捧在手里细细品味。我特别欣赏它那种沉稳而不失活泼的设计风格，既能体现出学科的严谨性，又不至于显得过于刻板，对于高中生来说，这种视觉上的友好度是非常重要的。希望内页的排版也能延续这份精致，让阅读过程成为一种享受而非负担。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆