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页数:335

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出版时间:2009-9

价格:31.00元

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isbn号码:9787121092701

丛书系列:

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• Visual FoxPro
• VFP
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• 数据库
• 开发
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• Windows
• 软件开发
• 经典教程

深入剖析现代编程范式与数据结构：《高级算法与数据结构精讲》 本书定位与目标读者 本书旨在为计算机科学专业学生、资深软件工程师以及对底层计算原理有浓厚兴趣的专业人士提供一份全面、深入的算法与数据结构学习指南。我们摒弃了对特定语言（如过程化或面向对象）的刻板依赖，而是专注于算法思想的本质、数据组织背后的数学逻辑以及它们在解决复杂计算问题时的性能权衡。本书的编写风格力求严谨、逻辑清晰，注重理论深度与实践应用相结合。 核心内容模块划分 本书内容分为四大核心板块，层层递进，构建起坚实的计算理论基础： --- 第一部分：基础理论与性能度量 (Foundational Theory and Performance Metrics) 本部分是理解后续复杂算法的基石。我们首先回顾了离散数学中与算法分析直接相关的核心概念，如集合论、图论基础和数论初步。 时间与空间复杂度分析的深化： 详尽解析大O、$Omega$ 和 $Theta$ 符号的严格定义，并引入了更精细的摊还分析（Amortized Analysis）方法，用于评估动态数据结构（如自平衡树、斐波那契堆）的平均性能。我们通过大量实例展示了如何将实际代码执行步骤映射到数学复杂度模型，特别是针对递归算法的求解技巧（如主定理的灵活应用）。 计算模型探讨： 简要介绍图灵机模型及其局限性，为理解不可解问题（Undecidability）和P/NP问题提供了理论背景。这部分内容强调了算法设计并非总能找到“完美”解，有时最优解依赖于对问题复杂度的准确判断。 随机化算法的引入： 探讨了为何在某些场景下，随机化方法（如蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法）能提供比确定性算法更优的工程实践性能，并分析了其错误概率的界限。 --- 第二部分：核心数据结构的高级实现与优化 (Advanced Data Structure Implementation and Optimization) 本部分聚焦于现代软件系统中至关重要的非线性数据结构，强调其内存布局、操作原语的实现细节以及在特定应用场景下的性能调优。 树结构精讲： 深入剖析二叉搜索树（BST）的局限性，随后详细阐述红黑树 (Red-Black Trees) 和 AVL 树的旋转与再平衡机制，提供完整的C++模板实现案例，重点关注指针操作的精确性。更进一步，我们详细讲解了B/B+ 树的结构，解释了它们如何成为数据库索引的基石，以及其“低而宽”的结构如何优化磁盘I/O操作。 堆结构与优先队列： 除了标准二叉堆，本书还专门用一章篇幅讲解了斐波那契堆 (Fibonacci Heaps) 的结构，分析其在实现Dijkstra等图算法时，摊还时间复杂度上的优越性，尽管其实际常数因子较高。 图结构的高级应用： 详细介绍了邻接表、邻接矩阵的内存效率对比。在图算法上，我们超越了基础的BFS和DFS，重点讲解了最小生成树算法（Prim和Kruskal）的优化，以及最短路径问题（Bellman-Ford，Dijkstra的优化版本，以及Floyd-Warshall）。特别关注了最大流/最小割问题的求解，引入了Edmonds-Karp和Dinic算法的原理与性能差异。 哈希表的精进： 探讨了链式法与开放寻址法（线性探测、二次探测、双重哈希）的冲突解决机制。核心在于对一致性哈希 (Consistent Hashing) 的深入分析，阐明其在分布式缓存系统（如Memcached, DynamoDB）中减少数据迁移开销的关键作用。 --- 第三部分：高效算法设计范式 (Efficient Algorithm Design Paradigms) 本部分是算法设计思想的精髓所在，展示了解决复杂问题的通用策略。 分治法 (Divide and Conquer)： 经典案例如快速排序（QuickSort）的随机化枢轴选择，以及Strassen矩阵乘法的原理剖析，展示如何通过递归分解将问题复杂度从$O(n^3)$降至$O(n^{log_2 7})$。 动态规划 (Dynamic Programming, DP)： 强调“最优子结构”和“重叠子问题”的识别。我们通过背包问题（0/1和多重）、最长公共子序列、矩阵链乘法等经典案例，展示了自底向上（Tabulation）与自顶向下（Memoization）两种实现路径的选择依据。更深入地探讨了状态压缩DP和树形DP的应用场景。 贪心算法 (Greedy Algorithms)： 区分了哪些问题可以通过局部最优选择达到全局最优（如霍夫曼编码），哪些问题（如TSP的某些变体）贪心策略会失败。强调了证明贪心选择性质的严格性。 回溯法与分支限界法 (Backtracking and Branch and Bound)： 重点分析了在组合爆炸问题（如N皇后问题、旅行商问题）中，如何利用剪枝技术（Bounding）有效地探索解空间，从而将指数级问题在工程实践中变得可解。 --- 第四部分：高级主题与计算复杂性 (Advanced Topics and Computational Complexity) 本部分面向希望挑战理论极限的研究者和开发者。 NP完备性理论： 详尽解释了NP类的定义，归约（Reduction）的构建方法。通过Karp的21个NP完全问题，展示了如何证明一个新问题的NP完备性（只需证明它是NP且一个已知的NP完全问题可以归约到它）。 近似算法 (Approximation Algorithms)： 针对NP难问题，我们介绍了不同近似比的算法，例如使用多项式时间近似方案 (PTAS) 和 固定参数可处理性 (FPT) 的概念，说明在无法找到精确解时，如何量化解的“好坏”程度。 字符串匹配算法的深度解析： 相比于朴素算法，本书专注于KMP（Knuth-Morris-Pratt） 算法中的前缀函数（Prefix Function）的构建逻辑，以及Rabin-Karp的滚动哈希技巧，分析了它们在文本检索中的实际优势。 --- 本书特色总结 本书的特色在于其对“为什么”而非“怎么做”的深度探究。我们没有提供任何现成的、封装好的应用框架代码，而是要求读者从最基本的数组、链表操作开始，亲手构建出高性能的数据结构。每一章的末尾都附有“理论推导与性能瓶颈分析”，引导读者思考在内存访问、缓存局部性、以及并行化潜力方面，不同算法和数据结构选择的根本差异。本书是一份致力于提升读者计算思维的严谨学术资源。

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