具体描述
《随机分析基础(英文版)》讲述了：I knew better.At that time.staft members of economics and mathematicsdepartments already discussed the use of the Black and Scholes option pricingformula；courses on stochastic finance were 0fiered at leading institutions suchas ETH Zfirich.Columbia and Stanford；and there Was a general agreementthat not only students and staft members of economics and mathematics de-partments、but also practitioners in financiai institutions should know moreabout this new topic.
Soon I realized that there Was not very much literature which could beused for teaching stochastic caiculus at a rather elementary level.I aln fullyaware of the fact that a combination of“elementary”and“stochastic calculus”is a contradiction iU itself Stochastic calculus requires advanced mathematicaitechniques；this theory cannot be fullv understood if one does not know aboutthe basics of measure theory，functional analysis and the theory of stochasticprocesses However.I strongly believe that an interested person who knowsabout elementary probability theory and who can handle the rules of inte-gration and difierentiation is able to understand the main ideas of stochasticcalculus.This is supported by my experience which I gained in courses foreconomics statistics and mathematics students at VUW Wellington and theDepartment of Mathematics in Groningen.I got the same impression as alecturer of crash courses on stochastic calculus at the Summer SchOOl.
作者简介
目录信息
读后感
搞不清楚作者的定位是哪一类读者，个人感觉是懂得看了觉得太简单，不懂的看了也不太明白讲什么。整本书比较有点意思的地方时插了不少图（也许是我少见多怪），看过的其他随机分析有关的书中，好像没见过有这么多图的。anyway，这是一本一天内可以看完的书，也许对刚接触布朗运...
评分 评分搞不清楚作者的定位是哪一类读者，个人感觉是懂得看了觉得太简单，不懂的看了也不太明白讲什么。整本书比较有点意思的地方时插了不少图（也许是我少见多怪），看过的其他随机分析有关的书中，好像没见过有这么多图的。anyway，这是一本一天内可以看完的书，也许对刚接触布朗运...
用户评价
我近期阅读的《随机分析基础》是一本极具启发的著作。作者的写作风格非常独特，他善于从更广阔的视角来审视随机分析的各个分支，并将它们有机地串联起来。我特别欣赏书中关于测度论和概率论之间关系的探讨，这种联系在许多其他教材中可能只是点到为止，而这本书则给予了充分的重视，让我对随机分析的数学根基有了更深刻的认识。书中对条件期望和鞅的讲解尤其精彩，作者通过一系列精心设计的例子，充分展示了鞅在随机过程研究中的核心地位，以及它在预测和滤波等应用中的强大作用。我对于书中关于随机过程的平稳性和遍历性的论述也印象深刻，这些概念对于理解许多实际系统中的随机行为至关重要。在解决习题的过程中，我发现作者非常注重培养读者的独立思考能力，许多题目都需要我运用书中讲解的多种方法进行综合分析，这极大地提升了我解决复杂数学问题的能力。这本书的逻辑性非常强，从基础概念到高级理论，每一步的推进都显得十分自然和有力。可以说，《随机分析基础》不仅仅是一本教科书，更像是一本关于如何思考随机性问题的思想指南，它帮助我建立了一套严谨的数学思维框架。
评分《随机分析基础》这本书的质量真的超出了我的预期，简直是一部精心打磨的艺术品。从头到尾，我都感受到作者在构建这个知识体系时所付出的心血。他对于每一个概念的引入都经过了深思熟虑，无论是集合论的基石，还是测度论的严谨，都处理得恰到好处，为后续内容的展开铺平了道路。我特别欣赏书中对数学语言的精确运用，每一个符号、每一个定义都精准无比，没有丝毫的含糊不清。例如，在讲解勒贝格积分时，作者并没有直接抛出抽象的定义，而是先回顾了黎曼积分的局限性，然后通过构造性的方法，一步步地引入勒贝格测度，最终导出勒贝格积分。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了理解难度，让我能够清晰地把握积分概念的演进和优越性。书中对于随机变量的独立性、期望、方差等基本性质的阐述也格外细致，通过大量的例子说明这些性质在实际问题中的应用。此外，本书的附录部分更是宝藏，里面收录了一些重要的数学引理和定理，并提供了简要的证明，这对于想要深入探究的读者来说，提供了极大的便利。我花了不少时间在习题上，有些题目确实需要花脑筋，但解决它们的过程本身就是一种享受，也极大地提升了我对随机分析的理解深度。总而言之，《随机分析基础》是一本理论扎实、内容丰富、讲解清晰的经典之作，值得反复研读。
评分我近期研读的《随机分析基础》是一部极为出色的数学著作。作者的叙事方式非常独特，他擅长将抽象的数学概念与直观的理解相结合，使得我在阅读过程中能够深入体会数学的魅力。我特别欣赏书中关于“随机性”的定义和讨论，作者从不同的角度阐述了随机变量、随机过程等概念，并强调了它们在描述现实世界中的重要性。书中对测度论与概率论的结合也做得非常出色，这让我对随机分析的数学根基有了更深刻的认识。我尤其喜欢书中对马尔可夫链的讲解，作者通过生动的例子和清晰的数学模型，展现了马尔可夫链在许多领域的应用，比如在统计物理和信息论中。书中的习题也很有启发性，它们不仅是对知识点的巩固，更是对思维的锻炼，我通过解决这些习题，极大地提升了我分析和解决复杂数学问题的能力。我对书中关于随机微分方程的介绍也印象深刻，作者通过详细的推导和实例，揭示了它们在模拟和预测许多动态系统中的强大作用。总而言之，《随机分析基础》是一本内容严谨、逻辑清晰、讲解生动的经典之作，它为我理解和掌握随机分析提供了坚实的基础。
评分我最近刚拜读了《随机分析基础》，这本书给我留下了极其深刻的印象。首先，它在内容组织上非常出色，逻辑严谨，层层递进，让我在阅读过程中能够清晰地把握知识的脉络。作者从概率论的基础出发，逐步深入到随机分析的核心概念，如鞅理论、伊藤引理等，每一步都衔接得非常自然。我尤其喜欢书中对于伊藤积分的讲解，作者通过直观的几何解释和生动的类比，将这个抽象的积分概念变得易于理解，这在我之前阅读过的任何材料中都未曾见过。书中还穿插了许多有趣的例子，将抽象的数学理论与实际应用相结合，比如在金融数学中应用伊藤公式来模拟股票价格的波动，这让理论的学习变得更加生动有趣，也更能激发我的学习兴趣。书中的习题设计也极具匠心，它们不仅仅是简单的练习，更多的是对概念的深化和拓展，解决这些习题的过程，是我理解和掌握知识的关键。我印象最深的是书中关于Brownian motion的一些性质的证明，虽然有些步骤比较复杂，但在作者的详细解析下，我也能一步步地跟上思路，并最终理解其背后的数学原理。这本书的语言也非常优雅，充满了数学的严谨性和逻辑的美感。总的来说，《随机分析基础》是一本值得反复阅读和深入研究的优秀教材，它为我打开了通往随机分析世界的大门，我会将其作为我学习的宝贵财富。
评分我最近刚啃完《随机分析基础》这本书，说实话，这绝对是我近年来读过最令人振奋也最极具挑战性的数学著作之一。它深入浅出地剖析了随机分析的方方面面，从最基础的概率论概念，比如马尔可夫链、泊松过程，到更高级的伊藤积分、随机微分方程，几乎涵盖了所有我能想到的关键领域。作者的叙述风格非常清晰，即使面对极其抽象的概念，也能通过巧妙的比喻和逐步递进的论证，让我这个初学者也能逐渐领会其精髓。最让我印象深刻的是，书中并非照本宣科地罗列公式和定理，而是真正地引导读者去理解这些数学工具背后的直觉和逻辑。每章结尾的习题更是精心设计，它们不仅巩固了课堂上的知识，更重要的是教会了我如何独立思考和解决问题。我尤其喜欢其中关于布朗运动的章节，作者从物理学的角度出发，解释了布朗运动的起源和性质，然后将其与数学模型巧妙地结合起来，让我对这个看似微观的现象有了宏观且深刻的认识。这本书的排版也很舒适，大量的图表辅助理解，使得复杂的内容不再那么令人生畏。虽然偶尔会遇到一些需要反复推敲的证明，但正是这种挑战，才让我在克服困难后获得了巨大的成就感。可以说，《随机分析基础》不仅仅是一本教材，更像是一位耐心的导师，它指引我走进了随机分析的奇妙世界，为我未来的学习和研究打下了坚实的基础。我强烈推荐这本书给任何对随机过程、金融数学、统计物理等领域感兴趣的读者，它绝对不会让你失望。
评分《随机分析基础》这本书的阅读体验堪称绝佳。从作者的叙述方式来看，他非常注重培养读者的数学直觉，而不是仅仅传授公式和定理。每一项概念的引入都伴随着深刻的解释和直观的理解，这使得我在面对复杂的随机过程时，不再感到无从下手。我尤其欣赏书中对中心极限定理、强大数定律等基础性理论的阐述，它们在本书的框架下得到了更加深刻的揭示，让我对概率论的基本思想有了全新的认识。此外，书中关于随机微分方程的应用案例也非常丰富，例如在化学反应动力学、生物种群模型等领域的应用，都让我看到了随机分析在解决实际问题中的强大威力。作者在讲解伊藤积分时，并没有回避其难度，而是通过分解问题、引入辅助概念等方式，一步步地引导读者突破理解的瓶颈。我花了很多时间来消化书中的每一个公式和推导，每一次的理解都让我感到一种豁然开朗的喜悦。书中的图示也非常有帮助，它们将抽象的随机过程可视化，使得我能够更直观地把握其动态变化。尽管这本书的数学要求较高，但作者的引导性使得学习过程充满乐趣和挑战。我会强烈推荐这本书给任何想要深入了解随机分析的人，它绝对是一本不可多得的宝藏。
评分我近期翻阅了《随机分析基础》，这本书可以说是为我开启了理解随机世界的一扇新窗口。作者的叙述风格非常细腻，他不仅仅是罗列公式，更是在引导读者去感受数学背后所蕴含的逻辑和思想。我特别欣赏书中关于布朗运动性质的讲解，作者从数学的严谨性和物理直觉两个层面进行了深入的剖析，让我对这个看似简单的随机过程有了更深刻的理解。书中对伊藤积分的讲解更是我学习的重点，作者通过多种方法，包括直观的几何解释和抽象的定义，层层深入，使得我能够逐步掌握这个复杂的概念。我发现书中对概率测度、随机变量和随机过程的定义都极其精确，这为后续理论的建立奠定了坚实的基础。此外，书中还包含了一些关于随机分析在统计推断、机器学习等领域应用的讨论，这些内容让我对随机分析的应用前景有了更清晰的认识。书中的习题也很有挑战性，解决这些习题的过程，不仅巩固了理论知识，也锻炼了我分析和解决问题的能力。我会把《随机分析基础》作为我长期学习的参考书，因为它为我深入研究随机分析提供了宝贵的指导。
评分《随机分析基础》这本书给我带来了前所未有的学习体验。作者的语言风格非常流畅且富有逻辑性，他能够巧妙地将复杂的数学概念转化为易于理解的表述。我尤其欣赏书中对于“随机”这一核心概念的阐释，作者通过多种角度，从统计学、概率论到更抽象的测度论，层层递进地揭示了随机性在数学中的地位和重要性。书中关于条件期望的讲解非常细致，特别是对鞅的定义和性质的阐述，为理解更高级的随机分析理论打下了坚实的基础。我被书中关于随机积分的讨论所深深吸引，作者通过精妙的推导，展现了伊藤积分的强大之处，并阐述了其在解决许多实际问题中的不可替代性。书中的例子也十分贴切，比如在金融领域模拟期权定价的应用，这让抽象的理论变得更加生动和有意义。我花了很多时间来消化书中的每一个定理和证明，这些努力也让我对随机分析的理解更加透彻。总而言之，《随机分析基础》是一本内容丰富、结构严谨、讲解清晰的优秀著作，它为我深入探索随机分析领域提供了宝贵的知识和方法。
评分《随机分析基础》这本书的阅读体验让我受益匪浅。作者的写作风格严谨而富有启发性，他能够将复杂的随机分析概念，通过清晰的逻辑和生动的例子，转化为易于理解的知识。我特别欣赏书中对概率测度和积分理论的细致阐述，这为理解随机分析的数学框架奠定了坚实的基础。书中对条件期望和鞅的讲解也十分到位，我从这些章节中领悟到了随机过程在时间演化中的规律性。我对于书中关于伊藤积分的讨论尤其印象深刻，作者通过多种视角，包括几何直观和抽象定义，层层递进地引导我掌握了这个核心工具。书中的应用案例也十分丰富，例如在金融数学中模拟资产价格波动，在物理学中描述粒子运动等，这些都让我看到了随机分析理论的广泛应用前景。我花了很多时间来消化书中的每一个公式和定理，这些深入的学习过程，也让我对随机分析有了更透彻的理解。总的来说，《随机分析基础》是一本内容扎实、结构合理、讲解清晰的优秀教材，它为我深入研究随机分析领域提供了宝贵的理论指导。
评分《随机分析基础》这本书给我带来了全新的学习体验。作者的功底深厚，对于随机分析的各个方面都有着深刻的见解。我非常喜欢他在讲解过程中所展现出的那种“化繁为简”的能力，将一些看似高深的理论，通过清晰的语言和合理的步骤，变得易于理解。例如，他对伊藤引理的推导，既保持了数学的严谨性，又充满了逻辑的美感，让我对这个核心工具的理解上升了一个层次。书中关于随机积分的讨论也非常细致，特别是对不同随机积分定义之间的等价性进行了深入的探讨，这对于理解随机分析的理论体系至关重要。我注意到书中还包含了一些关于随机分析在金融工程、信号处理等领域的实际应用案例，这些案例的引入，不仅增加了学习的趣味性，也让我看到了随机分析理论的巨大价值。书中的习题设计也非常有梯度，从基础概念的巩固，到对抽象理论的深入运用，都得到了充分的体现。我特别喜欢其中的一些开放性问题，它们鼓励我进行更深入的思考和探索。总而言之，《随机分析基础》是一本集理论深度、逻辑清晰、应用广泛于一体的优秀著作，它为我学习随机分析提供了坚实的理论基础和良好的思维引导。
评分先花几年时间追平那些本科生吧。
评分张丽宏老师的课比这本教材好很多，就是不确定课程成绩。
评分先花几年时间追平那些本科生吧。
评分懂得人不需要看，不懂的人看了也不懂。
评分懂得人不需要看，不懂的人看了也不懂。
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