具体描述
《线性代数群(第2版)(英文版)》介绍了：Apart from some knowledge of Lie algebras, the main prerequisite for these Notes is some familiarity with algebraic geometry. In fact, comparatively little is actually needed. Most of the notions and results frequently used in the Notes are summarized, a few with proofs, in a preliminary Chapter AG. As a basic reference, we take Mumford's Notes [14], and have tried to be to some extent self-contained from there. A few further results from algebraic geometry needed on some specific occasions will be recalled （with references） where used. The point of view adopted here is essentially the set theoretic one: varieties are identified with their set of points over an algebraic closure of the groundfield （endowed with the Zariski-topology）, however with some traces of the scheme point of view here and there.
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读后感
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用户评价
这本书的翻译质量令人印象深刻，它几乎没有现代译著中常见的生硬拗口或者词不达意的情况。我猜测译者本身就是一位对数学有深厚感情的学者，他对原文的理解不仅仅停留在词义层面，更深入到了作者构建知识体系的底层逻辑。阅读过程中，我感觉自己仿佛直接面对原作者在用清晰的中文进行讲解。特别是对于一些高度技术性的术语，译者总能找到最贴切、最符合中文数学习惯的表达方式，既保留了原有的精确性，又使得阅读起来朗朗上口。举个例子，书中对“对角化”的解释，没有使用任何生硬的直译词汇，而是用了一种非常形象化的描述，让那个过程变得动态可感，而不是一个僵硬的代数技巧。此外，书中的例题设计也展现了极高的水准。它们不是那种为了凑数量而堆砌的习题，每一个都像是精心打磨的艺术品，目的性极强，旨在引出下一个理论的铺垫或者检验前一个知识点的融会贯通。做完一套例题，不仅仅是检验了计算能力，更像是完成了一次小型的逻辑探险。这本书的阅读体验，是从头到尾的沉浸式体验，没有被翻译的隔阂所打断。
评分这本书对我过去几年学习和应用线性代数的经验，提供了一个极佳的“回溯与重构”的机会。我之前依赖的许多知识点，更多的是通过快速解题技巧建立起来的“快餐式”认知。然而，这本书迫使我慢下来，去探究每一个基本假设的根源和逻辑推导的每一步的必要性。作者在介绍线性方程组的解空间时，并没有止步于行阶梯形，而是花了大量篇幅去解释为什么“基”的选择会影响我们对空间的直观理解，以及如何通过正交分解来获得一个“最优”的视角。这种对基础概念的深度挖掘，极大地增强了我对复杂问题的洞察力。举个例子，在处理非方阵矩阵的最小二乘问题时，我以前只是机械地使用正规方程，但读完这本书后，我清晰地理解了，最小二乘法本质上是在寻找一个向量，使得残差向量与原空间正交，这从几何上提供了更稳固的理解基础。这本书的价值不在于教你如何计算，而在于训练你的数学思维去“看到”隐藏在数字背后的结构和关系。它真正让我从一个计算者，转变为一个思考者。
评分我这次借阅的这个版本，装帧设计简直是令人赞叹的艺术品。从外部看，它采用了深邃的靛蓝色作为主色调，烫金的书名在灯光下熠熠生辉，给人一种庄重而神秘的感觉。这种古典与现代审美的结合，使得它在我的书架上显得格外引人注目，完全不像一本学术书籍，更像是一件值得收藏的工艺品。内页的纸张选择了高克重的哑光纸，触感温润，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳，这对于一本需要反复查阅和思考的专业书籍来说，是至关重要的细节。更值得称道的是，作者在全书的章节划分和引言设计上，似乎融入了一种叙事节奏感。每个大章节的开头都会有一段简短的、充满哲理性的引言，像是为接下来的数学之旅设置了一个意境。这些引言的措辞非常富有感染力，它们引导读者进入一种专注而沉静的心态。这本书让我体会到，一本严肃的学术著作，完全可以在不牺牲专业性的前提下，提供一种极致愉悦的阅读仪式感。它让人觉得，阅读和拥有它本身，就是一种对知识尊重的表达。
评分这本书的封面设计充满了复古的质感，那种略微泛黄的纸张纹理和厚重的装帧，让人一上手就感觉它不是那种轻飘飘的流行读物，而是沉淀了多年学识的重量。我原本是带着一种对数学理论的好奇心翻开它的，毕竟“线性代数”本身就是一个充满力量感的词汇。然而，当我真正开始阅读时，我发现它提供的不仅仅是枯燥的公式推导。作者的叙事方式非常细腻，他似乎非常懂得如何将那些抽象的概念，通过巧妙的类比和生活化的例子串联起来。比如，在介绍矩阵变换时，他没有直接堆砌定理，而是花了很大篇幅去描绘空间中一个点如何经历旋转、拉伸，最后到达新的位置，这个过程读起来更像是在欣赏一幅动态的几何画卷，而不是解一道计算题。这种注重直觉和几何意义的讲解，极大地降低了初学者的畏难情绪。我尤其欣赏其中关于特征值和特征向量的章节，作者没有急于给出复杂的证明，而是先探讨了它们在系统稳定性分析中的实际意义，这使得学习过程充满了“我正在解决一个真实问题”的成就感。全书的排版也相当考究，符号的运用规范且清晰，阅读体验非常流畅，很少出现需要反复回溯理解的晦涩段落。总而言之，这本书在美学和内容的深度上找到了一个绝佳的平衡点，让人愿意沉下心去品味其中的智慧。
评分说实话，这本书对我来说，更像是一次与逻辑本身的深度对话，而非单纯的教科书。我过去学习代数时，常常觉得那些定理和证明像是一座座孤立的山峰，知识点之间缺乏内在的联系。但这本书的独特之处在于，它构建了一个严密的知识网络。作者的行文风格非常老派且严谨，他很少使用网络用语或者过于现代的俚语来“稀释”内容的密度，而是坚持用一种近乎哲学的思辨态度来探讨数学的本质。例如，在讲解向量空间和子空间的交集与并集时，作者深入探讨了“张成”这个概念在信息冗余度上的含义，将纯粹的代数操作提升到了信息论的层面进行反思。这种深度的挖掘，使得每一页的内容都值得反复咀咏。我读到一半时，甚至停下来思考了很久，作者是如何将这些看似毫不相关的概念（比如行列式与线性方程组解的存在性）完美地缝合在一起的。这本书的难度是毋庸置疑的，它要求读者具备相当的耐心和抽象思维能力，但一旦你跟上了作者的思路，你会发现自己对“为什么”的理解远远超过了对“怎么做”的掌握，这才是真正的数学素养的体现。它挑战了我的认知边界，让我重新审视了数学语言的精确与力量。
评分《线性代数群》跟《矩阵群》有什么差别的？前者讲到了可解群、Tori什么的，后者主要是Lie群的知识
评分证明很详细
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评分《线性代数群》跟《矩阵群》有什么差别的？前者讲到了可解群、Tori什么的，后者主要是Lie群的知识
评分《线性代数群》跟《矩阵群》有什么差别的？前者讲到了可解群、Tori什么的，后者主要是Lie群的知识
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