Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:C. Sidney Burrus

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:1997-8-24

价格:USD 78.35

装帧:

isbn号码:9780134896007

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数字信号处理
• Signal&Image_Processing
• 1986---2012
• Wavelets
• Wavelet Transforms
• Signal Processing
• Image Processing
• Mathematics
• Engineering
• Applied Mathematics
• Numerical Analysis
• Data Compression
• Time-Frequency Analysis

《振动、噪声与信号处理：从基础理论到高级应用》 内容简介 本书全面深入地探讨了现代信号处理领域的核心概念与技术，尤其侧重于振动分析、噪声抑制以及复杂信号的有效处理。全书结构清晰，理论严谨，同时兼顾实际应用中的工程挑战，旨在为工程师、研究人员以及高年级本科生和研究生提供一套系统而实用的知识体系。 第一部分：信号与系统基础回顾 本部分旨在巩固读者对信号与系统基础理论的理解，为后续的高级主题打下坚实的基础。 第一章：信号的本质与表征 本章首先定义了连续时间信号与离散时间信号，并详细讨论了信号的能量、功率以及周期性等基本属性。重点分析了信号在不同域（如时间域、频率域）中的表示方法。引入了三角函数序列作为信号分解的基础，为傅里叶级数和傅里叶变换的引入做铺垫。对于随机信号，本章初步探讨了其均值、方差、自相关函数和功率谱密度（PSD）的概念，强调了随机性对信号处理的约束和挑战。 第二章：线性时不变（LTI）系统理论 本章深入探讨了LTI系统的核心性质，包括系统的因果性、稳定性与线性。详细推导了系统的冲激响应函数，并阐述了卷积积分（对于连续时间系统）和卷积和（对于离散时间系统）作为描述系统输入与输出关系的基石。通过对时域卷积的分析，自然过渡到系统在频域的乘法特性，这为理解滤波器设计至关重要。本章也首次引入了系统的频率响应函数，分析了理想低通、高通、带通滤波器的特性及其在时域的响应。 第三章：傅里叶变换及其应用 作为信号分析的通用工具，本章对傅里叶变换（FT）进行了详尽的阐述。从周期信号的傅里叶级数（FS）出发，推导出连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）。详细讨论了傅里叶变换的性质，特别是线性、时移、频移、对称性以及卷积定理。随后，本章重点讲解了离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法——快速傅里叶变换（FFT）。通过实例演示了FFT在频谱分析中的强大能力，并讨论了实际应用中截断误差（栅栏效应）和泄漏现象的处理方法，包括使用不同的窗函数（如汉宁窗、海明窗）来优化频谱分辨率。 第二部分：振动分析与噪声控制 本部分将理论工具应用于实际的工程问题，聚焦于机械系统、结构健康监测以及实际环境中的噪声抑制。 第四章：随机信号处理基础 本章深入随机信号分析，这是处理实际工程数据，尤其是环境噪声和机械振动数据所必需的。详细阐述了平稳随机过程、宽平稳过程以及遍历过程的定义和特性。重点分析了功率谱密度（PSD）的估计方法，包括周期图法（即基于FFT的直接估计）和参数化方法（如自回归模型AR）。讨论了互谱密度函数（CSD）在多输入多输出（MIMO）系统分析中的应用，例如确定系统传递函数的随机估计。 第五章：机械系统振动分析 本章将信号处理技术与经典力学相结合，专门针对机械结构动力学问题。讨论了单自由度与多自由度系统的自由振动与强迫振动响应，引入了阻尼的概念（如粘滞阻尼、库仑阻尼）。随后，重点讲解了模态分析（Modal Analysis）的原理，包括实验模态分析（EMA）中如何通过测量系统的频率响应函数（FRF）来识别系统的固有频率、阻尼比和振型。分析了共振现象及其对机械系统的危害，并探讨了如何利用振动数据进行故障诊断，例如轴承和齿轮箱的早期损伤检测。 第六章：滤波器设计与实现 本章详细介绍了数字滤波器理论，是信号降噪和特征提取的关键技术。首先区分了IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器的优缺点。在IIR滤波器设计方面，详细讲解了巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）以及椭圆滤波器的设计流程，包括从模拟原型到数字实现的频率映射方法。对于FIR滤波器，重点阐述了窗函数法和频率采样法的设计过程，强调了线性相位特性在某些应用中的重要性。最后，讨论了滤波器的实现，包括直接形式、级联形式和并行形式，并简要提及了实际滤波器设计的计算复杂度问题。 第三部分：高级分析技术与现代趋势 本部分拓展现有的时频分析工具，并探讨了信号处理在现代数据分析中的前沿应用。 第七章：时频联合分析 传统傅里叶分析的局限性在于它丢失了信号中时间演变的信息。本章专门解决这一问题，引入了时频表示（TFR）的概念。详细介绍短时傅里叶变换（STFT），分析其分辨率的权衡问题（即海森堡不确定性原理在信号分析中的体现）。随后，深入探讨了二次型时频分布，如Wigner-Ville分布（WVD），分析其高分辨率的优势与交叉项伪影的缺点。本章旨在为分析非平稳信号（如调频信号、瞬态冲击信号）提供精确的工具。 第八章：数字滤波器组与多速率信号处理 本章探讨将信号分解到不同子带的方法，这在通信、音频处理和数据压缩中极为常见。详细介绍了滤波器组的概念，特别是完美重建（PR）条件。重点分析了欠采样技术和上采样技术，以及它们在信号抽取和恢复中的作用。引入了抽取因子为整数的完美重建滤波器组，为后续介绍更复杂的多速率系统和信号的下变频处理奠定基础。 第九章：数据采集与系统辨识 本章关注如何将物理世界中的模拟信号转化为可处理的数字信号，并利用这些数据来识别系统的数学模型。详细讨论了模/数（A/D）转换器的关键参数，如采样率、量化位数、量化噪声和非线性误差。在系统辨识方面，本章聚焦于基于输入/输出数据的参数估计方法，包括对传输函数系数的最小二乘估计，以及如何处理测量噪声对辨识结果的影响，确保所获得的模型具有工程实用价值。 全书的编写风格注重逻辑连贯性，每章的理论推导都紧密服务于工程实践中的具体问题，使得读者不仅理解“是什么”，更能掌握“如何做”。通过大量的数学推导和图示说明，确保读者能够扎实地掌握信号处理的精髓。

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这本书对我来说，就像是一把开启复杂信号处理世界大门的钥匙。作者在介绍小波变换的数学原理时，并没有停留在抽象的概念层面，而是将其与实际应用紧密结合。他详细解释了如何选择合适的小波母函数，并以图像压缩为例，生动地展示了小波变换在去除冗余信息方面的强大能力。我尤其喜欢书中关于“分解”（decomposition）和“重构”（reconstruction）过程的讲解。通过多层次的分解，信号被转化为一系列不同尺度和位置的系数，这些系数包含了信号的关键信息。而重构过程，则展示了如何利用这些系数，精确地恢复原始信号，甚至可以实现信号的增强或滤波。书中对离散小波变换（DWT）在滤波器组实现上的详细阐述，让我对算法的效率有了更直观的认识。作者还介绍了不同类型的滤波器，以及它们如何影响小波变换的性能。我特别对书中关于“消失矩”（vanishing moments）的概念印象深刻。这直接关系到小波函数对信号的逼近能力，以及其在去噪和边缘检测等应用中的表现。作者用清晰的图示和简洁的语言，将这些抽象的数学概念解释得浅显易懂。总而言之，这本书不仅教授了小波变换的理论知识，更重要的是，它指导了我如何将这些理论应用到实际问题中，这对于我日后的学术研究和工程实践都将产生深远的影响。

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一本关于小波理论的入门书籍，其内容深度和广度都给我留下了深刻的印象。作者以一种极其清晰、循序渐进的方式，将这个复杂而迷人的数学工具展现在读者面前。从最基础的概念，比如如何理解“波”的本质，到更抽象的数学原理，如傅立叶变换与小波变换的异同，每一个环节都经过了精心设计，确保读者能够逐步建立起扎实的理解。书中大量的图示和例子，是其一大亮点。我特别喜欢那些直观的图解，它们将抽象的数学公式转化为易于理解的几何图像，让我能清晰地看到小波函数是如何“捕捉”信号中的局部特征的。作者并没有回避数学的严谨性，但同时也巧妙地运用类比和直观的解释，使得即使是初学者也能在不感到 overwhelming 的情况下深入理解。书中对离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）的讲解尤其精彩，它们之间的联系与区别被梳理得井井有条。对于实际应用，书籍也没有流于理论，而是提供了许多实际案例，例如在图像压缩、信号去噪等领域的应用。这让我不仅理解了小波变换的数学原理，更看到了它在解决现实问题中的强大力量。读这本书的过程，更像是一次充满启发的探索之旅，我感觉自己不仅仅是在学习一个数学工具，更是在学习一种看待和分析数据的新视角。作者的叙述风格非常平易近人，仿佛是一位经验丰富的导师在耳边细语，引导你一步步走向知识的殿堂，这种体验是其他许多枯燥的教材无法比拟的。

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作为一名长期在信号处理领域工作的研究人员，我可以说，这本书填补了我知识体系中的一个重要空白。过去，我虽然接触过一些与小波相关的内容，但总感觉隔靴搔痒，缺乏系统性的理解。这本书以其独特的视角和深入的剖析，彻底改变了我的认知。作者在讲解连续小波变换（CWT）时，特别强调了其在时频分析中的优越性。不同于傅立叶变换只能提供全局的频率信息，小波变换能够同时捕捉信号的时间和频率局部特征，这对于分析非平稳信号，如语音、地震波等，具有不可估量的价值。书中对Admissibility Condition（可容许条件）的推导和解释，让我理解了为何小波函数能够有效地进行信号重构。此外，作者对重构公式的推导，也清晰地展示了小波变换的完备性和无冗余性。在离散小波变换（DWT）部分，作者着重阐述了其与滤波器组（filter bank）的紧密联系。这种连接方式，使得DWT在实际应用中具有更高的效率和更低的计算复杂度。书中对Mallat算法的详细讲解，是理解DWT高效实现的基石。我尤其喜欢作者在解释这些算法时，穿插的关于其在JPEG2000等实际标准中的应用。这不仅让我看到了理论的实践价值，也让我对未来的研究方向有了更清晰的规划。这本书的语言风格非常专业，但又保持着一种难得的清晰度，作者避免使用过于晦涩的术语，而是力求用最准确、最简洁的语言表达复杂的概念。

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这本书的叙述风格有一种“知者披心沥胆”的感觉。作者并没有将小波理论仅仅作为一堆公式来呈现，而是通过循序渐进的逻辑，引导读者一步步理解其背后的思想。他从对傅立叶分析的局限性进行批判性分析开始，引出了小波变换的必要性和优越性。我特别欣赏作者在介绍连续小波变换（CWT）时，对“尺度”（scale）和“平移”（translation）这两个关键参数的讲解。他用形象的比喻，说明了尺度如何控制小波函数的“拉伸”或“压缩”，而平移则控制了小波函数在信号上的“移动”。这使得我对小波变换如何在时频平面上“扫描”信号有了清晰的认识。书中对Admissibility Condition的推导，以及其在保证重构过程中的重要性，被解释得非常透彻。我理解了为何一个函数必须满足这样的条件，才能被称为一个小波。在离散小波变换（DWT）方面，作者详细介绍了其与多分辨率分析（MRA）的紧密联系。他通过对低通滤波器和高通滤波器的分析，让我理解了信号是如何被分解成近似分量和细节分量的。这种分解过程，就像是给信号进行“分层扫描”，逐步提取其不同尺度的信息。这本书的理论深度毋庸置疑，但更难得的是，它始终保持着一种易于理解的风格，让我在学习过程中充满了成就感。

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这本书给我的整体感觉是“意犹未尽”。它不仅仅是一本技术手册，更是一本引发思考的书籍。作者在开头部分，就对小波分析的数学基础进行了非常详尽的介绍，从向量空间、内积，到函数空间、希尔伯特空间，这些概念的引入，为后续的理论推导奠定了坚实的数学基础。对于没有扎实数学背景的读者来说，这部分可能会稍显啃硬，但作者的耐心解释和循序渐进的讲解，使得理解难度大大降低。我个人尤其对书中关于“收敛性”和“完备性”的讨论印象深刻。这些都是理解小波变换能否成功分解和重构信号的关键。在介绍完基本的数学框架后，作者便开始深入探讨不同类型的小波。从二进小波（dyadic wavelets）到非整数尺度（non-integer scales），作者都给出了详细的数学描述和直观的图形化解释。我尤其喜欢书中关于“尺度函数”（scaling function）和“小波函数”（wavelet function）的对比讲解，它们共同构成了多分辨率分析的基石。作者还花了很大的篇幅介绍了一些具有代表性的小波家族，如Biorthogonal wavelets，并分析了它们各自的优缺点。这让我明白，小波函数的选择并非随意，而是需要根据具体的应用场景来决定。书中的数学公式严谨而规范，但作者并没有因此而牺牲可读性，他总是能在公式推导之后，给出清晰的文字解释，并将其与实际应用场景联系起来。

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这本书的阅读体验是一种“拨云见日”的豁然开朗。作者在开始时，就对传统的傅立叶变换进行了深入的剖析，指出了其在分析非平稳信号时的局限性。随后，他巧妙地引入了小波变换的概念，并将其定位为一种能够克服这些局限性的强大工具。我特别喜欢作者在解释“窗口函数”时，将其与小波函数进行对比。他清晰地展示了小波变换如何通过改变“尺度”来适应不同频率成分的信号，从而在时频分析中获得更高的分辨率。书中对“可容许条件”（admissibility condition）的推导，让我理解了为何一个函数必须满足特定的数学要求，才能被用作小波。这不仅仅是一个理论上的细节，更是保证小波变换能够成功进行信号分析和重构的基础。在介绍离散小波变换（DWT）时，作者将重点放在了其与滤波器组（filter bank）的联系上。他详细阐述了低通滤波器和高通滤波器如何协同工作，将信号分解成不同尺度的信息。这种分解过程，就像是给信号进行“多级过滤”，逐步提取其本质特征。我尤其对书中关于“Mallat算法”的讲解印象深刻，它揭示了DWT高效实现的数学原理。总而言之，这本书以其清晰的逻辑、深入的分析和丰富的实例，为我系统地学习小波变换提供了一个绝佳的平台。

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这本书的价值在于其对小波理论的全面而深入的讲解，它不仅涵盖了基础理论，还触及了许多前沿的应用。作者在讲解小波变换的数学基础时，从最基本的概念入手，逐步深入到复杂的理论。我印象深刻的是，作者在介绍“尺度函数”（scaling function）和“小波函数”（wavelet function）时，详细阐述了它们在多分辨率分析（MRA）中的作用。他通过严谨的数学推导，展示了如何利用这些函数将信号分解到不同的分辨率层级。这本书对于不同类型的小波变换，如连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT），都进行了详尽的介绍。我尤其欣赏作者对CWT在时频分析中的应用进行深入的探讨，揭示了其如何能够同时捕捉信号的时间和频率信息。在DWT方面，作者重点介绍了其与滤波器组的联系，以及它在信号压缩和去噪等领域的实际应用。书中对“消失矩”（vanishing moments）的讨论，让我理解了为何某些小波函数在去除信号中的多项式趋势方面表现出色。此外，作者还简要介绍了小波变换在图像处理、模式识别等领域的应用，这让我看到了小波理论的巨大潜力。这本书的语言风格非常严谨，但又保持了清晰的逻辑，使得我在阅读过程中能够轻松地理解复杂的数学概念。

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我被这本书所展现出的数学之美深深吸引。它以一种非常独特的方式，将看似不相关的数学概念巧妙地编织在一起，形成了一个 coherent 的理论体系。作者在介绍小波变换的起源时，追溯到了其与信号分析、量子力学等领域的渊源，这让我看到了小波理论的广阔前景和深远影响。书中对“窗口函数”概念的引入，是理解小波变换与短时傅立叶变换（STFT）的关键区别。作者通过对比，清晰地展示了小波变换在时间-频率分辨率上的优势，即在高频区域具有高时间分辨率，在低频区域具有高频率分辨率。这种“自适应”的特性，是小波变换能够成功应用于各种复杂信号分析的基础。我特别欣赏作者对于“容许方程”（admissibility condition）的推导过程，它揭示了小波函数需要满足的严格数学条件，以确保积分的收敛和信号的重构。书中还探讨了小波变换在不同数学框架下的表现，例如在L^2空间中的完备性和无冗余性。这些理论上的深入探讨，让我对小波变换的数学本质有了更深刻的理解。此外，作者还介绍了小波变换的逆变换，并详细推导了其公式。这让我不仅学会了如何分析信号，也学会了如何从分解后的系数中精确地恢复原始信号。这本书的挑战性在于其严谨的数学推导，但其回报是能够建立起对小波理论的深刻理解，这对于任何想深入研究小波分析的人来说都是必不可少的。

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我必须说，这本书的深度和广度都超出了我的预期。作者在讲解小波变换的数学基础时，并没有回避任何关键细节，而是逐一进行了深入的剖析。我特别欣赏他对“函数空间”和“积分运算”的详细介绍，这些都是理解小波变换的基础。他以严谨的数学语言，阐述了小波函数如何构成一个完备且无冗余的基，从而能够精确地表示任何一个信号。书中对“尺度函数”（scaling function）和“小波函数”（wavelet function）的讨论，是理解多分辨率分析（MRA）的核心。作者通过详细的数学推导，展示了它们之间如何相互关联，以及它们如何共同构成了信号在不同分辨率下的表示。我印象深刻的是，作者对不同小波族（如Haar, Daubechies, Morlet等）的特性进行了详细的比较和分析，包括它们的消失矩、支撑长度以及对称性等。这让我明白，选择合适的小波函数对于提高分析效果至关重要。在实际应用方面，书中对图像压缩、信号去噪、边缘检测等领域的应用案例进行了深入的探讨。这些案例不仅仅是理论的简单罗列，而是包含了算法的实现细节和性能分析。这本书是一本非常扎实的参考书，它为我提供了深入研究小波理论所需的必要知识和工具。

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这本书的编排逻辑堪称典范，对于想要系统掌握小波理论的读者来说，无疑是一份宝贵的资源。作者没有急于抛出复杂的公式，而是从一个非常宏观的视角出发，先介绍了小波分析产生的背景，以及它为何能够弥补传统傅立叶分析的不足。这种“情境化”的引入方式，极大地激发了我继续深入阅读的兴趣。接着，他逐一剖析了不同类型的小波函数，从Haar小波这样最简单的例子开始，到Daubechies小波等更复杂但应用更广泛的系列，每一种都进行了详细的数学推导和几何解释。我尤其欣赏作者对于小波母函数（mother wavelet）的选择和设计思路的阐述，这揭示了小波变换的灵活性和可塑性。书中对多分辨率分析（MRA）的讲解，是理解小波变换核心思想的关键。作者通过层层递进的讲解，让我深刻理解了信号是如何在不同分辨率下被分解和重构的。这种分解过程，就像是给信号“瘦身”或者“提纯”，剔除冗余信息，保留关键特征。在算法方面，书中对快速小波变换（FWT）的介绍，则是我学习的重点。作者不仅给出了算法的详细步骤，还从理论上解释了其效率提升的根源。对于一些数学概念，如内积、卷积等，作者都给予了充分的铺垫和解释，使得非数学专业背景的读者也能相对轻松地理解。总而言之，这是一本结构严谨、内容充实、讲解透彻的书，它为我打开了通往小波世界的大门，并为我日后的深入研究打下了坚实的基础。

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老娘又怀旧了

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